三端磁隧道結(jié)的穩(wěn)定性分析*

王日興 李雪 李連 肖運(yùn)昌 許思維

1) (湖南文理學(xué)院師范學(xué)院,常德 415000)

2) (湖南文理學(xué)院,洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)與發(fā)展省級(jí)協(xié)同創(chuàng)新中心,常德 415000)

在理論上研究了磁隧道結(jié)/重金屬層組成的三端磁隧道結(jié)中磁性狀態(tài)的穩(wěn)定性.以包含自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩的Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG)方程為基礎(chǔ),通過對(duì)平衡點(diǎn)進(jìn)行線性穩(wěn)定性分析,得到了以釘扎層磁化向量方向和自旋軌道矩電流密度為控制參數(shù)的相圖.相圖中包括平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定態(tài)以及伸出膜面的進(jìn)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定態(tài).當(dāng)釘扎層磁化向量在垂直薄膜平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),通過調(diào)節(jié)釘扎層磁化向量方向,可以實(shí)現(xiàn)自由層磁化向量從穩(wěn)定態(tài)到進(jìn)動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化.當(dāng)釘扎層磁化向量在薄膜平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),在釘扎層磁化向量方向與自由層易磁化軸方向平行或者反平行的結(jié)構(gòu)中,失穩(wěn)電流最小,當(dāng)釘扎層磁化向量方向逐漸偏離這兩個(gè)方向時(shí),失穩(wěn)電流不斷增加.調(diào)節(jié)自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度,可以實(shí)現(xiàn)磁化翻轉(zhuǎn),在自旋軌道矩的輔助下,可以減小翻轉(zhuǎn)時(shí)間.相圖的正確性通過畫不同磁性狀態(tài)磁化向量隨時(shí)間的演化軌跡得到了驗(yàn)證.

1 引 言

早期磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器的數(shù)據(jù)寫入方式依靠磁場(chǎng)來完成.1996年,Slonczewski[1]和Berger[2]在理論上預(yù)測(cè)了自旋轉(zhuǎn)移效應(yīng).當(dāng)垂直于釘扎層/隔離層/自由層組成的三明治自旋閥結(jié)構(gòu)加以電流時(shí),電流首先獲得與釘扎層磁化向量方向相同的自旋角動(dòng)量,當(dāng)其流經(jīng)隔離層進(jìn)入到自由層時(shí),由于角動(dòng)量守恒,將給自由層磁化向量施加力矩,在此力矩的作用下,自由層磁化將產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)[3],甚至發(fā)生翻轉(zhuǎn)[4-8].2000年,自旋轉(zhuǎn)移效應(yīng)獲得了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[5],2004 年被成功地應(yīng)用到磁性隧道結(jié)的數(shù)據(jù)寫入[9].自旋轉(zhuǎn)移矩驅(qū)動(dòng)磁化翻轉(zhuǎn)給磁性隧道結(jié)的數(shù)據(jù)寫入帶來了一種純電學(xué)的全新寫入方式[10-11].由于其具有非易失性、快速寫入和可無限擦寫等優(yōu)點(diǎn),目前絕大部分的磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器都采用自旋轉(zhuǎn)移矩的數(shù)據(jù)寫入方式,被稱為第二代磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器.然而,隨著人們對(duì)低功耗和高密度提出的更高要求,自旋轉(zhuǎn)移矩磁性隧道結(jié)遭遇了能量和速度瓶頸問題,磁性隧道結(jié)迫切需要一種新的數(shù)據(jù)寫入方式[11-14].

