簡(jiǎn)述飛行模擬器比力矢量運(yùn)算

康峰

摘 要 在全動(dòng)飛行模擬器運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)加速度的仿真是個(gè)非常重要的指標(biāo)，飛行員在駕駛艙內(nèi)，不僅能感受到車輛的加速度，同時(shí)還能感受到重力的加速度。三軸比力矢量的計(jì)算是建立運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)加速度最基本的一步。

關(guān)鍵詞 比力矢量;加速度;軸系統(tǒng)

引言

隨著中國民航事業(yè)和中國大飛機(jī)制造業(yè)快速的發(fā)展，飛行模擬器的需求也越來越大。而我國的自主生產(chǎn)全動(dòng)飛行模擬器發(fā)展卻非常緩慢，瓶頸就在于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的仿真和其工作的穩(wěn)定性。隨著現(xiàn)代技術(shù)不斷提高，世界各先進(jìn)的模擬機(jī)生產(chǎn)廠如CEA;L3等的飛行模擬器運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，其成本越來越低，性能越來越好。本文就將對(duì)其運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中最關(guān)鍵的指標(biāo)：加速度做出研究。

1軸系統(tǒng)的建立

為了描述模擬器位置和姿態(tài)必須選擇一些坐標(biāo)系作為參考基準(zhǔn)，下圖顯示了飛行模擬器運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用中不同參考點(diǎn)和軸系統(tǒng)的位置，使用以下參考點(diǎn)和軸系統(tǒng)：

（1）運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系固定在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系的XY平面位于頂部連接平面內(nèi)。Z軸向下。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于頂部旋轉(zhuǎn)接點(diǎn)所組成的三角形的質(zhì)心，這是運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)上關(guān)節(jié)三角形的原點(diǎn)稱為運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)。

（2）運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)中心：這是駕駛員的位置。運(yùn)動(dòng)軟件將指令的線性和旋轉(zhuǎn)加速度轉(zhuǎn)換到這一點(diǎn)。

（3）車輛參考點(diǎn)：這里之所以定義為車輛，是因?yàn)轳{駛艙中的飛行員能感覺到車輛的線速度。車輛參考點(diǎn)是車輛參考系統(tǒng)的原點(diǎn)。這里飛行模擬器的重心、運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)中心、運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)都在本車輛參考系統(tǒng)中定義[1]。

（4）模擬器座艙重心：這是實(shí)際模擬器重力中心。重心的位置在車輛參考系統(tǒng)中確定，并由主計(jì)算機(jī)發(fā)送。重心也是模擬器軸線系統(tǒng)的原點(diǎn)。線性加速度和旋轉(zhuǎn)加速度是沿著和關(guān)于模擬器軸給出的。

慣性軸系統(tǒng)固定在地上。慣性軸系統(tǒng)中的偏移是根據(jù)處于中立位置的運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)的位置來測(cè)量的。

以上就是模擬器軸系統(tǒng)的建立，所有坐標(biāo)系都是右手坐標(biāo)系。正X向指向行駛方向，正Y向指向右側(cè)，正Z向指向下方 。

2比力及其比力矢量計(jì)算

在三維空間中，描述一個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)要六軸，三軸加速度，三軸角速度。用加速度傳感器可以測(cè)量加速度的值，是測(cè)量軸向的力。

比力，就是單位質(zhì)量上作用的非引力外力，通常我們用加速度計(jì)測(cè)量的不是載體的運(yùn)動(dòng)加速度，而是載體相對(duì)于慣性空間的絕對(duì)加速度和引力加速度之差，這就是比力。在飛行模擬器應(yīng)用中，直線加速度通常由主機(jī)以比力的形式傳輸。駕駛艙中的飛行員不僅能感覺到如同車輛的線性加速度，還能感覺到重力加速度[2]。

