巧設(shè)問題情境突破難點(diǎn)

呂秀花

摘要：人教版高中物理必修二第六章第3節(jié)“萬有引力定律”，從內(nèi)容性質(zhì)與地位上來看，本節(jié)內(nèi)容是對(duì)上一節(jié)“太陽與行星間的引力”的進(jìn)一步外推;又是下一節(jié)掌握萬有引力理論在天文學(xué)上應(yīng)用的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);是猜想、假設(shè)與驗(yàn)證相結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容;是一種演繹思維與歸納思維相結(jié)合的推理推理知識(shí)建構(gòu)結(jié)構(gòu)。本節(jié)中有關(guān)“月—地檢驗(yàn)”部分的教學(xué)是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生較難理解，針對(duì)這個(gè)問題，我在教學(xué)中采用了將大問題化為小問題的方法，巧妙設(shè)計(jì)了4個(gè)小問題，成功的突破得了本節(jié)的難點(diǎn)，教學(xué)過程如下：

引言

教師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了兩個(gè)問題：一是追尋牛頓的足跡學(xué)習(xí)了行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題，找到了太陽與行星間引力的規(guī)律，誰能回答一下其具體內(nèi)容呢？

學(xué)生：（老師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容）

老師：同學(xué)們掌握的很好，根據(jù)其引力的作用規(guī)律，完全可以解釋行星的運(yùn)動(dòng)了。正是由于行星受到了太陽對(duì)它的引力作用，行星才不會(huì)飛離太陽，而是按照開普勒發(fā)現(xiàn)的三個(gè)規(guī)律繞太陽運(yùn)動(dòng)。

老師：（課件展示問題，同時(shí)配以行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的flash動(dòng)畫）為什么行星不會(huì)飛離太陽呢？

老師：（課件展示問題，同時(shí)配以月球繞地球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫）為什么月亮也不會(huì)飛離地球呢？

老師：（課件展示問題，同時(shí)配以蘋果落地的圖片）為什么蘋果會(huì)落地呢？

學(xué)生：……

老師：如果你是牛頓，你會(huì)想到什么？

老師：那么，你們是否想過天體間引力規(guī)律是否具有普遍性呢？也就是說，地面物體與天體間的相互作用力也有同樣的“平方反比關(guān)系”的規(guī)律嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們閱讀第三節(jié)開頭的三個(gè)自然段，體會(huì)牛頓當(dāng)年是怎樣思考這個(gè)問題的。

1、新課教學(xué)

1.1“月—地檢驗(yàn)”方略探究

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，回答學(xué)案上的以下問題理解月—底檢驗(yàn)的思路。

老師：當(dāng)解決了太陽與行星間引力的定量關(guān)系后，一個(gè)蘋果的落地引起了牛頓更深入的思考：太陽與地球之間、地球與月球之間、地球與地球表面的物體之間的力會(huì)不會(huì)是同一種力呢？牛頓是怎樣想的？

牛頓的猜想：

學(xué)生：……

老師：（1）假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力以及使蘋果下落的力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。那么，將兩個(gè)完全相同的物體分別放在月球的軌道上和地球表面，試求地球?qū)λ鼈兊囊Φ谋戎凳嵌嗌?？（?dāng)時(shí)已經(jīng)知道月球軌道半徑是地球半徑的60倍）

學(xué)生計(jì)算后得出結(jié)果：

學(xué)生：1：3600

老師：（2）如果有兩個(gè)質(zhì)量相同的物體分別受到一個(gè)力，而這兩個(gè)力又無法測(cè)出，我們要想比較這兩個(gè)力的大小，轉(zhuǎn)移到比較這兩個(gè)物體的什么物理量上？你的依據(jù)是什么？

學(xué)生：加速度，依據(jù)是牛頓第二定律。

老師：（3）那么，將兩個(gè)完全相同的物體分別放在月球的軌道上和地球表面，地球?qū)λ鼈兊囊λa(chǎn)生的加速度之比是多少？

學(xué)生：1：3600

老師：（4）.當(dāng)時(shí)已經(jīng)比較精確地測(cè)定：

地球半徑R = 6.4×106m，月球軌道半徑：r ≈ 60R ，

月球的公轉(zhuǎn)周期：T = ?27.3天≈2.36×106s，地表重力加速度：g = 9.8m/s2

請(qǐng)你想一個(gè)可行的方法，測(cè)出月球軌道上某物體的加速度。其與重力加速度的比值是多少？

學(xué)生：（通過計(jì)算得出結(jié)論）1：3600

老師：通過（3）中結(jié)論和（4）中結(jié)論的比較，你能得到什么結(jié)論？

學(xué)生：地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種力。

至此，學(xué)生一步一步的完成了對(duì)“月—地檢驗(yàn)”的學(xué)習(xí)，將原來很難理解的問題分成4個(gè)小問題，一步一個(gè)小臺(tái)階，在物理教學(xué)中像這樣的難點(diǎn)有許多，平時(shí)教學(xué)中只要善于思考，將一個(gè)大問題化為多個(gè)小問題，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的臺(tái)階都可以輕松突破難點(diǎn)。

