雙環(huán)永磁體型高靜低動(dòng)剛度隔振器設(shè)計(jì)、建模與試驗(yàn)研究

李爽 樓京俊 楊慶超

摘要： 為了改善機(jī)械設(shè)備的低頻隔振效果，設(shè)計(jì)了一種具有高靜低動(dòng)剛度（HSLDS）特性的隔振器。該隔振器由提供正剛度的機(jī)械彈簧與提供負(fù)剛度的雙環(huán)永磁體（DRPMS）結(jié)構(gòu)并聯(lián)而成，其中，雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)由兩個(gè)徑向磁化的磁環(huán)同軸嵌套組成。首先利用等效磁荷法推導(dǎo)了雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)的軸向磁力解析計(jì)算模型，然后利用Ansoft軟件對(duì)雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，驗(yàn)證了解析計(jì)算模型的正確性，進(jìn)一步討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)負(fù)剛度特性的影響規(guī)律并對(duì)磁環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)流程進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了隔振器原理樣機(jī)，并開展了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：與無雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)的等效線性隔振器相比，所設(shè)計(jì)隔振器能有效降低隔振系統(tǒng)固有頻率，拓寬隔振頻帶，具有更優(yōu)越的低頻隔振性能。

關(guān)鍵詞： 隔振器; 雙環(huán)永磁體; 負(fù)剛度; 低頻; 高靜低動(dòng)剛度

中圖分類號(hào)： O328; TB535+.1 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)： 1004-4523（2019）04-0675-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.04.015

引 言

對(duì)于傳統(tǒng)的線性隔振系統(tǒng)，只有當(dāng)外界激勵(lì)頻率高于系統(tǒng)固有頻率2倍時(shí)，才具備隔振效果[1]。因此，在不增加機(jī)械設(shè)備質(zhì)量的前提下，若要拓寬隔振頻帶，必須降低隔振系統(tǒng)動(dòng)剛度，減小固有頻率。然而，低頻隔振能力與系統(tǒng)穩(wěn)定性是一對(duì)矛盾體。準(zhǔn)零剛度（Quasi Zero Stiffness，QZS）以及高靜低動(dòng)（High Static Low Dynamic Stiffness，HSLDS）隔振技術(shù)都是在以往隔振器基礎(chǔ)上引入負(fù)剛度機(jī)構(gòu)，既能使隔振系統(tǒng)在靜平衡位置保持較小的靜態(tài)位移，又能降低隔振系統(tǒng)的動(dòng)剛度。基于上述優(yōu)點(diǎn)，QZS與HSLDS隔振技術(shù)近年來得到了廣泛的關(guān)注與充分的發(fā)展。

Carrella等[2-4]利用兩根傾斜的線性彈簧對(duì)頂布置提供負(fù)剛度，與提供正剛度的線性彈簧在垂向并聯(lián)構(gòu)成QZS隔振器，分析了斜拉彈簧長度、安裝位置、預(yù)壓量等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)隔振系統(tǒng)力傳遞率、位移傳遞率的影響;徐道臨等[5]進(jìn)一步分析了4根傾斜彈簧與線性彈簧組成的QZS隔振器的隔振效果;Huang等[6]、Platus[7]利用受軸向載荷的歐拉彎曲梁提供負(fù)剛度設(shè)計(jì)了QZS隔振器;劉興天等[8-9]在此基礎(chǔ)上分別提出利用2根與4根歐拉彎曲梁作為QZS隔振器的負(fù)剛度機(jī)構(gòu)，進(jìn)一步增強(qiáng)了低頻隔振效果;另外，其他新穎的QZS隔振器還包括屈曲板型[10]、凸輪-滾輪型[11]、碟簧型[12]、氣動(dòng)可調(diào)型[13]等機(jī)構(gòu)形式。

