淺談高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)研究

顏娜

摘 要：培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求。高中數(shù)學(xué)新教材在每章開頭的序言，問題引入，例題、習(xí)題，“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”中都編排了大量的應(yīng)用問題，生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)研究

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教育教學(xué)，是提高學(xué)生分析問題、解決問能力的好途徑。我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要“切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力”要求“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，逐步學(xué)會把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)使問題得到解決?！边@些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。

一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的問題

（一）教師對應(yīng)用題的重視不夠。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教學(xué)的組織者和知識的傳遞者，教師比較重視知識的傳授和解題，不太重視實(shí)踐性活動的開展和教學(xué)。因此學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識與實(shí)際模型相聯(lián)系的能力，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活、生產(chǎn)是脫節(jié)的，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無味，因而學(xué)習(xí)興趣不高，直接影響了應(yīng)用題教學(xué)效果，甚至對整個(gè)數(shù)學(xué)科的教學(xué)都產(chǎn)生不利的影響。

（二）學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)能力欠缺。

高中生雖然具有一定的理解能力、抽象和轉(zhuǎn)化能力，但這種能力僅僅停留在表層，即根據(jù)題意直接套用現(xiàn)成的公式，而利用數(shù)學(xué)模型對應(yīng)用題進(jìn)行分析則缺乏認(rèn)識和解題能力。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的問題的對應(yīng)策略

（一）新課改教材更注重學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，提高學(xué)生提出問題，分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材的各個(gè)方面。

（二）每一章的序言，都編排了現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用問題，引入該章的知識內(nèi)容，以突出知識的實(shí)際背景。如《數(shù)列》以存款利息、購房貸款、資產(chǎn)折舊等實(shí)際問題為章頭序言，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增加教材內(nèi)容的實(shí)用性。在教材的編排上，既用通俗易懂的語言，陳述問題，又附以插圖增強(qiáng)直觀形象性、趣味性、實(shí)用性。

（三）在研究“具體問題”時(shí)以實(shí)際例子引入課題

高中數(shù)學(xué)的很多章節(jié)內(nèi)容中，分別就概念引入、實(shí)例說明、數(shù)學(xué)表示等方面有三十一處都恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用了實(shí)際問題和具體情景。如“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等。

（四）例題中的應(yīng)用問題

例題中安排應(yīng)用問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。新教材的十章內(nèi)容中共有?41?個(gè)例題是涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的，占例題總數(shù)的?14.6%?，它們都非常接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識，難易適中，示范性強(qiáng)。

（五）練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了應(yīng)用問題的分量

為使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習(xí)題，習(xí)題，復(fù)習(xí)題中增加了大量的應(yīng)用問題，其中練習(xí)題有?45?題，占總數(shù)的?12.4%;習(xí)題有?105題，占總數(shù)的?18.15%;復(fù)習(xí)題有?50?題，占總數(shù)的?14.91%?。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學(xué)、生物問題，儲蓄等各個(gè)方面，量大面寬，情景新穎，融知識性，趣味性，自主實(shí)踐性于一體。新增了“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”。

三、教師應(yīng)重視應(yīng)用題教學(xué)

新課改的實(shí)施需要廣大教師的積極參與才能實(shí)現(xiàn)，這就要求教師要提高自己的理論素養(yǎng)和學(xué)科素養(yǎng)。新課改中明確提出了：發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。而應(yīng)用題的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，及發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的最佳載體之一。

（一）改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣

教學(xué)之法，關(guān)鍵的開巧之術(shù)，在于教師“寓教于樂”，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和容易樂于接受這一要求，使教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工處理，并運(yùn)用生動形象，具體鮮明，妙趣橫生的語言表達(dá)出來，才能使學(xué)生在領(lǐng)會知識的同時(shí)，把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美、科學(xué)美的積極性和主動性調(diào)動起來。教師在教學(xué)中運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵和重要手段。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，一般可采用史料法、形象的比喻法、故事法、創(chuàng)設(shè)問題情景法、教具法、驚異欣喜法、競爭法、體驗(yàn)成功法、情感感染法等諸方法。

（二）通過變換教學(xué)形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，一般可以采用開展多媒體的輔助教學(xué)，開展豐富多彩的課外活動，因材施教等不同的教學(xué)形式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是學(xué)習(xí)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣。

（三）提高備課質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

應(yīng)用題往往來自現(xiàn)實(shí)生活模型，這就要求學(xué)生對當(dāng)今社會?有較多的理解，如分期付款、增長率的定義等，因此，教師要擴(kuò)大知識面，所采用的例題、習(xí)題要情境新穎、立意靈活和信息量大等特點(diǎn)，這有利于吸引學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，做到事倍功半。

建立恰當(dāng)?shù)母拍畋碚?，本研究表明，?dāng)建立不合適的概念表征后，解題的得分率一般較低。

高中生認(rèn)知能力已接近成年人的水平，其抽象思維正從“生活經(jīng)驗(yàn)型”向“理論抽象型”轉(zhuǎn)變。這需要逐步擺脫具體形象和直接經(jīng)驗(yàn)的限制，故教師備課時(shí)，應(yīng)精選例題，并考慮好基本方法、步驟、建模過程和建模思想如何展現(xiàn)給學(xué)生，并能使其接受和掌握。

（四）對于學(xué)生在解應(yīng)用題中的不足進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)

對于學(xué)生閱讀理解能力弱，可以通過加強(qiáng)閱讀理解能力培養(yǎng)，用數(shù)學(xué)思維審閱材料。數(shù)學(xué)閱讀的一大功能是促進(jìn)學(xué)生語言水平和認(rèn)知水平的發(fā)展，更好地掌握數(shù)學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和自學(xué)能力。數(shù)學(xué)教師既要培養(yǎng)學(xué)生閱讀的能力，又要教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我們要讓學(xué)生多講，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納。這樣既可以鍛煉學(xué)生的語言組織能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力

教師要在平時(shí)的教學(xué)中對學(xué)生加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué)，使他們從社會生活的大環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，并且在這一過程之中獲得充分的自信心。只要教師在平時(shí)的教學(xué)中注重聯(lián)系身邊的事物，真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)并體驗(yàn)到成功的樂趣，這對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，以及解決實(shí)際問題的自信心具有重要的意義。