用問題導(dǎo)學(xué)“繪”出一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課

王麗馨

摘? 要：伴隨著數(shù)學(xué)課程改革，“自主學(xué)習(xí)”“體驗(yàn)探究”“解放思想”“創(chuàng)新思維”等詞語經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)當(dāng)中。但是，相關(guān)先進(jìn)教學(xué)詞語出現(xiàn)頻次的增多并不意味著教學(xué)質(zhì)量的上升。就目前來看，高中數(shù)學(xué)課堂雖然披上了“素質(zhì)教學(xué)”的外衣，但是內(nèi)里還是傳統(tǒng)教育模式。針對(duì)這一問題，我從“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)理念展開了探究，以構(gòu)建優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);問題導(dǎo)學(xué)

何為問題導(dǎo)學(xué)？問題導(dǎo)學(xué)是一種新興的學(xué)思結(jié)合教學(xué)理念。在問題導(dǎo)學(xué)的指導(dǎo)下，教師會(huì)向?qū)W生提出一些有價(jià)值的問題，發(fā)揮指引、導(dǎo)向的功能，促使學(xué)生全身心地投入到問題探索當(dāng)中，并在探索中找到獲取知識(shí)的方法、深刻理解知識(shí)。與傳統(tǒng)教學(xué)相比，問題導(dǎo)學(xué)真正做到了數(shù)學(xué)回歸本真、數(shù)學(xué)回歸實(shí)踐，切實(shí)有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。因而，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，教師可以巧妙應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)組織教學(xué)活動(dòng)，潛移默化中開發(fā)學(xué)生的思維潛能、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考習(xí)慣、端正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，從而奠定優(yōu)質(zhì)課堂的基礎(chǔ)。那么，該如何有效實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)呢？以“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”為例，問題導(dǎo)學(xué)課堂需要做到如下三點(diǎn)：

一、設(shè)計(jì)情境，帶出問題

假如一個(gè)問題赤裸裸地拋給學(xué)生，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)制學(xué)習(xí)的錯(cuò)覺，進(jìn)而產(chǎn)生逆反心理。這并不利于學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)。那么，如何解決這一問題呢？情境是問題的“美化劑”。將問題融入到學(xué)生感興趣的情境當(dāng)中，學(xué)生就會(huì)掉入情境所制造的“陷阱”，從而心甘情愿、迫不及待地揭開問題的“面紗”，抓住事物的本質(zhì)。因而，問題導(dǎo)學(xué)的第一步是設(shè)計(jì)一則有意思的情境，側(cè)面帶出探究問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，奠定積極、向上的學(xué)習(xí)基調(diào)。

例如，在教學(xué)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時(shí)，在導(dǎo)入階段，我設(shè)計(jì)了如下情境：

我們已經(jīng)學(xué)過三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：sin（a+2kπ）=sina;cos（a+2kπ）=cosa，k∈Z，tan（a+2kπ）=tana。為什么會(huì)有這樣的等式關(guān)系，角a+2kπ的終邊與角a存在什么關(guān)系？直角坐標(biāo)系中的角的三角函數(shù)有著怎樣的關(guān)系？

在此情境中，我利用學(xué)生的認(rèn)知盲點(diǎn)制作認(rèn)知沖突，順勢(shì)拋出研究問題。因此，學(xué)生激發(fā)了問題探究興趣，產(chǎn)生了自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，為下一步的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。所以，問題導(dǎo)學(xué)的第一步是設(shè)計(jì)情境，定下積極求知的教學(xué)基調(diào)。

二、互動(dòng)討論，探究問題

眾人拾柴火焰高。學(xué)生之間、師生之間積極互動(dòng)，就問題展開討論、交流，一方面，可以增加思維的活躍性，促使學(xué)生發(fā)散思維，多角度思考問題;另一方面，可以互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有效彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的不足，解決學(xué)習(xí)上的短板。因而，討論是問題導(dǎo)學(xué)的第二步。在閱讀情境之后，教師要組織互動(dòng)討論活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題，強(qiáng)化思考力和解決問題的能力。

例如，在教學(xué)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時(shí)，在創(chuàng)建情境、提出問題之后，我組織了互動(dòng)討論活動(dòng)。具體來說，首先，以“好、中、差”平均分配為原則將班級(jí)學(xué)生分成幾個(gè)小組，實(shí)現(xiàn)以好帶差的互動(dòng)環(huán)境;其次，要求各小組就問題展開討論、探究。比如，“直角坐標(biāo)系中的角的三角函數(shù)有著怎樣的關(guān)系”這一問題，學(xué)習(xí)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生提出了研究思路，即，“探索角a+π與角A的三角函數(shù)有什么關(guān)系”“角π-a與角a的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系”等問題，由特殊到一般地推理。根據(jù)這一思路，組內(nèi)成員展開了進(jìn)一步探究，最終推導(dǎo)出了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。而在互動(dòng)討論的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式形成的過程，深刻理解了誘導(dǎo)公式。因此，問題導(dǎo)學(xué)的第二步是互動(dòng)討論，以提高教學(xué)質(zhì)量。

三、拓展遷移，解決問題

在數(shù)學(xué)課堂上，解決問題是最重要的能力。如何培養(yǎng)解決問題能力呢？在問題導(dǎo)學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題和探究問題的過程，對(duì)于問題已經(jīng)有了深刻的理解和認(rèn)知。此時(shí)，教師需要準(zhǔn)備一些拓展活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用原理解決問題，以此實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，提高問題解決能力。因此，問題導(dǎo)學(xué)的第三步是拓展遷移，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)輸出能力。

例如，在教學(xué)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時(shí)，我組織了拓展遷移活動(dòng)。具體來說，針對(duì)所學(xué)知識(shí)，我設(shè)計(jì)了一些變式練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生遷移知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。比如，化簡(jiǎn)sin（α+180°）cos（-α）sin（-α-180°）;已知cos（π+x）=5，求cos（2π-x）、cos（π-x）的值等。在練習(xí)的過程中，學(xué)生需要綜合思考、靈活運(yùn)用公式二、公式三以及公式四，有效解決問題。而經(jīng)過拓展練習(xí)，學(xué)生深度理解了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，提高了三角函數(shù)問題的解決能力。所以，問題導(dǎo)學(xué)的第三步是拓展遷移，以保證課堂教學(xué)品質(zhì)。

總之，在問題導(dǎo)學(xué)上，設(shè)計(jì)情境、互動(dòng)討論以及拓展遷移是不可缺少的三個(gè)環(huán)節(jié)。只有有效落實(shí)問題導(dǎo)學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生才能走進(jìn)問題、探究問題、解決問題，從而夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高問題解決能力。因此，問題導(dǎo)學(xué)“三步走”是優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂的保障。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李海蓮.論高中數(shù)學(xué)課堂中“問題導(dǎo)學(xué)”的實(shí)施現(xiàn)狀及改善對(duì)策[J].科學(xué)中國人，2017，0（5Z）.