柱狀雙層聲電效應(yīng)測井界面電磁波*

王偉豪 崔志文

(吉林大學(xué)物理學(xué)院,長春 130012)

聲波在含流體孔隙介質(zhì)內(nèi)傳播的過程當(dāng)中,會產(chǎn)生耦合電磁波,根據(jù)這一現(xiàn)象前人提出了聲電效應(yīng)測井的方法.本文探究了井外為柱狀雙層孔隙地層聲電效應(yīng)測井耦合聲電場的產(chǎn)生機(jī)理和傳播規(guī)律.通過計算電場支點的垂直割線積分,得到以地層電磁波速度傳播的界面轉(zhuǎn)換電磁波.對比不同夾層孔隙介質(zhì)層厚的界面轉(zhuǎn)換電磁波時域波形,可以發(fā)現(xiàn)每一次地層縱、橫波傳播至界面發(fā)生折反射時,都會產(chǎn)生界面轉(zhuǎn)換電磁波,這些成分構(gòu)成了界面轉(zhuǎn)換電磁波的總響應(yīng).考察了孔隙介質(zhì)流體礦化度對界面轉(zhuǎn)換電磁波的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)介質(zhì)分界面兩側(cè)孔隙介質(zhì)流體礦化度差異越大時,界面轉(zhuǎn)換電磁波的幅度越大,且兩個界面所產(chǎn)生的電磁波互不影響.同時考察了僅存在礦化度界面的情況,發(fā)現(xiàn)聲波傳播至礦化度界面處也會產(chǎn)生界面轉(zhuǎn)換電磁波,可以利用這一特性來探測井外介質(zhì)電化學(xué)界面的位置.研究界面轉(zhuǎn)換電磁波對于認(rèn)識柱狀雙層孔隙地層聲電效應(yīng)測井的界面響應(yīng)規(guī)律具有重要意義.

1 引 言

石油、天然氣和水的儲層主要為含流體的孔隙介質(zhì),由于孔隙介質(zhì)中雙電層結(jié)構(gòu)的存在,聲波在含液孔隙介質(zhì)中傳播時會產(chǎn)生耦合電磁波[1,2].利用這一現(xiàn)象,前人提出了聲電效應(yīng)測井的辦法[3,4],即在井內(nèi)流體放置聲源,在距離聲源一定位置上放置接收器用來接收聲波以及電磁波,進(jìn)而通過波的傳播規(guī)律來分析地層信息.近年來有關(guān)聲電效應(yīng)的研究備受關(guān)注[5-7],其在地震預(yù)報、油氣儲層勘探等領(lǐng)域有很大的應(yīng)用潛力[8,9].目前關(guān)于聲電效應(yīng)的理論公式推導(dǎo)、波場模擬等工作已廣泛開展[10],聲電耦合現(xiàn)象也能夠在現(xiàn)場和實驗室觀測到[8,11-13].

