動(dòng)態(tài)爆炸戰(zhàn)斗部對(duì)艦船艙壁的破片載荷特性研究

李茂， 侯海量， 李典， 陳鵬宇， 李永清， 朱錫

(1.海軍研究院， 北京 100161; 2.海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院， 湖北 武漢 430033)

0 引言

末端航跡采取超低空掠海飛行方式的半穿甲反艦導(dǎo)彈是目前大型水面艦船面臨的重要威脅，其毀傷原理是穿透船體外板、進(jìn)入船體內(nèi)部爆炸，以充分發(fā)揮其毀傷威力。戰(zhàn)斗部裝藥爆炸后殼體膨脹、斷裂、破碎而形成的大量高速破片能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的貫穿、引燃和引爆，是艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)、人員設(shè)備面臨的最主要?dú)刂弧?/p>

影響破片殺傷戰(zhàn)斗部殺傷威力的因素很多，主要包括戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)、戰(zhàn)斗部彈道末端參數(shù)和目標(biāo)結(jié)構(gòu)特性等[1]。對(duì)于破片殺傷戰(zhàn)斗部殺傷威力的評(píng)估，通常將殺傷半徑、殺傷面積、殺傷概率和殺傷破片分布密度等作為殺傷威力指標(biāo)[2]。目前，大多采用以下2種方法作為殺傷威力評(píng)估方法，并基于目標(biāo)結(jié)構(gòu)的毀傷準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)對(duì)破片威力場(chǎng)的描述、可視化展示及優(yōu)化：1)利用成熟的破片初始載荷(速度、質(zhì)量、數(shù)量、飛散角和速度衰減規(guī)律等)進(jìn)行理論分析[3-11]，建立數(shù)學(xué)計(jì)算模型；2)利用計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真軟件開(kāi)展數(shù)值計(jì)算(例如LS-DYNA)[12-13]。

現(xiàn)有研究中，對(duì)于與命中概率相關(guān)的戰(zhàn)斗部破片殺傷威力問(wèn)題研究較多，而半穿甲導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部對(duì)船體內(nèi)部艙室艙壁防護(hù)結(jié)構(gòu)的殺傷威力問(wèn)題則側(cè)重于破片穿甲能力及著靶破片群傳遞的動(dòng)能[14-16]。通常情況下，半穿甲戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)(艦船內(nèi)部艙壁結(jié)構(gòu))的毀傷效應(yīng)是在動(dòng)態(tài)條件下進(jìn)行的，即戰(zhàn)斗部彈體和目標(biāo)結(jié)構(gòu)都是運(yùn)動(dòng)的。在戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)與目標(biāo)結(jié)構(gòu)確定情況下，戰(zhàn)斗部不同的初始運(yùn)動(dòng)條件使破片飛散特性發(fā)生改變，目標(biāo)結(jié)構(gòu)所遭受的破片載荷因此亦將呈現(xiàn)不同的分布規(guī)律[2]。因此，對(duì)于實(shí)戰(zhàn)條件下的艦船內(nèi)部艙壁結(jié)構(gòu)和戰(zhàn)斗部，需要建立一種實(shí)用的評(píng)估破片載荷特性計(jì)算方法。

本文基于相關(guān)爆炸力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式建立了一種較實(shí)用的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，用于直觀地評(píng)估戰(zhàn)斗部在動(dòng)態(tài)爆炸情形下對(duì)船體內(nèi)部艙壁結(jié)構(gòu)的破片載荷特性。進(jìn)一步分析了戰(zhàn)斗部初始運(yùn)動(dòng)特性對(duì)艙壁破片載荷特性的影響規(guī)律，包括爆炸時(shí)刻戰(zhàn)斗部的位置及攻角、戰(zhàn)斗部平面運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。

