西北地區(qū)雙子座超高層建筑的水準(zhǔn)測量路線平差計(jì)算方法及精度評定

劉雪濤

摘? ? 要：西北地區(qū)雙子座超高層建筑對水準(zhǔn)測量路線的精度要求高，按照三等水準(zhǔn)測量對首級高程控制點(diǎn)進(jìn)行測量，按照加權(quán)正比例反向分配的方式，利用簡易平差方法對水準(zhǔn)測量路線進(jìn)行平差計(jì)算，求得未知控制點(diǎn)的最或是值，并對其精度進(jìn)行評定。

關(guān)鍵詞：超高層;水準(zhǔn)路線;平差;精度評定

1? 前言

一般群體超高層建筑占地面積大，布設(shè)的水準(zhǔn)路線較長，而各個(gè)建筑利用的控制點(diǎn)又不完全相同，為保證所有建筑物的控制點(diǎn)精度等級相同，就要把各建筑物的首級控制點(diǎn)布設(shè)在同一個(gè)水準(zhǔn)路線中。而對稱建筑，在施工過程中必須保證各個(gè)建筑物向上傳遞后的高程誤差范圍相同，這就勢必要提高建筑物首級水準(zhǔn)控制路線的精度。在普通工程測量中，一般測量員對經(jīng)典平差方法等高精度的計(jì)算方法不熟悉，難以進(jìn)行即時(shí)數(shù)據(jù)處理，本文以銀川市綠地中心項(xiàng)目為依托，運(yùn)用加權(quán)正比例反向分配的簡易平差方法進(jìn)行平差計(jì)算，并對平差后的水準(zhǔn)控制點(diǎn)精度進(jìn)行評定，為同類型的工程測量提供參考。工程位于銀川市中阿之軸，其中的兩棟建筑地下4層，地上66層，建筑高度301m，為中國西北第一高樓，是西北地區(qū)地標(biāo)性建筑。

2? 水準(zhǔn)測量路線布設(shè)

本場區(qū)內(nèi)沒有已知點(diǎn)，需要從場外引測，場外已知點(diǎn)高程系統(tǒng)采用1956年黃海高程系統(tǒng)。從整體考慮，按照先整體后局部，高精度控制低精度的原則。為保證每個(gè)建筑的首級高程控制點(diǎn)精度等級相同，需要把各建筑的首級控制點(diǎn)布設(shè)在同一個(gè)水準(zhǔn)控制路線內(nèi)。現(xiàn)以本工程的雙子座超高層為例布設(shè)水準(zhǔn)控制路線，已知水準(zhǔn)點(diǎn)A、B，分布在場區(qū)外的東側(cè)和西南側(cè)，根據(jù)施工現(xiàn)場平面布置情況，考慮通視條件和易于保護(hù)等條件，在場區(qū)內(nèi)布設(shè)待測水準(zhǔn)點(diǎn)S3、S5、S7、S9，水準(zhǔn)點(diǎn)用混凝土筑成，四周用鋼管保護(hù)，與已知點(diǎn)形成附合水準(zhǔn)路線，以已知點(diǎn)A為起始點(diǎn)，途徑S3-S7-S9-S5，引測至已知點(diǎn)B。

圖1? 控制點(diǎn)和水準(zhǔn)路線示意圖

3? 水準(zhǔn)測量技術(shù)參數(shù)

三等水準(zhǔn)測量采用DS3水準(zhǔn)儀測量，轉(zhuǎn)點(diǎn)采用尺墊支撐水準(zhǔn)尺，視距≤75m，前后視距差≤2.0m，每站的前后視距積累差≤5.0m。每測站讀取基本刻度和輔助刻度數(shù)值時(shí)采用“后視-前視-前視-后視”的原則，每千米高差全中誤差≤6mm，水準(zhǔn)路線長度≤50km，按照往返各測量一次的方法，測段、路線往返測高差不符值≤±12[K]mm，閉合差≤±12[L]mm。其中，K為測段或路線長度（km）;L為附合路線長度（km）。

4? 平差計(jì)算

4.1? 實(shí)測數(shù)據(jù)整理

已知點(diǎn)A、B的高程為HA=1109.091m，HB=1107.506m，兩點(diǎn)間的實(shí)測高差以h表示，如已知點(diǎn)A與待測點(diǎn)S3的高差為hA3，S3與S7點(diǎn)的高差為h37，引測至已知點(diǎn)B時(shí)，B點(diǎn)的實(shí)測數(shù)值以B測表示，測量實(shí)際數(shù)據(jù)如表1中所示。

