人教A版與蘇教版高中數(shù)學(xué)概率內(nèi)容的比較研究

李亞文 聊城大學(xué) 山東聊城 252000

一、引言

概率在高中數(shù)學(xué)教材中占有十分重要的地位，也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容。在人教A版和蘇教版教材中“概率”內(nèi)容都被編排在了必修 3 中，高中數(shù)學(xué)教材所編寫的概率內(nèi)容要求學(xué)生結(jié)合具體實例，理解樣本點(diǎn)、有限樣本空間、隨機(jī)現(xiàn)象，會計算古典概型中簡單隨機(jī)事件的概率，加深對隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識。對教材的比較研究不僅能給教材的選用以及編寫提供參考，而且能為各個版本教材的評價提供數(shù)據(jù)，從而有利于教材的完善，因此具有重要的價值與意義。

二、兩版本教材“概率”知識點(diǎn)的比較

1、“概率”知識點(diǎn)選取的比較

教材所選取的知識點(diǎn)是教材編寫的骨架、核心內(nèi)容，同時也是教師教授、學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，因此教材在相關(guān)知識點(diǎn)的選取上肯定是經(jīng)過了反復(fù)斟酌【1】。以下比較了人教A版與蘇教版兩版教材“概率”內(nèi)容所選取的知識點(diǎn)，并對其進(jìn)行了統(tǒng)計如下表：

表2 -1兩版教材“概率”內(nèi)容所選取知識點(diǎn)的比較

通過表2-1 的對比可以看出，兩版本教材所選取的知識點(diǎn)主要包括隨機(jī)事件及其概率、古典概型、幾何概型三大主要知識內(nèi)容。同時統(tǒng)計兩版本教材所選取的知識點(diǎn)數(shù)量，人教 A 版教材15個，蘇教版教材 12 個，可以看出人教A版教材“概率”內(nèi)容選取的知識點(diǎn)多于蘇教版教材。人教A版教材在“概率”內(nèi)容這一塊選取的知識點(diǎn)比較密集，特別是隨機(jī)事件及其概率這一節(jié)中人教A版教材選取了10個知識點(diǎn)，明顯比蘇教版教材所選知識點(diǎn)多。在古典概型和幾何概型這兩節(jié)中，人教A版教材和蘇教版教材所選知識點(diǎn)數(shù)量相差不大。兩版本教材共同選取的知識點(diǎn)在內(nèi)容上也相差不大，但人教A版教材在知識點(diǎn)的編寫上比蘇教版教材更注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在知識點(diǎn)的編寫上也更加詳細(xì)。

2、“概率”知識點(diǎn)所占比例的比較

從表2-1可以看出，必修3“概率”內(nèi)容主要包括隨機(jī)事件及其概率、古典概型、幾何概型三個部分。各部分知識內(nèi)容在兩版教材中所占的比例如下表:

表 2-2 兩版教材必修3“概率”知識內(nèi)容所占比例比較

從表 2-2 的比較可以看出，首先，兩版本教材中，“隨機(jī)事件及其概率”的知識內(nèi)容所占比例都最大，說明“隨機(jī)事件及其概率”是兩版本教材最重視的內(nèi)容。其中，人教 A 版教材對“隨機(jī)事件及其概率”知識的編寫占到了38%，蘇教版教材對“隨機(jī)事件及其概率”知識的編寫占到了22%，由此可以看出兩版教材在概率知識內(nèi)容的編寫上都更注重基礎(chǔ)知識。其次，“古典概型”部分知識內(nèi)容在兩版本教材中所占比例均在第二位。其中，人教 A 版教材對“古典概型”知識的編寫占到了28%，蘇教版教材對“古典概型”知識的編寫占到了22%。再次， “幾何概型” 部分知識內(nèi)容在兩版本教材中所占比例都最小，其中，人教 A 版教材對“幾何概型”知識的編寫占15%，蘇教版教材對“幾何概型”知識的編寫稍多一點(diǎn)，占到了18%。

