關(guān)于附加偏心距和P-δ效應(yīng)的思考★

錢 娟 蔣 華

(1.上海建工二建集團(tuán)有限公司，上海 200090； 2.武昌首義學(xué)院，湖北 武漢 430064)

0 引言

在行業(yè)規(guī)范GB 20010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(以下簡稱《砼規(guī)》)中，偏心受拉、受壓構(gòu)件在推導(dǎo)承載能力計(jì)算公式時(shí)，其截面受力分析圖有相似之處，卻為何僅在計(jì)算偏壓構(gòu)件承載力的偏心距e或e′時(shí)才提到附加偏心距ea;其次，對(duì)于偏壓構(gòu)件在一定條件下需考慮P-δ效應(yīng)，而在考慮P-δ效應(yīng)時(shí)引入的彎矩增大系數(shù)表達(dá)式中再次出現(xiàn)ea，這與利用承載能力表達(dá)公式計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值中用到的ea是否有重復(fù);另外，規(guī)范對(duì)考慮P-δ效應(yīng)的構(gòu)件彎矩設(shè)計(jì)值的修正，排除了排架結(jié)構(gòu)柱，那對(duì)于排架結(jié)構(gòu)柱是否要考慮該效應(yīng),又該如何考慮。

針對(duì)如上問題，本文對(duì)規(guī)范的條文規(guī)定進(jìn)行了深入的思考和分析。

1 附加偏心距

《砼規(guī)》6.2.17條和6.2.23條分別對(duì)偏心受壓構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件的承載力進(jìn)行了表述，表達(dá)公式很相似，且都出現(xiàn)e或e′。但在受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算中，公式(6.2.17-3)和(6.2.17-4)明確給了e的計(jì)算；而在受拉構(gòu)件的承載力計(jì)算中，找不到有關(guān)e或e′表達(dá)式。通過查閱相關(guān)書籍得知，偏心受拉構(gòu)件的偏心距計(jì)算如下：

小偏拉：

(1)

大偏拉：

(2)

對(duì)比可知，附加偏心距ea僅在偏心受壓構(gòu)件中考慮，偏心受拉構(gòu)件不考慮。

《砼規(guī)》6.2.5條及其條文說明指出，ea是由荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素導(dǎo)致，即ea是由人為誤差產(chǎn)生的。對(duì)于偏心受力構(gòu)件，壓力作用下構(gòu)件撓曲會(huì)隨壓力增大而增大；而受拉構(gòu)件則隨拉力增大越拉越直。由此可見，偏心受壓構(gòu)件對(duì)偏心距的變化更敏感，應(yīng)考慮附加偏心距；而偏心受拉構(gòu)件受ea的影響小，可忽略不計(jì)。

2 P-δ效應(yīng)

軸向壓力對(duì)偏心受壓構(gòu)件的撓曲產(chǎn)生附加彎矩和附加曲率的荷載效應(yīng)稱為P-δ二階效應(yīng)，該效應(yīng)會(huì)使偏壓構(gòu)件的控制截面由桿端移至桿件中部。由《砼規(guī)》6.2.3條可知，對(duì)于偏心受壓構(gòu)件滿足如下三個(gè)條件之一，就必須考慮構(gòu)件自身撓曲產(chǎn)生的P-δ效應(yīng)：

(3)

(4)

(5)

