高度地震區(qū)后河水庫(kù)混凝土重力壩抗滑穩(wěn)定計(jì)算分析

王向偉

（甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000）

1 工程概況

后河水庫(kù)工程位于甘肅省平?jīng)鍪腥A亭縣城西南約10.0 km的南川河上，南川河屬?zèng)I河一級(jí)、涇河二級(jí)支流，壩址以上控制流域面積66.3 km2。工程區(qū)屬于六盤山皺褶山區(qū)及東部黃土高原的過渡地帶。年平均氣溫7.8℃，極端最高氣溫36.4℃，極端最低氣溫-30.2℃，多年平均降水量636.5 mm，最大達(dá)907 mm。后河水庫(kù)工程設(shè)計(jì)總庫(kù)容為189萬(wàn)m3，死庫(kù)容為49萬(wàn)m3，相應(yīng)的死水位為1472.10 m，興利庫(kù)容為101萬(wàn)m3，正常蓄水位為1477.50 m，調(diào)洪庫(kù)容為32萬(wàn)m3，相應(yīng)的校核洪水位為1478.61 m，水庫(kù)年可供水量237萬(wàn)m3。后河水庫(kù)工程攔河大壩設(shè)計(jì)壩型為混凝土重力壩，最大壩高33.0 m，工程區(qū)地震動(dòng)峰值加速度0.2 g，相應(yīng)的地震基本烈度為Ⅷ度。工程區(qū)屬區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定性較差地區(qū)。

結(jié)合國(guó)內(nèi)對(duì)混凝土重力壩剖面及抗滑穩(wěn)定的分析與研究[1～2]，對(duì)地處高度地震區(qū)的后河水庫(kù)工程的混凝土重力壩初擬剖面進(jìn)行荷載分析及抗滑穩(wěn)定計(jì)算。

2 手動(dòng)計(jì)算

后河水庫(kù)工程位于隴東黃土高原地區(qū)的多泥沙河流上，屬完全年調(diào)節(jié)水庫(kù)，每年約有17.0萬(wàn)m3的棄水具備沖沙條件，主要泄洪建筑物設(shè)計(jì)時(shí)采用底孔泄洪排沙加表孔溢流方案。排沙底孔在檢修期可放空水庫(kù)和延長(zhǎng)水庫(kù)壽命，表孔主要作用主要是排漂和排冰。通過多次調(diào)洪演算選擇合適的孔口尺寸和表孔溢流堰堰頂寬度，使后河水庫(kù)工程的正常蓄水位等于設(shè)計(jì)洪水位等于溢流堰堰頂高程。抗滑穩(wěn)定計(jì)算工況包括正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位及冰凍情況的基本組合和校核洪水位、正常蓄水位遇地震的特殊組合。

2.1 荷載分析及計(jì)算

考慮壩頂交通要求，結(jié)合混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范中壩體結(jié)構(gòu)及廊道布置要求，初擬壩體典型剖面為：壩頂寬度6.0 m，壩體上游面鉛直，下游面坡度1∶0.8，壩體上游面設(shè)1∶0.25的坡折，壩體結(jié)構(gòu)典型剖面圖及荷載計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖1、圖2。

圖1 混凝土重力壩典型剖面圖

圖2 混凝土重力壩荷載計(jì)算簡(jiǎn)圖

荷載沿壩軸線方向取單位長(zhǎng)度1.0 m計(jì)算，混凝土的容重γ=24 kN/m3，水的重度取 9.81 kN/m3，泥沙的容重取 18 kN/m3，浮容重取8.0 kN/m3，泥沙的內(nèi)摩擦角為14°，冰層厚度為0.4 m，冰壓力的標(biāo)準(zhǔn)值按85 kN/m3取值。

（1）基本組合

后河水庫(kù)工程壩體典型剖面的基本組合荷載計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 壩體典型剖面基本組合荷載計(jì)算表

（2）特殊組合

特殊組合是校核洪水位情況下的荷載組合及正常蓄水位情況下的荷載與地震荷載的組合，地震荷載包括地震水平向慣性力和地震動(dòng)水壓力，本工程忽略地震動(dòng)土壓力。后河水庫(kù)工程壩體典型剖面的特殊組合荷載計(jì)算值見表2。

表2 壩體典型剖面特殊組合荷載計(jì)算表

2.2 抗滑穩(wěn)定計(jì)算

后河水庫(kù)工程壩址區(qū)地質(zhì)巖性為砂巖、礫巖及粉砂巖，巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度為36.2 MPa～44.6 MPa，屬較軟～中硬巖。根據(jù)混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，后河水庫(kù)工程壩基巖體為較軟和中硬巖體，為保證工程安全，應(yīng)按照抗剪斷強(qiáng)度理論和抗剪強(qiáng)度理論分別計(jì)算壩體典型剖面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