QZS隔振技術(shù)在理論上可使隔振系統(tǒng)的固有頻率降到很低，甚至接近于零，但動(dòng)剛度過低會(huì)影響隔振系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性，并不適用于工程實(shí)際應(yīng)用，因此，HSLDS隔振器逐漸占據(jù)了主導(dǎo)地位。由于永久磁鐵自身就具有性質(zhì)穩(wěn)定、壽命長、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、無污染、易安裝等優(yōu)點(diǎn)[14]，而且可以在無機(jī)械接觸的條件下產(chǎn)生磁力，不僅能減少摩擦和擠壓造成的損耗，還能使隔振器體積小型化、結(jié)構(gòu)緊湊化。磁力彈簧結(jié)構(gòu)一直是HSLDS隔振技術(shù)領(lǐng)域的熱點(diǎn)。Wu等[15]利用三塊方形永久磁鐵的排斥作用力獲得了具有立方非線性的負(fù)剛度，并利用磁路分析法對(duì)負(fù)剛度特性進(jìn)行了分析;Li等[16]將磁力彈簧與橡膠隔振器并聯(lián)使用，降低了系統(tǒng)固有頻率;Zheng等[17]利用分子電流模型分析了兩塊環(huán)形永久磁鐵嵌套布置的剛度特性，并為了拓寬負(fù)剛度區(qū)間，降低非線性度，設(shè)計(jì)了磁環(huán)參數(shù)優(yōu)化流程;Shan等[18]將2塊環(huán)形永久磁鐵嵌套布置，再嵌入到小型氣動(dòng)彈簧中獲得了較好的低頻隔振效果，并將其應(yīng)用到精密儀器領(lǐng)域;為了適應(yīng)不同的負(fù)載，實(shí)現(xiàn)磁力彈簧機(jī)構(gòu)的負(fù)剛度可調(diào)節(jié)，Zhou等[19]利用兩塊電磁鐵與一塊永久磁鐵設(shè)計(jì)了一種磁力彈簧機(jī)構(gòu)，并通過調(diào)節(jié)電磁鐵的電流大小與電流方向?qū)崿F(xiàn)了磁力彈簧負(fù)剛度可調(diào)節(jié);Ledezma等[20]通過電磁鐵和永磁鐵設(shè)計(jì)了具有高靜低動(dòng)剛度特性的沖擊隔離系統(tǒng)。

本文基于雙環(huán)永磁體（Double Ring Permanent Magnets Spring， DRPMS）結(jié)構(gòu)提出了一種HSLDS隔振器設(shè)計(jì)方案，采用等效磁荷法[21]對(duì)該結(jié)構(gòu)負(fù)剛度特性進(jìn)行分析，并利用雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)與機(jī)械彈簧并聯(lián)設(shè)計(jì)隔振器實(shí)物;通過試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的雙環(huán)永磁體型隔振器具有HSLDS特性，能夠有效降低隔振系統(tǒng)固有頻率，拓寬隔振頻帶，并具有優(yōu)越的低頻隔振性能。

1 雙環(huán)永磁體型隔振器

所設(shè)計(jì)的雙環(huán)永磁體型隔振器結(jié)構(gòu)示意圖和三維結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。 由圖1（a）可知，隔振器包括正剛度機(jī)構(gòu)和雙環(huán)永磁體型磁負(fù)剛度機(jī)構(gòu)兩部分，前者由線性機(jī)械彈簧組成，后者則由內(nèi)磁環(huán)和外磁環(huán)組成。其中內(nèi)、外磁環(huán)沿徑向充磁，磁化方向相反，外磁環(huán)與基座固定，內(nèi)磁環(huán)與被隔振質(zhì)量相連，兩者同軸嵌套布置。

同時(shí)，由圖1（b）可知，隔振器包含內(nèi)磁環(huán)高度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，在一定被隔振質(zhì)量和結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，可使隔振系統(tǒng)處于靜平衡位置時(shí)，內(nèi)、外磁環(huán)高度中心線平齊，并作標(biāo)記線。由結(jié)構(gòu)對(duì)稱性可知，靜平衡位置處內(nèi)磁環(huán)所受合力為零，隔振質(zhì)量完全由機(jī)械彈簧支撐，隔振系統(tǒng)靜態(tài)承載質(zhì)量能力不變，且處于臨界穩(wěn)定狀態(tài);一旦內(nèi)磁環(huán)發(fā)生偏移，在外磁環(huán)排斥力作用下受到軸向磁力分力，軸向磁力與偏移方向一致并加劇偏移量，從而使雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)在一定位移范圍內(nèi)產(chǎn)生負(fù)剛度。

