探討高中數(shù)學知識三角函數(shù)的學習技巧

韓永波

三角函數(shù)是高中數(shù)學知識中非常重要的內(nèi)容，具備計算方式靈活多變、理論知識綜合程度高的優(yōu)點，在進行數(shù)學解題過程中通過對三角函數(shù)的合理運用可以有效的減少運算量，加強了學生不斷探索的能力，拓展了學生的解題思路，同時極大的降低了解題的難度，對于提高學生的學習積極性也有著重要的作用，三角函數(shù)的應用使得高中數(shù)學的解題方式和思路有了更多的選擇性，所以三角函數(shù)是高中數(shù)字中主要的知識點，被廣泛的應用在各個題型的解答中，同時三角函數(shù)也是許多其它學科學習的基礎(chǔ)，正因為三角函數(shù)具有如此重要的地位，所以也是每年高考必考的項目，本文針對三角函數(shù)知識的復習提出了自己的建議，同時分享了三角函數(shù)的具體學習技巧，使得學生能夠采取正確方式學習三角函數(shù)，提高自身的綜合水平。

1 三角函數(shù)知識點復習建議

（1）依照教學大綱要求的同時結(jié)合高考的考試方向進行三角函數(shù)知識的復習，在進行習題練習時，選取的題目以計算簡單、技巧性不強以及難度不高為主。

（2）要特別關(guān)注特殊角度的三角函數(shù)值，即30、45、60，加強對這些三角函數(shù)值的理解和記憶能夠幫助我們在解題時提高效率，另外，要熟練掌握四個三角函數(shù)的基礎(chǔ)公式，即：

同時還要記清楚sinx是奇函數(shù)，cosx是偶函數(shù)，三角函數(shù)中的其它公式均是由四個基礎(chǔ)公式衍生出來的。

（3）理解三角函數(shù)的概念、函數(shù)圖形以及函數(shù)的本質(zhì)，另外還需要掌握三角函數(shù)之間的基本轉(zhuǎn)化方式。

（4）加強培養(yǎng)數(shù)學的解題思路和方法的復習。三角函數(shù)的題型中涉及到較多的選擇題以及填空題，針對這種類型的題目要熟知常用的解題思路和方法，比如說換元法、驗證法以及直接法等，還要將三角函數(shù)的公式和函數(shù)圖形結(jié)合起來建立數(shù)形結(jié)合的思維模式，提升對三角函數(shù)本質(zhì)的理解。

（5）提升對三角函數(shù)應用的理解，進行全方位的練習。三角函數(shù)是一個非常重要的知識點，不僅在數(shù)學課程中應用廣泛，同時也是學習其它課程的基礎(chǔ)知識點。在進行三角函數(shù)學習和復習的過程中，要注重相互課程之間的關(guān)聯(lián)，例如生物、物理課程中的往復現(xiàn)象等，通過這種往復現(xiàn)象的直觀展示認識到三角函數(shù)是建立周期性動作的重要載體。

2 高中數(shù)學知識三角函數(shù)的具體學習技巧

（1）在對三角函數(shù)的公式進行學習時，要抓住各個公式的特征加強記憶，防止出現(xiàn)公式運用混淆，另外，在必要的時候可以編制口訣以及順口溜來進行記憶。例如，在背誦三角函數(shù)符號知識點時，可以利用順口溜加強記憶：函數(shù)名不變，象限定正負。

（2）由于三角函數(shù)的公式數(shù)量較多，完全靠記憶背誦容易出現(xiàn)混淆，因此，應當加強對三角函數(shù)公式的理解，明白公式是如何推導出來的，同時要明白三角函數(shù)公式之間的相互聯(lián)系，清楚這其中的相互推導方式，在學習公式推導的過程中也能夠提升學生的邏輯推理水平。

（3）在進行三角函數(shù)學習時，應當將三角函數(shù)理論知識與函數(shù)圖形結(jié)合起來，能夠有效的降低三角函數(shù)公式的學習難度，加強三角函數(shù)性質(zhì)的理解，另外，深入研究三角函數(shù)圖形的特征，將函數(shù)圖像對應到三角函數(shù)公式上，在記憶三角函數(shù)公式時聯(lián)想到函數(shù)圖像，方便對三角函數(shù)的學習和認識。

（4）加強對三角函數(shù)知識點的練習，因為三角函數(shù)的運用比較靈活、運用形式多種多樣，因此要注重變式解題能力的培養(yǎng)，要求我們能夠?qū)⒁坏李}用多種思路進行解答或者多道題用同一種方式進行解答等，加強這方面的訓練有助于提高對三角函數(shù)知識點的本質(zhì)認識。

三角函數(shù)是高中數(shù)學知識中非常重要的一部分內(nèi)容，通過對三角函數(shù)的巧妙利用可以將數(shù)學知識中復雜的問題簡單化，使得對高中數(shù)學課程的學習變的簡短精煉，降低學生的學習難度，讓學生更容易掌握和理解數(shù)學課程的知識點。在理論知識向?qū)嵺`進行轉(zhuǎn)化時，要善于發(fā)現(xiàn)問題并且能夠運用所學知識解決問題，在解決問題的同時也能夠復習所學的知識點，慢慢形成高中數(shù)學體系的構(gòu)成框架，將三角函數(shù)深入的融入到高中數(shù)學中。另外，三角函數(shù)對于提升學生的課程學習有著重要的意義，可以有效的幫助學生進行課程材料的準備，其中包含了傳統(tǒng)課程知識點，然而在學習方式上拋棄了傳統(tǒng)的模式，運用了一種新型的方式，促進了高中數(shù)學從課本知識向課外知識的平穩(wěn)過渡，使得學生對知識點的掌握更加的全面，也調(diào)動了學生的學習積極性，并且新型的模式可以有效減輕學生的學習負擔，以此同時還能夠提高學生的學習效率，真正達到減負增效的目的，也順應了現(xiàn)階段教育改革的政策，為未來高中數(shù)學的學習打開了新的篇章。

3 結(jié)語

新時代背景下，以三角函數(shù)為主體下產(chǎn)生了一種新型教育方式，不僅能夠深入的融合到高中數(shù)學中去，同時也能夠針對某個知識點進行深入的研究，這種新型的方式對于學生的學習也有著很大的幫助，降低學生的學習難度，方便學生對內(nèi)容的理解和掌握。三角函數(shù)因為本身具有的特殊性，可以利用聯(lián)系的觀點、審美的觀點以及運動的觀點幫助學生理解各個知識點之間的交叉關(guān)系，在學習三角函數(shù)知識點時，運用統(tǒng)籌兼顧的思想將數(shù)學知識以及解題思路進行梳理，從本質(zhì)上認識三角函數(shù)在數(shù)學解題中的靈活運用，有利于學生順利的完成高中數(shù)學知識的學習。

（作者單位：山東省菏澤第一中學）