基于面積型Froude數(shù)的渾河流域河相系數(shù)計(jì)算及沿程關(guān)系探討

習(xí)麗麗

(遼寧省沈陽(yáng)水文局，遼寧 沈陽(yáng) 110043)

河床演變與河道形態(tài)關(guān)系密切，河相系數(shù)是分析河道演變及其穩(wěn)定的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)于河道整治和規(guī)劃具有重要的參考意義[1]。當(dāng)前對(duì)于河相系數(shù)的計(jì)算主要是結(jié)合河道地形數(shù)據(jù)，通常采用水深型Froude數(shù)進(jìn)行河相系數(shù)的計(jì)算[2- 5]，但是水深型Froude數(shù)很難對(duì)河道縱向和橫向穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行分析，對(duì)河相系數(shù)的總體把握較為困難。近些年來(lái)，一種考慮水面面積的面積型Froude數(shù)在河道整治工程中得到應(yīng)用[6- 10]，該方法對(duì)河道形態(tài)變化可以較為準(zhǔn)確的把握，但在河相系數(shù)分析中還應(yīng)用較少。為此本文引入面積型Froude數(shù)，以渾河為研究實(shí)例，分析面積型Froude數(shù)在河相系數(shù)計(jì)算的適用性，并對(duì)河相系數(shù)沿程分布進(jìn)行探討。研究成果對(duì)于河道整治和規(guī)劃具有重要的參考意義。

1 河相系數(shù)計(jì)算方法

面積型Froude數(shù)首先通過(guò)計(jì)算河道縱向和橫向穩(wěn)定系數(shù)來(lái)計(jì)算河床的綜合穩(wěn)定指標(biāo)，其中橫向穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方程為：

(1)

式中，φb—橫向穩(wěn)定系數(shù)；Q—平攤流量，m3/s；B—主槽的寬度，m；J—河床比降，‰。

φb計(jì)算值越大，表明其河岸的穩(wěn)定性越高，反之則越弱。

在橫向系數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)縱向系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方程為：

(2)

式中，φh′—縱向系數(shù)；h—縱向水深，m；D—河床床砂粒徑，mm，該參數(shù)表征為河床穩(wěn)定性的特征值。

在橫向和縱向穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)綜合穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方程為：

(3)

式中，φ—綜合穩(wěn)定系數(shù)；其他變量同上述方程中的變量含義。

在綜合穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，結(jié)合縱向和橫向的變化特征，構(gòu)建河道綜合穩(wěn)定性指標(biāo)，計(jì)算方程為：

(4)

式中，Zw—河道綜合穩(wěn)定指標(biāo)；X*、Y*—橫向和縱向變化特征向量；rs—河床粗砂粒徑，mm；r—河床細(xì)砂粒徑，mm。D50—河床床砂50%的粒徑，mm。

在各河床穩(wěn)定指標(biāo)計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)面積Froude數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方程為：

(5)

式中，F(xiàn)rA—面積Froude數(shù)；g—河床特性參數(shù)值。

2 研究實(shí)例

2.1 渾河概況

以渾河流域?yàn)檠芯繉?shí)例，渾河是遼寧中東部最大的河流，河流總長(zhǎng)為495km，流域總的面積為13444km2。渾河流域流經(jīng)撫順、沈陽(yáng)、遼陽(yáng)、鞍山等主要城市，干流主要大型水庫(kù)為大伙房水庫(kù)；大伙房水庫(kù)以上為山區(qū)型河流，河谷較為狹窄，河流擺動(dòng)幅度較??；大伙房水庫(kù)以下到長(zhǎng)大線的鐵橋，河流主要為低山區(qū)型河流，河流逐步開(kāi)闊，河寬逐步增加，這一區(qū)間河段的平均比降為0.85‰；從長(zhǎng)大線鐵橋后進(jìn)入河道平原區(qū)，這一部分河流長(zhǎng)度為174km，河床的比降0.41‰～0.11‰，河床的主要質(zhì)地為粗砂和細(xì)砂。

2.2 河段綜合穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

選取渾河20個(gè)典型河段，結(jié)合各河段特性數(shù)據(jù)，對(duì)河段縱向、橫向穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行分析；在此基礎(chǔ)上，對(duì)各河段的綜合穩(wěn)定性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1，并對(duì)各河段縱向、橫向穩(wěn)定系數(shù)和綜合穩(wěn)定指標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行分析，結(jié)果如圖1所示。