1 數(shù)學(xué)計(jì)算模型

破片殺傷戰(zhàn)斗部爆炸后，破片在空間構(gòu)成具有一定分布規(guī)律的殺傷作用場(chǎng)，其分布狀態(tài)與戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)、形狀、裝藥及起爆、傳爆方式等因素有關(guān)。而導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)艦船時(shí)，戰(zhàn)斗部是處在動(dòng)態(tài)條件下爆炸的，這時(shí)破片飛散特性與靜態(tài)爆炸時(shí)的飛散特性不同，與戰(zhàn)斗部和船體初始空間位置及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。研究破片在空間的分布狀態(tài)，對(duì)艙壁防護(hù)結(jié)構(gòu)的載荷特性評(píng)估及其工程設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義[10-11]。

1.1 簡(jiǎn)化假設(shè)

實(shí)際爆轟過(guò)程非常復(fù)雜，破片形成具有非常多的不確定因素。同時(shí)，破片飛散過(guò)程中將與沖擊波、爆轟產(chǎn)物產(chǎn)生耦合作用，使數(shù)學(xué)計(jì)算模型的建立非常困難。為了簡(jiǎn)化分析、合理建立簡(jiǎn)單實(shí)用的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，本文提出如下5點(diǎn)假設(shè)：1)艙壁表面為一個(gè)平面，艙壁受載范圍為一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域；2)戰(zhàn)斗部為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)；3)戰(zhàn)斗部殼體斷裂時(shí)破片速度達(dá)到最大，不考慮破片飛散過(guò)程中破片與沖擊波、爆轟產(chǎn)物的耦合作用；4)考慮到戰(zhàn)斗部端蓋相對(duì)高速破片易于防御，本文僅考慮高速破片載荷，暫不研究艙壁所受高速飛行端蓋的沖擊載荷；5)由于從裝藥爆炸初始時(shí)刻到戰(zhàn)斗部殼體斷裂時(shí)刻的時(shí)間間隔極短，認(rèn)為該時(shí)段內(nèi)戰(zhàn)斗部殼體的初始運(yùn)動(dòng)特性保持不變。

1.2 艙壁與戰(zhàn)斗部初始特征參數(shù)及坐標(biāo)系的建立

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系的建立Fig.1 Structure scheme of warhead and established coordinate system

1.3 各坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

戰(zhàn)斗部裝藥引爆后，戰(zhàn)斗部裝藥爆轟過(guò)程、戰(zhàn)斗部殼體碎裂形成破片過(guò)程歷時(shí)極短，破片飛行速度遠(yuǎn)大于目標(biāo)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度。因此，在戰(zhàn)斗部近距爆炸問(wèn)題中，可認(rèn)為戰(zhàn)斗部裝藥引爆后目標(biāo)結(jié)構(gòu)的后續(xù)運(yùn)動(dòng)對(duì)其所受破片載荷特性影響極小，本文僅考慮戰(zhàn)斗部與目標(biāo)結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài)。為了便于分析，以下推導(dǎo)計(jì)算分析過(guò)程僅考慮戰(zhàn)斗部相對(duì)于船體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系Owecxyz與艙壁坐標(biāo)系ObhdXYZ之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(1)

式中：eXYZ為艙壁坐標(biāo)系ObhdXYZ的單位坐標(biāo)向量組；eX、eY、eZ分別為X軸、Y軸、Z軸的單位向量；exyz為戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系Owecxyz的單位坐標(biāo)向量組；ex、ey、ez分別為x軸、y軸、z軸的單位向量；Tbw為艙壁坐標(biāo)系到戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，為正交矩陣。

(2)

式中：下標(biāo)0表示爆炸初始時(shí)刻t=t0.

1.4 戰(zhàn)斗部裝藥?kù)o態(tài)爆炸驅(qū)動(dòng)破片運(yùn)動(dòng)

因此，戰(zhàn)斗部裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)破片的運(yùn)動(dòng)方向在戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系和艙壁坐標(biāo)系下的表達(dá)式分別為

(3)

1.5 破片初始運(yùn)動(dòng)特性

(4)

(5)

(6)

1.6 破片動(dòng)態(tài)初始速度

(7)

(8)

(9)

1.7 破片速度衰減規(guī)律

(10)

1.8 著靶破片載荷特性

1.8.1 破片著靶位置判斷

(11)

(12)

