公差分配技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展方向

摘 要：公差分配是機(jī)械精度設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，是產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。合理的公差分配能夠在保證功能要求的前提下，有效降低生產(chǎn)制造成本。本文介紹了現(xiàn)有的公差分配技術(shù)，并指出了公差分配技術(shù)今后的發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：公差；公差分配；發(fā)展方向

機(jī)械產(chǎn)品的精度設(shè)計(jì)包含對(duì)零部件幾何要素的公差規(guī)范、裝配體公差建模、公差分析和公差分配等。其中，公差分配是指在已知機(jī)械裝配體的功能要求，在確保該功能要求的前提下，設(shè)計(jì)計(jì)算各組成零部件的公差。公差分配的結(jié)果直接影響產(chǎn)品的生產(chǎn)制造、裝配和檢測(cè)。合理的公差分配能夠使工程技術(shù)人員縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期、減少人力資源成本、提高裝配成功率、確保零部件互換性、提升設(shè)計(jì)質(zhì)量。

現(xiàn)有的公差分配技術(shù)主要考慮了裝配功能約束、零部件的互換性以及公差對(duì)制造成本、質(zhì)量損失成本的影響，開(kāi)展了基于經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則的公差優(yōu)化分配技術(shù)研究。隨著CAE技術(shù)的廣泛應(yīng)用，使零部件在復(fù)雜工作載荷下的變形計(jì)算變?yōu)榭赡?，在公差分配中考慮變形量對(duì)裝配功能要求的影響，并基于此開(kāi)展了基于實(shí)際工況和裝配功能約束的集成公差分配方法。

1 公差分配技術(shù)現(xiàn)狀

1.1 傳統(tǒng)的公差分配方法

傳統(tǒng)的公差分配方法主要包括：類比法、等公差法、等精度法等?，F(xiàn)分別介紹如下：

（1）類比法，一般用于現(xiàn)有產(chǎn)品的改進(jìn)和同類設(shè)備的參照設(shè)計(jì)，參照與之類似零件的公差值進(jìn)行精度設(shè)計(jì)，該方法有一定的局限性主要體現(xiàn)在下面兩個(gè)方面：首先需要尋找能提供參考的零部件，需要注意的是，零部件必須是同領(lǐng)域的類似產(chǎn)品，不能盲目類比；其次，該參考零部件已經(jīng)過(guò)大批量實(shí)際生產(chǎn)驗(yàn)證，證明其公差設(shè)計(jì)較合理。

（2）等公差法即假設(shè)各組成環(huán)的公差相等，該方法常與完全互換法配合使用，在已知封閉環(huán)公差值的情況下就可以均分各個(gè)組成環(huán)的公差值，但采用該方法得到的各組成公差值較小，雖然能完全確保零件的互換性，但會(huì)導(dǎo)致制造成本的急劇增加，甚至出現(xiàn)現(xiàn)有設(shè)備無(wú)法加工的情況。

（3）等精度法即假設(shè)各組成環(huán)的公差等級(jí)系數(shù)（公差因子）相同，利用該方法進(jìn)行公差分配時(shí)，首先需要計(jì)算出公差等級(jí)系數(shù)的值，再查表找到與之相近的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)系數(shù)，最后計(jì)算出各組成環(huán)的公差值，但等精度法僅適用于尺寸公差，不能進(jìn)行形位公差的分配，因此有一定的局限性[1]。

1.2 基于經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則的公差優(yōu)化分配方法

經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則法指從公差分配的經(jīng)濟(jì)性考慮，盡可能降低與公差相關(guān)的各項(xiàng)成本的支出，目前的經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則法主要考慮的是公差與制造成本之間的聯(lián)系、公差與質(zhì)量損失成本之間的聯(lián)系，并基于此分別開(kāi)展了基于制造成本的公差優(yōu)化分配方法和基于制造成本和質(zhì)量損失成本的公差優(yōu)化分配方法?，F(xiàn)分別介紹如下：

（1）基于制造成本的公差優(yōu)化分配方法。傳統(tǒng)的公差分配技術(shù)只考慮了零部件的互換性，沒(méi)有考慮經(jīng)濟(jì)成本因素。而零部件的公差與制造成本關(guān)系密切，隨著計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)（Computer Aided Toletancing， CAT）技術(shù)的發(fā)展，基于制造成本的公差優(yōu)化分配方法得到了長(zhǎng)足發(fā)展，該方法以制造成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，以封閉環(huán)功能要求、制造條件為約束條件，最終通過(guò)一些算法來(lái)獲得公差分配值。利用該方法進(jìn)行公差優(yōu)化分配的關(guān)鍵在于建立優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)即公差與制造成本之間的關(guān)系。為此，大量學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，常見(jiàn)的公差成本模型有指數(shù)模型、冪指數(shù)模型、負(fù)平方模型、三次多項(xiàng)式模型、四次多項(xiàng)式模型、五次多項(xiàng)式模型、線性和指數(shù)復(fù)合模型、指數(shù)和分式復(fù)合模型、指數(shù)和倒指數(shù)復(fù)合模型等[1]，但由于成本的高低與很多因素相關(guān)，如零件加工工藝、批量大小、零件結(jié)構(gòu)工藝性、材料性能，這就導(dǎo)致公差與成本的關(guān)系很難用某一確定的模型來(lái)確定，上述的各種模型均有其適用的條件限制。所以研究更貼合我國(guó)企業(yè)實(shí)際的公差成本模型，是該方法發(fā)展的一個(gè)方向。另外，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行公差模型的優(yōu)化計(jì)算，一般采用智能算法，如遺傳算法、粒子群算法等，目前的這些算法只是通過(guò)迭代近似求解，其計(jì)算精度還有待進(jìn)一步提高。

