梨樹枝條粉碎機切削系統(tǒng)工作參數(shù)的優(yōu)化

丁素明 薛新宇 孫竹 蔡晨 顧偉 崔龍飛

摘要：為改善枝條粉碎機的作業(yè)質量，提高粉碎生產(chǎn)率及切削合格率、降低生產(chǎn)能耗，在構建切削裝置試驗臺的基礎上，以動刀數(shù)量、動刀楔角及刀盤轉速等工作參數(shù)為影響因素，以切削生產(chǎn)率、切削功耗及合格率為目標函數(shù)，建立二者之間的多元數(shù)學回歸模型，探索各因素之間的影響規(guī)律及最佳水平組合。采用Box-Benhnken的中心組合試驗設計理論，進行3因素3水平試驗。同時利用Design-Expert 8.0.6軟件的回歸分析法和響應面分析法，建立數(shù)學模型，分析各因素對切削作業(yè)效能的影響，并對各因素進行優(yōu)化分析，得到切削裝置最優(yōu)工作參數(shù)。性能試驗結果表明，切削生產(chǎn)率影響因素顯著順序依次為動刀數(shù)量、刀盤轉速、動刀楔角;切削功耗影響因素順序依次為動刀數(shù)量、動刀楔角、刀盤轉速;切削合格率影響因素順序依次為刀盤轉速、動刀數(shù)量、動刀楔角;綜合指標影響因素順序依次為動刀數(shù)量、刀盤轉速、動刀楔角;最優(yōu)參數(shù)組合為動刀數(shù)量4把、刀片角度30°、刀盤轉速1 600 r/min，生產(chǎn)效率2.02 t/h，功耗3.85 kW·h/t，合格率96.5%。研究結果可為進一步完善切削機的結構設計和作業(yè)參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

關鍵詞：梨樹;枝條粉碎機;農業(yè)機械;優(yōu)化;切削;數(shù)學模型

中圖分類號： S220.2;S226.8

文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）15-0241-06

中國是水果生產(chǎn)大國，種植面積與產(chǎn)量均居世界第1位[1-3]。由于生產(chǎn)作業(yè)方式要求，每年冬季果樹須進行整形修剪[4-5]，從而產(chǎn)生大量廢棄枝條。據(jù)中國農業(yè)年鑒統(tǒng)計[6]，2013年中國果樹種植面積為1 237.1萬hm2，修剪枝條約為 5 567萬t[7]。中國果園種植規(guī)模小、數(shù)量多[8]，修剪后的枝條大多作為農業(yè)廢棄物堆積在田間或直接焚燒，對環(huán)境造成極大污染[9-10]，針對這種現(xiàn)狀，果樹枝條的高效綜合利用技術已成為我國研究的重要課題。

當前對枝條的有效處理方式主要是粉碎后作為有機肥還田、食用菌基質或生物質成型原料等[11-14]，木質枝條粉碎機的結構型式及工作方式?jīng)Q定了粉碎后的枝條利用性能，其技術關鍵是低成本高效的切削技術[15-16]。近年來，國內外眾多學者對枝條切削機的關鍵部件、結構原理等方面作了大量研究[17-19]，推動了果樹廢棄枝條處理技術的研究進程。管寧進行了不同枝條密度的變化對切削阻力的影響研究[20-21]。郭茜等設計了一種等滑切角鋸齒型刀片，研究藤莖類枝條切割過程中功率消耗[22]。汪建新等利用高速攝像機對粉碎過程中物料運動規(guī)律進行研究[23]。沈培玉等通過流場數(shù)值模擬揭示了粉碎室內部流場的壓力與速度分布[24]。Horman等研究了枝條特性對切削刀溫升的影響[25]。Hernandez等研究了刀片數(shù)量與枝條切削厚度之間的關系[26]。

從上述文獻分析可發(fā)現(xiàn)，國內關于枝條切削裝置工作參數(shù)的優(yōu)化研究尚未見報道，針對此種現(xiàn)狀，本試驗以木質枝條切削機構為研究對象，以生產(chǎn)效率、切削功耗及切削厚度為控制目標，尋求切削機構的參數(shù)優(yōu)化組合，以期為進一步提高枝條粉碎質量提供理論依據(jù)與參考。

