材料塑性損傷的共軸異向波束混頻定位及表征方法

王浩坤，何軍榜，王召巴

(1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中國石油集團(tuán)西部鉆探井下作業(yè)公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

金屬材料在工作過程中由于受到應(yīng)力和環(huán)境的作用，不可避免地會產(chǎn)生塑性變形.過度的塑性變形會降低金屬的延展性并給結(jié)構(gòu)帶來早期的疲勞損傷[1].在大多數(shù)的試驗(yàn)中，能夠表征金屬材料疲勞損傷和塑性應(yīng)變的可測量參數(shù)是超聲非線性參數(shù)β[2].

目前測量超聲非線性參數(shù)使用最廣泛的方法是二次諧波法.該方法將一束特定頻率的基波脈沖(縱波、瑞利表面波或者蘭姆波)通過超聲波換能器射入待測材料中，入射聲波與材料非線性相互作用生成相應(yīng)的二次諧波.二次諧波幅值和基波幅值平方的比值正比于超聲非線性參數(shù)βL，通過測量二次諧波和基波的幅值即可獲得待測材料的超聲非線性參數(shù)βL.雖然二次諧波法的理論簡單且便于施行，但其有兩個缺點(diǎn)：① 二次諧波法測得的超聲非線性參數(shù)βL是發(fā)射換能器與接收換能器之間的平均值，該方法測量βL的空間分辨率是有限的.② 二次諧波法測得的非線性并非全部由材料非線性引起，其中包含了測量系統(tǒng)本身帶有的非線性，降低了該方法的準(zhǔn)確性[3].

為了克服二次諧波法的局限，科學(xué)家[4-5]建立了共線波束混頻法來測量金屬材料的疲勞損傷和塑性應(yīng)變.共線波束混頻法對塑性變形[6-7]、晶界間腐蝕[8]和微裂紋[9-10]等比較敏感.同時它可以掃描棒狀試樣以確定聲學(xué)非線性參數(shù)延軸向分布的情況.當(dāng)入射縱波和入射橫波滿足頻率匹配的條件時，兩激勵波共線相互作用將產(chǎn)生第3束共振波.共振波的幅值與超聲非線性參數(shù)βT成正比，通過測量共振波的幅值即可獲得待測材料的超聲非線性參數(shù)βT.共線混頻方法可以自由選擇混頻波的頻率，能夠排除由測量系統(tǒng)的非線性引起的高次諧波的影響[11].

本文基于共軸異向波束混頻方法實(shí)現(xiàn)了對試樣塑性變形區(qū)的定位及表征.具體研究了激勵脈沖頻率的確定、激勵脈沖時延的確定以及聲學(xué)非線性參數(shù)與材料塑性變形之間的關(guān)系.

1 共軸異向混頻的解析解

在二維笛卡爾坐標(biāo)系xy中，假如一束平面波在x軸方向傳播，那么它的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程是x和t的函數(shù).平面波在x軸方向和y軸方向上的位移分別表示為u(x,t)和v(x,t)，平面波的波動方程表示為

(1)

(2)

(3)

式中：λ和μ是拉梅參數(shù)；m和n是三階彈性常數(shù)；βL和βT是無量綱超聲非線性參數(shù).

假如一束剪切波u1在y軸正方向傳播，而另一束縱波v1在y軸負(fù)方向傳播，則有關(guān)系式

(4)

(5)

如果這兩束激勵脈沖的頻率滿足

(6)

則將產(chǎn)生一束沿y軸負(fù)方向傳播的共振剪切波u2，u2的表達(dá)式為

(7)

(8)

(9)

這里忽略了非共振高階波的影響.只要測量出共振剪切波u2的幅值A(chǔ)，即可通過式(10)求出材料的非線性參數(shù)

(10)

式中：lm表示兩束激勵波在試件中相互作用的區(qū)域.

2 試樣的制備

大量的實(shí)驗(yàn)研究表明，金屬材料的塑性變形量和聲學(xué)非線性參數(shù)之間呈增長關(guān)系，具有不均一塑性變形的試樣即含有分布不均一的聲學(xué)非線性參數(shù).

本文所使用的試件為LY12鋁合金漏斗形試件，其幾何尺寸和樣品分別如圖1 和圖2所示.試件的具體參數(shù)如表1所示.在機(jī)加工之前，原材料的聲學(xué)非線性參數(shù)已被測量，排除了材料自身聲學(xué)非線性參數(shù)分布不均帶來的影響.漏斗形試件被單向軸向力拉伸到屈服強(qiáng)度之上，試件2，3，4平行段部分的塑性應(yīng)變分別為1.4%,2.8%和4.4%.將該漏斗形試件加工成圓柱形試件，加工后的圓柱形試件如圖3所示.查閱相關(guān)資料可以發(fā)現(xiàn)，塑性變形主要集中在試樣的平行段Lm.

圖1 試件的幾何尺寸

圖2 漏斗形試件樣品

圖3 圓柱形試件樣品

表1 漏斗形試件的具體參數(shù)

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文搭建了共軸同向混頻非線性超聲檢測系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)平臺分別如圖4 和圖5所示.非線性高能超聲系統(tǒng)RAM-5000 SNAP作為信號發(fā)生器，系統(tǒng)內(nèi)部的觸發(fā)器作為參考觸發(fā)器.頻率為5 MHz的寬帶剪切波換能器和頻率為10 MHz的窄帶縱波換能器分別連接到RAM-5000 SNAP的1通道和2通道.RDX-6雙工器與剪切波換能器相連，使得剪切波換能器能同時作為發(fā)射換能器和接收換能器工作.兩激勵脈沖波相互作用生成的混頻波被剪切波換能器接收，傳送給與RAM-5000 SNAP系統(tǒng)相連的數(shù)字示波器，示波器數(shù)字化的時域信號被發(fā)送到電腦上進(jìn)行后置信號處理.

