裂隙對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響原理

沈飛 侯欽寬 李朝旺 沈萍

摘要：巖石斷裂力學(xué)是斷裂力學(xué)的分支。在巖石斷裂力學(xué)中，巖石是由多個(gè)裂隙結(jié)合的復(fù)雜體，不是一個(gè)完整的均質(zhì)體。斷裂理論在巖石力學(xué)中的應(yīng)用，能夠很好地解釋從裂紋萌生到裂隙貫通的全過(guò)程，進(jìn)而揭示巖體的破壞機(jī)理。本文從巖石斷裂理論及裂隙巖體斷裂損傷機(jī)理兩個(gè)方面重點(diǎn)綜述了裂隙巖石對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響，并進(jìn)行了理論分析與總結(jié)。

關(guān)鍵詞：裂隙;巖石力學(xué);力學(xué)性質(zhì)

中圖分類號(hào)：TU452文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

近幾年，伴隨中國(guó)山區(qū)交通構(gòu)建節(jié)奏的持續(xù)加快，施工環(huán)節(jié)中所面對(duì)的地質(zhì)條件日益復(fù)雜。[1]尤其是在圍巖節(jié)理發(fā)育環(huán)境下的隧道開(kāi)挖，給施工產(chǎn)生了許多困難。巖體因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間處于相應(yīng)的地質(zhì)構(gòu)造中，構(gòu)成了不同形狀的構(gòu)造面（比方說(shuō)層理、節(jié)理、還有斷層破碎帶等）。因此，原始完整的巖體構(gòu)造反映出相對(duì)復(fù)雜的力學(xué)特征，如不均勻性、不連續(xù)性，依舊空間各向異性。但是裂隙巖體中流體滲流壓力與裂隙的相互作用是裂隙巖體失穩(wěn)破壞的核心因素。所以，揭示裂隙巖體的物理力學(xué)特點(diǎn)存在關(guān)鍵的理論分析，以及工程應(yīng)用價(jià)值。

1 巖石斷裂理論的研究現(xiàn)狀

斷裂現(xiàn)象在自然界中普遍存在，與人類生活是緊密聯(lián)系的，所以一門(mén)新的學(xué)科——斷裂力學(xué)得到了發(fā)展。斷裂力學(xué)最初的分析目標(biāo)是金屬等材料，也獲得了許多重要的分析成果。[2]

Griffith（1921）指出，材料中有著很多微裂紋。微裂紋的應(yīng)力集中造成了裂紋的擴(kuò)張，最終導(dǎo)致材料徹底破壞。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)在金屬材料中的限制性，Orowan（1948），以及Irwin（1957）改進(jìn)了Griffith強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，將其應(yīng)用到金屬材料，同時(shí)Irwin等人（1960）構(gòu)建了基于彈性脆性材料的斷裂準(zhǔn)則，由此產(chǎn)生了線性彈性斷裂力學(xué)。[3]

一九六八年，Rice（1968a）等人根據(jù)全塑性理論，獲得了與裂紋尖端路徑無(wú)關(guān)的J積分理論。J積分是描述裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的綜合度量。同年，Rice et al.（1968）又在J積分理論的基礎(chǔ)上研究了表征彈塑性材料裂隙尖端的應(yīng)力場(chǎng)的HRR奇異場(chǎng)，彈塑性斷裂力學(xué)的主要參數(shù)J積分更為精確。在之后的幾十年中，J積分作為彈塑性斷裂力學(xué)中先對(duì)活躍的分析領(lǐng)域之一，也獲得了不錯(cuò)的成果。[4]

