基于DEA方法的區(qū)域基礎設施投資效率評價

劉亞偉

摘 要：運用數據包絡分析（DEA）方法，在構建基礎設施投資指標體系的基礎上，對2010-2017年間我國東中西部地區(qū)31個省市的基礎設施投資效率進行橫縱向研究分析，并對所得結果進行投影分析，找出影響各區(qū)域基礎設施投資效率現(xiàn)狀的具體因素。據此，為各區(qū)域提供制定基礎設施投資方案決策支持，促進東中西部地區(qū)間及各區(qū)域內部協(xié)調發(fā)展。

關鍵詞：區(qū)域基礎設施投資；效率評價；投影分析；DEA

中圖分類號：F2 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2019.33.009

1 引言

基礎設施是區(qū)域經濟活動存在和發(fā)展的基礎，有效的基礎設施投資能夠充分利用各項資源、促進區(qū)域良性發(fā)展。因此，利用科學恰當的方法來評價分析區(qū)域基礎設施投資效率顯得尤為重要。

目前，圍繞分析基礎設施投資效率這一問題，國內外學者已做了相應的理論研究及實證分析，國外學者尤其針對投入-產出效率問題提出了多個理論評價方法，比如規(guī)模報酬不變的CCR模型、規(guī)模報酬可變的BCC模型，BCC模型打破了CCR模型對投入產出存在固定比例值的條件限制，擴大了研究對象范圍、可按照時間序列對研究對象進行縱向對比分析的視窗模型、FDH 混合整數線性規(guī)劃模型，很大程度上豐富了基礎設施投資效率實證研究的評價方法；國內學者對這一問題的研究更多的是基于國外學者理論方法的實例應用分析，開始將理論運用于實際中，比如烏蘭對內蒙古9個地級市的基礎設施投資效率進行實證評估、催治文運用CCR模型對山西省11個地級市基礎設施投資效率進行橫向比較分析、李忠富等運用二階段DEA模型對我國31個省份2003—2007年間的城市基礎設施效率進行分析、孫鈺運用DEA 交叉效率模型對我國2012年公共基礎設施經濟效益狀況進行評價分析，不難發(fā)現(xiàn)國內學者的研究多局限于分析綜合效率，很少進行下一步的投影分析來發(fā)現(xiàn)具體影響因素。

因此，本文在上述國內外學者研究成果的基礎上，運用DEA方法對我國2010-2017年間東中西部31個省市地區(qū)的基礎設施投資效率進行研究分析，在給出整體性綜合效率評價的同時，根據投入資源的冗余度進一步分析基礎設施投資效率的投影結果，針對不同區(qū)域找到其具體影響因素，以期在后續(xù)進行投資決策制定時提供決策參考，提高資源利用率。

2 研究方法、指標構建與數據來源

2.1 DEA方法基本理論

DEA方法以一個經濟系統(tǒng)為研究對象，并將其看作一個實體決策單元 （DMU），通過分析決策單元的輸入輸出，借助線性規(guī)劃方法來確定決策系統(tǒng)的有效生產前沿界面，再將各個決策單元投影到DEA的生產前沿界面上，通過比較決策單元偏離DEA有效前沿界面的程度來評價其相對有效性。

假設n個決策單元DMU，j=1，2，…，n，每個決策單元有m種輸入和p種輸出，則第k個決策單元的輸入和輸出向量為：

某個決策單元的效率評價指數定義為：

在上述式子中，xki表示第k個決策單元的第i個投入指標，yjr表示第j個決策單元的第r個產出指標，二者均為已知量；vi，ur為待確定變量（該式實際上就是確定一組合適的權變量，使某個決策單元的效率值最大）。式2的是以權系數vi，ur為變量，以所有決策單元的效率指標hj為約束，以第k個決策單元的效率指數為目標，即評價第k個決策單元的生產效率是否是最有效的，是相對于其他所有決策單元而言。

為使分式模型式2轉化為線性規(guī)劃模型，令：

2.2 效率評價指標構建與數據來源

鑒于基礎設施投資系統(tǒng)是一個集多目標多變量于一體的復雜的非線性投入產出系統(tǒng)，因此，文章在選取投資系統(tǒng)投入產出指標時著重以其代表性及對研究主題的重要程度為原則，同時保證潛在選取指標數據的可獲取性及真實準確性。