1 木質枝條切削系統(tǒng)結構與工作原理

1.1 結構及主要技術參數(shù)

木質枝條切削系統(tǒng)主要由喂料口、刀盤、動刀、定刀、葉片、壓輥等部分構成，工作參數(shù)見表1，結構見圖1、圖2。

1.2 工作原理

木質枝條切削系統(tǒng)是利用高速旋轉的刀片產(chǎn)生切削力，將枝條切斷并輸送至出料口。工作原理是刀盤前端傾斜安裝多把動刀，使得動刀與刀盤表面形成切削角，并在底板上安裝定刀，與動刀構成切削室，同時在刀盤后端安裝多組葉片，枝條從喂料口進入，同時高速旋轉的動刀沿枝條的徑向產(chǎn)生切削力[27]，將枝條切削為片狀，并通過動刀與刀盤之間的間隙進入刀盤后端，片狀枝條在葉片的撞擊及產(chǎn)生的高速氣流作用下輸送至出料口。

2 材料與方法

2.1 材料

試驗材料選取江蘇省南京市高淳區(qū)2015年12月修剪的7年生梨樹枝條，枝條含水率為60%左右，平均直徑為 20 mm，梨樹品種為翠冠。試驗時間為2015年12月，試驗地點在農業(yè)農村部農業(yè)機械重點開放實驗室。

2.2 儀器

本試驗主要儀器包括TCS-300型電子臺秤，永康市杰力衡器有限公司;秒表、游標卡尺、WT5002N電子天平（測試范圍0～500 g，精度0.01 g，常州萬泰天平儀器有限公司）等。

2.3 目標函數(shù)及試驗因素的選擇

枝條切削后的粒度對于其后期用途有著重要影響，同時切削工作能耗及生產(chǎn)效率是考核切削機構的重要性能指標，因此選取粒度合格率、功耗及生產(chǎn)率為目標函數(shù)[18]。

相關學者研究表明，刀盤轉速、動刀楔角及動刀數(shù)量等參數(shù)對切削機構的工作性能影響顯著[28-29]，因此選取動刀數(shù)量、動刀楔角及刀盤轉速為試驗因素。

2.4 試驗方案

為了更好地對切削機構開展深入研究，本試驗針對其作業(yè)特點與結構，創(chuàng)制了切削機構試驗臺，主要包括切削裝置、160M1-2三相異步電機（上海捷速電機有限公司，功率 11 kW，最高轉速2 930 r/min）;STE96-E3Y功率表（額定輸入電流0～5 A，額定輸入電壓0～380 V）;E380變頻器（額定功率22 kW，輸出頻率0～400 Hz，頻率精度0.001 Hz，深圳市四方電氣技術有限公司）等。切割機構試驗臺見圖3。

以動刀數(shù)量X1、動刀楔角X2及刀盤轉速X3為影響因素，以生產(chǎn)率Y1、功率Y2及粒度合格率Y3為目標函數(shù)，依據(jù)中心組合設計理論，設計3因素3水平二次回歸正交旋轉中心組合試驗。試驗因素與水平見表2。

試驗時設定每次切削枝條質量為50 kg，啟動設備待刀盤轉速穩(wěn)定至工作狀態(tài)開始切削，讀取功率表初始數(shù)值，記錄工作時間，試驗結束后，再次讀取功率表數(shù)值。同時從出料口隨機選取0.5 kg切削片，利用手工進行測量篩選，選取尺寸 10 mm×3 mm（長度×厚度）以下的切削片為合格切削[15]，稱量合格切削片質量，重復3次，取均值。按公式（1）～公式（3）計算生產(chǎn)率、功耗及粒度合格率。

式中：Ec為生產(chǎn)率，t/h;Qc為工作時間內切削量，kg;tc為切削工作時間，h;P為噸料功耗，kW·h/t;Gn為工作時間耗電量，kW·h;η為切削合格率，%;m1為切削后隨機選取一定數(shù)量的切削片質量，kg;m2為合格切削片質量，kg。

2.5 數(shù)據(jù)分析與處理

試驗數(shù)據(jù)采用Design-Expert 8.0.6軟件（Stat-Ease Inc.，USA）進行二次多項式回歸分析，采取響應面分析法對各因素相關性和交互效應的影響規(guī)律進行分析。

