航天器姿態(tài)大角度機(jī)動(dòng)的分散保性能控制

李隆 畢顯婷 盧月亮

摘要：針對(duì)航天器大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制問(wèn)題，考慮存在外部干擾及模型參數(shù)不確定的影響，提出一種分散保性能控制策略。首先，對(duì)航天器姿態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模，并對(duì)模型的性質(zhì)進(jìn)行描述;其次，利用反饋線性化方法將航天器非線性模型變換成3個(gè)獨(dú)立方程進(jìn)行分散控制器的綜合;最后，設(shè)計(jì)分散保性能魯棒控制器，補(bǔ)償航天器模型中參數(shù)不確定性，對(duì)外部干擾進(jìn)行抑制。設(shè)計(jì)控制器時(shí)引入保性能控制律可以使系統(tǒng)在抑制外部干擾及補(bǔ)償參數(shù)不確定性的同時(shí)，滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，并給出了所研究閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的嚴(yán)格證明，仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制器可行、有效。

關(guān)鍵詞：魯棒穩(wěn)定性;大角度機(jī)動(dòng);保性能控制;反饋線性化;線性矩陣不等式

DoI：10.15938/j.eme.2019.08.013

中圖分類(lèi)號(hào)：TP13文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-449X（2019）08-0105-07

0引言

姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制是航天器主要工作模式之一，在工程實(shí)際中航天器姿態(tài)機(jī)動(dòng)問(wèn)題的重點(diǎn)是設(shè)計(jì)對(duì)不確定性和外部擾動(dòng)具有魯棒性能的高精確度控制器，并要求航天器在順利完成姿態(tài)機(jī)動(dòng)任務(wù)的前提下，能夠滿足一定的性能指標(biāo)。

文獻(xiàn)[1]針對(duì)具有不確定性的小衛(wèi)星設(shè)計(jì)了一款基于線性矩陣不等式（1inear matrix inequality，LMI）的自適應(yīng)控制律，用自適應(yīng)方法處理不確定性，用LMI改善系統(tǒng)的魯棒性能，但此類(lèi)采用航天器近似線性化姿態(tài)模型的控制方法僅適用于小姿態(tài)偏差的情況，不適用于大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)任務(wù)。文獻(xiàn)[2]針對(duì)航天器大角度姿態(tài)任務(wù)，采用動(dòng)態(tài)逆方法處理理想航天器數(shù)學(xué)模型，由于此文獻(xiàn)沒(méi)有考慮模型參數(shù)不確定性對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)的影響，因此其研究成果過(guò)于理性化，不是很完善。文獻(xiàn)[3]用非線性滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)了一個(gè)魯棒分散姿態(tài)控制律，雖然滑模方法有較好的魯棒性能，但由于不連續(xù)的滑模面的存在，采用滑模方法設(shè)計(jì)的控制器會(huì)使系統(tǒng)抖振影響控制系統(tǒng)性能，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。文獻(xiàn)[4]在應(yīng)用數(shù)學(xué)理論層面研究了抑制滑?？刂贫墩竦姆椒?，文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]將抑制抖振的滑模方法應(yīng)用在航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中，但這些學(xué)者的研究成果僅抑制了系統(tǒng)的抖振，并沒(méi)有徹底消除它，抖振對(duì)控制系統(tǒng)的影響依然存在。文獻(xiàn)[7]針對(duì)大角度機(jī)動(dòng)問(wèn)題，利用非線性方法直接設(shè)計(jì)了一款基于反饋線性化方法的姿態(tài)跟蹤控制器，并將其用于航天器的姿態(tài)大角度機(jī)動(dòng)任務(wù)。

針對(duì)上述文獻(xiàn)中所提及控制方法存在的不足，受文獻(xiàn)[7]的啟發(fā)，論文采用反饋線性化方法將航天器非線性姿態(tài)模型3個(gè)相互耦合的控制回路進(jìn)行解耦，再配合魯棒控制方法，設(shè)計(jì)了一種航天器姿態(tài)分散保性能控制器。數(shù)值仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)控制器可行、有效。

1航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型建立及性質(zhì)

2航天器大角度機(jī)動(dòng)的保性能控制器設(shè)計(jì)

考慮到航天器執(zhí)行在軌飛行任務(wù)時(shí)，存在外部干擾力矩對(duì)其影響，以及許多結(jié)構(gòu)參數(shù)均會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致航天器模型中具有不確定性，在控制器設(shè)計(jì)時(shí)，考慮了如上所述兩種因素，模型（3）中的參數(shù)可重寫(xiě)成如下的形式

針對(duì)具有參數(shù)不確定的航天器俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航3個(gè)控制回路所設(shè)計(jì)的大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制器進(jìn)行仿真，其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的參數(shù)不確定性用0.85J≤J≤1.15J*來(lái)限定。

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的有效性，設(shè)計(jì)兩種不同的航天器大角度機(jī)動(dòng)控制任務(wù)：