Pride[1]在Biot[14,15]孔隙介質(zhì)理論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了完整的聲電耦合波控制方程,為后續(xù)的工作奠定理論基礎(chǔ).胡恒山和王克協(xié)[3]推導(dǎo)了井軸上點聲源激發(fā)的井內(nèi)外聲場和轉(zhuǎn)換電磁場的計算公式,并在后續(xù)的工作中[4]給出了數(shù)值算例,說明了轉(zhuǎn)換電場的基本特性以及部分介質(zhì)參數(shù)對聲波以及轉(zhuǎn)換電場的影響,并且首次提出以電磁波波速傳播的“電磁首波”的概念.胡恒山等[16]針對聲電效應(yīng)測井問題,提出了一種簡化算法,該方法忽略轉(zhuǎn)換電場對聲場的影響,對Pride聲電控制方程組進(jìn)行簡化,為聲、電場求解提出了新的思路.Guan等[17]則給出了利用似穩(wěn)法計算聲電效應(yīng)測井井內(nèi)聲電場的合理性證明以及適用條件.Gao等[18]利用似穩(wěn)法和耦合法給出流體中多孔彈性空心圓柱內(nèi)聲電耦合波的傳播規(guī)律,考查了主要介質(zhì)參數(shù)對聲電耦合波的影響.Guan和Hu[19]以及關(guān)威等[20]是國際上最早開展采取有限差分方法模擬聲電效應(yīng)和電聲效應(yīng)測井聲、電場相關(guān)工作的.在單極點聲源聲電效應(yīng)理論的基礎(chǔ)上,崔志文[21]對多極源以及偏心源聲電效應(yīng)隨鉆測井的響應(yīng)進(jìn)行了理論求解、數(shù)值計算與分析.丁浩然等[22]將聲電效應(yīng)測井應(yīng)用于隨鉆測井方法,提出采用雙聲源后能夠有效抑制鉆鋌波,并且提高地層波信噪比.對于井外為復(fù)雜結(jié)構(gòu)孔隙介質(zhì)的情況,Ding等[23]模擬了井外為礦化度不連續(xù)地層的聲電效應(yīng)測井聲電場.趙永吉等[24]對柱狀分層孔隙介質(zhì)的聲場、電場進(jìn)行了數(shù)值模擬,并且在電場全波當(dāng)中也發(fā)現(xiàn)了“電磁首波”的存在,不過對于其產(chǎn)生機(jī)理以及傳播規(guī)律并沒有進(jìn)行詳盡的解釋.麻省理工學(xué)院最早展開聲電測井的觀測實驗[12,13].Wang等[25]通過實驗證明,可以利用聲電測井方法評價地層滲透率,并在后續(xù)的實驗中[26]給出了實驗條件下聲電信號的真實幅度,給聲電測井儀器的精度等參數(shù)提出了參照依據(jù).Peng等[27]通過對砂巖的實驗探究了聲電效應(yīng)界面響應(yīng)規(guī)律,同時得到了可以通過聲電效應(yīng)反演滲透率的結(jié)論.Liu等[7]在實驗室中觀測了垂直震電剖面的震電信號.Lu等[28]則自行設(shè)計儀器現(xiàn)場探測,發(fā)現(xiàn)了與預(yù)期一致聲場和電場信號,這為聲電效應(yīng)在現(xiàn)場探測的應(yīng)用提供了很好的參考依據(jù).

上述理論與模擬都僅限于對聲電效應(yīng)測井中聲、電場的全波分析,進(jìn)行分波分析能夠?qū)δ骋环N類的波進(jìn)行詳細(xì)分析,可以深入探究其應(yīng)用價值.胡恒山[29]分析了孔隙地層井壁上聲波首波誘導(dǎo)電磁場的原因,指出伴隨聲波首波的電場主要是由慢縱波勢引起的.Hu等[30]采用割線積分的辦法計算了聲電測井的電磁首波,并證明它是以地層電磁波速度在井壁傳播并返回井內(nèi)的.王治等[31]采取圍道積分的辦法對井外為無限大均勻地層聲電效應(yīng)測井聲場、電場進(jìn)行了較為全面的分波分析,計算并討論了各個側(cè)面波和模式波的電聲激發(fā)比及其影響因素.Guan等[32,33]以此為依據(jù)提出了基于聲電效應(yīng)測井的滲透率和彎曲度的反演方法.但是目前針對井外為柱狀分層結(jié)構(gòu)孔隙介質(zhì)的聲電效應(yīng)測井的分波分析以及對耦合聲電場在柱狀分層結(jié)構(gòu)孔隙介質(zhì)中的產(chǎn)生機(jī)理、傳播和界面響應(yīng)等規(guī)律認(rèn)識較少.本文在前人工作的基礎(chǔ)上,采用計算支點的垂直割線積分的方法,計算了柱狀雙層孔隙介質(zhì)聲電效應(yīng)測井的界面轉(zhuǎn)換電磁波.利用界面轉(zhuǎn)換電磁波,不僅能夠清楚地接收到井壁以及井外地層分界面處的界面響應(yīng),而且能夠反映聲波在介質(zhì)內(nèi)的折反射規(guī)律并用來探測井外介質(zhì)厚度和介質(zhì)電化學(xué)界面位置.對于進(jìn)一步認(rèn)識井外為復(fù)雜分層結(jié)構(gòu)孔隙介質(zhì)的聲電耦合波產(chǎn)生機(jī)理和傳播規(guī)律有重要意義.