從表1中可看出，渾河各河段縱向和橫向穩(wěn)定系數(shù)變化差異性較大，各河段的縱向穩(wěn)定系數(shù)從0.21～6.48之間變化，縱向穩(wěn)定系數(shù)主要表征河道泥沙運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定強(qiáng)弱，縱向穩(wěn)定系數(shù)越大，表明該河段泥沙運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度越大；縱向穩(wěn)定系數(shù)越低，表明其河段泥沙穩(wěn)定性越低。從縱向穩(wěn)定系數(shù)可看出，渾河大伙房水庫(kù)以上河段主要為山丘型河流，其縱向穩(wěn)定系數(shù)較大，河段泥沙運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度較大；而在大伙房至長(zhǎng)大線鐵橋河段及該河段以下主要為低山丘型及平原型河段，這些河段的縱向穩(wěn)定系數(shù)在0.21～1.78之間，河段泥沙運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度總體較弱。從橫向穩(wěn)定系數(shù)可看出，渾河流域各河段的橫向穩(wěn)定系數(shù)總體在0.06～0.33之間變化，大伙房水庫(kù)以上河段的橫向穩(wěn)定系數(shù)在0.06～0.19之間，穩(wěn)定系數(shù)較低，河床穩(wěn)定性較弱；而大伙房至長(zhǎng)大線鐵橋河段及該河段以下橫向穩(wěn)定性系數(shù)在0.19～0.33之間，河床穩(wěn)定性較高。從各河段綜合穩(wěn)定性指標(biāo)可看出，渾河各河段的綜合穩(wěn)定性指標(biāo)空間分布差異性較大，受到河道特性綜合因素影響，使得其綜合穩(wěn)定性指標(biāo)變化較大。從橫向、縱向穩(wěn)定系數(shù)和綜合穩(wěn)定系數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果可看出，縱向穩(wěn)定性系數(shù)和綜合穩(wěn)定性指標(biāo)相關(guān)度較高，因此綜合穩(wěn)定性指標(biāo)受到縱向河床變化影響較大。

表1 各河段綜合穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖1 河道縱向、橫向穩(wěn)定系數(shù)與綜合穩(wěn)定指標(biāo)相關(guān)性分析結(jié)果

2.3 基于面積型Froude數(shù)的河相系數(shù)分析

結(jié)合面積型Froude數(shù)對(duì)各河段的河相系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)河型進(jìn)行劃分，分析結(jié)果見(jiàn)表2，此外分析河相系數(shù)和水深型以及面積型Froude數(shù)的分布關(guān)系，如圖2所示。

表2 基于面積型Froude數(shù)的河相系數(shù)分析結(jié)果

圖2 各類型河道Froude數(shù)和河相系數(shù)的關(guān)系分析結(jié)果

從表2中可看出，采用面積型Froude數(shù)的河相系數(shù)計(jì)算結(jié)果可對(duì)各河段的實(shí)際類型進(jìn)行劃分。當(dāng)FrA<0.070時(shí)，主要為游蕩型河段，而0.0700.085時(shí)，主要為彎曲型河段。從表中還可看出，面積型Froude數(shù)相比于水深型Froude數(shù)更適合于河相系數(shù)的計(jì)算，對(duì)于同一類型河道而言其計(jì)算結(jié)果和綜合穩(wěn)定指標(biāo)Zw的相關(guān)度較高。河段FrA和Zw越小，其河道的穩(wěn)定性越低，河寬約為散亂。從圖3中可看出，各河道類型的面積型Froude數(shù)與河相系數(shù)的散點(diǎn)關(guān)系更為集中，而水深型Froude數(shù)與河相系數(shù)散點(diǎn)關(guān)系更為散亂。河相系數(shù)主要為河寬與水深的關(guān)系，通過(guò)圖3可建立不同河段類型的擬合方程，結(jié)合河段Froude數(shù)計(jì)算結(jié)果，可以探討不同河型下整治流量和對(duì)應(yīng)寬度的范圍。

2.4 年代Froude數(shù)的河相系數(shù)相關(guān)性分析

為分析渾河流域河相系數(shù)的演變特征，結(jié)合選取的20個(gè)典型河段，對(duì)各年代際兩種類型Froude數(shù)和河相系數(shù)的均值進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同年代際各類型Froude數(shù)和河相系數(shù)演變關(guān)系分析結(jié)果

