基于層次分析法和SVR的旅游競爭力評價(jià)

胡 世 偉

(成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院, 四川 樂山 614007)

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的提高,旅游成為人們休閑生活的一種重要方式,對旅游目的地進(jìn)行競爭力評價(jià)研究,對提高城市經(jīng)濟(jì)水平、改善綜合環(huán)境和完善基本設(shè)施等具有重要意義[1].對于旅游競爭力研究,國內(nèi)學(xué)者做了一定的研究并取得了一些成果.劉超[2]將比較優(yōu)勢理論和競爭優(yōu)勢理論引入旅游業(yè)國際競爭力研究,進(jìn)行了初步分析和探討.黎潔[3]等提出一種基于“鉆石模型”的旅游國際競爭力四個(gè)演進(jìn)階段和六大影響要素.郭魯芳[4]提出一種多想測度法的旅游競爭力評價(jià)模型,該模型綜合考慮旅游競爭實(shí)力、競爭潛力和未來競爭的發(fā)展力等因素.萬緒才[5]等提出一種基于社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件、產(chǎn)品條件和旅游資源評價(jià)指標(biāo)的城市國際旅游競爭力研究,并進(jìn)行了實(shí)證分析.

通過比較發(fā)現(xiàn), 國內(nèi)旅游競爭力研究主要停留在定性評價(jià)為主的階段, 定量評價(jià)指標(biāo)還不夠完善, 且旅游競爭力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不是很完善. 支持向量回歸(support vector regression, SVR)針對小樣本數(shù)據(jù)具有計(jì)算精度高、復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn),因此SVR被廣泛地應(yīng)用于模式識(shí)別、預(yù)測和分類等領(lǐng)域. 本文在綜合考慮國內(nèi)旅游競爭力評價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上, 從旅游競爭業(yè)績、資源競爭力、服務(wù)競爭力、設(shè)施競爭力和經(jīng)濟(jì)支持5個(gè)方面評價(jià)旅游競爭力, 將層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)和SVR引入旅游競爭力評價(jià), 通過專家打分方式獲得旅游競爭力各評價(jià)指標(biāo)的得分和旅游競爭力最終得分, 提出一種基于AHP和SVR的旅游競爭力評價(jià)模型.

1 旅游競爭力評價(jià)指標(biāo)

層次分析法[6-7]是一種解決多層次、多準(zhǔn)則問題的決策分析方法,其具體過程可描述如下.

1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型.

2) 構(gòu)造比較判斷矩陣B.根據(jù)SAATY 1～9標(biāo)度法比較打分得出矩陣B的值,如式(1)所示,1～9標(biāo)度法如表1所示.

(1)

表1 SAATY 1～9標(biāo)度法Table 1 SAATY 1～9 scale method

3) 計(jì)算判斷矩陣B的特征向量ξ和最大特征值λmax,之后歸一化處理特征向量,得到同層每個(gè)評價(jià)指標(biāo)對于上一層次某一評價(jià)指標(biāo)重要性的排序權(quán)值.

4) 一致性檢驗(yàn).若判斷矩陣B的相對一致性比例系數(shù)CR小于0.1,則通過一致性檢驗(yàn),且CR越小越好;反之,則沒有通過一致性檢驗(yàn),則返回2)重新選擇兩兩比較,構(gòu)造合格的判斷矩陣B,CR計(jì)算公式如式(2):

(2)

式中,RI為自由度指標(biāo).

5) 根據(jù)BW=λmaxW計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重Wi.

為研究旅游競爭力大小,綜合考慮國內(nèi)旅游競爭力評價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上[8],從旅游競爭業(yè)績、資源競爭力、服務(wù)競爭力、設(shè)施競爭力和經(jīng)濟(jì)支持5個(gè)方面評價(jià)旅游競爭力,基于AHP的旅游競爭力評價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示.

圖1 旅游競爭力評價(jià)指標(biāo)Fig.1 Indexes of tourism competitiveness assessment

2 SVR模型

SVR的核心思想是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,對于訓(xùn)練樣本集{(xi,yi)},i=1,2,…,n,其中,xi表示SVR的輸入數(shù)據(jù),而yi表示SVR的輸出數(shù)據(jù),通過定義一個(gè)非線性映射函數(shù)φ(·)將輸入數(shù)據(jù)集映射到高維特征空間,SVR函數(shù)模型定義如式(3)[9]:

f(x)=wTφ(x)+b.

(3)

其中,f決定預(yù)測值;φ(·)表示非線性映射函數(shù);x表示輸入數(shù)據(jù)向量;w表示權(quán)值向量;b表示偏置量.

w和b可通過式(4)求得:

(4)

SVR致力于求解高維特征空間的最優(yōu)超平面,使得SVR模型的輸入輸出數(shù)據(jù)集之間的整體誤差最小.通過二次優(yōu)化問題求解,權(quán)值向量w可表示為[10]

(5)

(6)

式中,K(·)表示計(jì)算高維特征空間中的兩個(gè)輸入向量內(nèi)積的核函數(shù).本文核函數(shù)選擇高斯(Gauss)函數(shù),其表示為

K(xi,xj)=exp(-||xi-xj||2/2g2).

(7)

式中,g為高斯核函數(shù)寬度.