2 基本理論

2.1 Pride聲電耦合方程組

由于孔隙介質(zhì)中雙電層結(jié)構(gòu)的存在,聲波在孔隙介質(zhì)中傳播的過程中會產(chǎn)生耦合電磁波.在均勻孔隙地層當(dāng)中,Pride聲電耦合波控制方程組的表達(dá)形式為[1,34]：

其中E為電場強度,D為電位移矢量,B為磁感應(yīng)強度,H為磁場強度; 滲流位移w可以用流相平均位移 uf和固相平均位移u表示：w=?(uf-u) ,其中φ為地層孔隙度; p為孔隙流體壓強,τ 為應(yīng)力張量,I為二階單位張量,η為孔隙中流體黏滯系數(shù),ρf為孔隙流體密度,ρ是地層密度,G是地層骨架剪切模量; H,C,M分別是四個獨立的孔隙介質(zhì)彈性模量; σ為電導(dǎo)率,μ0是真空磁導(dǎo)率,ε是真空電容率,L為動電耦合系數(shù),體現(xiàn)了聲電耦合強弱,含有L的(4)式和(5)式兩式體現(xiàn)了聲場彈性波與電磁波的耦合.當(dāng)L=0時,聲場與電場解耦,Pride聲電耦合方程組就退化為Biot孔隙介質(zhì)彈性動力學(xué)方程組和Maxwell電磁方程組.

2.2 徑向分層地層聲電效應(yīng)測井波場數(shù)學(xué)表達(dá)式

本文研究的模型是井外為徑向分層孔隙地層的聲電效應(yīng)測井問題,模型示意圖如圖1所示.a為井孔半徑,井外介質(zhì)由兩層孔隙介質(zhì)構(gòu)成,聲源與電磁波接收器都位于井軸z.孔隙介質(zhì)1為有限厚度孔隙地層,孔隙介質(zhì)2為無限大孔隙地層,界面I為井壁,界面II為兩層孔隙介質(zhì)之間的界面.

圖1 柱狀雙層孔隙介質(zhì)聲電效應(yīng)測井模型Fig.1.Double-cylindrical-layer porous medium electrokinetic effect logging model.

通過對位移矢量和電矢量進(jìn)行亥姆霍茲分解,把Pride方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于勢函數(shù)的波動方程組,得到夾層孔隙介質(zhì)1內(nèi)的聲壓和軸向電場的表達(dá)式為[23]

最外層無限大地層中聲壓和軸向電場表達(dá)式為

其中p為聲壓,Ez為軸向電場強度,為與波數(shù)和頻率相關(guān)的透射系數(shù);(j=pf1,ps1,sv1,em1,pf2,ps2,sv2,em2)為徑向波數(shù),pf1,ps1,sv1,em1分別對應(yīng)內(nèi)層孔隙介質(zhì)1地層快縱波、慢縱波、橫波和電磁波參量; pf2,ps2,sv2,em2分別對應(yīng)最外層無限大孔隙介質(zhì)2快縱波、慢縱波、橫波和電磁波參量.將聲場和電場的表達(dá)式代入邊界條件當(dāng)中,即可解得所有反射和透射系數(shù),進(jìn)而得到井內(nèi)聲、電場的解析表達(dá)式.

