步槍彈對(duì)帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)的侵徹機(jī)制研究

韓瑞國(guó)，金永喜，盧海濤，王舒，王建中

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所 瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102202)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，各國(guó)普遍為士兵配備防護(hù)裝備以防御槍彈、高速破片等投射物的威脅。根據(jù)構(gòu)成防護(hù)裝備的材料性質(zhì)可以將單兵防護(hù)裝備分為軟防護(hù)、硬防護(hù)以及軟硬復(fù)合防護(hù)，其中由陶瓷復(fù)合插板和軟防護(hù)組成的軟硬復(fù)合防護(hù)主要用于防御高速步槍彈的威脅。軟硬復(fù)合防護(hù)中陶瓷復(fù)合插板的主要作用是使彈體破碎、鐓粗變形從而消耗彈頭能量，而軟防護(hù)則使彈頭的撞擊能量分布到更大的作用范圍內(nèi)，減輕對(duì)有生目標(biāo)的傷害。盡管軟硬復(fù)合防護(hù)能夠有效阻止步槍彈的穿透，但高速?zèng)_擊過(guò)程中通過(guò)防護(hù)傳遞的能量仍會(huì)對(duì)防護(hù)后的有生目標(biāo)造成鈍性損傷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)致人重傷或死亡[1-2]。開(kāi)展步槍彈對(duì)軟硬復(fù)合防護(hù)下模擬靶標(biāo)的非穿透性鈍性損傷機(jī)制研究，對(duì)防彈衣結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)、槍彈結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及防護(hù)后鈍性損傷的診斷治療具有一定的指導(dǎo)作用。

彈道明膠(質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%、溫度4 ℃)是一種淺黃色透明介質(zhì)，與有生目標(biāo)的肌肉具有相似的力學(xué)性能，能夠采用高速攝影記錄靶標(biāo)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，同時(shí)具有性能穩(wěn)定、試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性好、便于埋設(shè)測(cè)試設(shè)備(如壓力傳感器)等優(yōu)點(diǎn)，因此常用于模擬有生目標(biāo)的肌肉組織[3]。目前，考慮到有生目標(biāo)機(jī)體的特殊性和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、試驗(yàn)操作簡(jiǎn)易程度以及數(shù)據(jù)一致性等因素的影響，國(guó)內(nèi)外普遍采用帶防護(hù)的明膠靶標(biāo)來(lái)開(kāi)展防護(hù)后鈍性損傷研究[3-6]。Cronin等[7]對(duì)明膠內(nèi)的壓力波雙峰值現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了在Kevlar防彈衣防護(hù)下肋骨受到鈍性沖擊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Roberts等[8-9]構(gòu)建了手槍彈侵徹帶軟防護(hù)人體軀干的有限元模型，徐誠(chéng)等[10]和Ma等[11]建立了步槍彈侵徹帶軟硬復(fù)合防護(hù)人體胸廓模擬靶標(biāo)的有限元模型，分別對(duì)手槍彈與步槍彈非穿透防護(hù)時(shí)人體上軀干靶標(biāo)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果的各參數(shù)量級(jí)與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)。Wen等[12]研究了7.62 mm步槍彈侵徹軟硬復(fù)合防護(hù)下明膠靶標(biāo)的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的大小和變化趨勢(shì)一致；羅少敏等[13]和Luo等[14-15]研究了手槍彈和步槍彈非貫穿作用下防護(hù)后明膠靶內(nèi)的瞬態(tài)響應(yīng)，獲得了防護(hù)后明膠靶標(biāo)內(nèi)峰值壓力和空腔膨脹的響應(yīng)特征。Rafaels等[16]采用人體胸廓模擬靶標(biāo)和數(shù)字圖像相關(guān)方法，對(duì)槍彈撞擊軟質(zhì)和硬質(zhì)防護(hù)的背面動(dòng)態(tài)變形行為進(jìn)行了試驗(yàn)研究，確定了軟質(zhì)和硬質(zhì)防護(hù)產(chǎn)生相似背面變形的彈道條件。孫非等[17]模擬了7.62 mm手槍彈作用下軟質(zhì)防彈衣后明膠靶標(biāo)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析了手槍彈非穿透鈍擊作用力學(xué)機(jī)理。唐劉建等[18-19]研究了手槍彈沖擊軟防護(hù)下人體上軀干模擬靶標(biāo)的防護(hù)變形和典型器官處的動(dòng)態(tài)壓力響應(yīng)規(guī)律。然而目前的研究工作并未全面闡明步槍彈對(duì)防護(hù)后明膠靶標(biāo)的鈍性作用機(jī)制，尤其是多種動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的定量關(guān)系?；诖?，本文采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，深入研究了某步槍彈對(duì)帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)的非穿透性侵徹作用過(guò)程，建立了數(shù)值模擬模型，計(jì)算獲得了彈- 靶相互作用過(guò)程中多種力學(xué)響應(yīng)的定量關(guān)系，為防護(hù)后鈍性損傷機(jī)制研究、槍彈結(jié)構(gòu)改進(jìn)以及單兵防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了參考。

