基于DC-MSV模型的國內外油運股股價波動規(guī)律比較

劉文白，余逸平

(上海海事大學 經濟管理學院，上海 201306)

國外航運股股價對運價波動的反應往往大于A股，而A股航運股股價對股票指數波動的反應往往大于國外.此外，在不同階段航運股股價對運價和股票指數波動的反應也不同.這背后隱含的是股票價格波動規(guī)律的不同，并且是動態(tài)變化的.

從市場均衡角度看，股票收益率主要取決于無風險利率和風險溢價，另外還與市值、賬面市值比、盈利能力、投資等有關[1].從市場有效性角度看，股票價格的變化主要受盈利、利率、風險等相關信息的沖擊[2].對于強周期的航運業(yè)，股價由盈利和估值決定，而盈利主要由運價決定，估值主要受市場整體估值的影響.

對航運市場和金融市場關系的研究主要集中在價格引導關系和風險溢出效應.對于價格引導關系,主要采用協整分析、格蘭杰(Granger)檢驗、向量誤差修正模型(VECM)等研究期現價格長期均衡關系和引導關系[3]、非線性關系[4]等.對于風險溢出效應,采用MGARCH模型(multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model)研究即期運價和FFA(forward freight agreement)的風險關系[5]、中國股票市場與干散貨航運市場的動態(tài)相關性和信息溢出效應[6].隨著更具靈活性的MSV模型(multivariate stochastic volatility model)的完善[7]和基于MCMC算法(Markov chain Monte Carlo simulation)參數估計的成熟，MSV模型被引入航運領域，如采用動態(tài)相關系數多元隨機波動(DC-MSV)模型研究集裝箱運費與衍生品的動態(tài)相關性和風險溢出效應[8].

股價波動究竟受哪些因素影響是股票投資的核心問題.現有研究對股價和運價關系有所涉獵，但是對于航運股股價與股票指數、運價的動態(tài)關系以及風險傳導等的研究還很少，更沒有做過國內外的對比研究.本研究擬填補該領域的空白，為航運股投資提供決策依據.

1 市場特征與DC-MSV模型

1.1 股票定價與模型選擇

根據股利貼現模型(DDM)，股票價格W是股利Dt和貼現值之和.股利與投入資本K、資產回報率O、增長率d等相關，貼現率r與無風險利率rf、杠桿率α、風險回報率(rm-rf)等相關.股票收益率是由各個因素的變化決定的，與三因子模型具有相似的內涵.對于周期性的航運股，增長率趨向于零，投入資本比較穩(wěn)定，而資產回報率會隨著航運周期大幅波動，因此盈利與運價高度相關.市場預期回報率rm和無風險利率rf決定估值.航運股價格理論上主要由運價和估值決定，計算式如下所示：

實際上運價和估值對航運股股價的影響力并不確定，并且影響力隨時間變化，航運和股票市場可能會相互傳導風險.鑒于MSV模型相對MGARCH、Copula等模型的優(yōu)越性，采用DC-MSV模型研究航運股股價與運價和股票指數的動態(tài)相關性和風險溢出效應，評估兩者對股價的影響力及變化趨勢.

1.2 DC-MSV模型

在金融領域研究資產的價格波動相關性和風險溢出效應常用ARCH(autoregressive conditional heteroskedasticity)族和SV(stochastic volatility)類模型.SV類兩個隨機擾動項的設計比ARCH族模型更符合實際波動率的要求.一元SV模型適合研究資產本身價格的波動性，多元SV模型適合研究不同資產的波動關系.動態(tài)條件相關系數MSV模型(DCC-MSV模型)和含Granger因果關系的MSV模型(GC-MSV模型)[9]適合研究價格的動態(tài)相關關系和波動溢出效應[10]，已經在股票市場[11]、期貨市場[12]和各個市場相互影響[13]領域有所運用.把GC-MSV模型的波動系數矩陣引入DCC-MSV模型，建立改進的二元DC-MSV模型.該模型能同時估計序列的動態(tài)相關系數和波動率的Granger因果關系，如下所示：

