基于三維激光掃描技術(shù)的地鐵隧道初支檢測(cè)方法研究

孟慶年，劉寶華，張洪德，王智，胡玉祥

(1.青島市勘察測(cè)繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市海陸地理信息集成與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266032)

1 概 述

我國(guó)地鐵工程的建設(shè)正在如火如荼地進(jìn)行著，相關(guān)的技術(shù)也成為研究的熱點(diǎn)，而隧道開(kāi)挖建設(shè)是其中的重點(diǎn)內(nèi)容。地鐵隧道的施工方法有很多，主要可以分為明挖法和暗挖法，其中暗挖法主要包括盾構(gòu)法和礦山法[1]。礦山法施工的隧道采用噴射混凝土和錨桿來(lái)作為初期支護(hù)(以下簡(jiǎn)稱“初支”)，初支和圍巖相互作用，隨著圍巖變形，充分發(fā)揮圍巖的自承能力。初支是否存在超欠挖直接影響到了后續(xù)二次襯砌(以下簡(jiǎn)稱“二襯”)的質(zhì)量，因此對(duì)初支斷面的超欠挖進(jìn)行檢測(cè)是非常有必要的。

目前對(duì)初支檢測(cè)的常用方法主要有斷面儀法、全站儀法等，這些方法都是以一定的間距對(duì)隧道初支斷面進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)與設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行對(duì)比分析，可以得到超欠挖數(shù)據(jù)[2]。這些方法得到的數(shù)據(jù)都是離散的斷面數(shù)據(jù)，而實(shí)際施工中往往由于各種原因，會(huì)造成局部欠挖的情況，而常規(guī)測(cè)量方法往往不能很好地對(duì)這種情況進(jìn)行檢測(cè)。因此，本文提出一種基于三維激光掃描技術(shù)的初支檢測(cè)方法，能夠很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道面超欠挖的檢測(cè)[3]。相比于傳統(tǒng)的初支檢測(cè)方法，三維激光掃描儀能夠快速地獲取大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，極大地提高了初支檢測(cè)的效率，同時(shí)充足的數(shù)據(jù)量也保證了檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 常規(guī)測(cè)量方法

2.1 斷面儀法

將激光斷面儀放置在隧道合適位置上，定向后進(jìn)行掃描，斷面儀對(duì)斷面的掃描是自動(dòng)的，得到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)较鄳?yīng)的后處理軟件中可以得到較為理想的效果圖(如圖1所示)。對(duì)于工作量較大的隧道，該方法效率低下。

圖1 斷面儀斷面測(cè)量效果圖

2.2 全站儀方法

將全站儀安置在隧道的合適位置上，定向后對(duì)隧道初支進(jìn)行直接測(cè)量，得到三維坐標(biāo)，然后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)较鄳?yīng)的后處理軟件中可以得到較為理想的效果圖(如圖2所示)。但是對(duì)于工作量較大的隧道，該方法效率很低。

圖2 全站儀斷面測(cè)量效果圖

3 基于三維激光掃描技術(shù)的測(cè)量方法

3.1 隧道模型構(gòu)造

首先將設(shè)計(jì)的初支斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，得到設(shè)計(jì)斷面的點(diǎn)數(shù)據(jù)(如圖3所示)。

圖3 設(shè)計(jì)斷面離散化示意圖

將設(shè)計(jì)斷面轉(zhuǎn)化到三維空間上，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中需要考慮線路的平曲線和豎曲線。其中結(jié)合平曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)需顧及線路的走向，因此要對(duì)初始設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行一定角度的旋轉(zhuǎn)(如圖4所示)，旋轉(zhuǎn)公式如式(1)。

圖4 設(shè)計(jì)斷面角度旋轉(zhuǎn)示意圖

(1)

式中，x1、y1——初始初支斷面X、Y坐標(biāo)；

x2、y2——最終初支斷面X、Y坐標(biāo)；

β——旋轉(zhuǎn)角度。

按照需要的密度，結(jié)合相應(yīng)的豎曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理，最終可以得到隧道的設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)(如圖5所示)。

圖5 隧道設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)示意圖

3.2 整體超欠挖分析

將得到的設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)與三維激光掃描儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以得到如圖6的結(jié)果，從圖像可以明顯看出是否存在欠挖，并且可以得到欠挖區(qū)域，這是常規(guī)測(cè)量方法所無(wú)法達(dá)到的。

圖6 整體超欠挖對(duì)比示意圖

3.3 局部超欠挖分析

為了更加方便地對(duì)超欠挖進(jìn)行分析，基于三維激光掃描技術(shù)的測(cè)量方法也可以和常規(guī)測(cè)量方法一樣，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)按斷面進(jìn)行分析計(jì)算，但是相比于常規(guī)測(cè)量方法所得到的離散斷面，基于三維激光掃描技術(shù)的測(cè)量方法理論上可以得到無(wú)數(shù)個(gè)斷面[4、5]。通過(guò)對(duì)斷面進(jìn)行分析可以得到最大超、欠挖量以及平均超、欠挖量(無(wú)欠挖斷面如圖7(a)，欠挖斷面如圖7(b))。