1.8.2 破片著靶速度

(13)

(14)

(15)

1.8.3 破片著靶總數(shù)

穿透舷側(cè)外板后的戰(zhàn)斗部彈體具有一定的初始運(yùn)動(dòng)特性，戰(zhàn)斗部裝藥爆炸后殼體破裂而形成的高速破片飛散具有較大的離散性。為了預(yù)估艙壁不同位置處對(duì)形成侵徹作用的高速破片數(shù)量，將艙壁劃分成若干個(gè)平面區(qū)域，編號(hào)為Ωq(q= 1,2,…,n)。

(16)

式中：0≤Yq,min

假設(shè)破片F(xiàn)的著靶位置位于區(qū)域Ωq內(nèi)，聯(lián)立(11)式和(16)式，可得破片F(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足的條件為

(17)

(18)

2 戰(zhàn)斗部初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響

本文建立的基于經(jīng)驗(yàn)公式的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)不同的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)(如非等厚殼體、錐形殼體、預(yù)制破片戰(zhàn)斗部等，但必須為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu))同樣適用。不過(guò)，應(yīng)相應(yīng)地調(diào)整參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，來(lái)計(jì)算破片的質(zhì)量/數(shù)量分布以及因裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)而獲得的運(yùn)動(dòng)特征。

本文以一端中心起爆的等壁厚圓柱形鋼殼體的典型半穿甲戰(zhàn)斗部為對(duì)象，根據(jù)船體結(jié)構(gòu)的一般布置方式，將艙壁劃分成若干個(gè)區(qū)域，選取典型戰(zhàn)斗部不同典型初始條件，分析艙壁不同區(qū)域承受的破片載荷。

以上數(shù)學(xué)計(jì)算模型，采用MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)程序。處理方法為：戰(zhàn)斗部殼體內(nèi)表面進(jìn)行網(wǎng)格化處理，約等分為298萬(wàn)個(gè)微元，按照艙壁區(qū)域的劃分，依次判別各微元是否著靶，并統(tǒng)計(jì)著靶總數(shù)、著靶位置以及著靶微元的飛行距離、著靶速度等運(yùn)動(dòng)特性：1)統(tǒng)計(jì)艙壁各區(qū)域著靶微元總數(shù)占總微元數(shù)的比值，根據(jù)殼體總質(zhì)量和總破片數(shù)可計(jì)算艙壁各區(qū)域的著靶破片總質(zhì)量和總數(shù)量；2)統(tǒng)計(jì)艙壁各區(qū)域著靶微元的著靶位置，按照著靶破片數(shù)量隨機(jī)生成破片著靶位置，代表實(shí)際的破片著靶位置；3)統(tǒng)計(jì)艙壁各區(qū)域著靶微元的飛行距離，根據(jù)破片質(zhì)量計(jì)算得到該種質(zhì)量的破片著靶艙壁各區(qū)域的速度均值。

需要指出的是，由于戰(zhàn)斗部殼體形成破片位置及尺寸的隨機(jī)性，采用解析方法得到破片實(shí)際著靶目標(biāo)結(jié)構(gòu)時(shí)的位置幾乎是不可能的。本文得到的艙壁各區(qū)域破片著靶位置預(yù)估結(jié)果不能表示特定初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的戰(zhàn)斗部對(duì)艙壁破片載荷特性的實(shí)際情況，只是展示破片著靶位置、著靶密度等特征的大致分布。

2.1 初始計(jì)算條件

戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖1. 裝藥直徑為300 mm，長(zhǎng)度為789 mm，密度為1 710 kg/m3，爆速為8 600 m/s，爆熱為5.3 kJ/g；殼體厚度為17 mm，前、后端蓋厚度分別為40 mm、17 mm，殼體材料為高強(qiáng)鋼，密度為7 850 kg/m3.