3 基于AHP和SVR的旅游競爭力評價(jià)

首先在綜合考慮國內(nèi)旅游競爭力評價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上,從旅游競爭業(yè)績、資源競爭力、服務(wù)競爭力、設(shè)施競爭力和經(jīng)濟(jì)支持5個(gè)方面構(gòu)建出旅游競爭力評價(jià)指標(biāo),然后通過專家打分的方式獲取每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的得分和最終得分,之后將各評價(jià)指標(biāo)的得分作為SVR的輸入,最終得分作為SVR的輸出,建立SVR旅游競爭力評價(jià)模型.基于AHP和SVR的旅游競爭力評價(jià)流程可描述如下.

1) 建立旅游競爭力層次分析模型,將影響旅游競爭力的評價(jià)指標(biāo)分成不同層次,建立旅游競爭力多層次評價(jià)模型.

2) 構(gòu)建判斷矩陣B運(yùn)用SAATY 1～9標(biāo)度法兩兩比較旅游競爭力評價(jià)指標(biāo),構(gòu)建旅游競爭力兩兩比較判斷矩陣B;假設(shè)旅游競爭力評價(jià)模型的評價(jià)指標(biāo)集A={a1,a2,…,ai,…,an},其中ai為第i個(gè)需要比較的評價(jià)指標(biāo),n為評價(jià)指標(biāo)數(shù)量.

并且

(8)

元素a1,a2,…,ai,…,an各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為w1,w2,…,wi,…,wn,rij為指標(biāo)ai比指標(biāo)aj重要的隸屬度.

3) 計(jì)算權(quán)重,運(yùn)用方根法計(jì)算權(quán)重并進(jìn)行歸一化處理.

(9)

權(quán)重歸一化結(jié)果為

(10)

4) 一致性檢驗(yàn).根據(jù)式(2)進(jìn)行一致性檢驗(yàn),若CR<0.1,則通過一致性檢驗(yàn);反之,調(diào)整判斷矩陣.

5) 將評分矩陣劃分為訓(xùn)練集和測試集,訓(xùn)練集用于建立SVR旅游競爭力評價(jià)模型,而測試集用于驗(yàn)證SVR旅游競爭力模型的正確性.

4 實(shí)證分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

選擇青島市2008—2017年旅游競爭力數(shù)據(jù)為研究對象[11],本文采用最大值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,處理結(jié)果如表2、表3所示.

表2 旅游競爭力評價(jià)指標(biāo)得分Table 2 Indexes scores of tourism competitiveness assessment

續(xù)表2

年份A4二級指標(biāo)得分A41A42A43A5二級指標(biāo)得分A51A52A53A54A5520080.05630.03370.06000.10990.00980.01350.04120.065620090.05570.05100.07490.13130.01200.01590.02230.070420100.05420.07420.06060.12140.01540.01170.01560.075020110.06880.07010.05850.10290.02380.01610.02130.081820120.08200.06620.06110.04260.03590.02020.02170.087520130.09170.07570.05850.04680.03840.02560.02780.094920140.10330.09260.05850.06010.05180.03880.04350.109320150.10270.09430.08340.07100.06540.08290.09120.128620160.11330.08970.11160.08930.08790.10690.11720.134320170.11610.10240.14560.11390.11580.09770.10520.1511

表3 旅游競爭力最終得分Table 3 The final scores of tourism competitiveness

4.2 評價(jià)指標(biāo)

為檢驗(yàn)評價(jià)結(jié)果的好壞,評價(jià)指標(biāo)選擇均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對誤差(mean absolute error,MAE),二者定義如下[12]:

4.3 結(jié)果分析

如果一個(gè)城市的旅游競爭力所有的評價(jià)指標(biāo)實(shí)際值與其對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值相等,那么計(jì)算出的綜合評價(jià)值為1,可以作為判斷一個(gè)城市的旅游競爭力是否為高競爭力的臨界值.結(jié)合旅游競爭力研究的相關(guān)文獻(xiàn),旅游競爭力的判定標(biāo)準(zhǔn)如表4所示.

表4 旅游競爭力評判標(biāo)準(zhǔn)Table 4 The criteria of tourism competitiveness assessment

將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行專家打分,一共獲得10組數(shù)據(jù).將數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分,前6組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,后4組數(shù)據(jù)作為測試集,SVR旅游競爭力評價(jià)結(jié)果如圖2所示.

圖2 SVR旅游競爭力評價(jià)結(jié)果Fig.2 The result of tourism competitiveness assessment

為說明SVR進(jìn)行旅游競爭力評價(jià)的效果,將BP[13]、RBF[14]和SVR[15-16]進(jìn)行對比,對比結(jié)果如圖3及表5所示.

圖3 不同方法旅游競爭力評價(jià)結(jié)果

方法RMSEMAESVR0.31540.1834RBF0.38540.2431BP0.82360.6262

根據(jù)圖2、圖3和表5可知,與RBF和BP相比,SVR旅游競爭力評價(jià)精度有了較大地提高,對旅游競爭力的評價(jià)相當(dāng)有效,為旅游競爭力的評價(jià)提供了一種新的方法和途徑.

5 結(jié) 論

為提高旅游競爭力評價(jià)精度,提出一種基于AHP和SVR的旅游競爭力評價(jià)模型.將影響旅游競爭力的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重作為SVR的輸入,旅游競爭力綜合得分作為SVR的輸出,建立SVR的旅游競爭力評價(jià)模型.選擇青島市2008—2017年旅游競爭力數(shù)據(jù)為研究對象,研究結(jié)果表明,與RBF和BP相比,SVR可以有效提高旅游競爭力評價(jià)精度,為旅游競爭力的評價(jià)提供了一種新的方法和途徑.