初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

摘 要：分析初中數(shù)學知識可知，研究的對象包含數(shù)與形兩種，切數(shù)與形之間具有密切的關(guān)聯(lián)性，也就是數(shù)形結(jié)合。學生通過數(shù)形結(jié)合模式，能夠借助“數(shù)”闡述圖形的屬性，還可以利用圖形直觀“數(shù)”，從而深度理解“數(shù)”，呈現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化、抽象問題直觀化的模式，從而實現(xiàn)學生高質(zhì)量、高效率掌握初中數(shù)學知識，構(gòu)建高效的數(shù)學課堂。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;實戰(zhàn)應(yīng)用

眾所周知，類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想是常見的數(shù)學思想，合理運用這些思想往往會成為我們解決問題的關(guān)鍵。初中學生普遍具有一定程度的數(shù)學基礎(chǔ)，但仍未對數(shù)學學習形成系統(tǒng)的思維認知。教師在教學中引入數(shù)學思想進行學習指導(dǎo)，能夠有效引導(dǎo)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，并主動通過數(shù)學思想去解題，有利于培養(yǎng)其主動探索的學習習慣。在初中數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)關(guān)注學生對數(shù)學思想的認識和應(yīng)用。

形和數(shù)是數(shù)學中最基本的兩種研究對象。從數(shù)學學科的具體特點來看，形與數(shù)這兩種要素可以在一定條件下實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。所謂數(shù)形結(jié)合，主要是指把空間形式的形象直觀與數(shù)量關(guān)系的精確刻畫密切結(jié)合，并調(diào)用幾何與代數(shù)的雙面工具，揭露問題的深層結(jié)構(gòu)，進而達到解決問題的目的的思維活動。從實際的教學情況來看，數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學思想最重要的構(gòu)成內(nèi)容之一，是貫穿于初中數(shù)學教學全過程的重要內(nèi)容之一，對學生數(shù)學學習能力的提高具有十分重要的意義。因此，在組織初中數(shù)學教學活動時，教師應(yīng)對數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵有更準確的理解，并根據(jù)實際的教學內(nèi)容、學生具體的學習特點實施更有針對性的教學策略，不斷完善和優(yōu)化每一個教學環(huán)節(jié)，從而循序漸進地促進教學質(zhì)量的提升。

1.函數(shù)教學中的數(shù)形結(jié)合思想運用策略

函數(shù)知識是初中數(shù)學知識中的重要內(nèi)容，且具有較高的難度，對學生的要求較高，需要學生具有一定水平的基礎(chǔ)知識與理解能力，才能深度掌握函數(shù)知識。函數(shù)的解答方式具有多樣化的特點，學生在解答時由于知識的難度無法有效運用正確解答策略解題，呈現(xiàn)低質(zhì)量學習過程。因此，數(shù)學教師在開展教學時，要運用數(shù)形結(jié)合思想教學策略，根據(jù)函數(shù)知識具有的特點，如函數(shù)定理與定義，幫助學生總結(jié)解題思路，從而進一步提高學生函數(shù)問題的解答準確度與效率。

例如，在學習二次函數(shù)一課時，本節(jié)課的教學重點是要求學生理解二次函數(shù)的概念，知識難點在于對函數(shù)自變量取值范圍有效確定、掌握函數(shù)解析式。由于函數(shù)知識具有抽象性，教師在開展教學時要運用數(shù)形結(jié)合思想教學策略，讓學生通過運用拋物線，實現(xiàn)掌握函數(shù)概念與正確解答函數(shù)練習題的目的。采取數(shù)形結(jié)合模式，能夠使函數(shù)知識利用圖形的方式呈現(xiàn)在學生面前，能夠?qū)㈩}目內(nèi)容中的關(guān)聯(lián)性展現(xiàn)給學生，使學生掌握函數(shù)概念，完成難點教學。

