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    基于貝葉斯粗糙集的肺部腫瘤CT圖像抗噪算法設(shè)計*

    2019-10-30 08:21:54卓德強
    生物醫(yī)學(xué)工程研究 2019年3期
    關(guān)鍵詞:粗糙集貝葉斯濾波

    卓德強

    (武漢大學(xué)中南醫(yī)院放射科 , 湖北 武漢 430071)

    1 引 言

    近年來,癌癥患者死亡率逐年遞增,肺癌的死亡率遠(yuǎn)高于其它癌癥[1-2]。CT圖像作為胸部影像學(xué)中最常用的圖像,大范圍應(yīng)用于肺部腫瘤檢測中[3-4]。醫(yī)生通過CT影像觀察分析患者病情,作出正確的病情判斷[5]。在此過程中,醫(yī)生的診斷能力會影響診斷精準(zhǔn)度,肺部腫瘤CT圖像的質(zhì)量更是影響臨床診斷結(jié)果的關(guān)鍵[6]。尤其在傳輸過程中,腫瘤CT圖像受到各種噪聲干擾,圖像質(zhì)量下降,圖像細(xì)節(jié)以及紋理特征信息缺失[7-8],會嚴(yán)重干擾圖像的觀察與分析結(jié)果,易導(dǎo)致誤診[9-10]。因此,去除肺部腫瘤CT圖像噪聲、保留圖像細(xì)節(jié)以及紋理特征信息的研究具有重要的意義[11]。

    粗糙集通過決策規(guī)則實現(xiàn)分類能力,可對不確定決策系統(tǒng)進(jìn)行分析及約簡,獲取合理的決策規(guī)則[12],在圖像數(shù)據(jù)分析方面具有優(yōu)越性。本研究擬設(shè)計一種基于貝葉斯粗糙集的肺部腫瘤CT圖像抗噪算法,對取得的肺部CT圖像進(jìn)行分類,利用貝葉斯粗糙集構(gòu)建分類模型,判斷肺部CT圖像中是否存在腫瘤;對存在腫瘤的肺部圖像進(jìn)行去噪處理,基于分類結(jié)果構(gòu)建小波系數(shù)拉普拉斯數(shù)學(xué)模型,取得小波系數(shù)的預(yù)估值,采取貝葉斯MAP估計方法得到小波系數(shù)的概率密度,實現(xiàn)肺部腫瘤圖像自適應(yīng)抗噪處理。

    2 數(shù)據(jù)和方法

    2.1 數(shù)據(jù)來源

    2.2 方法

    2.2.1基于貝葉斯粗糙集約簡的肺部腫瘤CT圖像分類 約簡決策規(guī)則,預(yù)測肺部CT圖像類別,將圖像以是否存在腫瘤劃分成兩類。

    此貝葉斯粗糙集模型基于經(jīng)典粗糙集分類模型構(gòu)建,采用先驗概率替換變精度粗糙集中的參數(shù)β,提升其噪聲數(shù)據(jù)處理能力,用于處理決策表不協(xié)調(diào)分類問題。

    決策規(guī)則約簡是根據(jù)決策邏輯將決策算法中各決策規(guī)則的非必要條件過濾,針對每一項決策規(guī)則過濾掉冗余屬性值[14]。每一條決策規(guī)則均從第一個屬性開始依次減少,并核實減少該屬性是否會造成決策表失衡,失衡則繼續(xù)保留。以此類推,實現(xiàn)所有決策規(guī)則約簡[15]。利用約簡生成的全部決策規(guī)則構(gòu)建肺部CT圖像分類模型,獲取分類對象和決策規(guī)則間的匹配度后,求取決策類別相同規(guī)則匹配度之和,將此類別規(guī)則數(shù)量作為除數(shù),求取兩者之商,商值大的規(guī)則決定圖像類別,以此預(yù)測肺部CT圖像中是否存在腫瘤。

    2.2.2去噪方法 將拉普拉斯分布作為小波系數(shù)的數(shù)學(xué)分布模型,基于貝葉斯最大后驗概率估計小波系數(shù),對存在腫瘤的肺部CT圖像進(jìn)行抗噪處理。

    (1)肺部腫瘤CT圖像的拉普拉斯數(shù)學(xué)模型

    設(shè)定g為受到噪聲污染的肺部腫瘤CT觀測圖像,g=b+ε,其中b為真實的干凈圖像,ε為服從N(0,θ2)分布的加性高斯噪聲,針對g實施小波變換可得y=w+n,其中y是觀測肺部腫瘤CT圖像,w是真實肺部腫瘤CT圖像,n是噪聲所對應(yīng)的小波系數(shù),n亦服從N(0,θ2)的分布。估計貝葉斯是在g中最大限度的恢復(fù)b的相近預(yù)估值b′,實際圖像實施小波變換之后,全部子帶的小波系數(shù)均在0時處于峰值,兩邊有長拖尾,使整體看起來是一種尖峰形狀,體現(xiàn)小波系數(shù)具備長拖尾性。拉普拉斯分布模型可準(zhǔn)確表示肺部腫瘤CT圖像的相關(guān)統(tǒng)計性能。拉普拉斯模型僅具備一個參數(shù),計算量相對較小[16],數(shù)學(xué)表達(dá)式簡單明了,遵循圖像分布特性,能夠較好獲取小波系數(shù)的預(yù)估值[17],拉普拉斯模型概率密度函數(shù)表達(dá)式見式(1):