近年的實(shí)驗(yàn)表明[15-23],自旋霍爾效應(yīng)[24-26]誘導(dǎo)的自旋矩也可以實(shí)現(xiàn)可靠和快速的磁化翻轉(zhuǎn).在鐵磁層/重金屬層組成的雙層膜結(jié)構(gòu)中,如果沿重金屬層給此結(jié)構(gòu)施加電流,由于自旋霍爾效應(yīng),流經(jīng)重金屬層的電流將沿垂直方向產(chǎn)生純的自旋流,從而給鐵磁層磁化向量施加一個(gè)力矩,即自旋軌道矩.與傳統(tǒng)的自旋轉(zhuǎn)移矩比較,自旋軌道矩不僅寫入速度更快,而且?guī)缀蹩梢员苊鈩?shì)壘擊穿,有望成為新一代的磁存儲(chǔ)技術(shù)[19-23].Liu等[17,27,28]還同時(shí)考慮自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩的作用,設(shè)計(jì)了磁隧道結(jié)/重金屬層組成的三端磁隧道結(jié)結(jié)構(gòu).與傳統(tǒng)的二端磁隧道結(jié)裝置和自旋閥納米振蕩器相比較,三端磁隧道結(jié)裝置可以通過兩個(gè)電流密度來單獨(dú)控制磁動(dòng)力學(xué)和輸出功率,因此為控制電流驅(qū)動(dòng)的磁動(dòng)力學(xué)提供了新的自由度,這個(gè)簡單、可靠和有效的設(shè)計(jì)或許可以消除新一代磁隨機(jī)存儲(chǔ)器的主要技術(shù)障礙[11-13,17].

穩(wěn)定性分析方法[29-40]是研究磁動(dòng)力學(xué)強(qiáng)有力的工具,通過穩(wěn)定性分析方法,不僅可以建立磁性狀態(tài)相圖,而且可以獲得磁化向量在不同磁性狀態(tài)之間轉(zhuǎn)化的最小電流密度.盡管學(xué)術(shù)界對(duì)三端磁隧道結(jié)展開了一定的研究,但是對(duì)該結(jié)構(gòu)中自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩同時(shí)驅(qū)動(dòng)的磁化動(dòng)力學(xué)的理論研究仍然缺乏.充分利用自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩各自的優(yōu)點(diǎn),更好地理解三端磁隧道結(jié)中磁性狀態(tài)的穩(wěn)定性將為實(shí)現(xiàn)新一代的磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器的應(yīng)用提供有價(jià)值的參考.本文以磁隧道結(jié)/重金屬層組成的三端磁隧道結(jié)為理論模型,同時(shí)考慮自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩的作用,對(duì)該結(jié)構(gòu)中磁性狀態(tài)的穩(wěn)定性進(jìn)行了理論分析.通過對(duì)包括自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩的基于宏自旋近似的Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG)方程進(jìn)行線性化展開,然后對(duì)方程的平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,獲得了釘扎層磁化向量方向在不同平面旋轉(zhuǎn)時(shí)的相圖.通過數(shù)值求解微分方程的方法,給出了相圖中不同區(qū)域的磁化向量隨時(shí)間的變化關(guān)系,從而驗(yàn)證了相圖的正確性.

2 線性化展開

圖1 理論模型和坐標(biāo)系Fig.1.Theoretical mode and coordinate system.

圖1為本文所研究的磁性隧道結(jié)/重金屬層組成的三端磁隧道結(jié)的理論模型和坐標(biāo)系,坐標(biāo)系的x-y平面沿多層膜的膜面,垂直于膜面的方向?yàn)閦軸.在磁性隧道結(jié)中,兩鐵磁層被中間的隔離層所隔開,上面較厚的鐵磁層是釘扎層,其磁化沿易磁化軸方向且被固定.下面較薄的鐵磁層是自由層,其易磁化沿x軸方向.自由層下面是重金屬層.如果垂直于三端磁隧道結(jié)結(jié)構(gòu)和沿金屬層膜面同時(shí)給三端磁隧道結(jié)施加電流時(shí),由于局域磁矩和自旋極化電流的相互作用,垂直于三端磁隧道結(jié)結(jié)構(gòu)的電流將會(huì)給自由層磁化向量施以自旋轉(zhuǎn)移矩.同時(shí),由于自旋霍爾效應(yīng),沿重金屬層膜面施加的電流會(huì)給自由層磁化向量施加自旋軌道矩.基于宏自旋近似,三端磁隧道結(jié)中自由層磁化向量的磁動(dòng)力學(xué)可以用以下LLG方程來描述[1,2]：