（24） ?根據(jù)第3部分負(fù)剛度特性分析結(jié)果，表1，2給出了本文設(shè)計(jì)雙環(huán)永磁體型隔振器所采用的物理參數(shù)。圖15為機(jī)械彈簧以及雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)理論計(jì)算剛度，由圖15可知Kv=4120 N/m，K1=-3080 N/m。在質(zhì)量m=12 kg，阻尼c=10，31.17，50 N/（m·s-1）三種情況下，傳遞率仿真計(jì)算結(jié)果如圖16所示。由圖16可知，并聯(lián)雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)后，系統(tǒng)的固有頻率從2.94 Hz降到1.48 Hz，起始隔振頻率從4.14 Hz降到2.11 Hz，阻尼增大對(duì)固有頻率影響較小，卻能減小傳遞率峰值，但削弱了高頻隔振效果。比如c=31.17 N/（m·s-1）情況下系統(tǒng)阻尼比由0.07增至0.14，驗(yàn)證了雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)能減小系統(tǒng)固有頻率和增大阻尼比，從而降低起始隔振頻率和傳遞率峰值。

雖然試驗(yàn)測(cè)得固有頻率與理論計(jì)算值較接近，但因?yàn)樵囼?yàn)儀器誤差以及磁環(huán)拼接等影響，起始隔振頻率與隔振頻帶拓寬量上存在一定的誤差。

在低頻段范圍內(nèi)，雙環(huán)永磁體型隔振器較其等效線性隔振器具有更佳的隔振效果，能夠使共振峰值從44.6 dB降低到21.6 dB，這表明DRPMS結(jié)構(gòu)不僅能提供一定的負(fù)剛度，還能增加一定的系統(tǒng)阻尼，這是由于金屬材料在密閉磁場(chǎng)空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生渦電流，從而使承載質(zhì)量受到一定的渦電流阻尼力;但是在高頻段范圍內(nèi)，隔振器性能有所下降，甚至在某些頻段弱于等效線性隔振系統(tǒng)。

另外，在低頻段部分，雙環(huán)永磁體型隔振系統(tǒng)傳遞率曲線較等效線性隔振系統(tǒng)傳遞率曲線具有一些小的共振峰，且前者主共振峰不凸顯，因此雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)在靜平衡位置的剛度特性還是引起了一定的非線性動(dòng)力學(xué)行為[23]。

6 結(jié) 論

本文基于雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)，提出了一種磁負(fù)剛度與機(jī)械彈簧并聯(lián)的隔振器設(shè)計(jì)方案，并通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了該隔振器具有高靜低動(dòng)剛度特性。通過等效磁荷法建立了雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)軸向磁力解析計(jì)算模型，并用Ansoft軟件對(duì)該模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)討論了磁環(huán)高度、氣隙、厚度3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)負(fù)剛度特性的影響，并對(duì)磁環(huán)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。以此為基礎(chǔ)，在振動(dòng)臺(tái)上完成了隔振器傳遞率測(cè)試試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：承載質(zhì)量為12 kg時(shí)，雙環(huán)永磁體隔振系統(tǒng)較其等效線性隔振系統(tǒng)，固有頻率降低了1.41 Hz，有效隔振頻帶拓寬;同時(shí)由于渦流效應(yīng)，雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)還能增加一定的系統(tǒng)阻尼，使隔振系統(tǒng)低頻隔振效果更優(yōu)。

研究過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，比如，雙環(huán)永磁體隔振系統(tǒng)相比其等效線性隔振系統(tǒng)，在高頻段部分隔振效果不具備優(yōu)越性;磁環(huán)參數(shù)一旦確定，雙環(huán)永磁體結(jié)構(gòu)負(fù)剛度無法調(diào)節(jié)，無法適應(yīng)不同承載質(zhì)量下的低頻隔振效果。因此，在后續(xù)的研究中要進(jìn)一步優(yōu)化隔振器設(shè)計(jì)方案，同時(shí)加強(qiáng)電磁鐵以及主動(dòng)控制技術(shù)在磁負(fù)剛度技術(shù)領(lǐng)域的研究。

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