3 結果與分析

3.1 試驗結果

根據(jù)Box-Behnken試驗原理設計3因素3水平分析試驗，共計17個試驗點，其中包括5個零點估計誤差，重復3次。試驗方案與結果見表3。

3.2 回歸模型建立與顯著性檢驗

針對表2中的樣本數(shù)據(jù)，利用Design-Expert8.0.6軟件開展多元回歸擬合分析，建立粒度合格率Y1、功率Y2、生產(chǎn)率Y3對刀盤轉速X1、動刀楔角X2及動刀數(shù)量X3等3個自變量的二次多項式響應面回歸模型，如公式（4）～公式（6）所示，并對回歸方程進行方差分析[30-31]，結果見表4。

式中：X1為動刀數(shù)量;X2為動刀楔角，°;X3為刀盤轉速，r/min;Y1為生產(chǎn)率，t/h;Y2為功耗，kW·h/t;Y3為合格率，%。

通過分析表4結果可知，切削生產(chǎn)率Y1、切削功耗Y2、切削合格率Y3的響應面模型的P值分別為<0.000 1、<0.000 1、0000 5（均小于0.01），表明3個模型顯著性極好;其失擬項的P值分別為0.116 8、0.308 0、0.356 9（均大于0.05），表明3個模型在試驗參數(shù)范圍內，擬合程度較高;其確定系數(shù)R2值分別為0.987 7、0.983 6、0.957 7，表明95%以上的響應值均可以由這3個模型解釋?？梢?，該模型可以預測與分析切削裝置的工作參數(shù)。

同時切削生產(chǎn)率Y1響應面模型中的X1、X3、X12對模型影響極顯著; 切削功耗Y2響應面模型中的X1、X2、X3、X12對模型影響極顯著，X1X2對模型影響顯著;切削合格率Y3響應面模型中的X1、X3模型影響極顯著，X2、X32對模型影響顯著。模型Y1、Y2、Y3各交互項對試驗影響基本不顯著，在保證模型P<0.01、失擬項P>0.05的基礎上，剔除對模型影響不顯著的其他回歸項，對回歸模型進行優(yōu)化，如公式（7）～公式（9）所示。

3.3 單因素對性能影響效應分析

各單因素對模型Y的重要性可通過貢獻率K值進行比較[31]，貢獻率K值計算如公式（10）～公式（11）所示，各因素對切削生產(chǎn)率Y1貢獻率大小順序為動刀數(shù)量X1>刀盤轉速X3>動刀楔角X2;各因素對切削功耗Y2貢獻率大小順序為動刀數(shù)量X1>動刀楔角X2>刀盤轉速X3;各因素對切削合格率Y3貢獻率大小順序為刀盤轉速X3>動刀數(shù)量X1>動刀楔角X2，分析結果見表5。

式中：F值為回歸方程中各回歸項的F值;δ值為回歸項對F值的考核值;K值為各回歸項貢獻率值。

3.4 交互因素對性能影響規(guī)律分析

通過表3試驗結果，分析試驗因素對切削生產(chǎn)率、功耗及合格率的交互影響作用，并繪制響應面圖。

3.4.1 交互因素對生產(chǎn)率的影響規(guī)律分析 交互因素對生產(chǎn)率響應面曲線見圖4。圖4-a為刀盤轉速X3位于中心水平（1 450 r/min）時，動刀數(shù)量X1與動刀楔角X2交互影響作用下對切削生產(chǎn)率Y1的響應面圖，從圖4-a可以看出，增加動刀數(shù)量X1可以提高生產(chǎn)率，而動刀楔角X2對生產(chǎn)率的影響較小;圖4-b為動刀楔角X2位于中心水平（35°）時，動刀數(shù)量X1與刀盤轉速X3交互影響作用下對切削生產(chǎn)率Y1的響應面圖，從圖4-b可以看出，增加動刀數(shù)量X1與刀盤轉速X3均可提高生產(chǎn)率;圖4-c為動刀數(shù)量X1位于中心水平（3把）時，動刀楔角X2與刀盤轉速X3交互影響作用下對切削生產(chǎn)率Y1的響應面圖，從圖4-c可以看出，增加刀盤轉速X3可以提高生產(chǎn)率，而動刀楔角X2對生產(chǎn)率的影響較小。