1 數(shù)值模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 研究對(duì)象

本文研究了某步槍彈對(duì)帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)的高速撞擊過(guò)程，該步槍彈由覆銅鋼彈頭殼、鉛套和鋼芯組成，如圖1(a)所示。試驗(yàn)中彈頭撞擊靶標(biāo)的速度為(880±8)m/s，入射角度接近0°，因而在數(shù)值模擬模型中設(shè)定彈頭著靶的速度為880 m/s，入射角度為0°. 模擬靶標(biāo)由陶瓷復(fù)合插板、超高分子量聚乙烯(UHMWPE)軟防護(hù)和明膠靶標(biāo)組成，如圖1(b)所示，其中陶瓷復(fù)合插板由厚度為7 mm的99.5%Al2O3陶瓷和厚度為11 mm的UHMWPE背板組成，整體尺寸為300 mm×250 mm×18 mm；軟防護(hù)由46層UHMWPE無(wú)緯布按0°和90°的方向正交重疊構(gòu)成，總厚度為9.2 mm，整體尺寸為300 mm×300 mm×9.2 mm. 明膠靶標(biāo)采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%、溫度4 ℃的明膠，尺寸為300 mm×300 mm×300 mm.

圖1 步槍彈示意圖與帶軟硬復(fù)合防護(hù)的明膠靶標(biāo)Fig.1 Rifle bullet and gelatin target with soft/rigid composite armor

1.2 有限元模型

1.2.1 步槍彈有限元模型

在有限元分析軟件ANSYS前處理模塊中，采用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元Solid164劃分步槍彈的網(wǎng)格，其中，彈頭殼圓弧部劃分為8段，圓弧部與圓柱部交界面處由3個(gè)單元過(guò)渡為2個(gè)單元；細(xì)化鋼芯前端的網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸大小從頭部向尾部逐漸增大，如圖2所示。

圖2 步槍彈侵徹帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)的有限元模型Fig.2 FE model of rifle bullet penetrating into the gelatin target with soft/rigid composite armor

侵徹過(guò)程中鋼芯、鉛套與彈頭殼的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為采用Johnson-Cook模型結(jié)合Gruneisen狀態(tài)方程[12-13]來(lái)描述，材料參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]來(lái)確定，如表1所示。

表1 鋼芯、鉛套和彈頭殼的材料參數(shù)

注：ρ為材料密度，G為材料剪切模量，a、b、c、n、m和d為Johnson-Cook本構(gòu)模型中的材料常數(shù)，Tm為材料熔點(diǎn)，Tr為環(huán)境溫度。

1.2.2 軟硬復(fù)合防護(hù)有限元模型

步槍彈高速撞擊帶軟硬復(fù)合防護(hù)的明膠靶標(biāo)時(shí)，軟硬復(fù)合防護(hù)的材料變形與破壞主要發(fā)生在彈著點(diǎn)周?chē)?，遠(yuǎn)離彈著點(diǎn)的區(qū)域沒(méi)有明顯變形破壞。為兼顧計(jì)算效率與計(jì)算精度，將軟硬復(fù)合防護(hù)在彈著點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域的網(wǎng)格細(xì)化：陶瓷板、背板和軟防護(hù)在以彈著點(diǎn)為中心的5倍半徑區(qū)域劃分30段，之后向外劃分逐漸稀疏，劃分15段，外側(cè)均劃分13段；采用實(shí)體單元Solid164劃分陶瓷板和UHMWPE背板的網(wǎng)格，選擇殼單元Shell163劃分軟防護(hù)的網(wǎng)格。

采用Johnson-Holmquist模型來(lái)描述陶瓷的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為[12]，主要的材料參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[12]進(jìn)行賦值，如表2所示。UHMWPE背板和軟防護(hù)的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為由Mat_Composite_Failure_Option_Model材料模型來(lái)描述，該模型包含了8種失效模式，背板和軟防護(hù)的材料參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]來(lái)確定，分別如表3和表4所示。

