基于有限元分析的重型機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)方法

劉銀鋒

（齊齊哈爾工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾 161005）

0 引言

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，輕量化設(shè)計(jì)理念越來(lái)越受到機(jī)床（尤其是重型機(jī)床）廠家的重視。對(duì)于重型機(jī)床而言，輕量化設(shè)計(jì)更多的情況是在設(shè)計(jì)中通過(guò)優(yōu)化大件結(jié)構(gòu)降低大件質(zhì)量而達(dá)到節(jié)省原材料節(jié)約成本的目的。然而，如何進(jìn)行優(yōu)化、能減重到什么程度、原則是什么，卻很難界定。通過(guò)有限元分析，計(jì)算出各大件對(duì)機(jī)床切削剛度的影響占比數(shù)據(jù)，并根據(jù)此數(shù)據(jù)調(diào)整各大件的截面尺寸，再進(jìn)行二次分析計(jì)算驗(yàn)證，證明可以通過(guò)此方法對(duì)大件進(jìn)行優(yōu)化達(dá)到提高剛度、減輕重量的目的。下面以12.5 m 雙柱立車(chē)為例，對(duì)該方法進(jìn)行說(shuō)明。

1 切削剛度仿真計(jì)算

刀架所能承受的最大切削力是機(jī)床切削性能指標(biāo)最關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)之一，可以認(rèn)為機(jī)床受最大切削力狀態(tài)即為該機(jī)床最?lèi)毫拥墓r，對(duì)此工況進(jìn)行仿真模擬，得出最大切削力狀態(tài)刀尖的變形值，可在設(shè)計(jì)階段即預(yù)知該機(jī)床的切削剛度指標(biāo)?？紤]通用性及計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜程度，可忽略刀夾、刀具等附件的影響，直接選取滑枕端部變形進(jìn)行觀測(cè)評(píng)價(jià)。

1.1 最大切削力狀態(tài)工況設(shè)定

對(duì)于雙柱立式車(chē)床，首先確定工作臺(tái)面高度L0=100 mm，滑枕端部距離工作臺(tái)面L1=0.4×Hmax=2200 mm（Hmax為最大加工高度5500 mm），滑枕伸出長(zhǎng)度L2=1/3×Lmax=1050 mm（Lmax為滑枕最大行程3150 mm）。橫梁位置通過(guò)滑枕位置關(guān)系確定，左刀架位于橫梁左側(cè)行程起點(diǎn)，右刀架位于橫梁中點(diǎn)。

1.2 分步計(jì)算各工況的前處理

全部計(jì)算過(guò)程分5 步完成，每一步為一種模擬狀態(tài)，均同樣施加載荷（圖1）。本機(jī)床刀架方滑枕邊長(zhǎng)400 mm，取最大切削力Fx=50 kN，F(xiàn)y=100 kN，F(xiàn)z=50 kN。每次計(jì)算均讀取滑枕端部相同節(jié)點(diǎn)變形值：第一步，先進(jìn)行整機(jī)裝配最大切削力狀態(tài)刀尖變形計(jì)算，建立整機(jī)裝配有限元分析模型，固定立柱底面（圖1a）；第二步，計(jì)算時(shí)在前一步基礎(chǔ)上去掉龍門(mén)架，固定橫梁與立柱接觸面（圖1b）；第三步，計(jì)算時(shí)再去掉橫梁，固定橫梁滑座與橫梁接觸面（圖1c）；第四步，僅對(duì)右刀架裝配模型進(jìn)行分析計(jì)算，固定回轉(zhuǎn)滑座與橫梁滑座接觸面（圖1d）；第五步，選取滑枕單件作為研究對(duì)象，對(duì)于法向?yàn)閄 向的滑枕與回轉(zhuǎn)滑座4 個(gè)包容面固定X、Y、Z 等3 個(gè)移動(dòng)自由度，放開(kāi)繞Y、Z 軸旋轉(zhuǎn)的2個(gè)自由度，固定繞X 軸旋轉(zhuǎn)的自由度，對(duì)于法向?yàn)閅 向的滑枕與回轉(zhuǎn)滑座4 個(gè)包容面固定X、Y、Z 等3 個(gè)移動(dòng)自由度，放開(kāi)繞X、Z 軸旋轉(zhuǎn)的2 個(gè)自由度，固定繞Y 軸旋轉(zhuǎn)的自由度（圖1e）。