圖3為選取典型河段各代際河相系數(shù)與各類型Froude數(shù)的均值演變分析結(jié)果，從圖3中可看出，各年代際面積型Froude數(shù)與河相系數(shù)散點(diǎn)較為集中，而水深型Froude數(shù)與河相系數(shù)相關(guān)性的散點(diǎn)較為散亂，同一河相系數(shù)下，面積型Froude數(shù)要大于水深型Froude數(shù)，這點(diǎn)也可看出，面積型Froude數(shù)更適用于河相系數(shù)的計(jì)算。從各年代際變化可看出，1990—1999年河相系數(shù)與Froude數(shù)相關(guān)性總體較低，這一時(shí)期河流擺動(dòng)幅度較大，演變程度較大，而從2000年開(kāi)始，由于加大河道的綜合治理，2000—2009年和河相系數(shù)與Froude數(shù)的散亂度降低，可以看出，河流演變程度減小，而進(jìn)入2010年后，渾河總體演變較為穩(wěn)定，2010—2018年河相系數(shù)與Froude數(shù)的散亂度集中度增強(qiáng)，河勢(shì)的穩(wěn)定性增強(qiáng)。

2.5 不同流量下河相系數(shù)沿程關(guān)系探討

為探討河相系數(shù)沿程分布，針對(duì)不同流量下的河相系數(shù)沿程分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可看出，隨著流量的增加，河相系數(shù)和流量總體呈現(xiàn)指數(shù)變化關(guān)系，河相系數(shù)的散點(diǎn)集中度不斷增強(qiáng)，表明在同一流量下，隨著沿程距離增加，河相系數(shù)不斷加大。這主要是因?yàn)殡S著沿程距離增加，河道寬度有所增加，而河道寬度是河相系數(shù)的重要指標(biāo)，因此河相系數(shù)增加。從各流量下河相系數(shù)和和沿程距離的相關(guān)系數(shù)可看出，隨著流量增加，相關(guān)性逐漸增加。

2.6 不同流量下沿程河相系數(shù)擬合方程分析

結(jié)合不同流量下河相系數(shù)的相關(guān)方程，建立不同流量下沿程河相系數(shù)擬合方程，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)擬合方程的待定系數(shù)誤差進(jìn)行分析，見(jiàn)表3，此外，定量分析流量與兩個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)性，結(jié)果如圖5所示。

表3 各流量下河相關(guān)系待定系數(shù)及其誤差分析結(jié)果

從實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的誤差分析結(jié)果可看出，兩個(gè)參數(shù)的差值和相對(duì)誤差都在誤差許可的范圍之內(nèi)，兩個(gè)參數(shù)的相對(duì)誤差均在15%以內(nèi)，差值誤差在±5.0之間，各流量下的河相系數(shù)沿程分布的擬合方程可以用來(lái)推求不同類型河道整治寬度和流量的范圍。從河道流量與擬合方程兩參數(shù)的相關(guān)性分析結(jié)果可看出，流量與擬合方程待定系數(shù)的相關(guān)系數(shù)均較高，呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性。

圖4 不同流量下河相系數(shù)沿程分布結(jié)果

圖5 河道流量與兩個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)性分析結(jié)果

3 結(jié)論

(1)相比于水深型Froude數(shù)，面積型Froude數(shù)在河相系數(shù)計(jì)算上適用性更強(qiáng)，在不同河型河相系數(shù)計(jì)算上具有推廣價(jià)值。

(2)渾河大伙房水庫(kù)以上河段綜合穩(wěn)定性較低，綜合穩(wěn)定指標(biāo)在1.75～6.52之間，且主要以彎曲型河流為主，而長(zhǎng)大線鐵橋河段綜合穩(wěn)定系數(shù)在6.52～16.38之間，主要為分叉型和游蕩型河流。對(duì)于同一類型河道，河段FrA和Zw越小，其河道的穩(wěn)定性越低，河寬約為散亂。

(3)本文重點(diǎn)探討了不同流量初始條件下河相系數(shù)沿程分布，對(duì)于流量沿程變化下河相系數(shù)變化還未進(jìn)行研究，在以后還需要對(duì)流量沿程變化對(duì)河相系數(shù)影響進(jìn)行深入研究。