表2 陶瓷材料參數(shù)

注：A、B、C、M、N、D1和D2為Johnson-Holmquist為本構(gòu)模型中的材料常數(shù)，T為材料拉伸強(qiáng)度，HEL為雨果尼奧彈性極限，pHEL為雨果尼奧彈性極限下的壓力，K1為材料體積模量，K2和K3為材料常數(shù)。

表3 UHMWPE背板材料參數(shù)

表4 軟防護(hù)材料參數(shù)

>1.2.3 明膠有限元模型

由于高速侵徹過(guò)程具有瞬時(shí)性與局部性，明膠受壓力波傳播和軟防護(hù)變形擠壓作用，動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)集中在彈著點(diǎn)周?chē)?倍彈徑范圍內(nèi)，表現(xiàn)為明膠的半橢球形凹陷變形，而其余區(qū)域沒(méi)有明顯變形。采用實(shí)體單元Solid164對(duì)明膠進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，在彈著點(diǎn)附近的區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格，周邊較疏，同時(shí)沿著彈道方向(z軸正方向)，網(wǎng)格不斷變疏。采用彈塑性流體動(dòng)力材料模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程來(lái)描述明膠的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，并根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]來(lái)確定明膠的材料參數(shù)，如表5所示。

表5 明膠材料參數(shù)

注：E為材料彈性模量，σs為材料屈服極限，C0、C1、C2和C3為材料常數(shù)。

1.2.4 彈- 靶接觸模型

在數(shù)值模擬模型中，邊界條件的設(shè)置與試驗(yàn)一致，整體采用單點(diǎn)積分，明膠塊設(shè)置沙漏控制。選擇自動(dòng)面面接觸Contact_Automatic_Surface_to_Surface算法描述彈頭殼、鉛套與鋼芯3部分之間的相互作用，采用面面侵蝕接觸Contact_Eroding_Surface_to_Surface算法來(lái)處理彈頭與復(fù)合靶標(biāo)各種材料(陶瓷復(fù)合插板、軟防護(hù)和明膠靶標(biāo))的接觸關(guān)系，陶瓷板與背板之間的接觸設(shè)置為固連失效接觸，背板與軟防護(hù)及軟防護(hù)與明膠靶標(biāo)之間的接觸均設(shè)置為自動(dòng)面面接觸Contact_ Automatic_Surface_to_Surface. 數(shù)值模擬模型中沒(méi)有考慮背板層與層之間的膠粘材料，在背板內(nèi)設(shè)置自動(dòng)單面接觸Contact_ Automatic_Surface_to_Surface算法來(lái)處理背板層與層之間的相互作用關(guān)系。

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

彈道射擊試驗(yàn)布置如圖3所示，試驗(yàn)中采用彈道槍發(fā)射步槍彈，槍口距復(fù)合靶標(biāo)迎彈面的距離為25 m，槍彈垂直撞擊帶軟硬復(fù)合防護(hù)的明膠靶標(biāo)，步槍彈著靶速度采用西安工業(yè)大學(xué)生產(chǎn)的XGK-2002型高靈敏度光幕靶來(lái)測(cè)量。在明膠靶標(biāo)內(nèi)距離迎彈面40 mm位置處埋設(shè)4個(gè)美國(guó)PCB壓電有限公司生產(chǎn)的ICP-113B22型壓力傳感器，用于測(cè)量明膠靶內(nèi)壓力，傳感器布置在半徑為25 mm的圓周上，呈正方形分布，射擊瞄準(zhǔn)點(diǎn)為傳感器布置中心位置。采用美國(guó)約克科技公司生產(chǎn)的Phantom V710高速相機(jī)來(lái)記錄彈- 靶相互作用過(guò)程，相機(jī)放置在帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)的側(cè)面，并通過(guò)Phantom圖像控制處理軟件來(lái)測(cè)量明膠的凹陷變形情況，拍攝幀頻為25 000幀/s.