從圖4可以看出，響應面變化規(guī)律與表3計算結果及回歸方程（7）相吻合，總體影響趨勢為動刀數(shù)量越多、刀盤轉速越高，則生產(chǎn)率越大，反之則生產(chǎn)率越小，而動刀楔角對其影響不明顯。其主要原因為當動刀數(shù)量增加時，枝條與動刀的切割概率加大，導致生產(chǎn)率變大;同樣當?shù)侗P轉速變高時，也使得枝條與動刀的切割概率加大，導致生產(chǎn)率變大;而動刀楔角的變化，只能影響切割力的大小。

3.4.2 交互因素對功耗的影響規(guī)律分析 交互因素對切割功耗響應面曲線見圖5。圖5-a為刀盤轉速X3位于中心水平（1 450 r/min）時，動刀數(shù)量X1與動刀楔角X2交互影響作用下對功耗Y2的響應面圖。從圖5-a可以看出，在相同動刀楔角下，隨著動刀數(shù)量X1的增加功耗先降低而后緩慢增加;圖5-b為動刀楔角X2位于中心水平（35°）時，動刀數(shù)量X1與刀盤轉速X3交互影響作用下對功耗Y2的響應面圖，從圖5-b可以看出，在相同刀盤轉速下，隨著動刀數(shù)量X1的增加，功耗先降低而后緩慢增加;圖5-c為動刀數(shù)量X1位于中心水平（3把）時，動刀楔角X2與刀盤轉速X3交互影響作用下對功耗Y2的響應面圖，從圖5-c可以看出，提高刀盤轉速X3及減小動刀楔角X2有助于降低功耗。

從圖5可以看出，響應面變化規(guī)律與表3計算結果及回歸方程（8）相吻合，總體影響趨勢為動刀楔角越小、刀盤轉速越高，則功耗越低，同時功耗隨著動刀數(shù)量的增加先降低而后緩慢增加。其主要原因為當動刀楔角減小，切割阻力降低[32]，從而功耗降低;當?shù)侗P轉速提高，雖然單位時間內切割阻力升高，使得功率上升，但由于其生產(chǎn)率提高的幅度較快，從而使得功耗降低;當動刀數(shù)量增加時，其生產(chǎn)率增加，同時單位時間內切割阻力（功率）也在上升，由于二者上升的幅度不一，從而導致功耗先降低而后緩慢增加。

3.4.3 交互因素對合格率的影響規(guī)律分析 交互因素對合格率響應面曲線如圖6所示。圖6-a為刀盤轉速X3位于中心水平（1 450 r/min）時，動刀數(shù)量X1與動刀楔角X2交互影響作用下對合格率Y3的響應面，從圖6-a可以看出，減小動刀楔角X2及增加動刀數(shù)量X1有助于提高合格率;圖6-b為動刀楔角X2位于中心水平（35°）時，動刀數(shù)量X1與刀盤轉速X3交互影響作用下對合格率Y3的響應面圖，從圖6-b可以看出，加大刀盤轉速X3及增加動刀數(shù)量X1有助于提高合格率;圖6-c為動刀數(shù)量X1位于中心水平（3把）時，動刀楔角X2與刀盤轉速X3交互影響作用下對合格率Y3的響應面圖，從圖6-c可以看出，加大刀盤轉速X3及減小動刀楔角X2有助于提高合格率。

從圖6可以看出，響應面變化規(guī)律與表3計算結果及回歸方程（9）相吻合，總體影響趨勢為動刀數(shù)量越多、動刀楔角越小、刀盤轉速越高，則合格率越高，反之則合格率越低。其主要原因為當動刀數(shù)量增加及刀盤轉速提高時，相鄰2把動刀接觸枝條時間間隔變短，枝條還沒有接觸到刀盤表面就已經(jīng)被下一把動刀切斷，導致合格率變高;當動刀楔角變小時，切割阻力變小，枝條更易切削，導致合格率變高。

4 參數(shù)優(yōu)化與驗證試驗

4.1 參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)切削生產(chǎn)率、功耗及合格率響應面分析目標參數(shù)可知，要達到較大的切削生產(chǎn)率，就必須要求動刀數(shù)量多、刀盤轉速高;要達到較低的功耗，就必須要求動刀楔角小、刀盤轉速高，同時動刀數(shù)量應適中;要達到較高的合格率，就必須要求動刀數(shù)量多、動刀楔角小、刀盤轉速高。由于該試驗屬于多指標試驗，且各因素對多指標的影響效應各不相同，故選用綜合加權評分法進行優(yōu)化分析，使得3個性能指標達到最優(yōu)參數(shù)組合[30-31]。

