可輪耕土地面積的預(yù)測問題

任思源 任鑫英 龔瑋琦 楊愛民

摘 要：為改善耕地環(huán)境、調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，國家建立土地輪作休耕制度。本文針對輪耕政策中的財(cái)政補(bǔ)貼收入及試點(diǎn)面積等問題，建立模型進(jìn)行解決。 首先，通過機(jī)理分析找到土地輪耕面積、糧食占比與財(cái)政補(bǔ)貼之間的聯(lián)系。在合理假設(shè)前提下，借助輪耕面積與糧食占比的關(guān)系、通過全國耕地面積變化對土地輪耕面積進(jìn)行預(yù)測；并根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)的休耕補(bǔ)貼政策，將面積比轉(zhuǎn)化為試點(diǎn)省份占比，從而得到計(jì)算財(cái)政補(bǔ)貼的模型表達(dá)式。之后，為解決未來我國可輪耕土地面積的預(yù)測問題，建立灰色加權(quán)擬合模型對土地輪耕面積進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：機(jī)理建模；指數(shù)平滑法；灰色關(guān)聯(lián)度；曲線擬合

1建立土地輪耕面積綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

關(guān)于土地輪耕面積預(yù)測，本文據(jù)相關(guān)專業(yè)理論研究后確定了“國家財(cái)政收入”，“國家人口數(shù)量”，“人均糧食需求”，“工業(yè)糧食需求”， “食糧產(chǎn)量”，“耕地面積變化”，“天氣氣候”等7個(gè)主要影響因素。其中“國家財(cái)政收入”，“國家人口數(shù)量”，“國家農(nóng)作物耕地面積”，“食糧產(chǎn)量”四個(gè)指標(biāo)均為等時(shí)距觀測值，時(shí)序數(shù)據(jù)，出于成本考慮，本文通過GM（1，1）法依次逐年預(yù)測出2019-2023年該四類指標(biāo)的數(shù)據(jù)?！叭司Z食需求”通過專家研究標(biāo)準(zhǔn)給出，“工業(yè)糧食需求”通過文獻(xiàn)計(jì)算公式據(jù)2016年之前的數(shù)據(jù)求出，之后由歷史數(shù)據(jù)預(yù)測出其2017-2023年數(shù)值。對于天氣氣候因素則通過典型指標(biāo)替代法進(jìn)行量化，天氣用全年平均氣溫代表，氣候的影響則通過農(nóng)作物受災(zāi)及絕收面積來體現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)為典型的受季節(jié)影響的時(shí)序數(shù)據(jù)，本文采用指數(shù)平滑法預(yù)測。下面對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分述：

1.國家財(cái)政收入，國家人口數(shù)量，耕地面積，食糧產(chǎn)量

這四個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的共同點(diǎn)在于，其均為明顯時(shí)序數(shù)據(jù)，適于構(gòu)造灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來某一時(shí)刻特征量。本文根據(jù)上述10年數(shù)據(jù)通過GM（1，1）法預(yù)測出2017年數(shù)據(jù)；再根據(jù)得到的2007-2017年數(shù)據(jù)同樣的方法得到2018年數(shù)據(jù)，同理依次預(yù)測出2019-2023年該四類指標(biāo)的數(shù)據(jù)。

2. 人均糧食需求量

本文基于保證人口糧食安全的前提，結(jié)合該領(lǐng)域著名專家學(xué)者陳百明分析（2002）從每日人均主要營養(yǎng)供給量角度給出的我國不同發(fā)展階段食物安全標(biāo)準(zhǔn)，依此預(yù)測該指標(biāo)數(shù)據(jù)，見表 4中國食物安全目標(biāo)（糧食部分）。

3.工業(yè)糧食需求

工業(yè)用糧主要考慮啤酒、白酒、酒精和味精消耗量，一般認(rèn)為以上工業(yè)產(chǎn)品耗糧大約占工業(yè)用糧總量的75%。糧食的工業(yè)用糧估算為：

式中： Gp為糧食工業(yè)用糧總量（104t）； Gpb、Gpw 、Gpa和 Gpm分別為啤酒、白酒、酒精和味精產(chǎn)量（104t）； ρb、ρw、 ρa(bǔ)和ρm 分別為啤酒、白酒、酒精和味精的耗糧系數(shù)：0.17，2.23，3，5。

4.天氣氣候

搜集大量數(shù)據(jù)后，本文將旱災(zāi)受災(zāi)面積，旱災(zāi)絕收面積，洪澇、山體滑坡、泥石流和臺(tái)風(fēng)受災(zāi)面積，洪澇、山體滑坡、泥石流和臺(tái)風(fēng)絕收面積，風(fēng)雹災(zāi)害受災(zāi)面積，風(fēng)雹災(zāi)害絕收面積，低溫冷凍和雪災(zāi)受災(zāi)面積，低溫冷凍和雪災(zāi)絕收面積這八類有關(guān)于氣候造成的災(zāi)害影響用“農(nóng)作物受災(zāi)面積”和“農(nóng)作物絕收面積”兩個(gè)指標(biāo)概括代表，整合的數(shù)據(jù)見表 6氣候影響因素（2010-2016年）；鑒于其屬于不滿足灰色預(yù)測條件的季節(jié)性時(shí)序數(shù)據(jù)，本文選擇指數(shù)平滑法得到2018-2023年相應(yīng)數(shù)據(jù)。

通過灰色關(guān)聯(lián)度求出七個(gè)指標(biāo)分別對土地輪耕面積的影響，數(shù)據(jù)使用2016-2018年數(shù)據(jù)。再根據(jù)關(guān)聯(lián)度結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，得到該七個(gè)指標(biāo)關(guān)于土地輪耕面積的函數(shù)。

2基于灰色關(guān)聯(lián)度的權(quán)值計(jì)算

為確定這些指標(biāo)因素對土地輪耕面積影響的大小，需要對以上指標(biāo)進(jìn)行因素分析。為克服回歸分析中數(shù)據(jù)量需求大、計(jì)算量大及可能出現(xiàn)反常情況等問題，采用灰色關(guān)聯(lián)度法做系統(tǒng)分析，得到各指標(biāo)與土地輪耕面積的關(guān)聯(lián)度大小。并以此關(guān)聯(lián)度為對應(yīng)指標(biāo)賦權(quán)，以為下一步擬合作鋪墊。

查閱關(guān)聯(lián)度定義可知，它是把各時(shí)刻關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一平均值，即把過于分散的信息集中處理。利用此概念，我們可對各種問題進(jìn)行因素分析。本文求得的各指標(biāo)（國家財(cái)政收入，國家人口數(shù)量，耕地面積，工業(yè)糧食需求， 食糧產(chǎn)量，人均糧食需求全年平均氣溫，農(nóng)作物受災(zāi)面積，農(nóng)作物絕收面積）與土地輪耕面積的關(guān)聯(lián)度r 依次為：0.9993、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9991、0.3388，設(shè)以上九個(gè)因素分別用f1，f2，f3 "..." f9表示，則將對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度賦權(quán)后，定義綜合影響因素：

F=0.9993f1+0.9992f2+0.9992f3+0.9992f4+0.9992f5+0.9992f6+0.9992f7+0.9991f8+0.3388f9 （10）

接下來將土地輪耕面積 S與綜合影響因素F進(jìn)行擬合。

3加權(quán)擬合結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

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