（2）基于制造成本和質(zhì)量損失成本的公差優(yōu)化分配方法。該方法與基于制造成本的公差優(yōu)化分配方法類似，在優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)上不僅考慮了公差與制造成本之間的關(guān)系，同時(shí)將質(zhì)量損失造成的成本考慮在內(nèi)，研究了基于制造成本和質(zhì)量損失成本與公差之間的關(guān)系并作為優(yōu)化對(duì)象進(jìn)行公差分配。

1.3 基于工作載荷的公差優(yōu)化分配方法

機(jī)械零部件在工作狀態(tài)下，往往要受到外在環(huán)境的影響，常見(jiàn)的包括機(jī)械零部件之間的作用力、零部件所處的溫度等，這些影響統(tǒng)稱為工作載荷。如果零部件所受到的工作載荷較大，則零部件的變形對(duì)裝配功能要求的影響就不能忽略不計(jì)[2-4]。對(duì)于這類問(wèn)題要采用基于工作載荷的公差優(yōu)化分配方法，該方法的關(guān)鍵問(wèn)題在于將工作載荷引起的變形進(jìn)行數(shù)字化表示。目前，小位移旋量（Small Displacement Torsor， SDT）常用來(lái)進(jìn)行三維公差的建模，而工作載荷引起變形的表示也可以用SDT來(lái)表示，故將兩者進(jìn)行疊加以引入變形對(duì)公差分配的影響。然而，目前的研究?jī)H僅針對(duì)機(jī)械載荷中靜態(tài)力對(duì)公差建模和公差分配的影響，基于力、溫度、磁場(chǎng)等耦合情況進(jìn)行公差分配還需要進(jìn)一步研究。

2 公差分配技術(shù)的發(fā)展方向

綜合上述公差分配技術(shù)的研究現(xiàn)狀，可以得出公差分配技術(shù)的發(fā)展方向如下：

（1）基于經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則的公差優(yōu)化分配，更適合CAT技術(shù)的應(yīng)用，在零部件變形較小的情況下，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)的優(yōu)化計(jì)算，可得到較經(jīng)濟(jì)的公差值。但目前的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)還不能準(zhǔn)確確定公差與成本之間的關(guān)系，且目前的公差成本模型中還沒(méi)有形狀公差、跳動(dòng)公差、輪廓度公差。所以，研究更加貼合實(shí)際的公差成本模型以及各種優(yōu)化分配的智能算法是基于經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則的公差優(yōu)化分配研究的下一步發(fā)展方向，另外目前的研究重點(diǎn)關(guān)注的是公差與制造成本、質(zhì)量損失成本之間的關(guān)系，并以此為優(yōu)化目標(biāo)，但公差的設(shè)計(jì)不僅僅只與制造成本、質(zhì)量損失成本相關(guān)，其與后續(xù)的裝配成本、測(cè)量成本都有關(guān)系，這也是經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則法的另一個(gè)發(fā)展方向。

（2）如果零部件所受工作載荷較大，則必須考慮工作載荷引入的零部件變形對(duì)裝配功能的影響，這方面的研究目前仍處于起步階段，關(guān)于零部件變形的數(shù)學(xué)表示方法還太過(guò)簡(jiǎn)化和單一，只能表示簡(jiǎn)單零部件的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，然而零部件在復(fù)雜工作載荷下的變形包含拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)及其組合變形等各種情況，故研究這些變形數(shù)字化表示是基于工作載荷的公差優(yōu)化分配方法的一個(gè)發(fā)展方向。

（3）目前的公差分配技術(shù)很少考慮公差原則中相關(guān)要求的影響，在進(jìn)行包含尺寸公差和形位公差的分配中有必要進(jìn)一步研究。

3 結(jié)語(yǔ)

公差分配技術(shù)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)和計(jì)算機(jī)技術(shù)深度融合，公差優(yōu)化分配在很多商業(yè)軟件上得到了初步應(yīng)用。但是也有很多問(wèn)題需要進(jìn)一步解決，才能使公差設(shè)計(jì)真正應(yīng)用于工程實(shí)際。近些年基于公差語(yǔ)義的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示由于站在學(xué)科的交叉點(diǎn)而得到了廣泛關(guān)注，基于本體的公差自動(dòng)生成等研究也在持續(xù)進(jìn)行中，也必將為公差分配技術(shù)的發(fā)展注入新的力量。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目（2018KY0833）；廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目（2018JGA337）；桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院校級(jí)應(yīng)用型課程建設(shè)項(xiàng)目。

作者簡(jiǎn)介：

程彬彬，男，河南商丘人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械精度設(shè)計(jì)、智能制造技術(shù)