2.3 垂直割線積分理論

計算界面波應(yīng)當(dāng)采取計算支點割線積分的辦法.Pride和Harrtsen[34]提出孔隙地層中一共有四種體波,分別為快縱波、慢縱波、橫波和電磁波.圖2給出了地層當(dāng)中所有體波的可能支點分布.其中與內(nèi)層介質(zhì)相對應(yīng)的支點分別為±kpf1,±kps1,±ksh1,±kem1與外層介質(zhì)相對應(yīng)的支點分別為±kpf2,±kps2,±ksh2,±kem2.井內(nèi)流體有聲波和電磁波兩種體波,與其對應(yīng)的支點分別為 ±km,±ke.Kurkjian[35]提出井內(nèi)流體聲波支點 ±km不是井內(nèi)聲場的實質(zhì)性支點,同理可知 ±km也不是井內(nèi)電場的實質(zhì)性支點.王治等[31]數(shù)學(xué)證明了 ±ke也不是井內(nèi)聲場和電場的實質(zhì)性支點.Chew[36]證明了柱狀分層介質(zhì) kz復(fù)平面上的唯一實質(zhì)性支點是與最外層無限大介質(zhì)相對應(yīng)的支點.李清亮和潘威炎[37]利用數(shù)學(xué)歸納法,證明了只有沿與最外層無限大介質(zhì)對應(yīng)支點的支割線兩岸積分不為0,其余均為0.所以與井內(nèi)流體體波相對應(yīng)的支點 ±km,±ke和與內(nèi)層介質(zhì)相對應(yīng)的體波支點±kpf1,±kps1,±ksh1,±kem1對割線積分的貢獻(xiàn)為0.在本文的算例中,軸向電場的界面波是由與最外層無限大地層相對應(yīng)的電場支點 ±kem2的垂直割線積分計算得到.

圖2 垂直割線積分支點分布示意圖Fig.2.Branch point distribution of the vertical secant integral.

3 柱狀分層孔隙介質(zhì)聲電效應(yīng)測井界面轉(zhuǎn)換電磁波模擬計算

通過計算電場支點 kem2的垂直割線積分,可以得到界面轉(zhuǎn)換電磁波的時域波形.本文采取的地層參數(shù)由表1給出,聲源中心頻率為6 kHz.本文所給參數(shù)下孔隙介質(zhì)1中的理論快縱波、慢縱波、橫波波速分別為3936.96,547.75和2534.5 m/s.如圖3所示是孔隙介質(zhì)1厚度為5 m時,隨著接收器與聲源距離增加,不同接收器的界面轉(zhuǎn)換電磁波歸一化波形.a,b,c,d是井壁處或孔隙介質(zhì)分界面處產(chǎn)生的界面轉(zhuǎn)換電磁波.不同接收器的界面轉(zhuǎn)換電磁波到時并沒有隨著源距的增大而增加,而是幾乎同時接收到電場響應(yīng).這說明與模式波的伴隨電場以聲波波速傳播不同,界面轉(zhuǎn)換電磁波在孔隙介質(zhì)中是以地層電磁波速度傳播并返回接收器的.

為了說明波包成分a的產(chǎn)生機(jī)理并驗證本文算法的正確性,井外為分層孔隙介質(zhì)的界面轉(zhuǎn)換電磁波時域波形與井孔外為單層無限大地層的界面轉(zhuǎn)換電磁波時域波形作對比,結(jié)果如圖4所示.如圖4(a)所示,當(dāng)孔隙介質(zhì)1的參數(shù)與單層無限大介質(zhì)參數(shù)一致時,第一組波包a與井外為單層無限大地層界面轉(zhuǎn)換電磁波時域波形完全重合.這說明第一組波包a是在I界面處(即井壁處)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電磁波.除了第一組波包a外,后面的成分都是由于孔隙介質(zhì)分界面的存在而產(chǎn)生的.將雙層孔隙介質(zhì)退化成單層無限大孔隙介質(zhì),并與井外為單層無限大孔隙介質(zhì)的界面轉(zhuǎn)換電磁波模擬波形對比如圖4(b)所示,可以發(fā)現(xiàn)二者時域波形完全一致,說明了本文算法的正確性.

