壓力變送器變送函數(shù)的研究與分析

馬祥林

（昆山市計量測試所，江蘇 昆山 215300）

壓力變送器是一種將壓力變量轉(zhuǎn)換為可傳送的標(biāo)準(zhǔn)化輸出信號的儀表。其輸出信號與壓力變量之間有一給定的連續(xù)函數(shù)關(guān)系。

1 阻尼系數(shù)

在壓力計量中，阻尼系數(shù)直接影響儀表的輸出特性，在需要快速響應(yīng)的應(yīng)用場合一般都將阻尼系數(shù)調(diào)低甚至置0 處理，而在告警動作的應(yīng)用場合都將阻尼系數(shù)調(diào)高甚至置最大值來避免誤報警的產(chǎn)生。以Rosemount 儀表為例，其阻尼系數(shù)的計算公式為：

式（1）中，P = previous damped value

圖1 阻尼系數(shù)圖Fig.1 Damping coefficient diagram

N = new sensor value

T = damping time cosntant

U = update rate

進(jìn)一步分析計算，t 是運(yùn)行時間，T 為阻尼時間常數(shù)，隨著時間t 的不斷增加，輸出值由上次值變?yōu)楸敬沃担麄€變化過程呈階梯上升[1]。

當(dāng)t 為0 時，即開始階段的輸出值：

輸出值=上次+（本次-上次）×（1-1）=上次

當(dāng)t 為T 時，即經(jīng)過一個時間常數(shù)后的輸出值：

輸出值=上次+（本次-上次）× 63.212%

當(dāng)t 為正無窮時，即最后階段的輸出值：

輸出值=上次+（本次-上次）×（1-0）=本次

類似上述阻尼系數(shù)計算方式，另一種重慶川儀的濾波阻尼計算公式如下：

式（2）中，P 為經(jīng)過濾波阻尼計算的終值，P0 為前一次濾波阻尼計算值，P1 為本次濾波阻尼的計算值，D 為0s～32s 之間的數(shù)值。通過D 值的大小調(diào)整濾波阻尼的響應(yīng)效果，將上述兩種濾波算法加入儀表中實現(xiàn)C 語言示例代碼如下：

double PreviousValue, NewValue, DampValue, Tconst, t;

DampValue = PreviousValue + (NewValue - PreviousValue) *(1 - exp(- t / Tconst));

DampValue = PreviousValue * Tconst / (Tconst + 0.4) +NewValue * 0.4 / (Tconst + 0.4);

2 輸出函數(shù)

Rosemount3051 型壓力變送器中，3051CD 為差壓（DP）變送器、3051CG 為表壓（GP）變送器、3051CA 為絕壓（AP）變送器、3051L 為液位變送器。3051 有兩種輸出設(shè)置：線性輸出和開方輸出。開方輸出是為了配合流量測量，讓儀表的輸出壓力值與流量值成正比例。當(dāng)用戶選擇壓力變送器為開方輸出模式，當(dāng)變送器檢測到輸入壓力過小接近于零時，變送器會自動切換到線性輸出模式，以確保在接近零點處輸出更為平緩而不是突變（見Rosemount 說明書3.9.2）。在坐標(biāo)上X 為滿量程流量值%，Y 軸為滿量程輸出mA 值[2]。詳細(xì)的說明如下：

由壓力傳感器元件的特性限制，當(dāng)0 ＜X ≤0.6%時，K ＜1.0；當(dāng)0.6 ＜X ＜0.8%時，K=42.0；當(dāng)X ≥0.8%時，K 根據(jù)所設(shè)置量程變化。

例如，在K=0.36 時，如果依舊用開方輸出，則K 變?yōu)?.6 比原來的0.36 變化更劇烈，影響小壓力的變送輸出效果。因此，當(dāng)小于0.6%時，開方輸出變?yōu)榫€性輸出。而當(dāng)K＞0.6 時，如K 由42.0 變?yōu)?.48 則變化更平緩，變送輸出效果變好。因此，將0.6%作為線性輸出到開方輸出的轉(zhuǎn)換點。

需要注意的是K 值往往隨著量程比變化，當(dāng)量程比越大，X 值量程越大，Y 值量程不變，K 值越小越平緩。反之，量程比越小，X 值量程越小，K 值越大越陡峭，輸出變化越劇烈影響變送輸出效果。常用的做法是量程比小時（小于10:1），變送器本地開方輸出保證變送效果；量程比大時（大于10:1），變送器線性輸出保證變送效果（在后端系統(tǒng)中開方）[3]。