圖3 彈道試驗(yàn)示意圖Fig.3 Ballistic experimental setup

數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果都表明軟硬復(fù)合防護(hù)有效阻止了步槍彈的穿透：步槍彈穿過(guò)陶瓷板后繼續(xù)侵徹UHMWPE背板，最終停留在背板內(nèi)。彈頭在侵徹過(guò)程中受到陶瓷板的阻擋，頭部鐓粗變形，最后呈現(xiàn)明顯的蘑菇頭形狀，如圖4所示，數(shù)值模擬得到的彈頭形狀與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。表6給出了數(shù)值模擬獲得的典型參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，數(shù)值模擬結(jié)果中的彈頭剩余長(zhǎng)度、穿透深度以及明膠中測(cè)點(diǎn)的壓力峰值與試驗(yàn)結(jié)果誤差均小于10%，表明所建立的數(shù)值模擬模型具有較好的準(zhǔn)確性和可信度，能夠有效地模擬該步槍彈對(duì)帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)的侵徹作用過(guò)程以及彈頭、防護(hù)和明膠靶標(biāo)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖4 數(shù)值模擬與試驗(yàn)的殘余彈形對(duì)比Fig.4 Comparison of simulated and experimental results

參數(shù)試驗(yàn)值數(shù)值模擬值誤差/%彈頭剩余長(zhǎng)度/mm8.407.876.3穿透深度/mm10.010.66.0最大瞬時(shí)空腔深度/mm25.125.61.9測(cè)點(diǎn)峰值壓力/MPa11.7612.899.6

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 能量傳遞分析

創(chuàng)傷彈道學(xué)研究表明，能量傳遞是造成目標(biāo)損傷的主要因素，因而首先分析彈頭對(duì)帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)的侵徹過(guò)程中，彈頭、明膠以及軟防護(hù)能量的變化情況，結(jié)果分別如圖5和圖6所示。在步槍彈侵徹陶瓷復(fù)合插板的過(guò)程中，步槍彈的動(dòng)能有一段明顯的下降過(guò)程，由10 μs時(shí)的1 581 J快速下降到35 μs時(shí)的476 J；同時(shí)，有一部分能量開(kāi)始傳遞到軟防護(hù)和明膠中。由于壓力波傳播和軟防護(hù)變形擠壓的雙重作用，明膠彈著點(diǎn)附近區(qū)域開(kāi)始發(fā)生顯著壓縮變形。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)明膠中的能量最大時(shí)為22.3 J，軟防護(hù)中的能量最大時(shí)為28 J，而步槍彈彈頭的初始能量為1 652 J，傳遞到明膠的能量最大時(shí)僅占彈頭初始動(dòng)能的1.3%，表明放置在明膠靶標(biāo)前面的陶瓷復(fù)合插板和UHMWPE軟防護(hù)對(duì)步槍彈的侵徹有著明顯的防護(hù)效果，大大減少了傳遞至明膠靶標(biāo)的能量。

圖5 彈頭動(dòng)能變化情況Fig.5 Kinetic energy variation of bullet

圖6 明膠與軟防護(hù)能量變化Fig.6 Variation of energy transmitted to gelatin and soft armor

在圖5中選取了tA、tB兩個(gè)明顯的能量變化特征點(diǎn)，其中tB點(diǎn)為彈頭與UHMWPE背板接觸時(shí)刻，約為35 μs. 對(duì)彈頭能量在tA、tB兩點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到在這一階段中能量變化的解析式為

Eb=2 029-43t，

(1)

式中：Eb為彈頭動(dòng)能(J)；t為在陶瓷面板內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)刻，5 μs≤t≤35 μs.

從(1)式中可以發(fā)現(xiàn)，彈頭在侵徹陶瓷板的過(guò)程中其能量隨時(shí)間變化呈線性衰減，利用該解析式可以估算彈頭在侵徹陶瓷板時(shí)任意時(shí)刻的剩余能量。