式中,m為自由層的磁化向量.mp=(px,py,pz)=(sinθpcos?p,sinθpsin?p,cosθp)為釘扎層的磁化向量,其中 θp和 ?p分別為釘扎層磁化向量的極角和方位角.τ和ε為時(shí)間和能量,單位分別為1/(γMs)和其表達(dá)式分別為 τ=γMst ,ε=Q/2(1-sin2θcos2?)+1/2cos2θ,式中γ為旋磁比,Ms為自由層的飽和磁化強(qiáng)度,Q=Hk/Ms,Hk為各向異性場(chǎng),θ和φ為三端磁隧道結(jié)自由層磁化向量的極角和方位角.磁場(chǎng)能有退磁能和各向異性能.α為吉爾伯特阻尼常量.JSTT為自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度,定義電流從釘扎層流向自由層時(shí)為正,反之為負(fù).自旋轉(zhuǎn)移矩對(duì)應(yīng)的系數(shù)Jp=[3(1+P)3/(2P3/2)-其中 P是自旋極化率,e是電子的電荷量,μ0是真空磁導(dǎo)率,d是自由層的厚度,? 是約化普朗克常量.描述兩鐵磁層磁化向量方向?qū)ψ孕D(zhuǎn)移矩影響的系數(shù)λ=(1+P)3/[3(1+P)3-16P3/2].JSHE為自旋軌道矩電流密度,其對(duì)應(yīng)的系數(shù)其中,θSH為自旋霍爾角.為沿y方向上的單位向量.

利用球坐標(biāo)系知識(shí)將方程(1)展開,可以得到關(guān)于θ和φ的微分方程組：

式中pr=pxsinθcos?+pysinθsin?+pzcosθ,pθ=pxcosθcos?+pycosθsin?-pzsinθ,p?=-pxsin?+pycos?,是釘扎層磁化向量在球坐標(biāo)系中的三個(gè)組分.

沒有電流時(shí),自由層磁化向量穩(wěn)定在x軸或-x軸方向.當(dāng)垂直于釘扎層和沿金屬層膜面施加電流時(shí),自由層磁化向量將產(chǎn)生新的平衡位置(θ0,?0).在微小擾動(dòng)的作用下,自由層磁化向量將在新平衡位置附近振動(dòng).令 θ=θ0+δθ ,?=?0+δ? ,其中,δθ 和 δ? 為磁化向量相對(duì)于新平衡位置的偏離,代入方程(2)并保留 δθ 和 δ? 的線性項(xiàng),可以得到關(guān)于 θ0和 ?0的方程組：

以及關(guān)于 δθ 和 δ? 的線性微分方程組

式中,

其中

3 結(jié)果與討論

假設(shè)自由層磁化向量繞平衡位置做周期性振動(dòng),令 δθ=Δθeiωt和 δ?=Δ?eiωt,其中 Δθ 和 Δ? 為振幅,代入方程組(4),可得

其中 μ=iω.由(5)式可得

其中

由線性穩(wěn)定性理論[33]：當(dāng) Δ＞0 時(shí),如果 T＞0 ,平衡點(diǎn)不穩(wěn)定,T＜0 時(shí),平衡點(diǎn)穩(wěn)定; 而當(dāng) Δ＜0 時(shí),平衡點(diǎn)為鞍點(diǎn).

下面以具有面內(nèi)磁各向異性的FeNi/Co雙層膜為例[41],通過(3)式計(jì)算新的平衡點(diǎn),然后根據(jù)(7)式和(8)式以及線性穩(wěn)定性理論對(duì)新的平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析.相關(guān)的材料參數(shù)為[34,37,39,41]：旋磁比 γ=2.2117×105m/(A·s) ,阻尼系數(shù) α=0.02 ,飽和磁化強(qiáng)度 Ms=8.8×105A/m ,鐵磁層的厚度d=3.5nm ,自旋極化率 P=0.3 ,各向異性場(chǎng)Hk=8×103A/m ,有效的自旋霍爾角 θSH=0.3[18].