2.應(yīng)用題數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想運用策略

應(yīng)用題在初中數(shù)學知識中占有的比重較大，數(shù)學教師在傳授應(yīng)用題知識時，需要不斷創(chuàng)新教學策略，能夠讓學生更有效率的解題，在考試中縮短應(yīng)用題解答時間，節(jié)省的時間可以應(yīng)用于卷面檢查中。另外，更新應(yīng)用題教學方法，能夠幫助學生有效理解應(yīng)用題，提高學生應(yīng)用能力。數(shù)學知識中應(yīng)用題創(chuàng)設(shè)的目的是為了檢測學生能否運用掌握的數(shù)學知識解答實際問題，驗證學生的實踐能力，成為考察學生中的重點內(nèi)容。數(shù)學結(jié)合思想教學策略也可以應(yīng)用于應(yīng)用題教學中，完成培養(yǎng)學生應(yīng)用能力、提高做題效率的要求。

3.空間、圖形教學中的數(shù)形結(jié)合思想運用策略

初中數(shù)學知識中，圖形與空間都屬于屬于幾何知識范圍，雖然幾何知識具有較強的直觀性，復(fù)雜程度也較低，但是學生幾何思維能力不高，會影響學生對知識的掌握能力，無法準確性的掌握幾何圖形變化，無法實現(xiàn)學生高度理解，且成為學生學習數(shù)學知識的阻礙，降低學習質(zhì)量。因此，教師在開展此類知識學習時，要運用數(shù)形結(jié)合思想教學策略，引入生活實際中素材成為實際案例，通過學生動手操作實踐，掌握幾何圖形空間變化規(guī)律。

例如，在學習圓的對稱性一課時，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的策略傳授學生本節(jié)課的知識，教師讓學生準備卡紙并裁成圓形。在課堂上，教師讓學生拿出準備好的圓形卡紙，提出相應(yīng)的問題：“上節(jié)課我們學習了圓的紙，通過你們手中的圓形卡紙，你們有什么辦法找到它的圓心呢？”給予學生時間，學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，想到用兩次折疊的方法找到圓心。

教師再讓一位學生到臺前面向所有學生演示一下自己找到圓心的方式。教師再次提問：“在折疊時，你們從中能夠了解到圓具有什么樣的性質(zhì)？”學生能夠根據(jù)折疊過程以及以往學習的知識，能夠正確回答教師。教師再引入對圓的對稱性，使學生深刻掌握了本課的知識。

4.三角函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想運用策略

初中數(shù)學知識中，三角函數(shù)也是數(shù)學知識中的重點內(nèi)容，由于此類數(shù)學知識具有較強的抽象性，學生在理解時具有較高的難度，需要數(shù)學教師運用有效的教學策略幫助學生掌握三角函數(shù)知識，使學生在面對三角函數(shù)習題時，準確解答的同時提高做題效率。數(shù)學教師可以采取數(shù)形結(jié)合的策略提高學生理解能力，能夠讓學生通過直觀化的觀察三角函數(shù)知識，實現(xiàn)快速掌握的目標，且在解題過程中能夠有效運用數(shù)形結(jié)合，提高做準確性與效率。

例如，在學習正弦與余弦一課時，教師讓學生拿出自己的三角板與量角器，學生利用量角器畫出兩個30度的角且大小不相同的直角三角形，利用量角器測量并計算30度角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，讓學生觀察計算結(jié)果得到答案。通過數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學生通過直觀化的圖形掌握正弦與余弦知識，實現(xiàn)快速掌握、理解正弦與余弦知識點，構(gòu)建出高效的數(shù)學課堂。

綜上所述，初中數(shù)學數(shù)學結(jié)合思想教學模式具有良好的教學效果，能夠豐富教師的教學策略，還能夠培養(yǎng)學生掌握此模式解決數(shù)學問題，實現(xiàn)數(shù)學高效課堂構(gòu)建的同時，提高了學生數(shù)學學習質(zhì)量，完成數(shù)學教學任務(wù)。

參考文獻

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作者簡介：徐飛，男，仁懷市第十中學，中學數(shù)學一級教師。