艙壁平面尺寸為12.0 m×2.5 m，將艙壁等面積劃分成24個(gè)區(qū)域，編號(hào)為Ωq(q=1,2,…,24)，每個(gè)區(qū)域的平面尺寸均為0.5 m×2.5 m. 區(qū)域具體劃分方法如圖2所示。

圖2 艙壁計(jì)算區(qū)域劃分方法Fig.2 Division of computational domain of bulkhead

2.2 戰(zhàn)斗部爆炸驅(qū)動(dòng)破片飛散特性

在分析戰(zhàn)斗部不同初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下艙壁的破片載荷特性分布規(guī)律之前，首先對(duì)戰(zhàn)斗部裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的破片載荷特性進(jìn)行分析。

圖3 破片x軸方向飛散反向角及速度分布Fig.3 Distribution of ejection angle and velocity of fragments in x direction

圖4 戰(zhàn)斗部裝藥爆驅(qū)動(dòng)破片運(yùn)動(dòng)速度分布Fig.4 Velocity distribution of fragments driven by explosive

2.3 戰(zhàn)斗部爆炸位置及姿態(tài)的影響

選取戰(zhàn)斗部靜態(tài)爆炸初始條件，分析戰(zhàn)斗部爆炸時(shí)的空間位置及姿態(tài)對(duì)艙壁載荷特性的影響，包括戰(zhàn)斗部姿態(tài)及與艙壁相對(duì)位置兩個(gè)方面。選取的計(jì)算工況中，戰(zhàn)斗部爆心在艙壁上的投影距艙壁側(cè)邊的距離Yc分別為6.0 m、3.0 m和0 m，與艙壁底邊的距離Zc分別為1.250 m、0.625 m和0 m，戰(zhàn)斗部爆距RF分別為10.0 m、5.0 m和2.0 m(戰(zhàn)斗部殼體距艙壁的最小距離)，考慮多種戰(zhàn)斗部姿態(tài)，即均考慮戰(zhàn)斗部軸向與艙壁坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸夾角為180°、135°、90°、45°和0°的情形。圖5給出了典型戰(zhàn)斗部初始位置及姿態(tài)示意。

圖5 戰(zhàn)斗部初始位置及姿態(tài)示意Fig.5 Calculated initial positions and attitudes of warhead

下面對(duì)各典型工況下艙壁承受的破片載荷特性進(jìn)行具體分析。圖6給出了計(jì)算工況中艙壁各區(qū)域質(zhì)量大于10 g的破片著靶位置預(yù)估結(jié)果示意。圖7給出了計(jì)算工況中艙壁各區(qū)域著靶破片總質(zhì)量及質(zhì)量為40 g的破片著靶速度均值預(yù)估結(jié)果。由圖6、圖7可知，戰(zhàn)斗部初始位置及姿態(tài)對(duì)艙壁的破片分布范圍及分布密度有重要影響，而對(duì)破片著靶速度的影響相對(duì)較小，具體表現(xiàn)為：

圖6 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片著靶位置示意(mF≥10 g，實(shí)心圓點(diǎn)表示破片的預(yù)估著靶位置，實(shí)線表示著靶破片構(gòu)成的打擊范圍邊界輪廓線)Fig.6 Predicted fragment impact position on each divided bulkhead surface (mF≥10 g)

1)前端蓋或后端蓋位置(或二者兼有)形成的破片及艙壁邊界構(gòu)成了破片在艙壁上的總體著靶范圍，破片著靶位置以戰(zhàn)斗部對(duì)稱(chēng)軸Owecx軸在艙壁上(ObhdYZ面)的投影O′wecx′為對(duì)稱(chēng)軸，呈近似對(duì)稱(chēng)分布(因破片形成位置的隨機(jī)性而存在差別)，這是因?yàn)閼?zhàn)斗部為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)、艙壁為平面結(jié)構(gòu)；前端蓋位置、后端蓋位置產(chǎn)生的破片構(gòu)成的著靶范圍邊界輪廓線分別呈直線形和弧線形，這與戰(zhàn)斗部?jī)啥说钠破w散方向角有關(guān)，前端蓋位置形成的破片飛行飛散角約為0°，后端蓋位置則約為7.5°，導(dǎo)致艙壁平面與破片飛散殺傷區(qū)的交線有直線和弧線兩種形式。當(dāng)然，如果戰(zhàn)斗部裝藥為中心起爆，則由著靶破片形成的破片著靶范圍邊界輪廓線均為弧線形式；顯然，爆距越小，弧線曲率越大。