進(jìn)一步分析彈頭能量隨侵徹深度的變化情況，如圖7所示，彈頭對(duì)陶瓷復(fù)合插板的侵徹深度為10.6 mm，而陶瓷板的厚度為7 mm，表明彈頭對(duì)陶瓷復(fù)合插板的侵徹以陶瓷板為主。在彈頭侵徹陶瓷板的最初階段，彈頭頭部的錐頭部分完成了對(duì)陶瓷板的開(kāi)坑，彈頭進(jìn)入陶瓷板內(nèi)，此時(shí)彈頭直徑基本不變，彈頭速度下降較少，能量消耗也較小；隨著彈頭對(duì)陶瓷復(fù)合插板侵徹深度的增加，彈頭的圓錐段逐漸破碎侵蝕，彈頭形狀開(kāi)始發(fā)生改變，質(zhì)量逐漸減少；彈頭鐓粗變形，與陶瓷復(fù)合插板的接觸面積變大，侵徹速度明顯下降，彈頭動(dòng)能消耗也逐漸增大。從圖7可以看出：彈頭侵入一定深度后，侵徹單位厚度陶瓷消耗的能量一定；彈頭的大部分動(dòng)能消耗在侵徹陶瓷板過(guò)程中，侵徹陶瓷板結(jié)束時(shí)，彈頭剩余的動(dòng)能約為476 J，與彈頭初始動(dòng)能相比，彈頭的動(dòng)能減小了約71.2%，減少的能量主要以彈體塑性變形、侵蝕與發(fā)熱，陶瓷裂紋形成與擴(kuò)展、飛濺以及UHMWPE背板變形等方式消耗了；隨后彈頭繼續(xù)侵徹UHMWPE背板，直至侵徹深度最大時(shí)，彈頭速度衰減為0 m/s，在這一階段，剩余的彈頭動(dòng)能主要由UHMWPE背板塑性變形吸收；此外，彈頭進(jìn)一步鐓粗變形，還有一小部分能量繼續(xù)傳遞至軟防護(hù)和明膠靶標(biāo)。

圖7 彈頭動(dòng)能隨侵徹深度的變化情況Fig.7 Bullet kinetic energy vs. penetration depth

2.2 明膠靶標(biāo)瞬時(shí)空腔響應(yīng)分析

試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果都顯示在明膠靶標(biāo)上出現(xiàn)了瞬時(shí)空腔，在0～1 500 μs時(shí)，試驗(yàn)和數(shù)值模擬的明膠瞬時(shí)空腔凹陷深度隨時(shí)間變化對(duì)比結(jié)果如表7所示，結(jié)果表明瞬時(shí)空腔深度在約1 500 μs時(shí)達(dá)到最大值。在步槍彈高速撞擊作用下，軟硬復(fù)合防護(hù)發(fā)生快速變形，并擠壓彈著點(diǎn)下的明膠，使得明膠開(kāi)始發(fā)生壓縮變形，并逐漸發(fā)展為形狀近似于半橢球形的瞬時(shí)空腔。隨著彈頭對(duì)陶瓷復(fù)合插板侵徹深度的不斷增加，防護(hù)的凹陷變形不斷增大，傳遞至明膠的能量也逐漸增加，明膠內(nèi)瞬時(shí)空腔的凹陷深度也逐漸增大：在500 μs時(shí)，瞬時(shí)空腔的凹陷深度為17.8 mm；在1 500 μs時(shí)，凹陷深度為25.6 mm；此外，數(shù)值模擬結(jié)果表明明膠瞬時(shí)空腔的膨脹速度最大可達(dá)35.7 m/s. 如表7所示，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的明膠瞬時(shí)空腔凹陷深度與試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性。

表7 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的明膠空腔凹陷深度對(duì)比

明膠中等效應(yīng)力隨時(shí)間變化的分布情況如圖8所示，可以看出明膠中的等效應(yīng)力作用區(qū)域形狀為一半球狀，球心位于彈著點(diǎn)，與瞬時(shí)空腔形狀類似。最大等效應(yīng)力界面始終位于瞬時(shí)空腔的邊緣區(qū)域，且距彈著點(diǎn)越遠(yuǎn)，應(yīng)力越小。

圖8 明膠靶標(biāo)內(nèi)等效應(yīng)力演化過(guò)程Fig.8 Evolution of Von Mises equivalent stress in gelatin

2.3 明膠靶標(biāo)壓力場(chǎng)分析

數(shù)值模擬結(jié)果表明明膠內(nèi)的壓力場(chǎng)變化與等效應(yīng)力變化相似，都以彈著點(diǎn)為球心，以球面波的形式向外傳播，如圖9所示。最開(kāi)始時(shí)，明膠彈著點(diǎn)處的峰值壓力最大，隨著時(shí)間的推移，壓力波的傳播范圍逐漸增大，當(dāng)壓力波傳播至明膠的自由界面時(shí)發(fā)生反射，反射的壓力波與原先向外傳播的壓力波相互干涉。根據(jù)壓力從彈著點(diǎn)傳遞到不同距離位置處的距離差Δs除以相應(yīng)的時(shí)間差Δt可以獲得壓力波在明膠中的傳播速度v，即v=Δs/Δt，數(shù)值模擬計(jì)算得到的壓力波傳播速度約為1 450 m/s，試驗(yàn)中測(cè)得的傳播速度約為1 470 m/s，二者基本一致。