通常情況下飛行員所感覺到的是加速度和重力加速度之間的矢量差，這和加速度計(jì)測(cè)量的一樣。當(dāng)假定飛行員的質(zhì)量為m時(shí)，作用于飛行員的力為m×a（由于車輛加速）和m×g（由于重力），作用于飛行員的總力矢量是m×（a-g）。這就是比力，定義為單位質(zhì)量上所有力的總和。

2.1 比力矢量

這里必須沿著車軸系統(tǒng)解析比力矢量，以獲得比力Axb、Ayb和Azb（車身軸系統(tǒng)的原點(diǎn)位于車輛重心）。在一般線性加速度計(jì)測(cè)量是比力（a+g）不能分辨出重力加速度g和運(yùn)動(dòng)加速度a，一個(gè)加速度計(jì)只能測(cè)量一個(gè)方向的比力，測(cè)量矢量必須使用三個(gè)加速度計(jì)，三個(gè)加速度計(jì)垂直安裝可測(cè)量比力矢量，進(jìn)而得到運(yùn)動(dòng)加速度。假設(shè)沿著車身軸的三個(gè)軸安裝三個(gè)線性加速度計(jì)系統(tǒng)。每個(gè)加速度計(jì)測(cè)量線性加速度和重力分量（比力）之差。這里大寫字母A代表比力以區(qū)分線加速度，b（body）代表駕駛員身體，用xb、yb、zb表示沿著車身軸線系統(tǒng)駕駛員x y z方向，使車輛線速度為（vxb、vyb、vzb）加速度計(jì)的輸出為[3]：

2.2 加速度傳感器測(cè)量傾角原理

三軸加速度以重力為輸出矢量來決定物體在空間的姿態(tài)，把加速度傳感器國定在物體水平面上，當(dāng)物體姿態(tài)改變時(shí)，通過測(cè)量由于重力引起的加速度，可以計(jì)算出設(shè)備相對(duì)于水平的傾斜角度，通過分析動(dòng)態(tài)的加速度，可以分析出設(shè)備的移動(dòng)的方式。使作用在車身上的重力為（Fxbg，F(xiàn)ybg，F(xiàn)zbg），當(dāng)車身軸線系統(tǒng)相對(duì)于地球固定軸線系統(tǒng)的姿態(tài)表示為歐拉角φ（關(guān)于x軸）和θ（關(guān)于y軸），然后車身軸系統(tǒng)中的重力分量為：

3結(jié)束語

以上便是關(guān)于比力矢量的數(shù)學(xué)解析，比力Axb、Ayb和Azb是運(yùn)動(dòng)計(jì)算機(jī)（變量AX AY和AZ）的輸入，通過計(jì)算機(jī)洗出算法對(duì)飛機(jī)起飛過程中的水平加速和角速度信號(hào)進(jìn)行洗出濾波，得到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的加速度和角速度指令信號(hào)，來控制模擬器的運(yùn)動(dòng)作動(dòng)筒運(yùn)動(dòng)，從而使駕駛員不僅能感受到車輛的加速度同時(shí)還能感受到重力的加速度，這一指標(biāo)在模擬器模擬飛機(jī)起飛形態(tài)時(shí)最為重要[4]。

參考文獻(xiàn)

[1] 王輝，朱道楊，平凡.基于模糊邏輯的高逼真度運(yùn)動(dòng)體感算法研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2017，（3）：546-551.

[2] 董新民，王小平.飛行模擬器電動(dòng)式縱向操縱人感系統(tǒng)的研究[C].中國航空學(xué)會(huì)第八次飛行器控制與操縱學(xué)術(shù)交流會(huì).中國航空學(xué)會(huì)第八次飛行器控制與操縱學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集.湖北襄樊：中國航空學(xué)會(huì)，1999：92-96.

[3] 吳重光.仿真技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2000：179.

[4] 王行仁.飛行實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)技術(shù)[M].北京：北京航天航空大學(xué)出版社，1998：31.