鑒于斷裂力學(xué)在金屬等材料方面的不錯(cuò)成果，Price（1966）首次把斷裂力學(xué)理論投入到巖石材料，并指出巖石裂縫的構(gòu)成是由于表面能的增加。因?yàn)閿嗔蚜W(xué)理論可以從本質(zhì)上體現(xiàn)出巖體破壞的機(jī)理，也就是裂隙引起的應(yīng)力集中是巖體破壞的原因，所以國(guó)內(nèi)外專家慢慢研究大量的斷裂韌性試驗(yàn)方法、巖體的拉剪和壓剪斷裂，裂紋的萌生和擴(kuò)張，還有動(dòng)態(tài)擴(kuò)展等。中國(guó)最初的斷裂理論分析也從金屬斷裂方面開(kāi)始。直到上個(gè)世紀(jì)七十年代末，國(guó)內(nèi)專家開(kāi)始探索巖石斷裂的相應(yīng)問(wèn)題。一九七五年，張文友等人（1975）初步分析了斷裂的形成、演化，以及發(fā)展與地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)的聯(lián)系。

目前，閉合裂縫的裂縫擴(kuò)張分析已經(jīng)比較成熟。很多專家利用較多的實(shí)驗(yàn)，以及數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，閉合裂縫擴(kuò)張時(shí)只會(huì)出現(xiàn)拉裂縫，且拉裂縫方向接近最大周向拉應(yīng)力方向。盡管在很多實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生了剪切裂紋，但它們都比拉伸裂紋出現(xiàn)得晚（Shen et al.，1995;Bobet et al.，1998;Wong et al.，2001;Lee et al.，2003;李銀平等，2004，2006）。所以，采用最大周向拉應(yīng)力理論、應(yīng)變能密度因子理論，以及最大能量釋放率理論當(dāng)作斷裂準(zhǔn)則，以及斷裂起始角分析（李世玉等，2010）。根據(jù)擴(kuò)展有限元方法，構(gòu)建了閉合裂紋在壓縮載荷作用下擴(kuò)展過(guò)程的數(shù)值模擬，并考慮了I型應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)裂紋擴(kuò)展過(guò)程的影響，最終數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好（周小平等，2010）。[6]

為了研究非閉合裂紋的斷裂擴(kuò)張，很多專家利用實(shí)驗(yàn)觀察了裂紋的斷裂模式，并采取理論，以及數(shù)值方法研究了裂紋幾何特點(diǎn)對(duì)尖端應(yīng)力場(chǎng)的影響。例如，對(duì)類似巖石材料展開(kāi)的壓縮剪切斷裂試驗(yàn)表明，閉合裂縫和未閉合裂縫之間存在差異。首先，剪切斷裂發(fā)生在未閉合的裂縫中。采用二維位移間斷法對(duì)兩種裂紋的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了分析比較（Vásárhelyi et al.，2000;Park et al.，2009;Bruno et al.，2013;Zhang et al.，2013）。車法星等人（2000）使用類巖石材料，分析了未閉合裂縫的壓縮剪切斷裂。研究發(fā)現(xiàn)，II型應(yīng)力強(qiáng)度因子是促進(jìn)裂紋萌生的因子，但是I型應(yīng)力強(qiáng)度因子是壓制裂紋萌生的因子。一些專家找出，裂紋的幾何特性對(duì)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子存在較大的影響。分析了閉合裂紋尖端曲率半徑對(duì)I型應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。得到了單裂紋，以及多裂紋的斷裂破壞模式（黃明利，2001;李銀平，2003，2006;趙立軍，2010）。很多分析還是沒(méi)有系統(tǒng)地研究未閉合裂縫中裂縫的萌生，也尚未涉及到適用于剪切裂縫的標(biāo)準(zhǔn)。