三、兩版本教材“概率”知識呈現(xiàn)方式的比較

由于兩版本教材編者的出發(fā)點(diǎn)不同，教材的編寫理念不同，因此在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上差異很大，這在一定程度上也體現(xiàn)了兩套教材不同的特色與關(guān)注點(diǎn)。下面就從教材目錄、章頭引言、相關(guān)概念引入、教材欄目設(shè)置、章末小結(jié)五個方面來對比研究兩版本教材“概率”內(nèi)容知識的呈現(xiàn)方式。

1、“概率”章節(jié)目錄的比較

表 3-1 人教A版與蘇教版數(shù)學(xué)必修3“概率”目錄比較

通過表 3-1 可以看出，兩版本教材的目錄編寫相差不大，概率內(nèi)容都被安排在必修3中。人教A版概率內(nèi)容共39頁劃分為 3大節(jié)，分別為隨機(jī)事件的概率、古典概型和幾何概型；蘇教版概率內(nèi)容共27頁劃分為4大節(jié)，分別為隨機(jī)事件及其概率、古典概型、幾何概型和互斥事件及其發(fā)生的概率。人教A版“概率”教材比蘇教版多 12 頁，主要內(nèi)容都大體相同。蘇教版教材比人教A版教材多了“互斥事件及其發(fā)生的概率”這一小節(jié)，人教A版教材則把這一節(jié)內(nèi)容編進(jìn)了“隨機(jī)事件的概率”中。將兩版本教材的目錄放在一起比較，很明顯可以看出概率這一章的整體框架結(jié)構(gòu)大致相似，也略有不同。

2、概率欄目設(shè)置比較

人教 A 版與蘇教版教材欄目的不同設(shè)計情況在一定程度上體現(xiàn)了這兩版本教材的編寫特色。以下分別對兩版本“概率”教材中欄目設(shè)置的類型、數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計分析：

表 3-2兩版本“概率”教材中欄目的類型和數(shù)量統(tǒng)計

由表3-2可以看出，人教A版在教材設(shè)置的欄目無論是從類型還是數(shù)量上都要比蘇教版教材多。人教A版教材更善于啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題。人教A版教材比蘇教版教材多了“批注”，可以幫助學(xué)生更好的理解書本知識。蘇教版教材每一節(jié)內(nèi)容后面都有“閱讀”，補(bǔ)充課外知識并且與課上所學(xué)知識相關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生拓展知識面。但總體而言，還是人教A版教材欄目設(shè)置豐富，使學(xué)生接受新知識時不是很枯燥無味。

五、結(jié)論及建議

1、結(jié)論

通過兩版本教材概率內(nèi)容的比較，發(fā)現(xiàn)盡管人教A版和蘇教版教材都是根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求編寫的，但是由于不同的編者對課標(biāo)理念的理解不同，對概率部分知識內(nèi)容考慮的不同，編寫的側(cè)重點(diǎn)不同，因此兩版本教材在編寫上各有特點(diǎn)。

2、建議

經(jīng)過比較人教A版和蘇教版教材，提出概率內(nèi)容在教學(xué)上的一點(diǎn)建議：

（1）把握概率內(nèi)容所蘊(yùn)含的生活背景

人教A版教材和蘇教版教材在引入“概率”這一概念時，都是以生活中的實際問題為例子，非常容易讓學(xué)生就明白了什么是“概率”。教師教學(xué)時要像教材一樣緊貼生活，聯(lián)系實際，選擇學(xué)生熟悉的素材、情景進(jìn)行教學(xué)，多用生活現(xiàn)象和真實問題對學(xué)生啟發(fā)思考，拓寬學(xué)生的知識面。

（2）參考多個版本教材，各取所長

目前根據(jù)新課標(biāo)編寫了許多版本的教材，因此教師在教學(xué)時可以提前翻閱不同版本的教材，選取各自的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)。例如，人教A版教材在“概率”這一章中，知識點(diǎn)的選取比較密集，主次分明，重點(diǎn)突出，相比蘇教版教材，人教A版教材更適合教師授課。