思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的案例及分析

韓 婷

(寧夏六盤山高級中學(xué) 750002)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，各個章節(jié)之間看似分散，但各個知識點之間密切相連.基于此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須要充分發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)中各個章節(jié)知識點的聯(lián)系，并采取有效的措施，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，將各個數(shù)學(xué)知識點聯(lián)系到一起，進(jìn)而促使學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的常見問題.基于此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須要充分借助思維導(dǎo)圖這一有效的形式，完成高中數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建，并在此基礎(chǔ)上完成學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，進(jìn)而全面提升高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果.

一、思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

1.思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖是一種非常重要的學(xué)習(xí)和思維方法，又被稱之為心智圖.該思維方式將線、文字和圖形有機(jī)結(jié)合到一起，并輔以不同的顏色，共同形成一個有效的信息，進(jìn)而促使學(xué)生對思維進(jìn)行記錄.思維導(dǎo)圖作為一種有效的思維方式，與人類大腦的工作規(guī)律是相符合的，通過該思維模式，可有效啟發(fā)人類的發(fā)散性思維，并幫助人們完成知識點的梳理、記憶等工作.同時，鑒于思維導(dǎo)圖的特點，將其應(yīng)用到課堂教學(xué)中，還可以促使枯燥、繁雜的數(shù)學(xué)知識點，變得更加具有組織性，更有利于人們的記憶.

2.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

思維導(dǎo)圖作為一種有效的工具和思維模式，已經(jīng)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到了有效的運(yùn)用.在本次研究中，筆者以“平面向量的線性運(yùn)算”復(fù)習(xí)為例，對思維導(dǎo)圖在其教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行了分析.在進(jìn)行該部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師在進(jìn)行課前導(dǎo)入的過程中，為了更好地把握課前15分鐘，充分借助學(xué)生注意力最強(qiáng)的時間內(nèi)，提升課堂教學(xué)效果.教師就充分利用了思維導(dǎo)圖的形式，以平面向量作為核心，引導(dǎo)學(xué)生對平面向量的知識進(jìn)行有效的回顧，并進(jìn)行思維導(dǎo)圖的制作：

步驟一：讓學(xué)生拿出一張白紙，并在白紙的中心位置寫上主體概念“平面向量”.

步驟二：指導(dǎo)學(xué)生通過多種學(xué)習(xí)方式，以“平面向量”概念作為中心，遵循學(xué)生的認(rèn)知能力和思維，拓展出“基本概念”、“基本定理及坐標(biāo)表示”、“向量的線性運(yùn)算”、“數(shù)量積”、“應(yīng)用”等一級類目，確定思維導(dǎo)圖的主干結(jié)構(gòu).

步驟三：當(dāng)學(xué)生的思維導(dǎo)圖擁有一個主干結(jié)構(gòu)之后，可引導(dǎo)學(xué)生對主干結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的補(bǔ)充和延申，如基本概念又可以分為向量的概念、表示方法、模、其他概念等，其中向量的表示方法可以分為有向線段、幾何表示法、字母表示法等.

步驟四：思維導(dǎo)圖制作完成之后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行評價和分析，針對學(xué)生思維導(dǎo)圖中的創(chuàng)新部分，基于肯定和鼓勵，并對其中的不足指出進(jìn)行糾正，不斷提高思維導(dǎo)圖的制作質(zhì)量.(如下圖1所示).

圖1

通過思維導(dǎo)圖在平面向量的線性運(yùn)算的課前導(dǎo)入中的應(yīng)用，學(xué)生可將以往的知識與新知識之間形成一個系統(tǒng)的整體，加強(qiáng)了新舊知識點之間的聯(lián)系，使得學(xué)生更好地進(jìn)入到新知識的學(xué)習(xí)中.

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用案例

思維導(dǎo)圖是一種高效的教學(xué)方法，對于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究具有重要的作用.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，既能夠快速解決問題，也能構(gòu)建起完整的知識框架，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

例題當(dāng)m為何值的時候，函數(shù)y=lg(mx3+4x+m-3)的定義域為R?

本題也可以變形為，已知函數(shù)y=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]的值域為(-，+)，那么，實數(shù)a的取值范圍是多少？學(xué)生在運(yùn)用思維導(dǎo)圖解題的時候，需要在(a2-1)x2+(a+1)x+1>0的基礎(chǔ)上，再分出a2-1≠0與a2-1=0的情況，當(dāng)a2-1=0的時候，a=-1的情況不符合題意，因此舍去.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，思維導(dǎo)圖具有極高的應(yīng)用價值，并通過思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)各個環(huán)節(jié)中的應(yīng)用，進(jìn)一步提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的記憶效果，實現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).基于此，教師必須要明確思維導(dǎo)圖的應(yīng)用原則和制作方法，以更好地將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.