孫宗杰等找出純Ⅱ型加載無(wú)法產(chǎn)生Ⅱ型斷裂，所以選擇剪切箱法，通過(guò)施加軸向壓應(yīng)力抑制環(huán)向拉應(yīng)力來(lái)測(cè)試Ⅱ型斷裂韌性（饒秋華等，2001;郭少華等，2002;孫宗頎等，2002，2004）。一些專家還利用上下兩端帶有圓形凹槽的圓柱形試件展開(kāi)了壓縮檢測(cè)，利用轉(zhuǎn)換圍壓達(dá)到了I型和II型斷裂，并測(cè)定了相應(yīng)的斷裂韌度（Backers et al.，2012;Jung et al.，2016）。所以，I型和II型斷裂的出現(xiàn)是有一定條件的。如何確定產(chǎn)生何種類型的斷裂以及選擇何種合理的斷裂準(zhǔn)則尚需要基礎(chǔ)分析解決。

根據(jù)斷裂應(yīng)力，還有破壞模式的特點(diǎn)，一般可劃分成分三種基本斷裂類型（李世宇等，2010）：張開(kāi)型（I型）、滑動(dòng)型（II型）、撕裂型（III型）。三種應(yīng)力強(qiáng)度因子ki、kii和kiii分別代表了斷裂端的三種應(yīng)力形式，這三種類型的斷裂不但能夠單獨(dú)發(fā)生，也能夠同時(shí)發(fā)生。在巖土項(xiàng)目中，因?yàn)閹r石的拉伸強(qiáng)度一般小于抗壓，以及抗剪強(qiáng)度，因此巖石的斷裂主要是I-II斷裂或是I-II復(fù)合斷裂。但是斷裂動(dòng)力學(xué)作為斷裂力學(xué)的一個(gè)分支，旨在分析不可忽視的慣性效應(yīng)情況。并且，它還涵蓋應(yīng)變率對(duì)材料性能的影響（Freund，1998）。[9]上個(gè)世紀(jì)六十年代中期之前，斷裂動(dòng)力學(xué)研究尚未取得明顯進(jìn)展，只是分析了相應(yīng)簡(jiǎn)化的力學(xué)模型，通常用于裂紋擴(kuò)張速度、分叉，還有止裂等層面的分析。這一學(xué)科最核心的基本概念、系統(tǒng)研究手段，以及相對(duì)成熟的實(shí)驗(yàn)分析方法是在上個(gè)世紀(jì)六十年代末至七十年代末構(gòu)建的（沈承康，1996）。一九五一年，Yoffe（1951）提出了裂紋長(zhǎng)度恒定的均勻裂紋擴(kuò)展速率模型，并考慮慣性力的影響，定量研究了裂紋的分叉情況。Graggs（1960）指出了一種適用于半無(wú)限長(zhǎng)裂紋的均勻裂紋擴(kuò)展模型，假如裂紋表面受力，加載點(diǎn)伴隨裂紋擴(kuò)張而向前移動(dòng)。然而，分析表明，yoffe和graggs發(fā)表的模型與現(xiàn)實(shí)情況不匹配。

Rice（1968b）導(dǎo)出了裂紋尖端在等速擴(kuò)展下的漸近應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。在這一前提下，指出了動(dòng)態(tài)裂紋萌生和擴(kuò)展、運(yùn)動(dòng)裂紋擴(kuò)展、裂紋止裂，還有能量釋放速率的判據(jù)。因?yàn)閯?dòng)態(tài)斷裂的復(fù)雜性，仍有許多問(wèn)題有必要去解決。[7]