本文參考國家統(tǒng)計局頒布的國家標準《2017國民經濟行業(yè)分類（GB/T 4754—2017）》中確定的基礎設施投資分類標準，綜合篩選得到以下六個投入指標：電力、熱力燃氣及水生產和供應業(yè)投資，交通運輸和郵政業(yè)投資，水利環(huán)境和公共設施管理業(yè)投資，教育投資，衛(wèi)生和社會工作投資，公共管理社會保障和社會組織投資；產出指標是衡量基礎設施投資效果的關鍵要素，很大程度上影響著數據分析結果的合理性與可靠性。在參考數位學者研究地區(qū)基礎設施投資效率常用產出指標的基礎上，篩選得出最為關鍵的兩個產出指標：地區(qū)生產總值，人口城鎮(zhèn)化率；同時從國家統(tǒng)計局所公布的各年份《中國統(tǒng)計年鑒》中選取2010至2017年我國東中西部地區(qū)31個省市單位基礎設施投入產出數據作為研究分析數據，東中西部地區(qū)劃分依據參考自《中共中央、國務院關于促進中部地區(qū)崛起的若干意見》及《國務院發(fā)布關于西部大開發(fā)若干政策措施的實施意見》。

3 實證結果分析

使用DEAP程序對各年份31個省級單位決策單元數據進行運行計算，分別計算出東中西部地區(qū)的各類效率均值，基礎設施投資效率評價及投影結果分析如表1。

3.1 投資效率分析

（1）結合表1及具體省市分析數據，2010-2017年間東中西部地區(qū)基礎設施投資綜合效率大體在區(qū)間（0.5，0.8）間來回波動。橫向分析來看：東西部地區(qū)區(qū)域內綜合效率極差值較大，說明其內部各省市經濟發(fā)展水平差距較大，而中部地區(qū)各省市經濟發(fā)展差距較小，且東部地區(qū)綜合效率均值高于全國均值及中西部地區(qū)均值；縱向分析來看：東中西部的綜合效率均值均呈現(xiàn)出先下降而后上升逐步企穩(wěn)的態(tài)勢，大致為2010至2014年間綜合效率逐年下降，2014至2017年間綜合效率小幅上升企穩(wěn)。8年間31個省級單位基礎設施投資綜合效率的有效單元數分別為9、8、6、4、5、5、5、5，總體來說占比較小，各地區(qū)各省市基礎設施投資效率仍存在差距。為分析各區(qū)域各省市綜合效率差異的原因，仍需進一步分析其技術效率、規(guī)模效率。

（2）在該DEA模型中，綜合效率為技術效率與規(guī)模效率乘積，據此仍需進一步評價各地區(qū)技術效率與規(guī)模效率。從技術效率層面來看：2010-1017年間總體均值及各部地區(qū)均值均呈現(xiàn)出先下降后逐步回升企穩(wěn)的走勢，主要受近年來我國國內經濟調結構、轉變經濟發(fā)展方式而帶來的經濟下行壓力的影響；東部地區(qū)的技術效率均值最高且高于全國及中西部地區(qū)均值，始終位于0.7以上，而且其內部各個省份差距較小；8年間基礎設施投資技術有效的單元數分別為9、9、8、6、6、7、7、8，表明我國絕大部分省市基礎設施投資仍未達到技術有效。從規(guī)模效率層面來看：2010-2017年間東中西部地區(qū)的規(guī)模效率均值都相對較高，始終在0.8上方運行，且每個區(qū)域內的差距也都較小，各年規(guī)模效率總體均值均大于0.850，高于對應年份技術效率總體均值。

因此，結合上面對基礎設施投資綜合效率、技術效率及規(guī)模效率的分析，東中西部地區(qū)基礎設施平均規(guī)模效率始終處于高位，而且區(qū)域內各個省市差距小，但是技術效率相對來說較低且區(qū)域內省市間存在較大差距，導致東中西部地區(qū)及全國綜合效率值不高。