2)在破片著靶范圍內(nèi)，破片分布呈對(duì)稱(chēng)軸(O′wecx′)附近密、兩邊疏，前端蓋方向密、后端蓋方向疏的特點(diǎn)。由圖3、圖4可知，對(duì)稱(chēng)軸附近密、兩邊疏的分布特點(diǎn)是由飛行距離的不同引起的，前端蓋方向密、后端蓋方向疏的分布特點(diǎn)則與破片飛散方向角的分布特性有關(guān)。其他條件不變情況下，增大爆距(即X軸方向飛行距離增加)將使破片著靶范圍擴(kuò)大，而破片著靶分布密集度降低，各區(qū)域的破片著靶間距均值及數(shù)量差異性降低。

圖7 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片載荷分布特性：著靶破片速度均值(mF=40 g)及著靶破片總質(zhì)量Fig.7 Predicted value of impact velocity (mF=40 g) and total mass of impacting fragments on each divided bulkhead surface

3)在戰(zhàn)斗部軸向平行于ObhdXZ平面、戰(zhàn)斗部中心位于艙壁范圍內(nèi)時(shí)(戰(zhàn)斗部爆心在艙壁坐標(biāo)系ObhdYZ面的投影O′wec位于艙壁范圍內(nèi))，戰(zhàn)斗部姿態(tài)為x軸與X軸同向時(shí)，僅當(dāng)爆距小于1.6 m時(shí)艙壁各區(qū)域才有可能存在著靶破片?，F(xiàn)有研究表明，當(dāng)爆距在一定范圍內(nèi)時(shí)，目標(biāo)結(jié)構(gòu)首先受到?jīng)_擊波的作用，在發(fā)生一定程度的變形破壞后，將承受破片的依次沖擊。因此，當(dāng)爆距小于一定數(shù)值時(shí)，上述用于計(jì)算艙壁載荷特性的數(shù)學(xué)模型適用性將降低，特別是在靠近戰(zhàn)斗部的區(qū)域。不過(guò)，本文依然給出Yc=0 m、Zc=0 m、爆距RF分別為1.0 m和0.5 m工況下艙壁各區(qū)域破片著靶位置預(yù)估結(jié)果，以便直觀地理解破片飛散特性，如圖6(a)所示；戰(zhàn)斗部姿態(tài)從x軸與X軸同向變換至與Z軸平行時(shí)，艙壁逐漸有破片著靶，并在x軸與Z軸平行時(shí)破片著靶范圍達(dá)到最大，且位于O′wecx′軸附近艙壁區(qū)域的破片著靶密集度達(dá)到最高。當(dāng)戰(zhàn)斗部姿態(tài)從x軸與Z軸平行變換至x軸與X軸反向時(shí)，艙壁承受的破片載荷規(guī)律經(jīng)歷與上述過(guò)程相反的變化過(guò)程，并當(dāng)戰(zhàn)斗部x軸與X軸反向時(shí)，即使爆距為0 m也不存在有破片著靶。

4)在戰(zhàn)斗部軸向平行于ObhdYZ平面、戰(zhàn)斗部中心位于艙壁范圍內(nèi)時(shí)，艙壁范圍內(nèi)始終有破片著靶，并在戰(zhàn)斗部姿態(tài)為x軸與Y軸平行時(shí)，破片著靶范圍最小，密集度相對(duì)最高。對(duì)于艙壁防護(hù)結(jié)構(gòu)而言，此姿態(tài)為最難以防御(即防護(hù)質(zhì)量代價(jià)最大)的狀態(tài)，當(dāng)x軸與Z軸平行時(shí)，破片著靶范圍最大，密集度相對(duì)最??；當(dāng)戰(zhàn)斗部姿態(tài)在上述兩種姿態(tài)之間變換時(shí)，艙壁各區(qū)域的著靶破片將發(fā)生重分配。