與靜態(tài)斷裂力學(xué)不一樣的地方是，當(dāng)非平衡力作用于任何有裂紋的體積單元時(shí)，該單元將被加速以獲取動(dòng)能。裂紋系統(tǒng)屬于是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，Griffth，以及Irwin的靜態(tài)平衡條件將不再滿足。慣性效應(yīng)的出現(xiàn)，也就是裂紋系統(tǒng)成為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，起源于兩個(gè)點(diǎn)（Rice，1968b）：一個(gè)是施加的載荷跟著時(shí)間變化很快;另一個(gè)是當(dāng)裂紋擴(kuò)張長(zhǎng)度到不穩(wěn)定長(zhǎng)度時(shí)，裂紋迅速增長(zhǎng)。在快速加載的條件下，動(dòng)態(tài)響應(yīng)可能備受加載脈沖特性持續(xù)時(shí)間的抑制，當(dāng)應(yīng)力波通過(guò)材料時(shí)，會(huì)影響載荷對(duì)裂紋的影響。為了明確裂紋在應(yīng)力波作用下是不是進(jìn)行擴(kuò)展，就有必要獲得作用于裂紋的瞬時(shí)驅(qū)動(dòng)力。當(dāng)裂紋迅速增長(zhǎng)時(shí)，裂紋表面的材料顆粒利用裂紋的前端向兩側(cè)移動(dòng)，而由移動(dòng)產(chǎn)生的慣性阻力也會(huì)影響驅(qū)動(dòng)力。所以，在完整描述動(dòng)態(tài)斷裂環(huán)節(jié)時(shí)，必須考慮慣性效應(yīng)。此外，裂紋的快速擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)還與“運(yùn)行”裂紋產(chǎn)生的應(yīng)力波（卸載載波）有關(guān)。這對(duì)于地震學(xué)和相應(yīng)材料測(cè)試技術(shù)是非常關(guān)鍵的。

按照慣性效應(yīng)出現(xiàn)的兩個(gè)方面，動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué)通常劃分成沖擊斷裂，以及快速斷裂力學(xué)（Lawn，2010）。沖擊斷裂力學(xué)一般分析靜態(tài)裂紋體在沖擊或者是動(dòng)載荷作用下的斷裂現(xiàn)象;快速斷裂力學(xué)通常分析迅速擴(kuò)張裂紋尖端的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，如裂紋萌生、擴(kuò)展、加減速、止裂、彎曲，以及分叉。在高加載速率條件下，迅速擴(kuò)張裂紋尖端周圍的顆粒會(huì)受到裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)的干擾。所以，裂紋速度對(duì)裂紋尖端運(yùn)動(dòng)的影響是非常重要的。

2 裂隙巖體的斷裂損傷機(jī)理研究現(xiàn)狀

項(xiàng)目巖體一般含有由宏觀到細(xì)觀，乃至于微觀的相應(yīng)水平的不足。其物理力學(xué)性質(zhì)，以及長(zhǎng)期穩(wěn)定性是因?yàn)閹r石塊體的流變損傷特征，以及相應(yīng)水平的不足決定的，相應(yīng)水平的不足會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)的影響（Yang Gengshe等人，2000;Liu Hongyan等人，2013）。自Griffith指出能量擴(kuò)張準(zhǔn)則開(kāi)始，很多專家對(duì)含裂紋連接材料的蠕變斷裂，還有斷裂損傷機(jī)理展開(kāi)了較多的分析。

Kranz（1979）利用掃描電鏡手段研究了花崗巖裂縫在荷載作用下的流變損傷擴(kuò)展機(jī)理。研究指出，當(dāng)外載荷實(shí)現(xiàn)相應(yīng)程度時(shí)，裂紋數(shù)量隨時(shí)間增加而增加。在加速蠕變過(guò)程中，裂紋的相互連接，以及歸并是材料失效的因素。很多專家分析了裂隙巖體非線性變形，以及裂隙損傷擴(kuò)張環(huán)節(jié)之間的關(guān)系，推導(dǎo)了強(qiáng)調(diào)損傷耦合效應(yīng)的巖體非線性流變本構(gòu)方程（楊燕毅，1994;陳偉忠，1999）。趙延林等（2008）利用實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，歸納了滲透壓作用下壓剪巖體的裂縫萌生，以及流變擴(kuò)展規(guī)律，并在這一基礎(chǔ)上構(gòu)建了滲透壓作用下巖體流變裂縫滲透準(zhǔn)則。陳新等（2011）對(duì)預(yù)制裂隙縫石膏試件展開(kāi)了單軸壓縮試驗(yàn)，系統(tǒng)分析了裂隙滲透水平和傾角組合對(duì)巖體力學(xué)特性的影響。針對(duì)裂隙巖體，大多數(shù)專家把相應(yīng)大小缺陷的損傷演化分開(kāi)來(lái)分析，分析其對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)的影響水平。