圖9 典型時(shí)刻明膠靶標(biāo)壓力場(chǎng)分布云圖Fig.9 Distribution of pressure field in the gelatin target at typical time

明膠中壓力測(cè)量位置處的壓力隨時(shí)間變化曲線的數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，由于壓力波傳播和防護(hù)材料的快速變形擠壓作用，約47 μs時(shí)，明膠內(nèi)的壓力迅速增大，到約57 μs時(shí)，數(shù)值模擬得到的峰值壓力達(dá)到12.89 MPa，試驗(yàn)中測(cè)得的峰值壓力為11.76 MPa，二者誤差小于10%，表明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合得較好。此外，與Luo等[15]研究發(fā)現(xiàn)的明膠內(nèi)壓力雙峰值現(xiàn)象相似，在步槍彈高速撞擊帶軟硬防護(hù)明膠靶標(biāo)過(guò)程中，隨著彈頭侵徹撞擊UHMWPE背板，壓力曲線中出現(xiàn)了第2個(gè)峰值壓力(6.74 MPa)，與第1個(gè)峰值壓力間的時(shí)間間隔約為15 μs.

圖10 明膠靶標(biāo)內(nèi)測(cè)壓位置處的壓力曲線Fig.10 Curves of pressure in gelatin at the measured location

2.4 軟硬復(fù)合防護(hù)破壞過(guò)程與彈- 靶侵徹作用分析

2.4.1 防護(hù)層應(yīng)力變化與破壞特性

彈頭高速撞擊陶瓷復(fù)合插板時(shí)，在陶瓷板內(nèi)產(chǎn)生了壓力波，壓力波沿靶標(biāo)的橫向和縱向傳播，陶瓷板上彈著點(diǎn)及其周?chē)鷧^(qū)域開(kāi)始出現(xiàn)裂紋并逐漸擴(kuò)展，如圖11(a)所示。當(dāng)壓力波傳播至陶瓷板與UHMWPE背板界面處時(shí)，由于這兩種材料的波阻抗差異較大，在界面處會(huì)反射形成拉伸波，拉伸波的傳播方向與彈體前進(jìn)方向正好相反。受壓縮的陶瓷材料會(huì)產(chǎn)生膨脹，由于陶瓷的抗拉強(qiáng)度較低，反射的拉伸波使界面處的陶瓷開(kāi)始產(chǎn)生裂紋、損傷，在彈頭撞擊陶瓷板后約10 μs時(shí)，陶瓷錐基本形成，該時(shí)間與Reijer[20]提出的陶瓷錐形成時(shí)間計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖11 撞擊區(qū)域應(yīng)力分布云圖Fig.11 Stress in the impacted zone

由陶瓷復(fù)合插板與軟防護(hù)組成的軟硬復(fù)合防護(hù)的抗彈機(jī)理主要體現(xiàn)在“碎”與“阻”：高硬度、高強(qiáng)度陶瓷板使得彈頭破碎、鐓粗，從而使彈頭侵蝕、速度下降；而軟防護(hù)則進(jìn)一步阻擋彈頭的侵徹，同時(shí)把載荷分散到更大的接觸面積上，減小對(duì)有生目標(biāo)機(jī)體造成鈍性損傷。陶瓷復(fù)合插板在阻止彈頭侵徹和消耗能量方面起主要作用，彈頭在侵徹軟硬復(fù)合防護(hù)的過(guò)程中伴隨著界面駐留、彈頭破碎與變形、UHMWPE背板變形、軟防護(hù)變形以及明膠靶內(nèi)的瞬時(shí)空腔等現(xiàn)象。在彈頭侵徹陶瓷板的過(guò)程中，陶瓷板在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的反復(fù)作用下開(kāi)始出現(xiàn)裂紋，并逐步擴(kuò)展、破碎及飛濺。圖12為陶瓷錐演化過(guò)程中應(yīng)變變化的數(shù)值模擬結(jié)果，從中可以發(fā)現(xiàn)，在陶瓷錐的中心區(qū)域和邊緣區(qū)域由于分別受到壓力波和拉伸波的作用，相應(yīng)地出現(xiàn)了負(fù)應(yīng)變和正應(yīng)變，且陶瓷板內(nèi)超過(guò)失效應(yīng)變的陶瓷材料區(qū)域與陶瓷錐形狀基本相似。此外，從圖11和圖12中還可以看出，當(dāng)彈頭開(kāi)始侵徹背板時(shí)，背板和軟防護(hù)開(kāi)始發(fā)生變形，在軟防護(hù)快速撞擊下，明膠也逐漸發(fā)生凹陷變形，形成空腔，彈頭對(duì)陶瓷復(fù)合插板的侵徹過(guò)程結(jié)束后，明膠靶標(biāo)發(fā)生長(zhǎng)時(shí)間的膨脹- 收縮以消耗傳遞至明膠內(nèi)的能量。

