卸載條件下粉砂的抗剪強度特性研究

曹宇春，汪科迪

(浙江科技學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，杭州 310023)

隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)(基坑工程、隧道工程及其他地下工程)如火如荼。由于施工會影響周邊土體，卸載條件下土體的力學(xué)特性成為工程界日益關(guān)注的問題。砂土作為自然界中廣泛存在的一種材料，大面積地分布在全國各地，了解其卸載后的力學(xué)特性對相關(guān)工程建設(shè)非常重要。因此，對卸載后砂土的抗剪強度進(jìn)行深入研究十分必要。目前，人們針對卸載[1-2]或超固結(jié)比[3-4](over-consolidation ratio，OCR)對砂土力學(xué)特性的影響進(jìn)行了一定的研究。在直剪試驗研究方面，Simoni等[5]研究了砂礫混合料的抗剪強度和剪脹性；朱順然等[6]研究砂土-土工織物界面的力學(xué)特性；王軍等[7]研究了砂土顆粒級配對格柵-土界面靜、動力直剪特性的影響。在三軸試驗研究方面，Della等[8-9]研究了OCR及圍壓對飽和中密中砂力學(xué)特性的影響，發(fā)現(xiàn)了初始圍壓的增大導(dǎo)致了砂土液化阻力的增大，OCR提高了砂土剛度，加速了剪脹，增加了砂土的內(nèi)摩擦角。Henni等[10]研究了OCR對粉砂的單調(diào)不排水剪切特性的影響，發(fā)現(xiàn)OCR的增加導(dǎo)致了粉砂抗剪強度和剪脹性的增加。El-Sekelly等[11]利用離心模型試驗研究了卸載-再加載條件下Ottawa砂的靜止土壓力系數(shù)K0與OCR之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二者呈正相關(guān)。Mahmoudi等[12]對細(xì)粒含量為0%～40%的重塑飽和砂土與砂粉混合土試樣，在不同OCR下進(jìn)行了一系列三軸固結(jié)不排水試驗，發(fā)現(xiàn)不排水峰值抗剪強度與OCR近似呈正比關(guān)系。

從國內(nèi)外已有研究看，目前對卸載條件下粉砂的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、抗剪強度隨豎向應(yīng)力和OCR的變化規(guī)律研究尚不夠深入。因此本文擬在前人研究的基礎(chǔ)上對粉砂進(jìn)行一系列卸載條件下的直剪試驗，以探討卸載后豎向應(yīng)力及OCR對抗剪強度的影響。由于卸載作用導(dǎo)致砂土處于超固結(jié)狀態(tài)，往往使砂土具有明顯的剪脹性[13-14]。又因本試驗所用材料為粉砂，根據(jù)試驗結(jié)果，只有在OCR特別大時，試樣才會展現(xiàn)剪脹特性，其余均為剪縮，故本文不討論粉砂在OCR情況下的剪脹特性。

1 試驗設(shè)備與材料

1.1 試驗設(shè)備

本試驗所用設(shè)備為德國Wille公司產(chǎn)全自動機電式直剪儀，見圖1。剪切盒為方形，土樣橫截面積為100 mm×100 mm，高度為35.7 mm，見圖2。

圖1 全自動機電式直剪儀Fig.1 Fully automatic electromechanical direct-residual shear apparatus

圖2 試驗用剪切盒Fig.2 Shear box for test

1.2 試驗材料

本試驗用砂如圖3所示，為次棱角形-亞圓形均勻砂，顆粒級配曲線如圖4所示，物理性質(zhì)指標(biāo)如下：粉砂試樣的相對密度為2.61；顆粒粒徑d10、d30、d60分別為0.026、0.120、0.190 mm；不均勻系數(shù)Cu為7.31；曲率系數(shù)Cc為2.91；砂土在最松散狀態(tài)時的孔隙比，即最大孔隙比emax為0.98；砂土在最密實狀態(tài)時的孔隙比，即最小孔隙比emin為0.67。根據(jù)GB 50007—2011 《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[15]，該砂土可判定為粉砂。