教師：牛頓并沒有就此止步。我們也應(yīng)該想到，能否再進(jìn)一步推廣呢？也就是說任意物體間都有平方反比關(guān)系的吸引力嗎？

2、萬有引力定律的建立

牛頓的思考：任意物體間的吸引都有平方反比的關(guān)系——解放思想，大膽推廣。

天地統(tǒng)一，得出萬有引力定律

老師：“萬有引力”中“萬有”的含義是什么？

學(xué)生：……

老師：“兩個(gè)物體之間的距離 ”到底指物體哪兩部分的距離？

學(xué)生：……

老師：你對(duì)“質(zhì)點(diǎn)”是如何理解的？

學(xué)生：……

老師：萬有引力定律的適用條件？

學(xué)生：1可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，則為質(zhì)點(diǎn)間的距離;

2對(duì)均質(zhì)球體則是兩個(gè)球心間的距離。

老師：你認(rèn)為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有何重大意義？

學(xué)生：1對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響;

2它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來了;

3在科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立起了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物。

引導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)合作完成例題1和例題2，然后展示結(jié)果。

3、引力常量的測(cè)定

教師：萬有引力定律——這一科學(xué)史上最偉大的定律，與1687年發(fā)表在牛頓的傳世之作《自然科學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中。但在當(dāng)時(shí)，牛頓無法確定其中的引力常量，萬有引力定律的正確性仍然值得懷疑。請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材和預(yù)習(xí)案有關(guān)內(nèi)容，明確是誰，在什么時(shí)間、什么地點(diǎn)測(cè)出了引力常量。

適當(dāng)提及18世紀(jì)80年代，庫侖為定量研究電荷間的相互作用力而發(fā)明了扭秤裝置，實(shí)現(xiàn)了對(duì)微小量的巧妙測(cè)量?？ㄎ牡显S則巧妙地利用和改進(jìn)了扭秤裝置，測(cè)出了引力常量G。難怪有人形象地稱他們是“天才發(fā)明和天才借鑒”，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中互相協(xié)作、互相借鑒也是具有重要意義的。

思考：卡文迪許實(shí)驗(yàn)有什么重要意義？這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路有什么巧妙之處？

學(xué)生：……

（課堂活動(dòng)）老師：請(qǐng)兩名同學(xué)上講臺(tái)做個(gè)游戲：兩人靠攏后離開三次以上。

思考：既然自然界中任何兩個(gè)物體間都有萬有引力，那么在日常生活中，我們各自之間或人與物體之間，為什么都對(duì)這種作用沒有任何感覺呢？

學(xué)生：……

老師：通過一個(gè)實(shí)例我們來體會(huì)一下萬有引力的大小。

引導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)合作完成例題3并展示結(jié)果。

例3、估算兩個(gè)質(zhì)量 50 kg 的同學(xué)相距 0.5 m 時(shí)之間的萬有引力約有多大？

學(xué)生：……

課件投影：是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。

那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質(zhì)量為M=2.0×1030kg，地球質(zhì)量為m=6.0×1024kg，日地之間的距離為R=1.5×1011m

學(xué)生：……

課件投影：能拉斷直徑為9000km的鋼柱?。?！

太陽對(duì)質(zhì)量為50kg的人，引力很小，不到0.3N，我們感受不到太陽的引力！

“萬有引力定律”是高一物理曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)部分“萬有引力與航天”一章中的重要內(nèi)容，而新課程理念下實(shí)驗(yàn)教科書安排，先認(rèn)識(shí)太陽與行星間引力規(guī)律，再學(xué)習(xí)萬有引力定律是有其道理的，這既符合歷史事實(shí)，更主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力和邏輯分析能力。在設(shè)計(jì)本節(jié)教案時(shí)，充分考慮這一新要求設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序：

首先，從太陽與行星間引力的作用出發(fā)，根據(jù)類比事實(shí)將“平方反比關(guān)系”的作用力進(jìn)行猜想和假設(shè)，檢驗(yàn)和推廣，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)研究活動(dòng)中根據(jù)事實(shí)和分析推理進(jìn)行猜想、假設(shè)和驗(yàn)證的重要性，在科學(xué)方法上它是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。牛頓是一位對(duì)概念、規(guī)律的普遍意義極其敏感的大科學(xué)家，因此這個(gè)推廣對(duì)牛頓來說是順理成章的很自然的事情。

然后，結(jié)合“月—底檢驗(yàn)”培養(yǎng)學(xué)生“提出問題→猜想與假設(shè)→理論分析→實(shí)驗(yàn)觀測(cè)→驗(yàn)證結(jié)論”的探究思維意識(shí)和能力。為了突破“月地檢驗(yàn)” 這個(gè)難點(diǎn)將一個(gè)問題分成4個(gè)問題，循序漸進(jìn)大大降低了難度。

其次，我們按學(xué)習(xí)物理規(guī)律的常規(guī)方法學(xué)習(xí)了萬有引力定律，對(duì)其理解以及其內(nèi)容和表達(dá)公式是本節(jié)課的重點(diǎn)。

最后，認(rèn)識(shí)引力常量的測(cè)量與發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的時(shí)間差，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)普通常見物體間的萬有引力太小而不易測(cè)量是造成100多年時(shí)間差的主要原因;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到卡文迪許實(shí)驗(yàn)的重大意義，體會(huì)物理實(shí)驗(yàn)的重要性。

（作者單位：高密四中）