DC-MSV模型的參數估計方法有廣義矩估計法、極大似然估計法、貝葉斯估計法等.矩估計法在有限樣本下的參數估計結果統(tǒng)計特性比較差，極大似然估計法存在非線性目標函數優(yōu)化困難等問題，而基于MCMC算法的貝葉斯估計法，因編程簡單、計算高效，已經成為主流估計方法.MCMC算法通過模擬一個平穩(wěn)分布近似后驗條件分布的Markov鏈，得到一個高維參數空間上的復雜后驗分布推斷.在弱條件下該鏈收斂于平穩(wěn)分布，于是后驗量就可以從模擬的結果中估計.根據構造Markov轉移核方法的不同，MCMC的抽樣方法有Gibbs抽樣、Griddy-Gibbs抽樣、Metropolis-Hasting抽樣和各種混合抽樣方法.采用基于Gibbs抽樣的MCMC算法對DC-MSV模型進行參數估計.

2 實證分析

2.1 數據準備

A股最大的國際油輪運輸上市公司是招商輪船，美股是Frontline，兩家公司都以超大型油輪(VLCC)為主.兩家公司上市時間都超過10年，以兩家公司為例分析國內外油運股股價波動規(guī)律.采用2006年12月至2018年10月招商輪船股價和2001年8月至2018年10月Frontline股價周數據，以及對應時間段內VLCC的日收益和上證指數、標普500指數周數據.VLCC日收益數據來源于Clarkson，招商輪船和Frontline股價、上證指數和標普500指數來源于Wind.對六個周收盤價序列做自然對數差分，獲得收益率序列并擴大100倍，再取均值，基本統(tǒng)計特征如表1所示.

表1 股價、運價和股價指數序列的基本統(tǒng)計特征

Frontline股價收益率序列的標準差比招商輪船更大，說明波動性更高，這與美股沒有漲跌停板有關；標普500指數收益率序列的標準差比上證指數更小，說明波動性更小，市場更加成熟.招商輪船股價收益率右偏，說明股價急漲慢跌；Frontline股價收益率左偏，說明股價慢漲急跌.六個序列都存在“尖峰后尾”特征，說明存在波動集聚性，應該建立波動率模型.對六個序列做單位根檢驗(ADF)，結果平穩(wěn)，可以直接建立波動率模型.

2.2 DC-MSV模型參數估計

航運股股價與運價和大盤指數應該存在較為明顯的相關性，相關系數分別用ρEt和ρIt表示；股價、運價收益率波動存在持續(xù)性，分別用φS、φE表示；收益率波動還存在相互影響，即溢出效應，φES和φSE分別表示運價對股價和股價對運價的波動溢出效應.對招商輪船和Frontline股價收益率分別建立DC-MSV模型，運用Winbugs軟件，采用MCMC方法估計參數，迭代5萬次，燃燒前1萬次，部分參數估計結果如表2所示.

表2 招商輪船的DC-MSV 模型參數估計結果

所有模型的蒙特卡洛(MC)誤差遠遠小于標準差，說明參數估計結果收斂.各參數的邊緣后驗分布核密度估計的曲線平滑，有明顯的單峰對稱特征，說明參數貝葉斯估計值的誤差較小.

2.3 動態(tài)相關關系分析

根據DC-MSV模型參數估計結果，招商輪船股價與運價、上證指數收益率動態(tài)相關系數如圖1所示.股價和運價的相關系數為0～0.2，說明存在正相關關系但相關性不高.股價和上證指數的相關系數為0.4～0.9，說明存在正相關關系，并且相關性較高、波動較大.考慮到VLCC日收益的波動性是上證指數的7倍，說明運價和估值對股價的最終影響力基本相當.

根據DC-MSV模型參數估計結果，Frontline股價與運價、標普500指數收益率動態(tài)相關系數如圖2所示.股價和運價的相關系數為0.2～0.4，說明存在穩(wěn)定的正相關關系且相關性較高.股價和標普500指數的相關系數為0.1～0.7，說明存在正相關關系且相關性較高、波動較大.考慮到VLCC日收益的波動性是標普500指數的10倍，說明運價對股價的最終影響力遠遠大于估值.