表1 孔隙介質(zhì)和井內(nèi)流體參數(shù)Table 1.Porous medium and borehole fluid parameters.

圖3 柱狀雙層介質(zhì)界面轉(zhuǎn)換電磁波歸一化波形Fig.3.Normalized interface converted electromagnetic waveform of double-cylindrical-layer medium.

圖4 雙層介質(zhì)與單層無限大介質(zhì)聲電測井界面轉(zhuǎn)換電磁波波形對比 (a)孔隙介質(zhì)1與單層無限大介質(zhì)參數(shù)一致時的界面轉(zhuǎn)換電磁波; (b)雙層介質(zhì)退化為單層介質(zhì)時的界面轉(zhuǎn)換電磁波(實線對應(yīng)單層無限大介質(zhì),虛線對應(yīng)雙層介質(zhì))Fig.4.Comparison of electrokinetic logging interface converted electromagnetic wave waveforms between two-layer medium and single-layer infinite medium：(a) Interface converted electromagnetic waveform when porous medium 1 parameters are consistent with single layer infinite medium; (b) interface converted electromagnetic wave when double-layer medium degenerates into singlelayer medium (the solid line corresponds to the single-layer infinite medium,the dashed line corresponds to the double-layer medium).

為了進(jìn)一步說明每組成分的產(chǎn)生機(jī)理,對比了不同孔隙介質(zhì)1層厚的界面轉(zhuǎn)換電磁波波形.圖5為當(dāng)孔隙介質(zhì)1厚度分別為5和7 m時,界面轉(zhuǎn)換電磁波的波形對比,其中 r2為孔隙介質(zhì)1的厚度.圖6(a)-圖6(c)分別為兩種情況下成分b,c,d到時差對比示意圖.

通過對比,發(fā)現(xiàn)夾層孔隙介質(zhì)1厚度的改變并沒有影響第一組波包的到時和幅度,這進(jìn)一步說明了第一組波包a是由井內(nèi)聲波傳播至井壁(界面I)產(chǎn)生的聲電轉(zhuǎn)換電磁波.當(dāng)夾層孔隙介質(zhì)1的厚度增大時,界面轉(zhuǎn)換電磁波時域波形除了波包a以外的成分到時有明顯增加.如圖6(a)所示,當(dāng)夾層孔隙介質(zhì)厚度增大2 m時,第二組波包b的到時之差為0.508 ms,計算波速為3937.0 m/s,這與孔隙度為0.2的地層快縱波理論波速一致,所以第二組波包b為地層快縱波傳播至界面II而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電磁波.

如圖6(b)所示,當(dāng)孔隙介質(zhì)1的厚度改變2 m時,第三組波包c到時之差為0.789 ms,計算得到波速為2534.9 m/s,與理論地層橫波波速一致,所以第三組波包c為地層橫波傳播至界面II時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電磁波.圖6(c)顯示了第四組波包d到時之差為1.016 ms,與地層快縱波傳播4 m的距離時長一致.所以第四組波包為地層快縱波在夾層內(nèi)傳播至界面II并經(jīng)過一次反射后傳播回到界面I時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電磁波.以此類推,地層縱、橫波在井外為分層的孔隙地層傳播的過程當(dāng)中,每一次在界面處發(fā)生折反射時,都會產(chǎn)生以地層電磁波速度傳播的界面轉(zhuǎn)換電磁波.

圖5 不同夾層介質(zhì)層厚的界面轉(zhuǎn)換電磁波(實線和虛線分別對應(yīng)夾層介質(zhì)層厚5 m和7 m)Fig.5.Interface converted electromagnetic wave waveforms of different interlayer medium thickness (the solid and dashed lines correspond to the interlayer dielectric layer thickness of 5 m and 7 m,respectively).