圖12 陶瓷錐演化過(guò)程中的應(yīng)變變化Fig.12 Strain variation during the evolution of ceramic cone

2.4.2 彈頭運(yùn)動(dòng)變化特性

在侵徹軟硬復(fù)合防護(hù)的過(guò)程中，彈頭速度和加速度隨時(shí)間變化的曲線如圖13所示，從中可以發(fā)現(xiàn)侵徹過(guò)程中：步槍彈速度首先快速下降，然后逐漸減少至0 m/s；而加速度絕對(duì)值則在0～20 μs階段內(nèi)快速增大，隨后略微衰減、經(jīng)歷了第2個(gè)加速度峰值，而后在50～110 μs內(nèi)逐漸衰減趨于0 m/s2. 根據(jù)彈頭在侵徹過(guò)程中不同時(shí)刻的位置與形態(tài)，分別在加速度和速度曲線上選取4個(gè)特征點(diǎn)：在加速度曲線上，A1點(diǎn)為彈頭運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻，B1點(diǎn)為加速度絕對(duì)值最大時(shí)刻，C1點(diǎn)為彈頭頭部與背板層接觸面積最大時(shí)刻，加速度曲線出現(xiàn)了第2個(gè)峰值特征點(diǎn)，D1點(diǎn)是加速度衰減為0 m/s2的時(shí)刻；在速度曲線上，A2點(diǎn)為彈頭運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻，B2點(diǎn)為與B1點(diǎn)相同的時(shí)刻，C2點(diǎn)為彈頭頭部基本穿過(guò)陶瓷板開(kāi)始接觸背板層的時(shí)刻(C1和C2為不同時(shí)刻)，與圖5中tB點(diǎn)時(shí)刻一致，D2點(diǎn)為彈頭速度為0 m/s的時(shí)刻。根據(jù)彈頭加速度絕對(duì)值的衰減變化過(guò)程，可以將該步槍彈侵徹帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)過(guò)程分成3個(gè)階段：

1)陶瓷層內(nèi)開(kāi)坑階段(A1B1段)。當(dāng)高速運(yùn)動(dòng)的彈頭頭部開(kāi)始侵徹陶瓷板時(shí)，由于防彈陶瓷材料具有很高的硬度和抗壓強(qiáng)度，在彈頭上產(chǎn)生很大的動(dòng)態(tài)載荷，彈體的加速度絕對(duì)值迅速增大，彈頭殼與鉛套材料向外流動(dòng)、發(fā)生變形和質(zhì)量侵蝕，鋼芯也開(kāi)始鐓粗。同時(shí)，在彈頭的高速撞擊下，陶瓷板內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)裂紋，當(dāng)彈頭頭部弧形段侵徹進(jìn)入陶瓷板時(shí)，彈頭加速度的絕對(duì)值達(dá)到最大，在開(kāi)坑過(guò)程中，彈坑直徑大于彈頭直徑。

2)陶瓷層內(nèi)穩(wěn)定侵徹階段(B1C1段)。陶瓷板由于沖擊破碎，對(duì)彈頭的阻力減小，后期以摩擦力為主。在此過(guò)程中，彈頭的圓柱部逐漸穿透陶瓷錐，不斷嵌入陶瓷層內(nèi)，同時(shí)受到背板阻力和破碎陶瓷材料的摩擦作用，加速度絕對(duì)值逐漸減小，進(jìn)入穩(wěn)定侵徹階段。在C2點(diǎn)時(shí)刻，彈頭頭部開(kāi)始接觸背板層，彈體受到的阻力再次增大，至C1點(diǎn)彈頭加速度絕對(duì)值達(dá)到第2個(gè)峰值，彈頭鐓粗形態(tài)基本形成，頭部鐓粗直徑達(dá)到最大，彈頭完成了在背板層內(nèi)的開(kāi)坑。