3.1 以釘扎層磁化向量極角 θp 和自旋軌道矩電流密度JSHE為控制參數(shù)的相圖

新的平衡位置可以通過解方程組(3)獲得,由(7)式和(8)式以及線性穩(wěn)定性理論,可以獲得三端磁隧道結(jié)的磁性狀態(tài)相圖.圖2給出了自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度 JSTT=0.8 A/μm2和 ?p=0°時(shí),以釘扎層磁化向量的極角 θp和自旋軌道矩電流密度JSHE為控制參數(shù)的磁性狀態(tài)相圖.圖中黑色實(shí)線和藍(lán)色虛線為自由層磁化向量沿x和-x方向的失穩(wěn)電流,綠色和紅色點(diǎn)虛線為自由層磁化向量沿z和-z方向的失穩(wěn)電流.

圖2 以釘扎層磁化向量極角 θp 和自旋軌道矩電流密度JSHE為控制參數(shù)的相圖Fig.2.The phase diagram defined in parameter space spanned by the polar angle of pinned-layer magnetization vector θp and the current density of spin-orbit torque JSHE.

由圖2可知,當(dāng)釘扎層磁化向量在垂直于薄膜平面旋轉(zhuǎn)時(shí),相對(duì)于自旋軌道矩,自旋轉(zhuǎn)移矩強(qiáng)度較大,在驅(qū)動(dòng)三端磁隧道結(jié)的磁動(dòng)力學(xué)中起著主導(dǎo)作用,因此自旋軌道矩電流密度對(duì)相圖的影響較小,但通過調(diào)節(jié)釘扎層磁化向量的方向,我們可以獲得不同的磁性狀態(tài).當(dāng)釘扎層磁化向量在x軸附近時(shí),即 76.6°＜θp＜103.6°時(shí),系統(tǒng)為平面內(nèi)的穩(wěn)定態(tài),如果自由層磁化向量的初始磁化方向沿x軸時(shí),其最終穩(wěn)定在x軸附近(quasi-P),如果沿-x軸時(shí),其最終穩(wěn)定在-x軸附近(quasi-AP),定義該區(qū)域?yàn)椤皅uasi-P or quasi-AP”.隨著釘扎層磁化向量方向逐漸遠(yuǎn)離x軸方向時(shí),如果自由層磁化向量初始磁化沿-x方向時(shí),其表現(xiàn)為平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài)(inplane precessional state,IPP),將其定義為“quasi-P or IPP”,在相圖中對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)?6.5° ＜ θp＜76.6°和 103.6°＜θp＜113.5°.隨著釘扎層磁化向量繼續(xù)遠(yuǎn)離x軸方向,即26.1° ＜ θp＜ 66.5°和113.5° ＜ θp＜ 153.8°時(shí),自由層磁化向量表現(xiàn)為伸出膜面的進(jìn)動(dòng)態(tài)(out-of-plane precessional state,OPP).當(dāng)釘扎層磁化向量方向在垂直膜面附近,即0° ＜ θp＜ 26.1°和 153.8°＜θp＜180°時(shí),自由層磁化向量為伸出膜面的穩(wěn)定態(tài)(out-of-plane state,OPS).

