病死豬處理行為的政府與養(yǎng)豬場戶進(jìn)化博弈及仿真分析

李曉慧，張園園，孫世民

(山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 泰安 271018)

生豬產(chǎn)業(yè)在我國整個畜牧業(yè)中占有主導(dǎo)地位，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系的一個重要組成部分，對于保障國民生活質(zhì)量具有重要意義。然而，隨著人們食品安全和環(huán)保意識的增強(qiáng)，病死豬無害化處理(1)病死豬無害化處理指用理化等方法處理帶有或疑似帶有病原體的病死豬尸體及相關(guān)動物產(chǎn)品，消滅病死豬所攜帶的病原微生物，切斷傳播途徑，阻止病原擴(kuò)散，消除動物尸體危害的過程。如深埋、發(fā)酵、化制、焚燒等。滯后于經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求的矛盾日益突出(2)如2013年3月黃浦江水域漂浮萬頭病死豬，2014年江西高安攜帶口蹄疫病毒的病死豬流入7省市，2017年浙江大銀山偷埋800多噸病死豬等。。2017年中國生豬出欄量 68 861 萬頭，每年因疫病引起的生豬的死亡率在8%～12%[1]，如此之多的病死豬若非法流入市場將嚴(yán)重威脅豬肉質(zhì)量安全和公共衛(wèi)生安全，未經(jīng)處理隨意丟棄的病死豬腐爛變質(zhì)后污染空氣，動物尸體富集的毒素和重金屬接觸土壤、水體后還可再經(jīng)農(nóng)作物進(jìn)入食物鏈，會產(chǎn)生不斷循環(huán)的生物危害，同時曝光的病死豬事件也會影響消費(fèi)者的消費(fèi)心理，阻礙生豬產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)張和相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[1]。盡管農(nóng)業(yè)部和國務(wù)院辦公廳分別在2013年和2014年發(fā)布了《建立病死豬無害化處理長效機(jī)制試點(diǎn)方案》和《關(guān)于建立病死畜禽無害化處理機(jī)制的意見》，然而病死豬亂扔亂拋與病死豬非法流入市場的現(xiàn)象仍時有發(fā)生。如何促使養(yǎng)豬場戶對病死豬進(jìn)行無害化處理，成為理論界與各級政府高度關(guān)注的現(xiàn)實(shí)問題。

目前國內(nèi)外學(xué)者對病死豬處理行為的研究主要集中在病死豬處理現(xiàn)狀、病死豬處理影響因素等方面。許榮等[2]將當(dāng)前養(yǎng)豬場戶病死豬處理行為分為無害化處理、無處理?xiàng)壥N售或食用三種。李立清等[3]的研究指出，我國散養(yǎng)戶由于自身防疫意識缺乏，政府監(jiān)管不到位，存在病死畜禽處理無序，亂拋亂扔以及被不法分子收購，流入市場的現(xiàn)象。遠(yuǎn)德龍[1]認(rèn)為我國規(guī)模養(yǎng)殖戶病死畜禽處理存在的問題主要為小規(guī)模處理場戶缺少處理措施，大規(guī)模養(yǎng)殖場處理措施不規(guī)范。喬娟[4]等將養(yǎng)豬場戶隨意丟棄和非法處理病死豬的主要原因總結(jié)為無害化處理補(bǔ)貼和生豬保險(xiǎn)政策實(shí)施范圍的有限性和病死豬無害化處理監(jiān)管體系不完善性。Li[5]和Te Velde[6]的研究表明，養(yǎng)豬場戶動物福利意識的提高有利于降低死亡率，從而降低病死豬帶來的安全風(fēng)險(xiǎn)與環(huán)境危害。確定影響?zhàn)B豬場戶病死豬處理的因素是改善當(dāng)前養(yǎng)豬場戶病死豬處理現(xiàn)狀的重要途徑，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。Willocka[7]研究證明，農(nóng)戶個體異質(zhì)性特征，如年齡、性別、家庭人口數(shù)、文化水平等會對農(nóng)戶采用新技術(shù)行為產(chǎn)生影響。張躍華等[8]通過分層抽樣對 1 131 戶養(yǎng)豬場戶進(jìn)行問卷調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，戶主受教育年限對養(yǎng)豬戶出售病死豬的行為具有正向影響，通常戶主受教育程度越高行為越理性。李燕凌等[9]在對上海、浙江兩省(市)773家養(yǎng)豬戶進(jìn)行實(shí)證分析后認(rèn)為養(yǎng)豬戶文化程度越高，對病死豬疫病傳染風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識越明確，越傾向于對病死豬進(jìn)行無害化處理。王建華等[10]用貝葉斯推理方法研究了生豬養(yǎng)殖場戶在現(xiàn)有政策認(rèn)知情況下的病死豬不當(dāng)處理行為后認(rèn)為，生豬養(yǎng)殖場戶的病死豬無害化處理政策重視程度、政策滿意程度和了解程度對生豬養(yǎng)殖場戶的病死豬處理行為影響程度依次遞減。吳林海等[11]在分析養(yǎng)豬場戶病死豬處理行為影響因素后，將養(yǎng)豬場戶的病死豬處理行為歸結(jié)為基本特征、生產(chǎn)經(jīng)營特征、認(rèn)知特征和外部環(huán)境特征4個緯度。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者圍繞病死豬處理問題展開了許多研究，但研究對象多為政府或者養(yǎng)豬場戶的單一視角。在政府政策執(zhí)行中，政府與養(yǎng)豬場戶無法掌握全部信息，同時考慮政府與養(yǎng)豬場戶受到自身認(rèn)知和外界環(huán)境不確定性的影響，雙方都是有限理性的。因此本文假設(shè)政府和養(yǎng)豬場戶在有限理性的實(shí)際情況下，將政府與養(yǎng)豬場戶納入同一分析框架，基于進(jìn)化博弈理論對政府積極、消極監(jiān)管和養(yǎng)豬場戶無害化處理、不當(dāng)處理病死豬的策略選擇進(jìn)行分析，進(jìn)而分析不同策略的穩(wěn)定性并給出相應(yīng)的政策建議。