《砼規(guī)》6.2.4條給出了除排架結(jié)構(gòu)柱外的其他偏壓構(gòu)件考慮P-δ效應(yīng)的具體方法，即彎矩增大系數(shù)法。6.2.4條文說明指出，剪力墻、核心筒墻肢類構(gòu)件，由于P-δ效應(yīng)不明顯，計(jì)算時(shí)可忽略。對(duì)于排架結(jié)構(gòu)柱，本規(guī)范B.0.4條的有關(guān)P-Δ效應(yīng)的計(jì)算已經(jīng)包含了P-δ效應(yīng)，故不需再進(jìn)行P-δ效應(yīng)的計(jì)算；若未按B.0.4條計(jì)算其P-Δ效應(yīng)，則仍應(yīng)按B.0.4條計(jì)算其P-δ效應(yīng)。即，若排架結(jié)構(gòu)柱需考慮P-δ效應(yīng)，則按B.0.4條計(jì)算即可。而框架結(jié)構(gòu)柱，由內(nèi)力分析可知柱存在反彎點(diǎn)，即M1,M2異號(hào)，不會(huì)發(fā)生控制截面的轉(zhuǎn)移，故不需要考慮P-δ效應(yīng)。

3 附加偏心距和P-δ效應(yīng)

由概念可知，附加偏心距是由荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等人為誤差產(chǎn)生的外界體現(xiàn)，該體現(xiàn)會(huì)使初始偏心距增大。故在承載力公式的推導(dǎo)中，偏心距e的計(jì)算需體現(xiàn)ea的影響。

(6)

P-δ效應(yīng)是偏心受壓構(gòu)件在滿足一定條件后不可避免的變形、受力體現(xiàn)，是不可改變的客觀存在。為體現(xiàn)這一效應(yīng)對(duì)受壓構(gòu)件的影響，規(guī)范采用彎矩增大的方法來考慮，其中對(duì)于非排架柱的偏壓構(gòu)件，其彎矩增大系數(shù)如下：

(7)

由式(7)可見，考慮二階效應(yīng)的彎矩增大系數(shù)與附加偏心距有關(guān)，且ea越大，ηns越小，即附加偏心距越大，偏心受壓構(gòu)件的撓曲二階效應(yīng)越小，彎矩增大越小，但由ea的取值(20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者的較大值)可知，該值變化不大，且遠(yuǎn)小于M2/N的比值，故對(duì)ηns計(jì)算值的影響不是很大。這一結(jié)論再次說明，構(gòu)件的P-δ效應(yīng)是構(gòu)件自身的長細(xì)比、軸壓比或桿端彎矩比所產(chǎn)生的自身撓曲的體現(xiàn)，與其他外界因素關(guān)聯(lián)不大。但對(duì)比89規(guī)范4.1.20條、02規(guī)范7.3.10條和10規(guī)范6.2.4條可知，彎矩增大系數(shù)ηns的計(jì)算中ea是由無到有、由小到大，這一改變盡管對(duì)ηns的計(jì)算值影響不大，卻一定程度上減小了最終的彎矩設(shè)計(jì)值，配筋設(shè)計(jì)相應(yīng)減小。此外，10規(guī)范中ηns的計(jì)算中ea的引入在一定程度上造成各參數(shù)間關(guān)系更加復(fù)雜，物理關(guān)系更不明確，使計(jì)算更復(fù)雜[3]，有待進(jìn)一步商榷。

4 結(jié)論與展望

本文通過對(duì)規(guī)范的深入分析，明確了附加偏心距ea的取值及對(duì)偏心受拉、偏心受壓構(gòu)件的影響；清晰了P-δ效應(yīng)的概念及剪力墻、核心筒墻肢類構(gòu)件、排架結(jié)構(gòu)柱和框架結(jié)構(gòu)柱等偏心受壓構(gòu)件考慮二階效應(yīng)的內(nèi)力調(diào)整方法；也清楚了附加偏心距ea對(duì)P-δ效應(yīng)的影響和具體公式表達(dá)。

但目前采用的10版規(guī)范中，考慮P-δ效應(yīng)的彎矩增大系數(shù)ηns的表達(dá)公式中引入ea，在參數(shù)增加的前提下，使各參數(shù)間關(guān)系復(fù)雜、物理關(guān)系不明確，計(jì)算也更復(fù)雜，不利于工程設(shè)計(jì)的效率提高，其關(guān)系表達(dá)式待進(jìn)一步商榷與優(yōu)化。