圖3 試驗用粉砂Fig.3 Silty sand for test

圖4 試驗用粉砂的顆粒級配曲線Fig.4 Grain size distribution curves of silty sand for test

2 試驗方案

為了系統(tǒng)研究卸載和OCR對粉砂抗剪強度的影響，本文采用了卸載直剪試驗來對砂土的抗剪強度特性進(jìn)行研究，首先對土樣施加豎向正應(yīng)力，然后將豎向正應(yīng)力卸載至一定數(shù)值。參照GB/T 50123—1999《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[16]的直剪試驗方法，將剪切速率控制在0.8 mm/min，具體方案見表1。

表1 試驗方案匯總Table 1 Summary of testing program

3 卸載作用對粉砂抗剪強度的影響

3.1 卸載對粉砂剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系的影響

圖5為在5種豎向應(yīng)力水平及不同OCR下的剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，由于本試驗試樣均為粉砂，且含水率均小于6.5%，故超孔隙水壓力可忽略不計，圖5中σ′為卸載后的豎向有效應(yīng)力。初始階段，剪應(yīng)力與剪切位移基本上呈線性關(guān)系且增加較快；之后二者關(guān)系變?yōu)榉蔷€性直至達(dá)到峰值強度；到達(dá)峰值強度后，剪應(yīng)力隨剪切位移的增加趨于穩(wěn)定。由圖5可知，對于同樣的卸載后豎向應(yīng)力，OCR越大，相同剪切位移對應(yīng)的剪應(yīng)力越大。

圖5 不同卸載后豎向應(yīng)力下剪切應(yīng)力和剪切位移的關(guān)系Fig.5 Relationships between shear stresses and shear displacements for different vertical stresses after being unloaded

3.2 卸載后OCR對粉砂峰值強度的影響

圖6 不同卸載后豎向應(yīng)力下OCR對粉砂抗剪強度的影響Fig.6 Influence of OCR on shear strengths of silty sand for different vertical stresses after being unloaded

圖6為各級卸載后豎向應(yīng)力條件下粉砂試樣峰值抗剪強度與OCR的關(guān)系。對于各級卸載后豎向應(yīng)力，總體來看，當(dāng)OCR≤6時，峰值強度基本上隨OCR的增加而增加。當(dāng)σ′=50 kPa時，對于OCR為2和4兩種情況，二者的峰值強度相差不大；對于σ′=50 kPa與OCR為6、8、12和16四種情況，以及σ′=100 kPa，OCR為6和8兩種情況，其對應(yīng)的峰值強度均相差不大。這說明當(dāng)OCR比較大時，它對粉砂抗剪強度的影響較小。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：對于較大且相近的若干組OCR，由于加載-再卸載引起的壓密作用相差不大，因而砂土的密實度比較接近，從而導(dǎo)致了峰值強度相近。

3.3 先期固結(jié)壓力及剪切前豎向應(yīng)力對粉砂峰值強度的影響

圖7為3種先期固結(jié)壓力σp及不同卸載后豎向應(yīng)力條件下粉砂試樣剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系曲線，圖8為正常固結(jié)粉砂試樣的剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系曲線。

圖7 相同先期固結(jié)壓力下剪應(yīng)力和剪切位移的關(guān)系Fig.7 Relationships between shear stresses and shear displacements under the same pre-consolidation pressures

