新型安培力定量測量儀

■湖南師范大學附屬中學 唐子璇

通過對高中物理《選修3-1》磁場部分知識的學習和研究，我了解到磁鐵和電流都能產(chǎn)生磁場。

法國學者安培著名的分子環(huán)流假說中提到，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部有一種環(huán)形電流——分子電流。分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側相當于兩個磁極。一根鐵棒未被磁化時，內(nèi)部分子電流的取向雜亂無章，它們的磁場互相抵消，對外不顯磁性。當鐵棒受到外界磁場的作用時，各分子電流的取向變得大致相同，鐵棒被磁化，兩端對外界顯示出較強的磁作用，形成磁極。

不僅通電導線對磁體有作用力，磁體對通電導線或運動的電荷也有作用力。我們把磁場對通電導線的作用力叫作安培力，把磁場對運動電荷的作用力叫作洛倫茲力。

既然穩(wěn)恒磁場對電流或運動電荷的作用力是安培力或洛倫茲力，那么磁極間的作用力與安培力或洛倫茲力有怎樣的聯(lián)系？

一、由載流平面線圈在均勻磁場中受力矩作用引起的思考

載流平面線圈在均勻磁場中只受到力矩的作用，直到線圈的磁矩方向轉(zhuǎn)動到與外磁場的方向一致為止。它不會受到沿磁場方向的作用力，不會出現(xiàn)沿磁場方向的平動。

可將磁鐵看作載流螺線管，而螺線管由線圈組成，兩根螺線管間的作用是一根螺線管產(chǎn)生的磁場對另一根螺線管電流的作用，也就是對螺線管中所有載流線圈的作用。既然一個線圈只受力矩作用，合力為零，整個載流螺線管也只受力矩作用，總的合力為零。

也就是說，當兩根螺線管在力矩的作用下轉(zhuǎn)到與它們的磁矩方向一致時，不會再有相互作用，不會出現(xiàn)同性相斥、異性相吸，但事實并非如此。

如果將兩根螺線管或兩塊磁鐵掛起來，或放在光滑的平面上，它們轉(zhuǎn)動到與磁矩方向一致后會互相靠攏，彼此之間存在相互作用力，這是為什么？

二、問題的提出

載流螺線管線圈在磁場中所受的合力為零，這一結論與事實不符。原因是忽略了均勻磁場。

因為螺線管外或磁體外部的磁場是非均勻磁場，在非均勻磁場中，線圈上各電流元所處的磁感應強度不同，受力不同，其合力矩一般不為零，合力也不為零，因此，載流線圈在非均勻磁場中除了轉(zhuǎn)動外還有平動。當轉(zhuǎn)動到它的磁矩與磁場方向一致時，合力矩為零，但合力不為零，而且指向磁場方向的反方向。因此，懸掛的螺線管或磁鐵轉(zhuǎn)動到與磁矩方向一致后仍存在相互作用，作用力的方向指向磁場的反方向，其表現(xiàn)就是異性相吸。

圖1 測量儀制作過程

三、設計制作

為了更好地對磁體之間的相互作用力進行研究，驗證磁體之間的作用力就是安培力，我以廢舊生物顯微鏡的支架作為主體，利用顯微鏡的上下、左右移動裝置進行改裝。

我用物理支架支撐底座，將有機玻璃圓板作為臺面，利用車床、鉆床加工成新型安培力定量測量儀。它主要由磁體、受力左右調(diào)節(jié)器、電流傳感器、電源、數(shù)據(jù)采集器、電流調(diào)節(jié)滑動變阻器、線圈導線、力傳感器、實驗平臺、電流源探測器、支架主體、上下調(diào)節(jié)器等組成，可用來測量一個微小的通電平面線圈在磁場中受到的安培力。

四、工作原理

通電平面線圈能在磁場中上下、左右移動，通過測量線圈所在位置的安培力、線圈中的電流大小、線圈長度，可以計算得到該位置的磁感應強度分量，進而得到空間區(qū)域的磁感應強度的均勻度。由安培力計算公式F=BILsinθ可得Bsinθ= F/IL（Bsinθ為線圈導線所在處磁感應強度的豎直分量）。

圖2 新型安培力定量測量儀側面圖

圖3 新型安培力定量測量儀正面圖

在高中物理教學過程中，磁感應強度的教學缺乏理想的實驗器材，主要是因為孤立的電流元是不存在的，而將較短的導線視為電流元來做實驗，其所受的力太小，不易測出。

我把電流元換成較小的通電線圈，通過線圈放大電流元所受的作用力。磁體采用圓柱形超強鐵釹薄磁體，通電線圈被置于其正下方且與其平行，讓環(huán)形線圈與磁力線垂直，線圈在通電的情況下可產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，這樣通電線圈產(chǎn)生的磁場與磁體產(chǎn)生的磁場就會產(chǎn)生相互吸引或相互排斥力，用傳感器可以測量這個力F。

通過增減線圈的匝數(shù)來改變L的長短，通過調(diào)節(jié)滑動變壓器來改變電流I的大小。通過移動磁體來檢驗在不同位置磁感應強度B的強弱。實驗中，采用控制變量法測量多組I、L、F，通過比較F/IL的比值關系，引出磁感應強度B的概念，如圖4。

圖4 測量不同位置的磁感應強度

將電源、滑動變阻器、電流傳感器、線圈連接成4聯(lián)電路，打開計算機及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，調(diào)整數(shù)據(jù)。

圖5 測量磁場中各點的磁感應強度

圖6 與老師討論測試步驟與方法

五、測試分析

利用DISLab軟件采集、分析數(shù)據(jù)，將通電線圈分別放在磁場中A、B、C、D、E、F、G、H、I各點，測量線圈在各個點受到的安培力，進而計算得到該點的磁感應強度。

分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，同一位置F與IL的比值是定值，不同位置比值不同，說明該物理量反映的是該處的一個特殊性質(zhì)，可將其定義為磁感應強度。

A、B、C三點的測量數(shù)據(jù)表明，距離磁體越遠，磁感應強度越小，且減小程度與距離并非成線性關系。D、E、F、G的測量數(shù)據(jù)表明，磁體周圍磁感應強度具有對稱性。H、E、I的測量數(shù)據(jù)表明，磁體周圍并非均勻磁場。

六、結論

1.新型安培力定量測量儀操作簡單，測量精度高，能驗證磁體周圍磁感應強度的分布情況。

2.該測量儀可以為高中物理教學提供一個很好的引入磁感應強度概念的方式，使學生容易理解和學習。

3.該測量儀通過研究通電線圈在磁場中不同位置的受力情況，能說明磁體之間的作用力本身就是安培力，讓學生理解磁體之間相互作用的本質(zhì)。