高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

趙福生

摘 要：高等數(shù)學(xué)是高等教育中的重要基礎(chǔ)課程，教學(xué)目標(biāo)就是普及學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。高等數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域比較廣，并且都取得一定成績(jī)，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，為經(jīng)濟(jì)分析建模提供了基本保障，提供經(jīng)濟(jì)分析的質(zhì)量。本論文主要從數(shù)學(xué)在金融與經(jīng)濟(jì)分析中的影響和作用、數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本應(yīng)用闡述高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，希望為研究高等數(shù)學(xué)基本應(yīng)用的專家和學(xué)者提供理論參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);經(jīng)濟(jì)分析;應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，對(duì)提高經(jīng)濟(jì)分析的效率起到重要作用，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，包含線性數(shù)學(xué)、概率、微積分等。每部分知識(shí)的應(yīng)用到其它行業(yè)，都能為行業(yè)的發(fā)展起到重要作用。高等數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際應(yīng)用的過程中，轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌R(shí)為經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，能利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決生產(chǎn)中的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力，有助于提高學(xué)生實(shí)踐能力，為企業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型高級(jí)技術(shù)人才。

1 數(shù)學(xué)在金融與經(jīng)濟(jì)分析中的影響和作用

1.1 數(shù)學(xué)方法使經(jīng)濟(jì)分析可以簡(jiǎn)化研究的對(duì)象

經(jīng)濟(jì)分析是一項(xiàng)復(fù)雜過程，需要數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)模型建立等，最后得出經(jīng)濟(jì)分析的結(jié)論。單純進(jìn)行經(jīng)濟(jì)的理論分析沒有數(shù)據(jù)的支持，經(jīng)濟(jì)分析沒有任何作用，也沒有任何效果。在經(jīng)濟(jì)分析中利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富了數(shù)據(jù)采集的內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，可以促使數(shù)據(jù)采集信息更加科學(xué)準(zhǔn)確，對(duì)經(jīng)濟(jì)分析起到數(shù)據(jù)支持作用，利用數(shù)據(jù)知識(shí)可以完成經(jīng)濟(jì)模型建立，最后形成圖表，可以讓經(jīng)濟(jì)分析的對(duì)象一目了然，這樣進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析更加科學(xué)準(zhǔn)確，能為企業(yè)的發(fā)展提供可靠的經(jīng)濟(jì)分析報(bào)告，促進(jìn)企業(yè)的快速發(fā)展。

1.2 引入數(shù)學(xué)方法利于統(tǒng)一與完善現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析法

對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析的過程中需要采用合適的經(jīng)濟(jì)分析法，這是提高經(jīng)濟(jì)分析效果的有效因素。在經(jīng)濟(jì)分析中采用數(shù)學(xué)分析法是提高分析效果的重要因素，因?yàn)閿?shù)學(xué)方法有著嚴(yán)密和邏輯性強(qiáng)的特征，對(duì)經(jīng)濟(jì)分析方法是彌補(bǔ)性的一個(gè)工具，能夠準(zhǔn)確地定義經(jīng)濟(jì)分析中的一些基本的概念比如是需求、供給、效用、偏好等詞，使用這些概念可以避免產(chǎn)生歧義與學(xué)術(shù)爭(zhēng)辯;規(guī)范經(jīng)濟(jì)分析，能夠在各方面促進(jìn)經(jīng)濟(jì)分析方法的發(fā)展和補(bǔ)充，配合與促進(jìn);對(duì)經(jīng)濟(jì)分析的原理可以進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的闡述、說明與論證，明確原理使用的邊界和條件，比如薩伊定理、供求原理、凱恩斯定理等。數(shù)學(xué)分析法與經(jīng)濟(jì)分析法結(jié)合使用，在實(shí)際進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析的過程中，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，對(duì)全面提高經(jīng)濟(jì)分析的效果起到重要作用。

2 數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本應(yīng)用

2.1 運(yùn)用函數(shù)模型研究經(jīng)濟(jì)問題

數(shù)學(xué)函數(shù)種類豐富，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中為經(jīng)濟(jì)建模提供了基礎(chǔ)，利用模型研究經(jīng)濟(jì)問題是經(jīng)濟(jì)分析中產(chǎn)業(yè)的方法，通過模型可以比較出經(jīng)濟(jì)的變化情況，可以科學(xué)有效的得出經(jīng)濟(jì)分析結(jié)論，為下一步進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析提供了基礎(chǔ)。利用函數(shù)解決經(jīng)濟(jì)實(shí)際問題案例很多，比如市場(chǎng)關(guān)系與供求關(guān)系就完全可以用函數(shù)表述，建立函數(shù)相應(yīng)的關(guān)系圖，通過圖形建立模式，能更加科學(xué)有效的進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，運(yùn)用函數(shù)模型研究經(jīng)濟(jì)問題是符合現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展需要，是快速解決經(jīng)濟(jì)分析的有效方式。

2.2 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中是重要的分析工具，利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析能起到重要作用。邊際分析就是利用導(dǎo)數(shù)原理進(jìn)行的，邊際分析就是用導(dǎo)數(shù)來研究經(jīng)濟(jì)學(xué)中函數(shù)的變化量的，即為自變量發(fā)生在實(shí)際含義里的微小變化的時(shí)候，相應(yīng)的因變量所產(chǎn)生的變化量。利用函數(shù)之間的變化量解決經(jīng)濟(jì)分析中的問題，具有一定的效果。例如成本函數(shù)需要先算出一個(gè)產(chǎn)品在固定產(chǎn)量下的邊際成本，這個(gè)成本也就是再生產(chǎn)出一個(gè)這種產(chǎn)品花費(fèi)的成本量，對(duì)比平均成本，根據(jù)結(jié)果決定該產(chǎn)品生產(chǎn)量究竟該擴(kuò)大還是縮小，也就是說，邊際成本如果低于平均成本的話，那么需要擴(kuò)大生產(chǎn)，而邊際成本高于平均成本則應(yīng)該減少生產(chǎn)量。利用導(dǎo)數(shù)解決邊際分析問題的案例很多，在具體經(jīng)濟(jì)分析的案例中，根據(jù)需要科學(xué)合理的選擇數(shù)學(xué)解決問題的方式，對(duì)提高經(jīng)濟(jì)分析效果起到重要作用。

2.3 微分方程在經(jīng)濟(jì)問題中的實(shí)際應(yīng)用

微分是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，微分在學(xué)習(xí)過程中比較難，但微分方程在解決經(jīng)濟(jì)問題中具有一定的意義。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析中是經(jīng)常能用到微分方程的，比如可以用于商品銷售的預(yù)測(cè)當(dāng)中，可以建立微分方程，其中商品增長(zhǎng)速度已知，可以算出銷售量;預(yù)測(cè)可再生資源產(chǎn)量;通過微分方程在經(jīng)濟(jì)問題中的實(shí)際應(yīng)用對(duì)提高經(jīng)濟(jì)分析效果，提高經(jīng)濟(jì)效益等方面都起到重要作用，這是數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中典型應(yīng)用。

總之，在經(jīng)濟(jì)分析中利用數(shù)學(xué)知識(shí)提高經(jīng)濟(jì)分析效率起到重要作用，并且也保障了經(jīng)濟(jì)分析的質(zhì)量，因此教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，尤其需要提升利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力，有能力的院校需要采用項(xiàng)目化教學(xué)方式，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際生產(chǎn)中能解決的實(shí)際問題，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣起到重要作用。

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