為了證明磁性相圖的正確性,我們?cè)趫D2中選取了具有不同釘扎層磁化向量方向的a,b,c,a′,b′,c′六點(diǎn),將其對(duì)應(yīng)的釘扎層磁化向量的極角θp和自旋軌道矩電流密度 JSHE代入微分方程組(2),通過數(shù)值方法求解方程組(2),給出了自由層磁化向量隨時(shí)間的變化關(guān)系,如圖3所示.藍(lán)色和紅色線條表示三端磁隧道結(jié)自由層磁化向量的初始方向分別沿x和-x方向.圖3(a)和(a′)表明當(dāng)初始磁化方向沿x軸時(shí),自由層磁化向量穩(wěn)定在x方向附近,而當(dāng)初始磁化方向沿-x方向時(shí),自由層磁化向量為平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài).圖3(b)和(b′)表明自由層磁化向量為伸出膜面的進(jìn)動(dòng)態(tài),并且與初始磁化方向無關(guān).圖3(c)和(c′)為伸出膜面的穩(wěn)定態(tài),由圖可知,自由層磁化向量經(jīng)過一段時(shí)間后最終穩(wěn)定在z軸或-z軸方向,也與其初始磁化方向無關(guān).

圖3 對(duì)于圖2中不同區(qū)域a, b, c,a′ ,b′ ,c′ 六點(diǎn),自由層磁化向量隨時(shí)間的演化軌跡 (a)和(a′)準(zhǔn)平行穩(wěn)定態(tài)或平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài); (b)和(b′)伸出膜面的進(jìn)動(dòng)態(tài); (c)和(c′)伸出膜面的穩(wěn)定態(tài)Fig.3.The time evolutions of free-layer magnetization vector for six points a,b,c,a′ ,b′ and c′ in different regions of Fig.2.(a)and (a′) quasi-P or IPP state; (b) and (b′) OPP state; (c) and (c′) OPS states.

3.2 以釘扎層磁化向量方位角?p和自旋軌道矩電流密度 JSHE 為控制參數(shù)的相圖

在圖4中,以釘扎層磁化向量方位角 ?p和自旋軌道矩電流密度 JSHE為控制參數(shù),給出了θp=90°,自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度 JSTT=1.0A/μm2時(shí)的磁性狀態(tài)相圖.由于自旋轉(zhuǎn)移矩主要在平面內(nèi),因此,對(duì)于相對(duì)小的自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度和自旋軌道矩電流密度很難產(chǎn)生伸出膜面的進(jìn)動(dòng)態(tài)和伸出膜面的穩(wěn)定態(tài).圖中藍(lán)色虛線和黑色實(shí)線分別為自由層磁化向量沿x和-x方向的失穩(wěn)電流.由圖可知,如果自由層磁化向量初始磁化方向沿x軸時(shí),當(dāng)釘扎層磁化向量方向在x軸或-x附近時(shí),系統(tǒng)為平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài),如果自由層磁化向量初始磁化方向沿-x軸時(shí),當(dāng)釘扎層磁化向量方向在-x軸附近時(shí),系統(tǒng)也為平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài).而且當(dāng)釘扎層和自由層的磁化向量幾乎平行或者反平行時(shí),失穩(wěn)電流最小.這是因?yàn)樵谄叫谢蚍雌叫薪Y(jié)構(gòu)中,自旋轉(zhuǎn)移矩幾乎為零.隨著釘扎層磁化向量逐漸偏離x軸和-x軸方向,失穩(wěn)電流不斷增加.

圖5 對(duì)應(yīng)圖4中的“a”點(diǎn),自由層初始磁化沿x方向時(shí)磁化向量三個(gè)分量 mx ,my 和 mz 在不同自旋矩驅(qū)動(dòng)下隨時(shí)間的演化(a)自旋轉(zhuǎn)移矩激發(fā)的平面內(nèi)的穩(wěn)定態(tài); (b)自旋轉(zhuǎn)移矩驅(qū)動(dòng)磁化翻轉(zhuǎn); (c)自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩共同激發(fā)的平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài);(d)自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩共同驅(qū)動(dòng)磁化翻轉(zhuǎn)Fig.5.The time evolutions of three components mx ,my and mz driven by different spin torque in free-layer magnetization vector for point ‘a(chǎn)’ of Fig.4 with the initial magnetization along x direction：(a) IPS state excited by spin-transfer torque; (b) magnetization reversal driven by spin-transfer torque; (c) IPP state excited by spin-transfer torque and spin-orbit torque; (d) magnetization reversal driven by spin-transfer torque and spin-orbit torque.