3051 變送器為兩線制4mA ～20mA 輸出，硬件具有自我診斷功能。當(dāng)診斷檢測到故障之后，變送器會把環(huán)路電流強(qiáng)置到正常飽和值范圍之外，變送器可以根據(jù)故障模式報警跳線的位置，把輸出強(qiáng)制設(shè)置為高值或低值。依據(jù)4mA ～20mA 的HART 報警定義：低時，4mA ～20mA飽和電流為3.9mA，報警電流≤3.75mA；高時，4mA ～20mA 飽和電流為20.8mA，報警電流≥20.75mA。在進(jìn)行3051 的零點調(diào)整時，零壓力下的變送器PV 值必須在URL 的3%范圍之內(nèi)，才能夠使用零點調(diào)整功能進(jìn)行校準(zhǔn)操作。

3 開方運(yùn)算

圖2 變送器量程與輸出直接的函數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Direct relationship between transmitter range and output

壓力變送器和差壓變送器的輸出方式有線性輸出和開方輸出。上述文中已經(jīng)對兩種方式的輸出特點做了說明，但是針對開方輸出，輸出的具體計算公式一直未明確。如變送器設(shè)置為開方輸出，后端的積算儀設(shè)置為開方采集。如果變送器的下限為0 時，開方的計算公式不會混淆，但一旦不為0 時，積算儀二次表采集就會出現(xiàn)混亂造成瞬時流量和累積流量錯誤，且不易發(fā)現(xiàn)問題。

舉例說明：變送器的下限為2kPa（4mA）、上限為10kPa（20mA）。

當(dāng)變送器設(shè)置為線性輸出，差壓為5kPa 時，輸出量程37%，電流10.0mA。

當(dāng)變送器設(shè)置為變送輸出，差壓為5kPa 時，輸出量程37.961%，電流13.8mA。開方的內(nèi)容是指電流值（百分比），而不是針對具體的電壓值進(jìn)行逐個開方，可以理解為將線性輸出的電流百分比值計算好以后再進(jìn)行開方運(yùn)算得到的結(jié)果[4]。

錯誤的計算公式計算電流為11.52mA：

由計算公式可以很明顯地看出，當(dāng)變送器下限為0 時，兩個計算公式的結(jié)果相同，沒法察覺錯誤的產(chǎn)生。目前，市場在用的積算儀、流量計算機(jī)針對變送器的開方運(yùn)算也在用上述錯誤的計算公式。因此，沒有特殊原因的情況下，盡可能把變送器的下限設(shè)置為0[5,6]。

4 溫度補(bǔ)償

壓力傳感器的元件特性受溫度影響較大，做溫度測量的感溫元件一般有RTD 和NTC[7]，電阻封裝的RTD 溫度特性遵循Callender-van Dusen 公式：

依 據(jù)IEC 標(biāo) 準(zhǔn)，α 為3.9083E-3，δ 為-5.775E-7，β 為-4.183E-12。

式（4）中：Rt是t℃時的電阻值。

R0是0℃時的電阻值。

A、B、C 是傳感器的特定常數(shù)。

依 據(jù)IEC 標(biāo) 準(zhǔn)，A 為3.9083E-3，B 為-5.775E-7，C為-4.183E-12。

針對壓力和差壓傳感器溫度補(bǔ)償?shù)馁Y料有很多，傳統(tǒng)的壓力傳感器有藍(lán)寶石壓力傳感器、擴(kuò)散硅壓力傳感器、陶瓷壓力傳感器和電容式差壓傳感器及單晶硅壓力傳感器。傳感器受元件的自身特性影響，在20℃標(biāo)定的數(shù)值，一旦環(huán)境溫度發(fā)生較大變化就會對傳感器自身的非電量特性產(chǎn)生影響。溫度補(bǔ)償方式分為硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償，硬件補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定性較好，利用元件自身的溫度特性將壓力傳感器的溫度偏移抵消掉。軟件補(bǔ)償是目前較為常用的補(bǔ)償方法，針對傳感器現(xiàn)在的應(yīng)用環(huán)境分幾個溫區(qū)（-30℃、-10℃、20℃、50℃和70℃）進(jìn)行逐點標(biāo)定，然后將這些數(shù)據(jù)結(jié)合坐標(biāo)軸的壓力和溫度點一起寫入傳感器后端的處理電路中，保存校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的介質(zhì)一般為flash、eeprom 或者鐵電存儲器，溫度補(bǔ)償?shù)倪^程會影響變送器的輸出準(zhǔn)確度及變送效果。

5 結(jié)論

詳細(xì)闡述了壓力變送器阻尼系數(shù)、輸出函數(shù)、開方運(yùn)算和溫度補(bǔ)償，讓使用者更明確壓力變送器上述幾個參數(shù)的設(shè)置過程，對變送器線性輸出和開方輸出在壓力零點附近的函數(shù)切換做了詳盡的解釋，變送器斜率大時選擇開方輸出，斜率小時選擇線性輸出。并說明了當(dāng)變送器下限不為零時，變送器的開方計算過程。本文有助于儀表從業(yè)者對工業(yè)變送器的正確設(shè)置和應(yīng)用，達(dá)到了預(yù)期的應(yīng)用效果。