從物理學(xué)角度分析“流浪地球”計(jì)劃的可行性

丁虎文 王雨夢 劉斯琪

摘 ?要：本文基于電影《流浪地球》的內(nèi)容，通過合理的、預(yù)見性的假設(shè)，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律等物理學(xué)原理，對于“流浪地球”計(jì)劃進(jìn)行定量分析。通過理解并計(jì)算第一、二、三宇宙速度，求解地球要想逃離太陽系應(yīng)達(dá)到的最低速度約為42.1km/s以及通過反沖原理建造的行星發(fā)動機(jī)噴出物質(zhì)的最低速度約為11.2km/s;通過齊奧爾科夫斯基火箭方程求得剩余質(zhì)量占比 和噴出物質(zhì)速度 的關(guān)系為 ?km/s;在“重聚變”可以實(shí)現(xiàn)的假設(shè)下，根據(jù)能量守恒定律求得當(dāng)?shù)厍蚴Ｓ噘|(zhì)量最多為99.53%時(shí)即可提供地球逃離太陽系所需的能量。結(jié)合數(shù)據(jù)綜合考慮，“流浪地球”基本可行。

引言

科幻電影《流浪地球》于2019年2月5日（農(nóng)歷大年初一）在中國內(nèi)地上映，獲得了觀眾和影評的廣泛認(rèn)可。該片根據(jù)劉慈欣同名小說改編，故事設(shè)定在2075年，講述了太陽即將毀滅，太陽系已經(jīng)不適合人類生存，人類將開啟“流浪地球”計(jì)劃?！暗厍蚵?lián)合政府”傾全球之力在地球表面建造了上萬座發(fā)動機(jī)，推動地球離開太陽系，用2500年大約100代人的努力奔往新家園 —— 4.2光年外的比鄰星。

眾所周知，在地面上發(fā)射航天器的最小速度根據(jù)相關(guān)的物理學(xué)知識，人們從小到大定義了第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度。為了達(dá)到相應(yīng)的速度大小，人們利用反沖原理制造的火箭已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了不同目標(biāo)的航天夢想。然而，《流浪地球》中的情景卻有很大不同：人類希望通過自己的努力帶著地球一起逃離太陽系，影片中構(gòu)建的行星發(fā)動機(jī)就是按照類似火箭的反沖原理設(shè)計(jì)建造的。

接下來，我們通過一些合理的假設(shè)和簡化，對“流浪地球”計(jì)劃進(jìn)行定量的物理分析，討論該計(jì)劃的可行性。

正文

一、假設(shè)與符號說明

為了便于討論，我們根據(jù)已有知識作部分合理假設(shè)，以此簡化所處理的問題;并對所用到的物理量用統(tǒng)一的符號標(biāo)記。

（一）假設(shè)

1.假設(shè)發(fā)動機(jī)噴出的物質(zhì)為均勻物質(zhì)且始終保持某一相同速度;

2.假設(shè)噴出物質(zhì)在發(fā)動機(jī)中運(yùn)動的過程為勻加速直線運(yùn)動;

3.假設(shè)行星發(fā)動機(jī)內(nèi)腔為一個(gè)橫截面積不變的圓柱體;

4.假設(shè)“重聚變”反應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化效率為定值;

5.在“流浪地球”過程中，地球與噴出物質(zhì)組成的系統(tǒng)不受太陽引力之外的外力作用;

6.假設(shè)質(zhì)子和中子質(zhì)量相同，在“重聚變”反應(yīng)中作用相同;

7.假設(shè)10000座行星發(fā)動機(jī)規(guī)格、性能完全相同，在半球均勻分布;

8.假設(shè)地球表面不同位置的地殼厚度相同，密度相同，開采難度相同;

9.假設(shè)地球自轉(zhuǎn)可以忽略

（二）符號說明

通過上表可知，“重聚變”反應(yīng)掉地殼的質(zhì)量 越大，則可提供能量 越多，則地球的剩余質(zhì)量越多，當(dāng)取上限（即將整個(gè)地殼進(jìn)行“重聚變”），則地球剩余質(zhì)量百分比為 。通過查閱資料可知，地殼占地球質(zhì)量的0.42%，則除地殼外，地球還有 ，故在噴出過程中，為使地球達(dá)到目標(biāo)速度，還需要額外拋出占地球質(zhì)量 的物質(zhì)。

四、結(jié)論

結(jié)合電影內(nèi)容，通過合理的、預(yù)見性的假設(shè)，我們對于“流浪地球”計(jì)劃進(jìn)行了定量分析，著重探討了行星發(fā)動機(jī)的能量來源及帶來的后果。

在“重聚變”（電影中“燒石頭”提供動力的方式）可以隨著科技發(fā)展于2075年實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵假設(shè)成立的條件下，人類需要“燒”掉整個(gè)地殼并且額外拋出占地球質(zhì)量0.05%的物質(zhì)才能使地球達(dá)到“第二太陽速度” （以太陽為參考系），從而使地球逃離太陽系踏上流浪之旅。

通過以上的計(jì)算和分析可知，人類通過“燒石頭”的方式來提供地球流浪的動力所導(dǎo)致的后果是使得地球質(zhì)量還剩余99.53%，整個(gè)地球減小的體積并不是很明顯，人類基本可以適應(yīng)這種變化帶來的影響，所以，從物理學(xué)角度宏觀地看待“流浪地球”計(jì)劃是基本可行的。

參考文獻(xiàn)

[1] ?第一宇宙速度，https：//baike.baidu.com/item/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6/12807562，2019.4.30

[2] ?第二宇宙速度，https：//baike.baidu.com/item/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6，2019.4.30

作者簡介：丁虎文，男，漢族，山東省濰坊市，1998.2.10，理論物理。