（1）抗剪斷強(qiáng)度計(jì)算公式：

式中：K′為按抗剪斷強(qiáng)度計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f′為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)，取0.5；c′為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力，取0.4 MPa；A為壩基接觸面的截面積，m2；∑W為作用于壩體上全部荷載對(duì)滑動(dòng)平面的法向分值，kN；∑P為作用于壩體上全部荷載對(duì)滑動(dòng)平面的切向分值，kN。

（2）抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式：

式中：K為按抗剪強(qiáng)度計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪摩擦系數(shù)，取0.55。

（3）壩踵和壩趾應(yīng)力計(jì)算公式：

式中：σy為壩踵或壩趾的計(jì)算應(yīng)力，MPa；∑W為作用于壩段上或1 m壩長(zhǎng)上全部荷載在壩基截面上法向力的總和，kN；∑Mx為作用于壩段上或1 m壩長(zhǎng)上全部荷載對(duì)壩基截面形心軸的力矩總和，kN·m；A為壩段或1 m壩長(zhǎng)的壩基截面面積，m2；J為壩段或1 m壩長(zhǎng)的壩基截面對(duì)形心軸的慣性矩，m4；x為壩基截面上計(jì)算點(diǎn)到形心軸的距離，m。

經(jīng)計(jì)算，后河水庫(kù)工程混凝土重力壩典型剖面的抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果及壩踵、壩趾應(yīng)力見表3。

表3 壩體典型剖面抗滑穩(wěn)定及應(yīng)力計(jì)算表

由表3可知，后河水庫(kù)工程典型剖面的抗剪斷強(qiáng)度較容易滿足規(guī)范要求，而抗剪強(qiáng)度在特殊組合的地震工況下最小，當(dāng)?shù)卣鸸r下的抗剪強(qiáng)度滿足規(guī)范要求時(shí)，其他工況的抗剪強(qiáng)度也就滿足規(guī)范要求值，所以該工程的控制工況為特殊組合工況下的地震工況。

3 軟件計(jì)算

為復(fù)核上述計(jì)算結(jié)果，將后河水庫(kù)工程混凝土重力壩典型剖面等效處理后輸入理正巖土軟件，再輸入工程區(qū)和壩體典型剖面的基本物理力學(xué)參數(shù)后進(jìn)行計(jì)算。

工程屬內(nèi)陸峽谷型水庫(kù)，計(jì)算風(fēng)速19.8 m/s，風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度約2000 m，波浪要素按官?gòu)d公示計(jì)算；地震作用效應(yīng)折減系數(shù)取0.25，計(jì)算動(dòng)態(tài)分布系數(shù)時(shí)的分層厚度為4.0 m；水利版規(guī)范的作用調(diào)整系數(shù)全部為1.0；混凝土抗壓強(qiáng)度取18.50 MPa，基巖抗壓強(qiáng)度取35.7 MPa，混凝土層面抗剪斷摩擦系數(shù)取1.16，混凝土層面抗剪斷粘聚力1.30 MPa。壩體典型剖面計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 理正巖土軟件抗滑穩(wěn)定及應(yīng)力計(jì)算表

由4可知，理正巖土軟件的計(jì)算控制工況也為特殊組合的地震工況，抗剪斷強(qiáng)度較抗剪強(qiáng)度容易滿足規(guī)范要求，這與手動(dòng)計(jì)算結(jié)果一致。

4 結(jié)果分析

由表3和表4對(duì)比可知，理正巖土軟件計(jì)算的抗剪斷強(qiáng)度值、抗剪強(qiáng)度值、壩踵和壩趾應(yīng)力值較手動(dòng)計(jì)算結(jié)果偏小，原因分析如下：①實(shí)際工程中擬定的壩體剖面很難準(zhǔn)確地輸入到理正巖土軟件中，只能利用簡(jiǎn)化剖面等效處理；②根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和本工程實(shí)踐，理正巖土軟件計(jì)算成果偏于保守，在實(shí)際工程中精度要求較高的設(shè)計(jì)階段或施工圖階段按照理正巖土軟件計(jì)算成果控制壩體典型斷面將偏于安全。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）高度地震區(qū)壩基巖性為較軟和中硬的巖體壩體典型剖面由特殊組合的地震工況控制，其他特殊組合的工況和基本組合的工況較容易滿足規(guī)范要求。

（2）理正巖土軟件計(jì)算偏于保守，計(jì)算結(jié)果偏于工程安全，適合項(xiàng)目前期的規(guī)劃和策劃，輸出計(jì)算結(jié)果時(shí)間快，手動(dòng)計(jì)算準(zhǔn)確，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

（3）為保證建筑物的安全，單軸飽和抗壓強(qiáng)度位于軟巖和硬巖分界線附近的巖基，抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果應(yīng)同時(shí)滿足抗剪斷強(qiáng)度理論和抗剪強(qiáng)度理論計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)范要求值。