圖6 界面轉(zhuǎn)換電磁波不同成分到時差 (a)成分b; (b)成分c; (c)成分d (實線和虛線分別對應(yīng)夾層介質(zhì)層厚5和7 m)Fig.6.Arrival time difference of different components of the interface converted electromagnetic wave：(a) Component b; (b) component c; (c) component d (the solid and dashed lines correspond to the interlayer medium thickness of 5 m and 7 m,respectively).

接下來考察孔隙介質(zhì)流體礦化度對界面電磁波的影響.圖7是不同孔隙介質(zhì)流體礦化度下的界面轉(zhuǎn)換電磁波波形,其中C,C1,C2分別為井內(nèi)流體礦化度,孔隙介質(zhì)1流體礦化度和孔隙介質(zhì)2流體礦化度.

圖7 不同孔隙介質(zhì)流體礦化度下的界面轉(zhuǎn)換電磁波波形(a)不同夾層孔隙介質(zhì)流體礦化度的界面轉(zhuǎn)換電磁波波形(實線,虛線,點劃線分別對應(yīng)夾層孔隙介質(zhì)流體礦化度C1=0.01,0.005,0.0025 mol/L); (b)不同最外層孔隙介質(zhì)流體礦化度的界面轉(zhuǎn)換電磁波波形(實線,虛線,點劃線分別對應(yīng)最外層孔隙介質(zhì)流體礦化度C2=0.01,0.005,0.0025 mol/L)Fig.7.Interface converted electromagnetic wave waveforms under different porous medium fluid salinity：(a) Interface converted electromagnetic wave waveforms of different interlayer porous medium fluid salinity (solid line,dashed line,dash-dotted line corresponding to interlayer porous medium fluid salinity C1=0.01,0.005,0.0025 mol/L respectively); (b) interface converted electromagnetic wave waveforms of different outermost porous medium fluid salinity (solid line,dashed line,dash-dotted line corresponding to outermost porous medium fluid salinity C2=0.01,0.005,0.0025 mol/Lrespectively).

圖7(a)所示是井內(nèi)流體礦化度與最外層孔隙介質(zhì)流體礦化度不變,僅孔隙介質(zhì)1的流體礦化度發(fā)生變化時界面轉(zhuǎn)換電磁波的時域波形對比.夾層孔隙介質(zhì)流體礦化度的改變對I,II兩個界面的界面轉(zhuǎn)換電磁波幅度都有影響.這是因為界面轉(zhuǎn)換電磁波是由聲波傳播到界面時產(chǎn)生的,而孔隙介質(zhì)1與界面I,II都有交接,所以孔隙介質(zhì)1流體礦化度的改變會影響界面轉(zhuǎn)換電磁波所有成分的幅度.但是介質(zhì)礦化度的改變對于界面轉(zhuǎn)換電磁波的到時沒有影響,這是因為電場由聲波在界面處轉(zhuǎn)化而來,而孔隙介質(zhì)流體礦化度的改變不影響聲波的傳播速度.當(dāng)井內(nèi)流體與內(nèi)層孔隙介質(zhì)流體礦化度不變,僅最外層無限大孔隙介質(zhì)(孔隙介質(zhì)2)的流體礦化度發(fā)生變化時的波形對比如圖7(b)所示.孔隙介質(zhì)2的流體礦化度改變對第I界面的轉(zhuǎn)換電場幅度與到時都沒有影響,僅對第II界面的轉(zhuǎn)換電場幅度有影響,并且孔隙介質(zhì)流體礦化度之間的差異越大,界面轉(zhuǎn)換電磁波的幅度越大.

當(dāng)井外孔隙介質(zhì)存在液體侵入帶時,侵入液體導(dǎo)致孔隙介質(zhì)流體礦化度之間不匹配,進(jìn)而形成了礦化度界面.針對這種情況,對井外孔隙介質(zhì)僅存在礦化度界面的情況進(jìn)行考察.不同礦化度界面位置的界面轉(zhuǎn)換電磁波時域波形與不存在礦化度界面的情況對比如圖8所示,r3為礦化度界面與井壁的距離.