5)當(dāng)戰(zhàn)斗部軸向平行于ObhdXY平面、戰(zhàn)斗部中心位于艙壁范圍內(nèi)時(shí)，僅位于戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)側(cè)方向(即朝向艙壁表面一側(cè))的艙壁區(qū)域有可能有破片著靶，隨著爆距增大，破片著靶位置逐漸遠(yuǎn)離O′wec，對(duì)于艙壁防護(hù)結(jié)構(gòu)而言，此姿態(tài)為最易于防御(即防護(hù)質(zhì)量代價(jià)最小)的狀態(tài)；戰(zhàn)斗部姿態(tài)從x軸與X軸同向變換至x軸與Y軸平行時(shí)，艙壁逐漸有破片著靶，并在x軸與Y軸平行時(shí)破片著靶密集度達(dá)到最高。

6)從破片著靶范圍來(lái)看，當(dāng)戰(zhàn)斗部軸向平行于ObhdYZ平面時(shí)破片著靶位置最大可以遍及艙壁各區(qū)域，而當(dāng)戰(zhàn)斗部軸向平行于ObhdXY平面時(shí)僅集中于若干個(gè)區(qū)域。

7)明顯地，隨著爆距增加及距戰(zhàn)斗部距離的增加，艙壁區(qū)域破片著靶速度均值呈下降趨勢(shì)。

3 戰(zhàn)斗部平面運(yùn)動(dòng)速度的影響

選取2個(gè)戰(zhàn)斗部典型初始位置和姿態(tài)，研究戰(zhàn)斗部初始平面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)艙壁破片載荷特性的影響。選取的2個(gè)工況分別為：1)戰(zhàn)斗部軸向與艙壁坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸夾角分別為π/2 rad、π/2 rad和0 rad，即戰(zhàn)斗部x軸與艙壁坐標(biāo)系Z軸同向，y軸與Y軸同向，z軸與X軸同向；戰(zhàn)斗部轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0 rad/s，爆距RF為2 m，戰(zhàn)斗部中心位置為Yc=0 m、Zc=0.625 m. 2)戰(zhàn)斗部軸向與艙壁坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸的夾角分別為π/2 rad、0 rad和π/2 rad，戰(zhàn)斗部轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0 rad/s，爆距RF為2 m，戰(zhàn)斗部中心位置為Yc=6 m、Zc=0 m. 考慮到目前現(xiàn)役的掠海飛行型半穿甲反艦導(dǎo)彈著艦速度以音速、亞音速居多，分別計(jì)算戰(zhàn)斗部X軸、Y軸、Z軸方向運(yùn)動(dòng)速度為0 m/s、150 m/s、300 m/s和500 m/s的情形。

3.1 工況

圖8 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片著靶位置示意(RF=2 m，Yc=0 m，Zc=0.625 m；mF≥10 g)Fig.8 Predicted fragments impact position on each divided bulkhead surface (RF=2 m，Yc=0 m，Zc=0.625 m；mF≥10 g)

圖9 預(yù)估艙壁破片著靶區(qū)域示意(RF=2 m，Yc=0 m，Zc=0.525 m)Fig.9 Predicted fragment impact region on bulkhead surface(RF=2 m，Yc=0 m，Zc=0.525 m)

圖10 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片載荷分布特性Fig.10 Predicted loading properties on each divided bulkhead surface