一、問題描述與假設(shè)

政府和養(yǎng)豬場戶都是有限理性的經(jīng)濟(jì)人，即雙方都不具有完全信息，雙方均通過學(xué)習(xí)模仿優(yōu)勢策略來改進(jìn)自己的策略。養(yǎng)豬場戶可以選擇實(shí)施病死豬無害化處理，也可以選擇對病死豬進(jìn)行不當(dāng)處理，主要包括非法出售和無處理?xiàng)壥Ｅc隨意丟棄相比，非法販賣更能獲利，基于有限理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，本文假設(shè)若養(yǎng)殖戶能夠選擇將病死牲畜非法販賣給收購商，他一定會將其全部賣給收購商。政府包括畜牧獸醫(yī)局、檢疫部門、市場監(jiān)管部門等，針對養(yǎng)豬場戶的病死豬處理行為，政府有兩種監(jiān)管策略，“積極監(jiān)管”策略是指政府對養(yǎng)豬場戶的病死豬處理行為進(jìn)行懲罰或獎勵，而“消極監(jiān)管”策略是指政府對養(yǎng)豬場戶的病死豬不當(dāng)處理行為不進(jìn)行任何監(jiān)督和規(guī)制。

基于以上分析，假設(shè)如下：

政府監(jiān)管成本為c，由固定成本和邊際成本構(gòu)成，用公式表示為c(p,k)=c0+(1-p)k，c0為固定成本，p為公眾關(guān)注度，k為常數(shù)，與政府監(jiān)管能力有關(guān)。公眾關(guān)注度的提高，有利于政府降低邊際監(jiān)管成本，當(dāng)公眾關(guān)注度為1時，政府只需付出固定監(jiān)管成本；政府消極監(jiān)管時，遭受的聲譽(yù)損失為pe，e為常量。

養(yǎng)豬場戶實(shí)施病死豬無害化處理的成本為Δc；養(yǎng)豬場戶實(shí)施病死豬無害化處理而政府積極監(jiān)管時，政府給予養(yǎng)豬場戶的補(bǔ)貼為s；病死豬的非法出售價格為d；政府積極監(jiān)管時，養(yǎng)豬場戶的病死豬不當(dāng)處理行為一定會被發(fā)現(xiàn)，政府消極監(jiān)管時，養(yǎng)豬場戶的病死豬不當(dāng)處理行為被政府監(jiān)管發(fā)現(xiàn)概率為μ，0<μ<1，考慮公眾關(guān)注對養(yǎng)豬場戶的病死豬不當(dāng)處理行為的影響后，養(yǎng)豬場戶的病死豬不當(dāng)處理行為被發(fā)現(xiàn)的概率為μ(1-p)，被發(fā)現(xiàn)后遭受的懲罰為q；養(yǎng)豬場戶主動進(jìn)行病死豬無害化處理時， 政府獲得的正社會效益為m，該部分由政府獲得。

養(yǎng)豬場戶采取“無害化處理”策略的概率是x(0≤x≤1)，采取“不當(dāng)處理”策略的概率是1-x；政府采取“積極監(jiān)管”策略的概率是y(0≤y≤1)，采取“消極監(jiān)管”的概率是1-y。

二、養(yǎng)豬場戶與政府病死豬處理行為的進(jìn)化博弈分析

(一)進(jìn)化博弈支付矩陣

為簡便而不失一致性，假設(shè)c、c0、p、k、e、Δc、s、d、μ、q、m均大于0，根據(jù)以上假設(shè)，構(gòu)建出政府與養(yǎng)豬場戶病死豬處理進(jìn)化博弈的支付矩陣，見表1。

表1 政府與養(yǎng)豬場戶病死豬處理支付矩陣

(二)復(fù)制動態(tài)方程與平衡點(diǎn)

養(yǎng)豬場戶選擇無害化處理病死豬的期望收益為：

EF1=y(-Δc+s)-Δc(1-y)