圖1 招商輪船股價與運價、上證指數動態(tài)相關性

Fig.1 Dynamic correlation among stock price of Merchants Shipping, freight rate and Shanghai Composite Index

成熟市場估值波動小，對股價影響也??；新興市場估值波動大，對股價波動也大.過去20年，標普500指數市盈率(PE)多數時間在15～25倍之間小幅波動，估值變化對個股股價的影響較小；上證指數PE在10～50倍之間大幅波動，估值變化對個股股價的影響很大.這也是成熟市場和新興市場股票定價的重要區(qū)別.由此推斷，A股航運股投資不僅需要分析航運業(yè)周期，還需要分析股市牛熊周期,而美國航運股投資的關鍵在于把握航運業(yè)周期.

圖2 Frontline股價與運價、標普500指數動態(tài)相關性

Fig.2 Dynamic correlation among stock price of Frontline, freight rate and S&P 500 Index

估值對A股航運股的價格影響力出現下降的跡象.2013年之后，A股航運股股價與上證指數的相關性下降，A股的波動率也處于下降趨勢，所以估值對股價的影響力下降.這說明A股趨于成熟，流動性、風險偏好等宏觀因素的定價影響力削弱，而公司盈利的影響力增強.在美股市場，運價和估值與股價的相關系數沒有趨勢性變化，說明兩者的定價能力沒有顯著變化.

在指數大幅波動期間，估值對股價的影響力顯著提升.一方面，指數大漲大跌期間(標普500指數2008年—2009年、2011年、2015年—2016年，上證指數2008年—2009年、2015年)，股價與指數收益率的相關性大幅提升；另一方面，指數的大漲大跌導致波動率也大幅提升.兩者疊加的結果是估值對股價的影響大大增強，即指數大漲或大跌會帶動航運股隨之大漲大跌.在指數平穩(wěn)階段，估值對股價的影響力減弱，運價的影響力相對增強.

2.4 波動溢出效應分析

波動溢出效應主要由波動率方程的系數來體現.從表3可以看出，波動溢出系數均為正，說明存在正的溢出效應；波動持續(xù)性系數較大，說明波動率主要由前一期決定；波動溢出效應都較小，說明相互之間風險傳導較弱.運價對Frontline股價的波動溢出效應比招商輪船大，指數對招商輪船股價的波動溢出效應比Frontline大，這與兩者股價決定因素的影響力相對應.

表3 招商輪船和Frontline的波動溢出效應

考慮到運價的波動性是指數的10倍，所以最終運價的波動影響力是波動溢出系數的10倍.因此，除了自身的波動持續(xù)性外，招商輪船的股價波動風險中運價和指數各半，Frontline的股價波動風險主要來自運價.

3 結語

針對國內外航運股股價受運價和股票指數的影響不同，建立了DC-MSV模型來研究航運股股價與運價和股票指數的動態(tài)相關性和風險溢出效應.采用MCMC算法對招商輪船和Frontline上市以來的股價周數據，以及對應時間的運價和上證指數、標普500指數做實證研究.結果表明：國內外航運股股價與運價和股票指數均存在穩(wěn)定的正相關關系，相關性較高且波動較大；運價和估值對A股航運股股價的影響力相當，而美股主要受運價的影響，這背后是美國股票市場更加成熟；估值對A股航運股的價格影響力出現下降的跡象，運價的影響力基本穩(wěn)定，美股則沒有趨勢性變化；在指數大幅波動期間，估值對股價的影響力顯著提升；運價和股票指數對航運股股價的風險溢出效應較小.

A股航運股投資不僅需要關注運價波動，還要關注上證指數變化，尤其是在上證指數大幅波動期間.美股航運股投資應該主要關注運價波動，尤其是在標普500指數比較平穩(wěn)期間.