由圖7～8可得不同豎向應(yīng)力條件下的峰值強度數(shù)值，如圖9所示。由圖9可知：無論正常固結(jié)還是先期固結(jié)壓力固結(jié)的試樣，峰值強度均隨豎向應(yīng)力呈線性增加。當(dāng)豎向應(yīng)力較小(50 kPa)時，不同先期固結(jié)壓力試樣峰值強度明顯大于正常固結(jié)試樣且大小保持一致。這是因為當(dāng)豎向應(yīng)力較小時，其OCR均大于8，此時土的密實度基本上保持一致；隨著豎向應(yīng)力增至100 kPa時，對于3種先期固結(jié)壓力試樣中最小的固結(jié)壓力400 kPa，其峰值強度略小，但是大于正常固結(jié)試樣強度，這是因為此時400 kPa先期固結(jié)壓力的試樣OCR只有4，該組試樣的密實度沒有達(dá)到高OCR那么密實；隨著豎向應(yīng)力增至200 kPa時，固結(jié)壓力為600 kPa的試樣也脫離800 kPa先期固結(jié)壓力試樣強度趨勢，但是大于正常固結(jié)試樣；隨著豎向應(yīng)力增至300～400 kPa時，400 kPa和600 kPa先期固結(jié)壓力試樣強度跟正常固結(jié)試樣基本上一致，800 kPa先期固結(jié)壓力試樣強度略有降低，且大于正常固結(jié)試樣，但是強度增長趨勢基本上一致。由此可知，隨著豎向應(yīng)力的增加，OCR越小的試樣越容易接近正常剪切試樣。

圖8 正常固結(jié)粉砂試樣剪應(yīng)力和剪切位移的關(guān)系Fig.8 Relationships between shear stresses and shear displacements for normally-consolidated silty sand specimens

圖9 先期固結(jié)壓力對粉砂峰值強度的影響Fig.9 Influence of pre-consolidation pressures on peak strengths of silty sand

3.4 OCR對粉砂內(nèi)摩擦角的影響

圖10 OCR對粉砂抗剪強度的影響 Fig.10 Influence of OCR on shear strength of silty sand

圖10是OCR為1、2、4時，其抗剪強度與豎向應(yīng)力之間的關(guān)系，根據(jù)摩爾-庫倫原理進(jìn)行擬合。由圖10可知，隨著OCR的增大，其擬合直線的斜率也增大，斜率分別為0.409 3、0.535 4、0.628 6，并且該斜率為其內(nèi)摩擦角的正切值，因此可以得到其內(nèi)摩擦角分別為22.2°、28.0°和31.9°。由圖9～10可知，粉砂抗剪強度的大小與OCR呈正比，但當(dāng)粉砂一直處于高OCR時，由于土樣已較為密實，其抗剪強度大小不會發(fā)生較大變化。

4 結(jié) 論

本文對粉砂樣進(jìn)行了一系列卸載后的室內(nèi)直剪試驗，根據(jù)試驗結(jié)果及數(shù)據(jù)分析得到以下結(jié)論：

1)初始剪切階段，卸載后粉砂試樣的剪應(yīng)力與剪切位移基本上呈線性關(guān)系且增加較快，之后二者關(guān)系變?yōu)榉蔷€性直至達(dá)到峰值強度，峰值強度后的剪應(yīng)力隨剪切位移的增加趨于穩(wěn)定。對于同樣的卸載后豎向應(yīng)力，OCR越大，相同剪切位移對應(yīng)的剪應(yīng)力越大。

2)當(dāng)OCR較小時，卸載后粉砂試樣的峰值強度基本上隨OCR的增加而增加；當(dāng)OCR較大時，它對粉砂峰值強度的影響較小，這反映出高OCR時加載-再卸載對砂土的壓密作用相差不大，從而導(dǎo)致了峰值強度相近的情況。

3)無論對正常固結(jié)還是不同先期固結(jié)壓力的試樣，當(dāng)卸載后豎向應(yīng)力較小時，峰值強度均隨豎向應(yīng)力呈線性增加，當(dāng)豎向應(yīng)力增加到一定數(shù)值以上時，豎向應(yīng)力變化對峰值強度幾乎沒有影響。

4)OCR為1、2、4時，其內(nèi)摩擦角分別為22.2°、28.0°和31.9°。

志謝：感謝德國紐倫堡應(yīng)用技術(shù)大學(xué)(Technische Hochschule Nürnberg)Konrad Gell教授、Michael Volkmer先生、Tilo Vollweiler先生在試驗過程中給予的指導(dǎo)和幫助。