3.2 規(guī)模報酬分析

規(guī)模報酬是對規(guī)模無效決策單元的進一步分析，文中將規(guī)模有效決策單元篩選剔除后得到表2所示內容：東部地區(qū)規(guī)模報酬不變及規(guī)模報酬遞減決策單元數量較多，說明東部地區(qū)的基礎設施資源投入多達到飽和狀態(tài)，隨著資源的再增加投入導致規(guī)模報酬遞減，造成資源浪費；而中西部地區(qū)則恰恰相反，規(guī)模報酬遞增單元數量較多，說明中西部地區(qū)的基礎設施投入仍存在較大缺口，仍需加大基礎設施投資。

3.3 投影分析

DEA無效的DMU單元在生產前沿面上的投影是DEA有效的，即可通過適當調整無效生產單元的投入及產出值使其達到DEA有效。按照 DEA 無效的投影公式可以得到基礎設施投入、產出值的調整值。為對東中部地區(qū)基礎設施投資各指標因素的效率進行分析，分別將2010-2017各年份的DEA有效決策單元剔除，針對非 DEA 有效決策單元進行投影分析，通過計算每年各地區(qū)非DEA 有效各投入指標的年平均調整比率值（冗余值/原始投入值），然后取8年間的平均值，得到表3結果。

由表3可知，東部地區(qū)的調整幅度總體較小于中西部地區(qū)；東部地區(qū)調整幅度主要集中在公共管理社會保障和社會組織，分析其原因在于東部地區(qū)各省市經濟發(fā)展水平較高，基礎設施投資建設較早且漸進完善，隨著地區(qū)經濟的發(fā)展，相對短缺的公共管理社會保障等服務性質方面的資源需求劇增；相比之下，中西部地區(qū)各方面投入調整值均高于東部地區(qū)，存在效率低下的情況，在未來基礎設施投資建設中，應因地制宜，精準投資。

4 結論與建議

通過使用DEA方法對我國東中西部地區(qū)31個省市單位2010-2017年間的基礎設施投資效率及投影結果進行分析，得出以下結論及并提出相關建議：

（1）東中西部地區(qū)基礎設施投資綜合效率均值不高。從空間維度看，東中西部地區(qū)之間存在差異，東部地區(qū)綜合效率均值較高且高于全國均值及中西部地區(qū)，東部地區(qū)區(qū)域內的差距較大、西部次之、中部相對較??；從時間維度看，2010-2017年間東中西部三地區(qū)的綜合效率值均呈現(xiàn)出先下降后上升并逐步企穩(wěn)的態(tài)勢。這是在我國調整產業(yè)結構、轉變經濟發(fā)展方式的環(huán)境下，由基礎設施投資技術效率和規(guī)模效率的綜合影響所致。

（2）我國東中西部地區(qū)31個省級單位的基礎設施投資的規(guī)模效率明顯高于綜合效率，而技術效率較低，說明低技術效率是造成綜合效率偏低的主要原因；東部地區(qū)的技術效率均值高于中西部地區(qū)。今后在基礎設施投資建設中，東中西部各地區(qū)應充分重視技術進步的作用，同時要加強區(qū)域間區(qū)域內經濟體的技術交流。

（3）我國大部分省級單位的基礎設施投資處于規(guī)模無效的狀態(tài)，即基礎設施投資規(guī)模與地區(qū)經濟社會發(fā)展水平不相匹配。因此，要實現(xiàn)基礎設施資源在各個地區(qū)間的合理配置，需要對那些處于規(guī)模報酬遞增的地區(qū)（中西部地區(qū)）加大投資力度；對那些處于規(guī)模報酬遞減的地區(qū)（東部地區(qū)）嚴格控制并優(yōu)化投資規(guī)模，避免基礎設施的重復建設和浪費；而對于規(guī)模報酬不變的地區(qū)，由于其基礎設施投資配置良好，不存在嚴重的資源投資過剩和不足問題，尚可按照目前的投資水平投資以推動地區(qū)發(fā)展。

（4）我國東中部各地區(qū)的基礎設施投資都存在著可調整空間。東部地區(qū)各省份的經濟發(fā)展水平相對都較高，在類似交通、能源等基礎設施方面已經達到飽和，但在公共管理社會保障和社會組織方面存在明顯不足，應著重加大軟性管理及服務性質方面的投資；而中西部地區(qū)各投入指標均存在較大的可調整空間。在今后的發(fā)展中，應針對各地區(qū)具體的發(fā)展程度和區(qū)域特點，科學統(tǒng)籌優(yōu)化配置各方面的資源投入。

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