圖1 各步驟計(jì)算邊界條件

2.3 分步計(jì)算結(jié)果及其數(shù)據(jù)分析

將各步計(jì)算結(jié)果整理成按組合方案及其部件裝配計(jì)算步驟的形式（表1）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將每行數(shù)據(jù)向下做差即得出每個(gè)部件反映在刀尖的變形值。再結(jié)合計(jì)算模型的重量得出表2，各部件模型總重量為185 467 kg。其中，Z 方向數(shù)據(jù)主要對(duì)應(yīng)G5項(xiàng)檢驗(yàn)精度，可通過(guò)橫梁反變形工藝消除，對(duì)切削精度影響不大，故未列出。龍門(mén)架中大件優(yōu)化主要考慮立柱。

由表2 可以看出，該機(jī)床重量主要在于龍門(mén)架和橫梁，橫梁滑座和回轉(zhuǎn)滑座變形較小且重量值也小，減重空間不大。在切削敏感方向X 向，滑枕對(duì)切削變形影響最大，為36.5%；在主切削力Y 方向，橫梁對(duì)刀尖變形影響最大，為70.3%。質(zhì)量最大的2 個(gè)是部件龍門(mén)架和橫梁，它們?cè)? 個(gè)方向的剛度差均較大，可以考慮降低龍門(mén)架Y 向尺寸或筋板厚度和減少橫梁橫向筋板數(shù)量或降低筋板厚度來(lái)降低2 個(gè)部件過(guò)量的剛度儲(chǔ)備，并適當(dāng)增加滑枕截面尺寸以提高整機(jī)剛度。

表1 原始變形數(shù)據(jù) mm

表2 優(yōu)化前各部件重量及其反映在刀尖處的變形占比

2 優(yōu)化后結(jié)果數(shù)據(jù)

根據(jù)以上分析對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，增加滑枕截面至450 mm，龍門(mén)架和橫梁減重后再進(jìn)行有限元分析（表3）。同樣可以得到表4，各部件模型總重量為164 011 kg。

表3 優(yōu)化后變形數(shù)據(jù) mm

表4 優(yōu)化后各部件重量及其反映在刀尖處的變形占比

為對(duì)比數(shù)據(jù)，在MATLAB 中繪制出各部件反映在刀尖處的變形條形圖（圖2）。圖中每列從下到上分別代表龍門(mén)架、橫梁、橫梁滑座、回轉(zhuǎn)滑座、滑枕反映在刀尖處的變形值，總高度即為方案的刀尖變形值。

優(yōu)化后的總高度均小于優(yōu)化前，說(shuō)明優(yōu)化后提高了刀尖切削剛度：X 方向 從 0.104 mm 降為0.085 mm，剛度提高了18.3%，Y 方向從0.508 mm 降為0.480 mm，剛度提高了5.5%。從表2 和表4 可以看出，整機(jī)優(yōu)化過(guò)程中模型重量數(shù)據(jù)減重約21.5 t，為原機(jī)床的11.6%。

圖2 X 向和Y 向各部件反映在刀尖變形條形

3 機(jī)床切削狀態(tài)固有頻率對(duì)比分析

靜載荷分析確定的機(jī)床大件結(jié)構(gòu)尺寸，證明優(yōu)化設(shè)計(jì)的方案能夠達(dá)到節(jié)約成本的基礎(chǔ)上的切削剛度。然而，機(jī)床切削性能還需考證機(jī)床動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。優(yōu)化前后的模型進(jìn)行固定立柱底面的模態(tài)分析結(jié)果如圖3、圖4 所示。

圖3 優(yōu)化前前六階模態(tài)振型

圖4 優(yōu)化后前六階模態(tài)振型

4 結(jié)論與總結(jié)

12.5 m 雙柱立車(chē)常規(guī)配置參數(shù)刀架滑枕截面為400 mm×400 mm，滑枕大件與龍門(mén)架重量比例接近1:20，與橫梁大件重量比例大于1:10。然而，對(duì)于切削剛度的影響卻不超過(guò)2 倍。這個(gè)比例明顯不協(xié)調(diào)。根據(jù)上面的分析結(jié)果可知，龍門(mén)架和橫梁的剛度儲(chǔ)備是過(guò)剩的，按此思路進(jìn)行機(jī)床的輕量化設(shè)計(jì)能夠得到良好效果。這為重型機(jī)床的輕量化設(shè)計(jì)提供了一種切實(shí)可行的研究方法，值得重型機(jī)床廠家在此思路上深入研究。