圖7 局部超欠挖對(duì)比示意圖

(1)距離計(jì)算

與傳統(tǒng)的測(cè)量?jī)x器相比，三維激光掃描儀可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲得大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。計(jì)算超欠挖量的第一步是計(jì)算實(shí)測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)之間的距離，計(jì)算公式如式(2)。

(2)

式中，x3、y3——設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的X、Y坐標(biāo)；

x4、y4——實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的X、Y坐標(biāo)；

以強(qiáng)調(diào)老師勤勤懇懇、無(wú)私奉獻(xiàn)、埋頭苦干的形象為價(jià)值取向的大學(xué)生占81.37%，此類隱喻屬于積極情感類；以強(qiáng)調(diào)老師令人厭惡、毒辣的形象為價(jià)值取向的大學(xué)生占18.63%，此類隱喻屬于消極情感類。

(2)方向判別

計(jì)算超欠挖量的第二步是對(duì)計(jì)算得到的距離進(jìn)行超挖和欠挖的判別，計(jì)算實(shí)測(cè)斷面點(diǎn)和最近斷面點(diǎn)之間的向量xl1，計(jì)算實(shí)測(cè)斷面點(diǎn)和實(shí)測(cè)斷面質(zhì)心點(diǎn)之間的向量xl2，如果兩個(gè)向量的內(nèi)積為正則為超挖點(diǎn)，如果兩個(gè)向量的內(nèi)積為負(fù)則為欠挖點(diǎn)。

(3)

式中，x3、y3——設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的X、Y坐標(biāo)；

x4、y4——實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的X、Y坐標(biāo)；

X、Y——實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)；

圖7(b)中的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)方向判別，就可以得到欠挖部分的數(shù)據(jù)(如圖8所示)、最大欠挖量以及平均欠挖量。以圖7(b)的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算得到最大欠挖量為 7.4 cm，平均欠挖量為 2.7 cm。

圖8 欠挖數(shù)據(jù)示意圖

(3)欠挖面積計(jì)算

欠挖面積是指一個(gè)斷面中欠挖部分的面積，也是斷面超欠挖計(jì)算中的一個(gè)重要指標(biāo)。本文使用牛頓—柯蒂斯公式(如式(4))對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得到斷面欠挖面積。

(4)

x1、y1——欠挖部分設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)坐標(biāo)；

x2、y2——欠挖部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)坐標(biāo)；

以圖7(b)中的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算得到欠挖面積為 437.2 cm2。

4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

本文以青島地鐵某線的部分掃描數(shù)據(jù)為例來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，在常規(guī)外業(yè)測(cè)量時(shí)，使用Leica TS50進(jìn)行手動(dòng)測(cè)量。測(cè)量間距一般為 10 m～20 m一個(gè)斷面，取其中一個(gè)非欠挖斷面與對(duì)應(yīng)的三維激光掃描斷面和設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行對(duì)比，得到圖9：

由圖9可以看出三維激光掃描數(shù)據(jù)和全站儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)位置基本一致、走勢(shì)相同，點(diǎn)位差距最大 5.1 cm，平均點(diǎn)位差距 1.4 cm。非欠挖斷面超欠挖對(duì)比分析如表1所示。

取其中一個(gè)欠挖斷面與對(duì)應(yīng)的三維激光掃描斷面和設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行對(duì)比，得到圖10：

非欠挖斷面超欠挖對(duì)比分析表 表1

圖9 非欠挖斷面數(shù)據(jù)對(duì)比示意圖

圖10 欠挖斷面數(shù)據(jù)對(duì)比示意圖

由圖10可以看出三維激光掃描數(shù)據(jù)和全站儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)位置基本一致、走勢(shì)相同，點(diǎn)位差距最大 2.8 cm，平均點(diǎn)位差距 1.3 cm。欠挖斷面超欠挖對(duì)比分析如表2所示。

欠挖斷面超欠挖對(duì)比分析表 表2

對(duì)比全站儀方法和三維激光掃描儀方法對(duì)斷面的掃描數(shù)據(jù)，兩種方法都可以對(duì)斷面的超欠挖趨勢(shì)進(jìn)行反映，但是由于三維激光掃描儀掃描的斷面點(diǎn)密度更高，因此能夠更好地反映斷面的超欠挖情況。

5 結(jié) 語(yǔ)

初支斷面檢測(cè)作為地鐵施工中的重要一環(huán)，初支是否存在超欠挖直接影響到了后續(xù)二襯的質(zhì)量，因此對(duì)初支進(jìn)行快速準(zhǔn)確的檢測(cè)是十分有必要的。傳統(tǒng)的測(cè)量方式存在著一定的局限性，斷面間距較大、同一斷面上的測(cè)量點(diǎn)間隔較大，這就會(huì)出現(xiàn)漏測(cè)的情況。而三維激光掃描儀能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)隧道斷面的快速、全面的測(cè)量，能夠更好地反映隧道的超欠挖情況。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，基于三維激光掃描儀方法的測(cè)量結(jié)果與全站儀方法基本一致，但三維激光掃描儀方法效率更高，并且能夠更好地反映斷面的超欠挖情況。