基于模糊理論的電主軸維修成本綜合評價

商曉威，王金娥

（蘇州大學機電工程學院，江蘇蘇州 215021）

0 引言

在電主軸在使用過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)產(chǎn)品在未超過保修期時就不能正常工作的現(xiàn)象。導致這種狀況的原因有很多，如電機的漏水漏塵、發(fā)熱、主軸的振動、精度問題等。而維修成本除了更換或維修的零件成本外，還包含人員工作成本，維修難易程度，維修時間，占用生產(chǎn)資源等其他成本。后者無法直接評估其成本，為模糊問題。從而無法判斷產(chǎn)品的保修時間是否合理，產(chǎn)品的某一些方面是否需要改進等，導致研究成本和加工成本加大，也影響了電主軸的銷售。

因此基于模糊理論，借助于模糊綜合評價的方法，通過對設計，采購，維修，銷售等部分人員的調查，提出了一種合理、直觀的電主軸維修成本綜合評價方法。

1 模糊綜合評價理論

模糊綜合評價是指對多種模糊因素所影響的事物或現(xiàn)象進行總的評價。模糊評價與傳統(tǒng)評價的主要區(qū)別在于：傳統(tǒng)的評價方法都是建立在均點集合論的二值邏輯基礎上。它規(guī)定一個元素X 與一個集合A 之間的關系只能是屬于這個集合或不屬于這個集合，即是與否的關系。元素X 與集合A 之間的絕對隸屬關系通常用特征函數(shù)XA（x）表示，即

模糊評價方法是基于模糊數(shù)學，它將普通集合的特征函數(shù)值域{0，1}，擴展為模糊集合的隸屬函數(shù)的值域［0，1］，即將二值邏輯擴展為模糊邏輯，這樣克服用傳統(tǒng)評價方法評價模糊事物存在的缺陷。模糊評價方法與步驟如下：

（1）確定影響因素集：x={x1，x2…，xi，…，xn}。其中，n 為目標數(shù)。

（3）建立評價集：u={u1，u2…，ui，…，un}。其中，n 為評價數(shù)。

（4）建立一個方案對n 個評價目標的模糊評價矩陣

模型I：M（∧，∨），按先取小（∧），后取大（∨）進行矩陣合成計算。

其中，M 為模型；“∧”、“∨”為合成運算方式符號，如果a∧b 取小者，如果a∨b 取大者。則

模型II：M（·，+），按先取乘積（·），后取和（+）進行矩陣合成計算。

其中，“·”和“+”為合成運算方式符號，a·b 取乘積，再求和。則

比較2 種模型：模型I 可突出考慮主要因素，但丟失了大量信息，評判結果較粗糙；模型II 保留了單因素評判的全部信息，可全面考慮各個因素的影響，給出較綜合的結果。

本課題需要綜合評判各個因素對電主軸維修代價的影響，所以采用模型II 進行計算更為合適。

為便于對模糊綜合評價指標B 的比較，通常對評價指標進行歸一化處理。即

2 模糊綜合評價實驗數(shù)據(jù)

電主軸的維修成本取決于多種因素，如維修時間、維修流程簡繁度、更換零件成本、人工成本、維修所需磨具等。目前對于維修成本的估計僅僅采用經(jīng)驗法，還沒有準確的定量分析依據(jù)。因此，通過對某公司電主軸的維修成本進行調查，利用模糊綜合評價方法，實現(xiàn)了對電機維修成本的定量分析。

調查目標為維修部主要操作人員、相關的主要采購人員、調度人員、和部分工程師。以此來更精確反映維修成本這一模糊問題，建立整體實驗數(shù)據(jù)（表1）。

表1 電機損壞報修的主要因素

5 種維修主因的權重比例，按各種人員所認為的維修比重，通過加入個人因素權重，進行加權平均，然后進行歸一化處理，得出：密封因素權重=0.33，電路及電因素權重=0.24，軸承等機械磨損因素=0.1，主軸因素=0.22，傳感器及接插件因素權重=0.11。

維修成本代價分為4 檔，分別用3、2、1、0 表示。

3 建立模糊綜合評價模型

其方法與步驟如下：

（1）影響因素集。如果影響因素用X 表示，則x={x1，x2，x3，x4，x5}={密封因素，電路及電因素，軸承等機械磨損因素，主軸因素，傳感器及接插件因素}。

（2）權重系數(shù)。設權重系數(shù)用G 表示，則G={g1，g2，g3，g4，g5，g6}={密封因素權重，電路及電因素權重，軸承等機械磨損因素，主軸因素權重，傳感器及接插件因素權重}；其中：密封因素權重=0.33，電路及電因素權重=0.24，軸承等機械磨損因素=0.1，主軸因素=0.22，傳感器及接插件因素權重=0.11。

（3）評價集。按照各種因素在維修中的所花費時間、更換材料、人工成本及拆裝難易程度評分，各項維修成本原因評分綜合為1，評分規(guī)則如下：①花費時間按日常電主軸裝配的2 倍時間為最高分，滿分0.15；②更換材料按日常電主軸出廠價格的70%為最高分，滿分0.55（不考慮超過70%成本的直接更換新電主軸的情況）；③人工成本按所維修人員日工資的1.5 倍為最高分，滿分0.2（考慮大多數(shù)維修產(chǎn)品單人維修所花時間不超過1天半）；④拆裝難易程度按照是否使用特殊拆卸器具，如專用拆卸工裝、壓力裝置、破壞性工具等。價格的30%為最高分，滿分0.1（考慮專用工具的重復使用情況）。

根據(jù)以上評分規(guī)則，按照各崗位評價人員主觀評價，得到評價集。

設評價集用u 表示，u={u1，u2，u3，u4}={成本代價很高，成本代價高，成本代價一般，成本代價低}。其中，≥0.8 為成本代價很高；0.60～0.80 為成本代價高；0.30～0.60 為成本代價一般；0.10～0.30 為成本代價低（表2）。其中，維修成本代價是花費時間、材料、人工成本、拆裝難易度等的綜合考量，分為很高、高、一般、低4 檔；維修比重合計為100%。

表2 評價集（部分取樣）

（4）模糊綜合評價。根據(jù)評價集，專家組對其各個影響因素進行審評打分，求得隸屬度矩陣

評價實驗結果，模型II 中M（·，+）既不會丟失任何信息，也能突出單因素影響，對于電主軸維修成本的整體評價較為合適。這 樣，

由模糊綜合評價數(shù)據(jù)可看出，42.56%的顯示維修成本代價很高，37.52%的顯示維修成本代價高，18.04%的顯示維修成本代價合適，1.87%的顯示維修成本代價低?？傮w來說，某公司的維修成本偏大，故應針對其主要出現(xiàn)的5 個電主軸維修問題進行優(yōu)化調整與設計，以其降低維修代價。

4 結語

通過以上的分析可以看出，對于資金和研發(fā)投入與電主軸質量的問題，可通過模糊綜合評價給予很好的指導。