計(jì)算發(fā)現(xiàn)：在傳統(tǒng)的自旋閥或磁隧道結(jié)結(jié)構(gòu)中,即 JSHE=0 ,當(dāng)釘扎層磁化向量在平行薄膜平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)且自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度較小時(shí),如果自由層磁化向量的初始磁化方向沿x軸,系統(tǒng)為平面內(nèi)的穩(wěn)定態(tài),自由層磁化向量最終穩(wěn)定在x軸附近,增加自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度,可以實(shí)現(xiàn)磁化翻轉(zhuǎn).在三端磁隧道結(jié)中,給自由層磁化向量同時(shí)施加自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩,在自旋軌道矩的輔助下,較小的自旋軌道矩電流密度可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)從穩(wěn)定態(tài)到平面內(nèi)進(jìn)動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化.與傳統(tǒng)的自旋轉(zhuǎn)移矩驅(qū)動(dòng)的磁化翻轉(zhuǎn)相比較,自旋軌道矩輔助磁化翻轉(zhuǎn)可以在一定程度上減小磁化翻轉(zhuǎn)的時(shí)間.從圖4中選取a點(diǎn),在圖5 中給出了自由層磁化向量初始磁化方向沿x軸時(shí)不同自旋矩驅(qū)動(dòng)下磁化向量的分量隨時(shí)間的演化軌跡.圖5(a)和圖5(b)為只受自旋轉(zhuǎn)移矩,且自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度分別為1.0 A/μm2和1.5 A/μm2,由圖5(a)可知,在較小的自旋轉(zhuǎn)移矩作用下,系統(tǒng)為平面內(nèi)的穩(wěn)定態(tài).增加自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度,經(jīng)過一段時(shí)間,自由層磁化向量從x方向翻轉(zhuǎn)到-x方向,如圖5(b)所示.圖5(c)和圖5(d)為對(duì)系統(tǒng)額外施加自旋軌道矩且JSHE=1.0 A/μm2時(shí)自由層磁化向量隨時(shí)間的演化軌跡,由圖5(c)可知,當(dāng)自由層磁化向量同時(shí)受到自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩時(shí),在自旋軌道矩的輔助下,系統(tǒng)為平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài),對(duì)應(yīng)于圖4中的“IPP or quasi-AP”區(qū)域.比較圖5(b)和圖5(d)可知,在自旋軌道矩的輔助下,磁化翻轉(zhuǎn)的時(shí)間大約為原來的一半.

4 結(jié) 論

本文以磁隧道結(jié)/重金屬層組成的三端磁隧道結(jié)為理論模型,基于宏自旋近似,通過對(duì)包含自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩項(xiàng)的LLG方程進(jìn)行線性展開,并對(duì)其平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,得到了以自旋軌道矩電流密度和釘扎層磁化向量的方向?yàn)榭刂茀?shù)的相圖.相圖中具有多種不同的磁性狀態(tài),例如：平面內(nèi)的進(jìn)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定態(tài),伸出膜面的進(jìn)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定態(tài).通過畫不同磁性狀態(tài)磁化向量隨時(shí)間的變化關(guān)系驗(yàn)證了相圖的正確性.研究表明：選擇不同的釘扎層磁化向量方向?yàn)殡娏黩?qū)動(dòng)的磁化動(dòng)力學(xué)提供了新的方法.當(dāng)釘扎層磁化向量方向與自由層易磁化軸平行或者反平行時(shí),失穩(wěn)電流最小,當(dāng)釘扎層磁化向量方向在薄膜平面內(nèi)逐漸偏離這兩個(gè)方向時(shí),失穩(wěn)電流增加.通過調(diào)節(jié)自旋轉(zhuǎn)移矩電流密度,可以實(shí)現(xiàn)磁化翻轉(zhuǎn),自旋軌道矩的輔助可以減小磁化翻轉(zhuǎn)的時(shí)間.