界面轉(zhuǎn)換電磁波共有兩組波包,通過對比可知第一組波包為聲波傳播至井壁處所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電磁波.當(dāng)?shù)V化度界面位置遠(yuǎn)離井壁1 m時,第二組波包的到時差為0.25 ms,與地層聲波傳播1 m所需時間一致.所以第二組波包為聲波傳播至礦化度界面所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電磁波.由于孔隙介質(zhì)不存在物理界面,聲波不會在孔隙介質(zhì)中發(fā)生多次折反射,所以除了井壁處和礦化度界面處的轉(zhuǎn)換電磁波,并無其他響應(yīng)產(chǎn)生.同時考察了礦化度對界面轉(zhuǎn)換電磁波的影響.圖9顯示了礦化度界面兩側(cè)孔隙介質(zhì)流體礦化度差異對界面轉(zhuǎn)換電磁波的影響,其中δC為界面外側(cè)孔隙流體礦化度與界面和井壁之間的孔隙流體礦化度之差.

圖8 不同礦化度界面位置的界面轉(zhuǎn)換電磁波波形對比(實線對應(yīng)不存在礦化度界面時的界面轉(zhuǎn)換電磁波,虛線和點劃線分別對應(yīng)礦化度界面距離井壁5 m和6 m時的界面轉(zhuǎn)換電磁波)Fig.8.Waveform comparison of interface converted electromagnetic wave waveforms of different salinity interface position (the solid line corresponds to the interface converted electromagnetic wave when there is no salinity interface,the dashed line and the dash-dotted line respectively correspond to the interface converted electromagnetic waves when the salinity interface is 5 m and 6 m away from the well wall).

圖9 礦化度差異對界面轉(zhuǎn)換電磁波的影響(實線,虛線和點劃線分別對應(yīng)礦化度差異為 δC=0.0005,0.0015,0.0025 mol/L)Fig.9.Effect of salinity difference on interface converted electromagnetic waves (the solid line,the dashed line and the dash-dotted line respectively correspond to the salinity difference of δC=0.0005,0.0015,0.0025 mol/L).

當(dāng)?shù)V化度界面兩側(cè)孔隙流體礦化度差異越大時,界面轉(zhuǎn)換電磁波的幅度越大.而礦化度界面兩側(cè)孔隙流體礦化度差異對于井壁處產(chǎn)生的界面轉(zhuǎn)換電磁波沒有影響.將 δC 定義為礦化度界面和井壁之間的孔隙流體礦化度與界面外側(cè)孔隙流體礦化度之差時,其規(guī)律不變,在此不再贅述.