3.2 工況

圖11給出了該工況下艙壁各區(qū)域破片著靶位置預(yù)估結(jié)果示意，圖12給出了艙壁破片著靶區(qū)域預(yù)估結(jié)果示意，圖13給出了艙壁各區(qū)域著靶破片總質(zhì)量和質(zhì)量為40 g破片的著靶速度均質(zhì)分布特性示意。由圖11～圖13可知，在該工況下：1)在艙壁各區(qū)域著靶破片速度均值方面，在相同的速度變化值下，戰(zhàn)斗部X軸方向平面運(yùn)動(dòng)的影響明顯大于Z軸方向，而Z軸方向平面運(yùn)動(dòng)的影響大于Y軸方向，其根本原因還是與破片在戰(zhàn)斗部軸向、徑向的速度分布特性有關(guān)。2)在艙壁破片著靶范圍及各區(qū)域著靶破片總質(zhì)量方面，戰(zhàn)斗部X軸方向、Z軸方向平面運(yùn)動(dòng)使破片著靶范圍在艙壁長(zhǎng)度方向有輕微“收縮”的趨勢(shì)，而著靶范圍內(nèi)著靶破片的數(shù)量有所增加，且X軸方向平面運(yùn)動(dòng)的影響大于Z軸方向；戰(zhàn)斗部Y軸方向平面運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致破片著靶范圍向平面運(yùn)動(dòng)方向移動(dòng)，使得各區(qū)域的著靶破片數(shù)量隨平面運(yùn)動(dòng)速度的改變而重新分配。3)明顯地，戰(zhàn)斗部平面運(yùn)動(dòng)速度越大，以上兩種影響效應(yīng)越明顯。

圖11 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片著靶位置示意(mF≥10 g)Fig.11 Predicted fragment impact position on each divided bulkhead surface (mF≥10 g)

圖12 預(yù)估艙壁破片著靶區(qū)域示意(RF=2 m，Yc=6 m，Zc=0 m)Fig.12 Predicted fragment impact region on bulkhead surface (RF=2 m，Yc=6 m，Zc=0 m)

圖13 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片載荷分布特性Fig.13 Predicted loading properties on each divided bulkhead surface

4 戰(zhàn)斗部轉(zhuǎn)動(dòng)速度的影響

選取與第3節(jié)相同的戰(zhàn)斗部初始位置和姿態(tài)，研究戰(zhàn)斗部旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)艙壁破片載荷特性的影響。不同的是，在本節(jié)，戰(zhàn)斗部平面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為0，分別考慮戰(zhàn)斗部繞x軸、y軸、z軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0 rad/s、10 rad/s、30 rad/s和100 rad/s的情形。實(shí)際上，在一般情形下，半穿甲自然破片戰(zhàn)斗部因碰撞、侵徹舷側(cè)外板結(jié)構(gòu)而獲得轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，難以達(dá)到本節(jié)考慮的最大轉(zhuǎn)速值。

圖14 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片著靶位置示意(RF=2 m，Yc=0 m，Zc=0.625 m；mF≥10 g)Fig.14 Predicted fragment impact position on each divided bulkhead surface (RF=2 m,Yc=0 m,Zc=0.625 m,mF≥10 g)

圖15 預(yù)估艙壁破片著靶區(qū)域示意(RF= 2 m，Yc=0 m，Zc=0.625 m)Fig.15 Predicted fragment impact region on bulkhead surface (RF=2 m，Yc=0 m，Zc=0.625 m)

圖16 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片載荷分布特性Fig.16 Predicted loading properties on each divided bulkhead surface

圖17 預(yù)估艙壁各區(qū)域破片著靶位置示意(RF=2 m，Yc=6 m，Zc=0 m；mF≥10 g)Fig.17 Predicted fragment impact position on each divided bulkhead surface (RF=2 m, Yc=6 m, Zc=0 m; mF≥10 g)

圖18 預(yù)估艙壁破片著靶區(qū)域示意(RF=2 m，Yc=6 m，Zc m=0)Fig.18 Predicted fragment impact region on bulkhead surface(RF=2 m, Yc=6 m, Zc=0 m)

5 結(jié)論

本文基于簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式，推導(dǎo)了一種用于估算半穿甲反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部在動(dòng)態(tài)爆炸情形下對(duì)艦船內(nèi)部艙壁結(jié)構(gòu)破片載荷特性的數(shù)學(xué)計(jì)算模型。采用MATLAB語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算模型編寫(xiě)程序，對(duì)戰(zhàn)斗部不同初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下(爆炸時(shí)刻戰(zhàn)斗部位置及姿態(tài)、戰(zhàn)斗部平面運(yùn)動(dòng)、戰(zhàn)斗部轉(zhuǎn)動(dòng)等)艙壁承受的破片載荷特性進(jìn)行了分析，其中載荷特性采用破片著靶位置、著靶范圍、各區(qū)域破片著靶質(zhì)量及著靶速度均值等參量評(píng)估。所得主要結(jié)論如下：