3)背板侵徹階段(C1D1段)。C1點(diǎn)為彈頭頭部與背板層接觸面積最大時(shí)刻，加速度曲線出現(xiàn)第2個(gè)拐點(diǎn)，彈頭頭部部分嵌入U(xiǎn)HMWPE背板，此時(shí)主要受到背板的阻力作用，加速度絕對(duì)值逐漸減小，直至減小為0 m/s2. 彈頭的殘余動(dòng)能主要由UHMWPE背板變形吸收，背板的鼓包量逐漸增大直至彈頭停留在背板內(nèi)。

圖13 步槍彈速度和加速度變化曲線Fig.13 Curves of bullet velocity and acceleration

在侵徹軟硬復(fù)合防護(hù)的過(guò)程中，彈頭發(fā)生界面駐留、材料流動(dòng)、質(zhì)量侵蝕和鋼芯鐓粗等現(xiàn)象。結(jié)合圖12和圖13可以發(fā)現(xiàn)：彈頭變形過(guò)程主要發(fā)生在侵徹過(guò)程的前40 μs，在界面駐留階段，彈頭頭部材料向外流動(dòng)，發(fā)生磨損和質(zhì)量侵蝕，彈頭開(kāi)始鐓粗變形，與陶瓷板的相互作用面積逐漸增大；在侵徹UHMWPE背板的過(guò)程中，隨著鋼芯的進(jìn)一步鐓粗和侵蝕，對(duì)背板的侵徹速度逐漸下降。比較速度曲線中的A2C2段與C2D2段，可以發(fā)現(xiàn)A2C2段斜率較大，即在侵徹的前35 μs內(nèi)，彈頭速度降較大，表明陶瓷的阻擋對(duì)于彈頭動(dòng)能的降低起主要作用。

3 結(jié)論

1)本文建立了某步槍彈侵徹軟硬復(fù)合防護(hù)下明膠靶標(biāo)的數(shù)值模擬模型，該模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在彈頭剩余長(zhǎng)度、穿透深度以及明膠內(nèi)峰值壓力等典型參數(shù)的誤差均小于10%，驗(yàn)證了數(shù)值模擬模型的準(zhǔn)確性和合理性。

2)在彈頭侵徹復(fù)合靶標(biāo)的過(guò)程中，彈體的大部分動(dòng)能(約71.2%)消耗在侵徹陶瓷板階段；侵徹結(jié)束時(shí)，彈頭沒(méi)有穿透UHMWPE背板，對(duì)陶瓷復(fù)合插板的最大侵徹深度為10.6 mm；傳遞至明膠的能量最大時(shí)僅為彈頭初始動(dòng)能的1.3%，表明陶瓷復(fù)合插板和UHMWPE軟防護(hù)對(duì)步槍彈的侵徹有著明顯的防護(hù)效果，可以有效減少傳遞至明膠的能量。

3)帶軟硬復(fù)合防護(hù)明膠靶標(biāo)受步槍彈高速撞擊后，由于防護(hù)材料的快速變形壓縮作用，彈著點(diǎn)周?chē)拿髂z開(kāi)始出現(xiàn)變形，形成類似于半橢球形的瞬時(shí)空腔，該空腔隨時(shí)間推移逐漸膨脹，瞬時(shí)空腔最大凹陷深度為25.6 mm，最大膨脹速度為35.7 m/s.

4)該步槍彈高速撞擊軟硬復(fù)合防護(hù)下明膠靶標(biāo)的過(guò)程中，明膠內(nèi)的等效應(yīng)力范圍呈現(xiàn)半球形，球心位于彈著點(diǎn)，最大等效應(yīng)力一直處于明膠凹陷變形的邊界處，且距離彈著點(diǎn)越遠(yuǎn)，等效應(yīng)力越小。壓力場(chǎng)的演化過(guò)程與等效應(yīng)力情況相似，撞擊初始時(shí)，明膠內(nèi)彈著點(diǎn)處的峰值壓力最大，而后峰值壓力大小隨著傳播距離的增大而不斷減小。

5)在侵徹復(fù)合靶標(biāo)過(guò)程中，彈頭速度最初有一段顯著的下降過(guò)程，而后逐漸減少至0 m/s；在0～20 μs時(shí)，加速度絕對(duì)值迅速增大，而后在50～110 μs時(shí)逐漸衰減趨于0 m/s2. 陶瓷板的破壞區(qū)域集中在彈著點(diǎn)附近，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的反復(fù)作用是陶瓷板發(fā)生破壞的主要原因。