基于SIR模型登革病毒的傳播

羅雅瀟 彭金鈺

摘 要：本文研究了登革熱傳染病的問(wèn)題，在合理的假設(shè)下，通過(guò)運(yùn)用控制變量的方法和探究傳染病機(jī)理，建立了SIR模型，根據(jù)登革熱傳染病的傳播機(jī)理，建立了SIR模型來(lái)研究登革熱傳染病 ，它主要是Kermack與McKendrick兩人以傳染病動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)所提出。應(yīng)用傳染病動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述疾病發(fā)展變化的過(guò)程和傳播規(guī)律。首先，將人群分為健康者、病人和病愈免疫的移出者三種，假設(shè)這三類(lèi)人在總?cè)藬?shù)所占比例分別為s（t）、i（t）和r（t），其次，利用matlab得到i與s之間的關(guān)系，同時(shí)得到閾值1/σ ，由于健康人數(shù)s0>1/σ→i（t）先升后降至0，則傳染病蔓延；由相軌線的變化趨勢(shì)，隨著時(shí)間的推移，感染人數(shù)逐漸增加，后隨著健康人數(shù)的減少，感染人數(shù)也逐漸減少直至變?yōu)?。

關(guān)鍵詞：控制變量法； 模型