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用計算電磁波支點的垂直割線積分的方法計算了井外為柱狀雙層孔隙介質(zhì)聲電效應(yīng)測井的界面轉(zhuǎn)換電磁波.并且對每一組波包成分的產(chǎn)生機(jī)理和傳播規(guī)律進(jìn)行解釋,而且考查了當(dāng)內(nèi)、外層孔隙介質(zhì)流體礦化度發(fā)生改變時對界面轉(zhuǎn)換電磁波的影響.同時考察了當(dāng)僅存在礦化度界面的界面轉(zhuǎn)換電磁波產(chǎn)生機(jī)理.通過對比雙層孔隙介質(zhì)與單層孔隙介質(zhì)聲電效應(yīng)測井的界面轉(zhuǎn)換電磁波波形,發(fā)現(xiàn)夾層的存在導(dǎo)致界面轉(zhuǎn)換電磁波成分變得復(fù)雜.將井外為分層介質(zhì)模型退化為無限大地層并與井外為無限大地層的界面轉(zhuǎn)換電磁波模擬結(jié)果做對比,發(fā)現(xiàn)二者完全一致,說明了本文算法的正確性.通過計算夾層孔隙介質(zhì)厚度不同時每組波包的到時差,計算波速后與理論波速作對比,可以證明界面轉(zhuǎn)換電磁波的第一組波包成分為井內(nèi)聲場傳播至界面I時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電場,第二組波包成分為地層快縱波傳播至II界面時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電場,第三組波包成分為地層橫波傳播至II界面時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電場,第四組波包成分為地層快縱波傳播至II界面發(fā)生反射,傳播回到I界面時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電場.以此類推,介質(zhì)內(nèi)聲波體波即縱、橫波每次在介質(zhì)界面處發(fā)生折反射時都會有轉(zhuǎn)換電場產(chǎn)生,這些響應(yīng)疊加,構(gòu)成了柱狀雙層聲電效應(yīng)測井界面轉(zhuǎn)換電磁波的時域波形.在對孔隙介質(zhì)流體礦化度的考察中,當(dāng)僅改變內(nèi)層孔隙介質(zhì)1流體礦化度時,對兩個界面的界面轉(zhuǎn)換電磁波幅度都有影響.而僅改變最外層孔隙介質(zhì)礦化度時,只對第二界面的轉(zhuǎn)換電場幅度有影響.這是因為夾層孔隙介質(zhì)與兩個界面都有交接,而最外層孔隙介質(zhì)只與第二界面有交接,而界面轉(zhuǎn)換電磁波是聲波傳播至界面產(chǎn)生的,所以其性質(zhì)只與界面兩側(cè)介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān).并且介質(zhì)流體礦化度差異越大,界面轉(zhuǎn)換電磁波的幅度越大.同時針對孔隙介質(zhì)有流體侵入帶的情況,考查了當(dāng)井外介質(zhì)僅存在礦化度界面時界面轉(zhuǎn)換電磁波波形,發(fā)現(xiàn)此時界面轉(zhuǎn)換電磁波時域波形僅剩兩組波包,分別為井壁處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電場和礦化度界面處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換電場.這是由于井外孔隙介質(zhì)之間不存在物理界面,所以聲波不會發(fā)生多次折反射,所以不會多次產(chǎn)生界面轉(zhuǎn)換電磁波.在對這種情況下礦化度的考察中,得到了與井外為分層孔隙介質(zhì)時相同的結(jié)論.

研究柱狀雙層孔隙介質(zhì)界面轉(zhuǎn)換電磁波的產(chǎn)生機(jī)制和傳播規(guī)律對于聲電效應(yīng)聲波測井中地層含有侵入帶以及液體侵入地層等問題具有重要意義.由于聲波每次傳播至介質(zhì)界面時都會產(chǎn)生轉(zhuǎn)換電場,而界面轉(zhuǎn)換電磁波是以地層電磁波波速傳播的,所以每當(dāng)聲波傳播至介質(zhì)界面時,接收器都會幾乎同時接收到轉(zhuǎn)換電場的響應(yīng),能夠直觀反映聲波傳播至界面的到時.這不僅有助于分析井外為復(fù)雜介質(zhì)情況的界面響應(yīng),而且能夠反映地層聲波在地層當(dāng)中的折反射規(guī)律.考察對比了當(dāng)內(nèi)外層孔隙介質(zhì)流體礦化度改變時的波形,由模擬結(jié)果來看,井中流體、孔隙介質(zhì)流體礦化度相對關(guān)系的改變對界面轉(zhuǎn)換電磁波的幅度影響較大,但是對到時沒有影響.可以通過觀察界面轉(zhuǎn)換電磁波波形的改變來判斷孔隙介質(zhì)流體礦化度的相對關(guān)系,進(jìn)而初步判斷井外孔隙介質(zhì)流體種類.當(dāng)井外僅存在礦化度界面時,界面轉(zhuǎn)換電磁波的成分變得簡單,可以直接利用界面轉(zhuǎn)換電磁波估測礦化度界面兩側(cè)孔隙流體礦化度的關(guān)系并探測礦化度界面的位置.此外,地層水污染不改變地層彈性性質(zhì),也可以視作地層僅存在礦化度界面的情況,所以利用孔隙地層聲電耦合物理效應(yīng)的另一個潛在應(yīng)用是監(jiān)測地下水污染的情況.