任務(wù)1：僅令航天器滾轉(zhuǎn)角大角度機(jī)動(dòng)65°，航其他兩軸保持在姿態(tài)穩(wěn)定;

任務(wù)2：航天器的3個(gè)姿態(tài)角在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性和外部干擾的影響下，同時(shí)進(jìn)行大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制，3個(gè)軸的姿態(tài)指令角分別為20°、50°和-50°，以全面的驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的有效性。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到如下的結(jié)論：

1）由圖1～圖3可以看出，在設(shè)計(jì)的分散保性能控制器的作用下，雖航天器受不確定性和外部干擾力矩的影響，三組任務(wù)經(jīng)過(guò)約50s時(shí)間，姿態(tài)角均達(dá)到了目標(biāo)姿態(tài)，航天器完成了大角度機(jī)動(dòng)任務(wù)。

2）由仿真結(jié)果圖1～圖6中放大部分可以看到，仿真結(jié)果中無(wú)論是姿態(tài)角、姿態(tài)角速度仿真結(jié)果最終是一致有界穩(wěn)定的，這與存在外部干擾的非自治系統(tǒng)的一致有界穩(wěn)定的理論證明一致。

3）由仿真結(jié)果可知，設(shè)計(jì)的控制器不僅能夠使航天器完成單個(gè)回路大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)任務(wù)，對(duì)于兩個(gè)回路或3個(gè)回路同時(shí)機(jī)動(dòng)這種非線性強(qiáng)的機(jī)動(dòng)任務(wù)同樣能夠很好的完成。在完成任務(wù)的過(guò)程中，所設(shè)計(jì)控制律能夠有效抑制外部干擾，補(bǔ)償航天器大角度姿態(tài)控制系統(tǒng)中存在的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性，展現(xiàn)了控制律對(duì)外部干擾和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的不確定性具有適應(yīng)性和魯棒性。

為說(shuō)明所提出方法的控制效果，將文獻(xiàn)[12]提出的自適應(yīng)滑膜控制律用于航天器三軸同時(shí)進(jìn)行大角度機(jī)動(dòng)的任務(wù)1。其中利用滑模方法提高系統(tǒng)的魯棒性，利用自適應(yīng)方法處理航天器參數(shù)不確定性，并用相同仿真參數(shù)進(jìn)行數(shù)字仿真。

對(duì)比仿真結(jié)果可知：

1）通過(guò)調(diào)試滑?？刂坡傻膮?shù)，可縮短姿態(tài)角和姿態(tài)角速度收斂時(shí)間。從仿真結(jié)果放大圖中可以看出帶有滑模方法的控制律對(duì)外部擾動(dòng)有魯棒性，但是對(duì)外部擾動(dòng)沒(méi)有抑制作用，這與普遍認(rèn)可的結(jié)論相符。因此對(duì)于外部擾動(dòng)的抑制沒(méi)有提出的分散保性能控制方法效果好。

2）如圖9所示應(yīng)用滑模自適應(yīng)方法不可避免的導(dǎo)致控制力矩產(chǎn)生抖振，并由圖7、圖8可以看出，控制力矩產(chǎn)生的抖振已經(jīng)影響到姿態(tài)角和角速度的收斂性。更重要的是，任務(wù)1僅要求航天器滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行大角度機(jī)動(dòng)任務(wù)，但由圖7～圖9可以看出，由于航天器三軸相互耦合，不執(zhí)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)任務(wù)的俯仰、偏航軸的控制力矩、姿態(tài)角、姿態(tài)角速度均受到了影響。體現(xiàn)出在反饋線性化基礎(chǔ)上，首先對(duì)相互耦合的三軸解耦，之后進(jìn)行控制綜合的優(yōu)勢(shì)。

3）比較圖3和圖9可以看出，拋開(kāi)抖振問(wèn)題外，使用滑模自適應(yīng)方法設(shè)計(jì)姿態(tài)控制器，所需要執(zhí)行器提供的控制力矩比分散保性能控制律需要的控制力矩大。

4結(jié)論

針對(duì)存在外部干擾力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)不確定性影響下的航天器大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制問(wèn)題，本文提出利用反饋線性化方法將航天器模型解耦為3個(gè)獨(dú)立回路，分別進(jìn)行控制器綜合。設(shè)計(jì)了一種能夠滿足設(shè)定的系統(tǒng)性能指標(biāo)的非線性分散姿態(tài)控制律。文中給出了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的嚴(yán)格證明，通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)控制器的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。為了說(shuō)明方法的控制效果，參數(shù)相同的情況下與滑模自適應(yīng)方法對(duì)比，結(jié)果表明航天器在所設(shè)計(jì)的大角度姿態(tài)控制器控制下，能完成大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)任務(wù)，并達(dá)到一定指標(biāo)要求。穩(wěn)態(tài)誤差小，過(guò)渡過(guò)程平穩(wěn)，充分展示了所設(shè)計(jì)控制器的魯棒性。