1)隨著戰(zhàn)斗部殼體上破片形成位置距爆心距離的增加，破片飛散方向角越大，其軸向速度分量越大，但是增大的趨勢(shì)卻逐漸減弱；破片在戰(zhàn)斗部徑向的速度分量遠(yuǎn)大于軸向；因戰(zhàn)斗部裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)而獲得的破片飛散特性是導(dǎo)致艙壁破片載荷特性因戰(zhàn)斗部不同初始運(yùn)動(dòng)特性而呈現(xiàn)不同分布規(guī)律的根本原因。

2)在戰(zhàn)斗部靜態(tài)爆炸作用下，戰(zhàn)斗部初始位置及姿態(tài)對(duì)艙壁承受的破片載荷分布有重要影響；破片著靶位置以戰(zhàn)斗部軸線在艙壁上的投影為對(duì)稱(chēng)軸，呈近似對(duì)稱(chēng)分布(因破片形成位置的隨機(jī)性而存在差別)；前端蓋位置、后端蓋位置產(chǎn)生的破片構(gòu)成的著靶范圍邊界輪廓線分別呈直線形和弧線形，且爆距越小，弧線曲率越大；在破片著靶范圍內(nèi)，破片分布呈對(duì)稱(chēng)軸附近密、兩邊疏以及前端蓋方向密、后端蓋方向疏的特點(diǎn)。

3)增大爆距將使破片著靶范圍擴(kuò)大，而著靶分布密集度降低，各區(qū)域的破片著靶間距均值及數(shù)量差異性降低；從破片著靶范圍來(lái)看，當(dāng)戰(zhàn)斗部軸向平行于艙壁高度方向時(shí)，破片著靶位置最大可以遍及艙壁各區(qū)域；而當(dāng)戰(zhàn)斗部軸向平行于艙壁長(zhǎng)度方向時(shí)，破片著靶位置僅集中于若干個(gè)區(qū)域，此姿態(tài)下，破片分布密集，能量集中，其載荷強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于單枚破片，對(duì)于艙壁防護(hù)結(jié)構(gòu)而言，此姿態(tài)為最危險(xiǎn)狀態(tài)；隨著爆距增加及距戰(zhàn)斗部距離的增加，艙壁區(qū)域破片著靶速度均值呈下降趨勢(shì)。

4)當(dāng)速度改變方向與破片因裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)獲得的最大速度分量方向重合時(shí)，將對(duì)破片飛行速度值和飛行方向產(chǎn)生較大影響，而當(dāng)速度改變方向與破片因裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)獲得的速度較小分量方向重合時(shí)，則不會(huì)對(duì)破片運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生較大影響；特殊地，當(dāng)速度改變方向與戰(zhàn)斗部軸向重合時(shí)，則會(huì)對(duì)破片著靶范圍產(chǎn)生較大影響；戰(zhàn)斗部平面運(yùn)動(dòng)速度越大，破片著靶范圍的變化越明顯，且距戰(zhàn)斗部越遠(yuǎn)，受到的影響越大。

5)在一般情形下，戰(zhàn)斗部因碰撞、侵徹舷側(cè)外板結(jié)構(gòu)而獲得的轉(zhuǎn)動(dòng)不足以使破片著靶范圍及著靶速度較靜態(tài)爆炸工況產(chǎn)生明顯的變化。

6)在艦船艙壁防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不應(yīng)僅將戰(zhàn)斗部爆距及裝藥當(dāng)量作為唯一指標(biāo)，更應(yīng)將戰(zhàn)斗部姿態(tài)、空間位置納入重點(diǎn)考察對(duì)象；同時(shí)，戰(zhàn)斗部本身的平面運(yùn)動(dòng)速度對(duì)艙壁破片載荷存在不同程度的增益，不過(guò)，戰(zhàn)斗部轉(zhuǎn)動(dòng)的影響可忽略不計(jì)。