對于切削生產(chǎn)率與合格率而言，其指標值變化趨勢應越大越好，而功耗其指標值變化趨勢應越小越好，為了保證各指標變化趨勢一致，應將各指標進行歸一化，計算如公式（12）所示。

式中：S1n為切削生產(chǎn)率指標第n號試驗評分值;S1n*為統(tǒng)一趨勢后切削生產(chǎn)率指標第n號試驗評分值;S2n為功耗指標第n號試驗評分值;S2n*為統(tǒng)一趨勢后功耗指標第n號試驗評分值;S3n為合格率指標第n號試驗評分值;S3n*為統(tǒng)一趨勢后合格率指標第n號試驗評分值。

同時為消除3個評價指標量綱和數(shù)量級不同的影響，將切削生產(chǎn)率、功耗及合格率轉換為指標隸屬度值，其計算如公式（13）所示。

式中：Vmn為第m個指標第n號試驗隸屬度值;Smmax*為第m個指標統(tǒng)一趨勢后最大評分值;Smmin*為第m個指標統(tǒng)一趨勢后最小評分值。

根據(jù)3項指標的重要性，設定切削生產(chǎn)率、功耗及合格率的權重W1、W2、W3分別為0.25、0.25、0.50;并將各項指標的隸屬度值乘積相加為綜合加權評分值Un，其計算如公式（14）所示，綜合加權評分值、方差分析及極差分析見表6、表7、表8。

從表7可以看出，動刀數(shù)量與刀盤轉速對枝條切削綜合指標影響極顯著，動刀楔角對枝條切削綜合指標影響顯著。從表8可以看出，影響枝條切削綜合指標的主次因素為動刀數(shù)量>刀盤轉速>動刀楔角，最優(yōu)參數(shù)組合為X1（+1）X2（-1）X3（+1），即動刀數(shù)量為4把，動刀楔角為30°，刀盤轉速為 1 600 r/min。

4.2 試驗驗證

由于響應面試驗并未包含上述優(yōu)化參數(shù)試驗，為了驗證優(yōu)化模型及結果的可靠性，采用以上優(yōu)化參數(shù)在切削機構試驗臺上進行試驗考核，并重復3次，取均值為驗證值，試驗結果分別為生產(chǎn)效率2.02 t/h，功耗3.85 kW·h/t，合格率 96.5%，優(yōu)選后的枝條粉碎機切削效果綜合性能明顯提高。

5 結論與討論

基于枝條切削機試驗臺，進行了動刀數(shù)量、動刀楔角、刀盤轉速3個參數(shù)對切削生產(chǎn)率、切削功耗及合格率效能影響試驗;通過建立數(shù)學優(yōu)化模型，進行多目標優(yōu)化分析，影響枝條切削綜合指標的主次因素為動刀數(shù)量>刀盤轉速>動刀楔角。

枝條切削機構各因素對切削生產(chǎn)率重要性影響順序為動刀數(shù)量>刀盤轉速>動刀楔角;各因素對切削功耗重要性影響順序為動刀數(shù)量>動刀楔角>刀盤轉速;各因素對切削合格率重要性影響順序為刀盤轉速>動刀數(shù)量>動刀楔角。

枝條切削機最優(yōu)工作參數(shù)組合為動刀數(shù)量4把，刀片角度30°，刀盤轉速1 600 r/min，性能試驗結果為生產(chǎn)效率 2.02 t/h，功耗3.85 kW·h/t，合格率96.5%。

本研究通過構建枝條切削機構試驗臺，研究動刀數(shù)量、動刀楔角、刀盤轉速等作業(yè)參數(shù)對切削生產(chǎn)率、切削功耗及合格率的影響。由于本試驗并未考慮不同品種、不同含水率的枝條特性對切削性能的作用，且未考慮長時間切削對刀片鋒利程度的影響，因此在今后的研究中，在考慮上述因素的基礎上，對枝條切削性能應進一步深入研究。

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