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺

3.2 激勵頻率的設(shè)置

如第1節(jié)所述，激勵縱波和激勵剪切波的頻率需要滿足共振波產(chǎn)生的充要條件式(6).為了設(shè)置兩激勵脈沖的頻率，需要精確測量激勵縱波和激勵剪切波在試件中的波速.本節(jié)中采用脈沖回波法分別測量到該漏斗形試件中激勵縱波的速度為6 386 m/s，激勵剪切波的速度為3 093 m/s.波速測量如圖6所示.

根據(jù)測得的縱波波速、剪切波波速以及共振剪切波產(chǎn)生的充要條件求得

設(shè)置激勵剪切波的頻率為2.50 MHz，則激勵縱波的頻率為9.70 MHz，共振波的頻率為7.20 MHz.

圖6 漏斗形試件中縱波和剪切波波速的測量

3.3 激勵脈沖時延的設(shè)置

通過調(diào)整兩激勵脈沖的時延，可以使兩激勵主波在試件中的不同位置混合，從而獲得試件不同位置的超聲非線性參數(shù)和塑性應(yīng)變分布.兩激勵主波和共振波在試件中的傳播路徑如圖7所示.

圖7 激勵主波和共振波在試件中的傳播路徑

假設(shè)兩激勵主波在距離試件左端Xmm距離處混合.則可以計算出激勵剪切波從激發(fā)到傳播X距離處時間為

縱波從激發(fā)到傳播到X距離處的時間為

兩激勵主波的傳播時間差TS-TL(假設(shè)TS-TL>0)即為激勵脈沖的時延差.若激勵剪切波的時延為t1,則激勵縱波的時延為t1+(TS-TL).

3.4 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)時按照圖5所示連接好實(shí)驗(yàn)裝置.縱波換能器和剪切波換能器分別耦合在圓柱形試件的兩側(cè)，兩換能器的耦合位置要嚴(yán)格對齊，其中剪切波換能器用專用橫波耦合劑或者蜂蜜耦合，縱波換能器用醫(yī)用超聲耦合劑耦合.連接好實(shí)驗(yàn)裝置后，操作軟件設(shè)置縱波換能器的激發(fā)頻率為9.70 MHz，脈沖長度為14個周期，初始相位設(shè)置為0°；剪切波換能器的激發(fā)頻率為2.50 MHz，脈沖長度為14個周期，初始相位設(shè)置為0°.設(shè)置兩個激勵波的時延使其在試件中心處的應(yīng)力集中區(qū)相遇產(chǎn)生第3束共振波，共振波沿著與剪切波傳播相反的方向傳播，被剪切波換能器接收.理論計算得到共振波頻率為9.70-2.50=7.20 MHz，共振波出現(xiàn)的時間為T，

T=T(剪切波)+T(共振波)+T(延時)=

將示波器上62 μs開始的信號保存至U盤；其他條件保持不變，將剪切波的和縱波的初始相位設(shè)置為180°后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將示波器上62 μs開始的信號保存至U盤.在計算機(jī)上進(jìn)行后續(xù)處理，通過Matlab程序?qū)纱螌?shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)相加除以2后便得到共振波的時域波形，如圖8所示.

圖8 共振波的時域波形

對圖8所示的共振波時域信號進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，得到的共振波的頻域圖，如圖9所示.

圖9 共振波的頻域波形

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

從圖8 可以看出共振波的波形是嚴(yán)格的菱形，且共振波的出現(xiàn)時間為62.4 μs左右，與理論計算一致；從圖9可以看出共振波的頻率是7.20 MHz，與激勵縱波和激勵剪切波的頻率之差一致.將從圖8 得到的共振波幅值A(chǔ)代入式(10)即可求得待測鋁合金試件的非線性參數(shù)βT，從而得到試件在該位置的塑性損傷.

通過操作軟件控制激勵縱波和激勵橫波的時延，使得兩激勵主波在圓柱形試件的不同區(qū)域相遇，即可測量棒形試件不同位置的非線性參數(shù)βT.本文取4個試件在中間處混頻產(chǎn)生的共振波來表征材料的非線性.試樣1，2，3，4的聲學(xué)非線性參數(shù)將進(jìn)行歸一化處理，求得βTi/βT1，其中βTi表示第i個試件的聲學(xué)非線性參數(shù)，βT1表示未發(fā)生塑性變形區(qū)域的聲學(xué)非線性參數(shù).聲學(xué)非線性參數(shù)與塑性變形量之間的關(guān)系如圖10所示.由圖10 可知：隨著塑性變形的增加，聲學(xué)非線性參數(shù)呈現(xiàn)增長趨勢.

圖10 聲學(xué)非線性參數(shù)隨塑性應(yīng)變的變化

5 結(jié) 論

本文提出采用共軸異向混頻方法無損檢測鋁合金試件的非線性參數(shù)βT，從而實(shí)現(xiàn)材料塑性損傷的定位和表征.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，共軸異向混頻檢測方法對金屬材料的塑性變形比較敏感，可以檢測出材料早期的塑性損傷.通過操作軟件控制激勵縱波和激勵橫波的時延，使得兩激勵主波在圓柱形試件的不同位置相遇，即可檢測試件不同位置的塑性損傷.隨著塑性變形量的增加，聲學(xué)非線性參數(shù)也呈增長趨勢.