水平冷坩堝型腔內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

劉小杰，胡國(guó)強(qiáng)，黃 俊

（中國(guó)工程物理研究院材料研究所，四川綿陽(yáng) 621907）

0 引言

Pfann[1]于1950年采用區(qū)域熔煉方式提純材料鍺，隨后，此方法得以廣泛研究[2-5]。Fort 等人[6]采用分瓣冷坩堝感應(yīng)區(qū)域熔煉提純鈰和鑭，具有較好的效果。冷坩堝感應(yīng)熔煉是在高頻感應(yīng)電磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)通過(guò)冷坩堝分瓣間隙作用在物料上，同時(shí)分瓣坩堝也會(huì)在物料表層感生渦流，物料加熱后熔化。熔體受到分瓣坩堝內(nèi)表面向心磁壓縮作用，減弱熔體與冷坩堝的接觸程度，熔體與冷坩堝之間形成薄層凝殼。冷坩堝熔煉技術(shù)的關(guān)鍵在于冷坩堝和爐料中電磁場(chǎng)的合理設(shè)計(jì)，使冷坩堝具有良好的透磁和低渦流損耗特性，提高能量效率。

本文擬采用有限元方法分析冷坩堝空載條件下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，結(jié)合霍爾探頭測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證和優(yōu)化計(jì)算模型，為后續(xù)的設(shè)備優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 有限元模型

電磁場(chǎng)計(jì)算實(shí)際上是求解一套包括安培環(huán)路定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯電通定律和高斯磁通定律的麥克斯韋方程組。本文采用有限元方法計(jì)算冷坩堝空載條件下的磁感應(yīng)強(qiáng)度，3 匝線(xiàn)圈矩形截面尺寸為（10×10×1）mm，冷坩堝均為10瓣，間隙寬度0.8 mm。除線(xiàn)圈徑向?qū)ΨQ(chēng)面外，其余面采用磁平行邊界條件；電源參數(shù)：頻率50 kHz，電流20 A。

2 結(jié)果及討論

利用霍爾效應(yīng)測(cè)試交變磁場(chǎng)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，霍爾效應(yīng)是指金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體中的載流子在磁場(chǎng)中產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象。霍爾探頭可在X，Y 和Z 方向進(jìn)行線(xiàn)掃描，測(cè)試條件，電源頻率為50 kHz，電流大小為20 A；水冷銅坩堝均分10 瓣，間隙為0.8 mm，感應(yīng)線(xiàn)圈為近似3 匝矩形截面盤(pán)形線(xiàn)圈。

圖1 為坩堝型腔內(nèi)軸向不同高度磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算和測(cè)試結(jié)果，沿軸向隨離開(kāi)線(xiàn)圈距離的增加，磁場(chǎng)強(qiáng)度迅速衰減；計(jì)算值略高于實(shí)驗(yàn)測(cè)試值，可能源于計(jì)算模型中線(xiàn)圈是理想的圓形，實(shí)際線(xiàn)圈往往是螺旋線(xiàn)或其他便于加工的形狀。計(jì)算結(jié)果衰減快于實(shí)測(cè)值，可能與計(jì)算模型的選取有關(guān)。圖2 為線(xiàn)圈徑向?qū)ΨQ(chēng)面豎直方向上磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果，從冷坩堝內(nèi)表面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加，在線(xiàn)圈附近達(dá)到最大。計(jì)算和測(cè)試結(jié)果在冷坩堝分瓣中部以上基本一致，因?yàn)樯喜康木€(xiàn)圈形狀與計(jì)算模型相同；但在坩堝分瓣中下部?jī)煞N結(jié)果差異的原因在于計(jì)算模型中線(xiàn)圈是理想的圓環(huán)形狀，而實(shí)際線(xiàn)圈繞制時(shí)在下端實(shí)現(xiàn)過(guò)渡，因此在下端附近磁感應(yīng)強(qiáng)度比計(jì)算的低。

圖1 水平軸向不同高度磁感應(yīng)強(qiáng)度

圖2 線(xiàn)圈徑向?qū)ΨQ(chēng)面豎直方向磁感應(yīng)強(qiáng)度

測(cè)試和計(jì)算結(jié)果表明，冷坩堝內(nèi)表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度最低，因此不能實(shí)現(xiàn)熔體全懸浮。結(jié)合實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果，可改進(jìn)線(xiàn)圈設(shè)計(jì)和繞制方法，強(qiáng)化坩堝型腔下表面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度，增強(qiáng)冷坩堝對(duì)熔體的電磁擠壓效果，從而提高區(qū)熔提純效果。

3 結(jié)論

采用霍爾探頭測(cè)試高頻感應(yīng)加熱條件下水平冷坩堝型腔內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并采用有限元方法計(jì)算相應(yīng)條件下的磁感應(yīng)強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果顯示在坩堝軸向方向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨離開(kāi)線(xiàn)圈距離的增加而加快衰減，在線(xiàn)圈徑向?qū)ΨQ(chēng)面的豎直向下方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度衰減幅度逐漸減小，在坩堝內(nèi)表面達(dá)到最小，與有限元計(jì)算結(jié)果基本相符。