    (1)

    其中,θx表示邊緣標(biāo)準(zhǔn)差。

    (2)貝葉斯最大后驗概率估計

    (2)

    (3)

    其中P()、L[ ]分別為概率密度函數(shù)、代價函數(shù),代價函數(shù)用式(4)表示:

    (4)

    (5)

    式(5)可簡化為式(6):

    (6)

    依據(jù)貝葉斯定理獲取式(7):

    (7)

    (8)

    (9)

    (3)貝葉斯自適應(yīng)去噪算法

    為使貝葉斯算法具自適應(yīng)性,需把每個小波系數(shù)視為具備不同邊緣標(biāo)準(zhǔn)差(局部相關(guān)隨機(jī)變量)的拉普拉斯分布[18]。噪聲方差能良好體現(xiàn)噪聲統(tǒng)計特性,對噪聲方差做大限度估計,估計方法見式(10):

    θn=Mediany((i))/ξ(i)

    (10)

    (11)

    其中,Q為鄰域中小波系數(shù)個數(shù)。

    (12)

    基于貝葉斯自適應(yīng)去噪算法步驟:首先對肺部CT圖像實施小波變換,并估算噪聲方差;其次計算子帶小波系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差,基于通過多次傳輸,噪聲較少,畫面清晰;為原始肺部腫瘤CT圖像添加高斯噪聲,見圖1(b),作為圖像抗噪聲處理的對象;圖1(c)、圖1(d)、圖1(e)、圖1(f)分別是式(9)概率密度得到真實圖像小波系數(shù)的MAP估值,對MAP估計值實施小波反變換,完成肺部腫瘤CT圖像去噪。

    3 結(jié)果

    圖1(a)為肺部腫瘤CT原始圖像,且未經(jīng)均值濾波結(jié)果、中值濾波結(jié)果、小波閾值結(jié)果以及本研究算法去噪結(jié)果;表1是不同噪聲標(biāo)準(zhǔn)差下圖像抗噪信噪比。

    圖1 四種抗噪算法的圖片視覺效果圖(a).原始圖像;(b).加入噪聲的圖像;(c).均值濾波結(jié)果;(d).中值濾波結(jié)果;(e).小波閾值結(jié)果;(f).本研究算法結(jié)果Fig.1 Visual effects of 4 anti-noise algorithms表1 不同噪聲標(biāo)準(zhǔn)差下四種算法圖像抗噪信噪比Table 1 Image anti-noise SNR of four algorithms under different noise standard deviations

    噪聲標(biāo)準(zhǔn)差加噪圖像抗噪處理后的峰值信噪比/%均值濾波中值濾波小波閾值本研究算法522.8187 24.421528.128030.40481022.727824.061726.387528.02601522.608023.410326.063727.91222022.510723.041424.332526.46052522.458022.866324.152125.54803022.055622.106422.810023.66043522.010122.028422.6558 22.93054021.000421.070421.274721.8607

    通過分析圖1和表1可知,以上四種算法對添加噪聲的實驗圖像均能實現(xiàn)去噪,但圖像視覺效果差別很大,均值濾波算法的視覺效果最差,并且在不同噪聲標(biāo)準(zhǔn)差上的峰值信噪比均處于最低值,中值濾波算法、小波閾值結(jié)果算法結(jié)果相似,圖像噪聲處理效果差、處理后圖像峰值信噪比較低;本研究算法在不同噪聲標(biāo)準(zhǔn)差上的峰值信噪比最高,且去噪處理后的圖像和原始圖像接近,說明采用本算法進(jìn)行抗噪處理的圖像視覺效果更好,抗噪性能更優(yōu)。

    四種算法處理不同類型噪聲結(jié)果見表2。

    表2 四種算法處理不同類型噪聲結(jié)果Table 2 Fouralgorithms for processing different typesof noise results

    由表2數(shù)據(jù)可以看出,均值濾波算法對三種類型噪聲的抗噪效果最差,小波閾值算法在處理椒鹽噪聲時效果低于中值濾波算法,對其它兩種類型的噪聲抗噪效果較好,本研究算法針對三種噪聲的抗噪效果最優(yōu),在四種算法中具有顯著優(yōu)勢,因此本算法針對不同噪聲均具有良好抗噪效果。

    4 結(jié)論

    本研究設(shè)計一種基于貝葉斯粗糙集的肺部腫瘤CT圖像抗噪算法,基于貝葉斯粗糙集進(jìn)行圖像分類,相比經(jīng)典貝粗糙集分類模型而言,具有較強噪聲數(shù)據(jù)處理能力,應(yīng)用在CT噪聲圖像分類中,得到的圖像分類結(jié)果精度較高,為后期進(jìn)行肺部腫瘤CT圖像去噪提供有利條件,降低圖像去噪難度。

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