針對(duì)具有宏觀裂隙節(jié)理的巖體，只強(qiáng)調(diào)宏觀裂隙對(duì)于巖體力學(xué)性質(zhì)的干擾，而沒(méi)有強(qiáng)調(diào)巖體中微裂隙等細(xì)觀缺陷的干擾，會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷模型缺乏精準(zhǔn)（王靜等，2005）。

即使流變性能試驗(yàn)，還有本構(gòu)模型分析涵蓋工程領(lǐng)域的大部分巖石，但很少有結(jié)果能有效地指導(dǎo)工程實(shí)踐。一是，巖石的流變特性被礦物組成、膠結(jié)水平、構(gòu)架面分布、溫度、濕度、地應(yīng)力等實(shí)際地質(zhì)環(huán)境所干擾。在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)中無(wú)法同時(shí)兼顧到以上因素。二是，流變?cè)囼?yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，一般情況下一套流變?cè)囼?yàn)?zāi)軌蚧ㄙM(fèi)幾年，乃至于是幾十年的時(shí)間。所以，利用較多的試驗(yàn)，以及總結(jié)研究，采取一個(gè)準(zhǔn)確有效的流變本構(gòu)模型分析工程巖體的流變規(guī)律仍然是必要的。其中，裂隙節(jié)理演化對(duì)巖體流變力學(xué)特性的影響，還有本構(gòu)模型的構(gòu)建特別需要去進(jìn)一步研究。

3 結(jié)論與展望

即使流變性能試驗(yàn)，還有本構(gòu)模型分析涵蓋工程領(lǐng)域的大部分巖石，但很少有結(jié)果能有效地指導(dǎo)工程實(shí)踐。一是，巖石的流變特性被礦物組成、膠結(jié)水平、構(gòu)架面分布、溫度、濕度、地應(yīng)力等實(shí)際地質(zhì)環(huán)境所干擾。在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)中無(wú)法同時(shí)兼顧到以上因素。二是，流變?cè)囼?yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，一般情況下一套流變?cè)囼?yàn)?zāi)軌蚧ㄙM(fèi)幾年，乃至于是幾十年的時(shí)間。所以，利用較多的試驗(yàn)，以及總結(jié)研究，采取一個(gè)準(zhǔn)確有效的流變本構(gòu)模型分析工程巖體的流變規(guī)律仍然是必要的。其中，裂隙節(jié)理演化對(duì)巖體流變力學(xué)特性的影響，還有本構(gòu)模型的構(gòu)建特別需要去進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]凌建明.節(jié)理裂隙巖體損傷力學(xué)研究中的若干問(wèn)題[J].力學(xué)進(jìn)展，1994（02）：257-264.

[2]趙啟峰，孟祥瑞，劉慶林.采動(dòng)過(guò)程中底板巖層變形破壞與損傷機(jī)理分析[J].煤礦安全，2008（04）：12-16.

[3]趙延林，曹平，汪亦顯，劉業(yè)科.裂隙巖體滲流——損傷——斷裂耦合模型及其應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008（08）：1634-1643.

[4]徐筠，趙明階.節(jié)理裂隙巖體漸進(jìn)破壞機(jī)理研究綜述[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2008（03）：554-560.

[5]劉仲秋，章青.巖體中飽和滲流應(yīng)力耦合模型研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展，2008（05）：585-600.

[6]劉泉聲，黃詩(shī)冰，康永水，崔先澤.裂隙巖體凍融損傷研究進(jìn)展與思考[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015，34（03）：452-471.

[7]劉磊，賈洪彪，馬淑芝.考慮卸荷效應(yīng)的巖質(zhì)邊坡斷裂損傷模型及應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015，34（04）：747-754.