4.2 平差計(jì)算

通過表1中的實(shí)測數(shù)據(jù)可以看出，由于存在測量的誤差，B點(diǎn)的實(shí)測值與已知值不等。

首先計(jì)算附合水準(zhǔn)路線的閉合差f實(shí)，即：f實(shí)=HA+∑hi-HB=6mm。

按照反向分配的原則，高差改正數(shù)v=-f實(shí)，即vi=-6mm。

各測段間的距離區(qū)別較大，所以高差改正數(shù)的分配以測段距離進(jìn)行定權(quán)，測段i的權(quán)值為Pi，測段i的距離為Li，即：Pi=1/Li，計(jì)算得各測段的權(quán)值分別為PA3=9.76，P37=6.28，P79=10.41，P95=7.99，P5B=16.91，總權(quán)值P=51.35。

按照最小二乘法，測段i的高差改正數(shù)vi與測段的權(quán)值Pi成反比，即與測段的距離Li成正比，即vi=-f實(shí)×Li/∑L，計(jì)算可得vA3=-1.13mm，v37=-1.76mm，v79=-1.06mm，v95=-1.39mm，v5B=-0.65mm。

根據(jù)計(jì)算出的高差改正數(shù)，可以計(jì)算出平差后的高差hi=hi+vi，進(jìn)而計(jì)算出各個(gè)待測點(diǎn)的高程Hi，即：

H3=HA+hA3+vA3=1107.954m，H7=H3+h37+v37=1107.581m，H9=H7+h79+v79=1107.375m，H5=H9+h95+v95=1107.555m，HB平差=H5+h5B+v5B=1107.506m。

即，平差后，HB平差=HB。

平差計(jì)算表及成果如表2所示。

5? 精度評定

測量后，水準(zhǔn)路線的閉合差f實(shí)為：f實(shí)=HA+∑hi-HB，代入數(shù)據(jù)后f實(shí)=6mm。

二等水準(zhǔn)測量的允許閉合差：f允許=±12[L]，代入數(shù)據(jù)后f允許=8.8336mm，即，f實(shí)≤f允許，說明實(shí)際水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)正確，精度滿足規(guī)范要求，可以對平差后控制點(diǎn)進(jìn)行精度評定。

根據(jù)誤差積累的理論可知，在水準(zhǔn)測量路線中，距離起算水準(zhǔn)點(diǎn)最遠(yuǎn)的水準(zhǔn)點(diǎn)，其誤差是最大的，通過計(jì)算可知水準(zhǔn)點(diǎn)S5距離已知點(diǎn)最遠(yuǎn)，故精度最低，應(yīng)對S5的精度進(jìn)行評定。

首先計(jì)算單位權(quán)中誤差μ：μ=±[Pvvn-1]，式中，n為水準(zhǔn)路線測段數(shù)，t為待測水準(zhǔn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。代入數(shù)據(jù)后，μ=±4.07mm，

水準(zhǔn)點(diǎn)S7的高程中誤差為m7：m7=±[μP]，即m7=±0.57mm。

《城市測量規(guī)范》規(guī)定，三等水準(zhǔn)測量最弱點(diǎn)高程中誤差相對于起算點(diǎn)不得大于20mm，顯然最弱點(diǎn)的精度滿足規(guī)范要求。

6? 結(jié)論

通過理論分析與實(shí)際測量計(jì)算，證明在西北地區(qū)雙子座建筑中，按照正比例反向分配的方式，運(yùn)用簡易平差方法對水準(zhǔn)控制路線進(jìn)行平差計(jì)算，把抽象的平差理論轉(zhuǎn)變成便于計(jì)算的方法，其精度滿足規(guī)范要求。在西北地區(qū)、超高層和對水準(zhǔn)測量等級要求較高的同類工程中，均可參考這種平差方法。本次精度評定通過理論分析和實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算，驗(yàn)證了結(jié)論，對西北地區(qū)雙子座和群體超高層建 筑的水準(zhǔn)測量路線的計(jì)算和精度評定提供了參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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