基于小波變換的圖像閥值去噪算法

摘 要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的日益提高，人們對(duì)于各種數(shù)字儀器和數(shù)碼產(chǎn)品的需求越來越多，同時(shí)，伴隨著時(shí)代的進(jìn)步，圖像和視頻已然成為當(dāng)下人類活動(dòng)中最常用的信息載體。但是，受種種因素的影響，圖像的獲取和傳輸過程很容易出現(xiàn)畫質(zhì)降低的問題，尤其以因各種噪聲導(dǎo)致的圖像降質(zhì)問題最為嚴(yán)重?；诖耍疚膹膱D像閥值去燥算法理論基礎(chǔ)出發(fā)，結(jié)合試驗(yàn)研究了小波變換下圖像閥值去噪算法的應(yīng)用改進(jìn)方法，以希冀給予廣大圖像領(lǐng)域?qū)＜乙恍┛尚械膸椭徒ㄗh，進(jìn)而促進(jìn)我國(guó)圖像閥值去噪技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：小波變換;圖像閥值;去噪算法;算法研究;改進(jìn)方法

1 相關(guān)概念概述

1.1 小波變換理論

小波變換理論是在1822年法國(guó)數(shù)學(xué)家傅里葉發(fā)表的傅里葉變換算法理論及1829年法國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷證明的狄利克雷條件基礎(chǔ)上推陳出新發(fā)展的一種可以用于信號(hào)處理、圖像處理、模式識(shí)別等諸多領(lǐng)域的全新變換理論。小波變換能夠?qū)D像中信號(hào)與噪聲有效的進(jìn)行分離，起到改善圖像畫質(zhì)的作用，而這也正是小波變換算法被研究和推廣的原因所在。

1.2 Mallat算法

Mallat算法是研究小波算法的基礎(chǔ)和前提，是一種從空間概念上對(duì)小波算法進(jìn)行解釋說明的算法，能夠在尺度變化過程中觀察圖像的變化特征。首先，Mallat算法首次提出了采用奇異點(diǎn)模極大值法來測(cè)定圖像信號(hào)，這種通過觀察信號(hào)與噪聲在圖像上的分水嶺的方法，能夠很明顯的分離信號(hào)和噪聲，從而能夠?yàn)閳D像噪聲的去除良好的指示作用。但是，在實(shí)際的Mallat算法應(yīng)用過程中，往往存在實(shí)際信號(hào)與處理邊界不一致的問題，因此就目前來看Mallat算法還需要完善。

1.3 圖像去噪

圖像去噪技術(shù)發(fā)展迅速，對(duì)各種圖像噪聲種類的去除一直都是圖像去噪領(lǐng)域所重要研究的對(duì)象，而從目前我國(guó)的圖像去噪技術(shù)的理論研究成果來看，現(xiàn)有圖像去噪方法主要包含以下幾種：

1.3.1 均值濾波器

均值濾波器是一種借助鄰域平均算法實(shí)現(xiàn)噪聲顆粒去除的去噪技術(shù)，一般可分為三種，但三種技術(shù)均存在適用范圍較小的問題，例如，最常見的諧波均值濾波器不適用于處理“胡椒”噪聲。

1.3.2 自適應(yīng)維納濾波器

該濾波器是一種根據(jù)圖像局部方差調(diào)整濾波器輸出功率以實(shí)現(xiàn)圖像去噪的去噪技術(shù)，通常來說，該濾波器的去噪效果要稍微優(yōu)于均值濾波器，同時(shí)在處理白噪聲時(shí)有效果較好，但由于該濾波器具有較大的計(jì)算量，且成本較高，因此并不易推廣。

1.3.3 中值濾波器

顧名思義，中值濾波器是一種基于圖像噪點(diǎn)各點(diǎn)值中值的非線性平滑濾波器，而由于該濾波器能夠依靠中值算法消除較為孤立的圖像噪點(diǎn)，因此對(duì)圖像中常見的椒鹽噪聲有較好的去噪效果。但是需要注意的是，中值濾波器十分不適用于點(diǎn)、線細(xì)節(jié)較多的圖像。

1.3.4 形態(tài)學(xué)噪聲濾波器

與中值濾波器相同，形態(tài)學(xué)噪聲濾波器適用于細(xì)節(jié)較少的圖像，同樣是一種能夠?qū)Ρ尘霸肼曈辛己萌コЧ娜ピ爰夹g(shù)。

1.3.5 小波去噪

小波去噪即本文重要研究的去噪方法，指的是一種經(jīng)由小波分解、閥值量化、圖像重構(gòu)三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)圖像去噪的技術(shù)，其最大的作用在于能夠最大化保留圖像的細(xì)節(jié)，而這正是上述四種去噪技術(shù)所不能及的。

2 去噪算法研究

2.1 小波變換閥值去噪原理

在上文我們已經(jīng)簡(jiǎn)要就小波去噪進(jìn)行了介紹，這里我們?cè)敿?xì)進(jìn)行展開研究。首先，借助大量含有噪聲的圖像研究，可發(fā)現(xiàn)大多數(shù)噪聲均位于小波變換區(qū)間的小尺度小波系數(shù)之上，且系數(shù)往往與圖像信息有直接關(guān)系，因此可利用正交小波變換削弱數(shù)據(jù)與圖像的相關(guān)性，將噪點(diǎn)由不同的小波域中集中起來，實(shí)現(xiàn)量化分析。其中，可通過對(duì)幅值進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)噪聲與信號(hào)的分離，完成圖像的去噪。

2.2 小波變化閥值去噪過程

具體的去噪過程可分為三步，首先，需根據(jù)小波性狀確定小波的分解層數(shù)，并對(duì)不同信號(hào)區(qū)間下的小波進(jìn)行分解，其中具體做法可參考小波的各種基函數(shù);其次，需對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閥值處理，且閥值要盡量位于圖像信號(hào)和噪點(diǎn)的邊界附近，既不能太大導(dǎo)致圖像失真，又不能太小導(dǎo)致處理效果不佳，即需要選用最佳的閥值函數(shù);最后，利用閥值處理后的高頻小波系數(shù)進(jìn)行離散小波處理，形成重構(gòu)信號(hào)，完成圖像降噪。

2.3 試驗(yàn)分析

借助Mallat算法，采用小波閥值去噪技術(shù)對(duì)原始圖像進(jìn)行高斯白噪聲去除，同時(shí)為方便比對(duì)設(shè)置軟、硬閥值兩個(gè)對(duì)照組，最后發(fā)現(xiàn)小波閥值去噪方法確實(shí)要優(yōu)于其他去噪方法，采用該方法處理噪點(diǎn)后的圖像相對(duì)更接近于原圖像。

3 結(jié)語

綜上，本文結(jié)合相關(guān)理論就基于小波變換下的圖像閥值去噪算法進(jìn)行了分析，并根據(jù)簡(jiǎn)單試驗(yàn)證明了小波變換去噪技術(shù)的優(yōu)勢(shì)所在。但從目前圖像去噪領(lǐng)域的研究和實(shí)踐現(xiàn)狀來看，小波變換去噪算法并沒有得到很有效的推廣，且相關(guān)理論尚不完善，因此仍需要廣大研究專家進(jìn)行進(jìn)一步的理論研究和試驗(yàn)證明，進(jìn)而才能推動(dòng)圖像處理技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步。

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作者簡(jiǎn)介：熊成基（1981-），男，漢族，益陽人，碩士，講師，研究方向：數(shù)字圖像處理。