(1)

養(yǎng)豬場戶選擇不當(dāng)處理的期望收益為：

EF2=y(d-q)+(1-y)[d-μ(1-p)]

(2)

養(yǎng)豬場戶的平均期望收益為：

(3)

由式(1)(2)(3)可得養(yǎng)豬場戶選擇無害化處理策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

F1(x,y)=x(1-x){[s+(1-μ(1-p))q]y-d+μ(1-p)q-Δc}

(4)

政府采取積極、消極監(jiān)管的預(yù)期收益分別為：

EG1=x[-c(p,k)+m-s]+(1-x)[q-c(p,k)]

(5)

EG2=x(m-pe)+(1-x)[μ(1-p)q-pe]

(6)

政府的平均預(yù)期收益為：

(7)

由式(5)(6)(7)可得政府選擇積極監(jiān)管策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

F2(x,y)=y(1-y){-[s+(1-μ(1-p))q]x-μ(1-p)q+pe+q-c(p,k)}

(8)

分別令F1(x,y)=0，F(xiàn)2(x,y)=0可得演化系統(tǒng)的5個可能的均衡點(diǎn)，分別為(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)、(x0,y0)，其中:

令A(yù)=μ(1-p)q-d-Δc，表示政府消極監(jiān)管下，養(yǎng)豬場戶選擇病死豬無害化處理策略的潛在收益；B=s+[1-μ(1-p)]q，表示養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理不被發(fā)現(xiàn)得到的額外凈收益；C=[1-μ(1-p)]q+pe-c(p,k)，表示養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理的情況下，政府選擇積極監(jiān)管策略的潛在收益。

(三)進(jìn)化穩(wěn)定策略的確定與分析

根據(jù)Friedman[12]提出的方法，通過分析由(4)式和(8)式構(gòu)成的二維動力系統(tǒng)的雅克比矩陣的行列式的值det(J)及跡tr(J)判斷其均衡點(diǎn)是否穩(wěn)定。該系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

其中，

a11=(1-2x){[s+(1-μ(1-p))q]y-d+μ(1-p)q-Δc}=(1-2x)(By+A)，

a12=x(1-x)[s+(1-μ(1-p)q)]=x(1-x)B，

a21=-y(1-y)[s+(1-μ(1-p))q]=-y(1-y)B，

a22=(1-2y){-[s+(1-μ(1-p))q]x+(1-μ(1-p))q+pe-c(p,k)}=(1-2y)(-Bx+C)。

將系統(tǒng)均衡點(diǎn)數(shù)值帶入，整理后得政府與養(yǎng)豬場戶博弈的五個均衡點(diǎn)的行列式的值det(J)及跡tr(J)，如表2所示。

表2 政府與養(yǎng)豬場戶進(jìn)化博弈均衡點(diǎn)的行列式的值及跡

根據(jù)進(jìn)化博弈理論，滿足det(J)>0,tr(J)<0的系統(tǒng)局部均衡點(diǎn)將成為進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS)，以下對不同情形下的進(jìn)化博弈穩(wěn)定策略進(jìn)行討論。

情形1：A<0,C<0

當(dāng)政府消極監(jiān)管時養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬無害化處理的潛在收益小于0、養(yǎng)豬場戶不當(dāng)處理病死豬時政府積極監(jiān)管的潛在收益小于0時，ESS為(0,0)，即(不當(dāng)處理，消極監(jiān)管)是養(yǎng)豬場戶和政府兩個群體參與者的最終選擇(如圖1a)。此時，由于政府資金投入有限，病死豬無害化處理技術(shù)落后，專業(yè)技術(shù)人員缺乏，對病死豬不當(dāng)處理的監(jiān)管能力有限，導(dǎo)致監(jiān)管成本過高，政府監(jiān)管積極性有限，這一時期養(yǎng)豬場戶非法銷售收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無害化處理收益，養(yǎng)豬場戶非法出售病死豬現(xiàn)象增多，整個系統(tǒng)向著(不當(dāng)處理，消極監(jiān)管)的方向演進(jìn)。

情形2：A<-B,C>0

當(dāng)政府消極監(jiān)管時養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬無害化處理的潛在收益小于政府因未發(fā)現(xiàn)養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理而產(chǎn)生的額外凈損失、養(yǎng)豬場戶不當(dāng)處理病死豬時，政府積極監(jiān)管的潛在收益大于0時，ESS為(0,1)即(不當(dāng)處理，積極監(jiān)管)是養(yǎng)豬場戶和政府兩個群體參與者的最終選擇(如圖1b)。在公眾對病死豬處理的關(guān)注度較高的情況下，政府消極監(jiān)管的聲譽(yù)損失較高，政府對養(yǎng)豬場戶進(jìn)行政策調(diào)整，選擇積極監(jiān)管策略。但是養(yǎng)豬場戶選擇違法出售病死豬的收益仍然大于無害化處理收益，這導(dǎo)致部分養(yǎng)豬場戶愿意冒著非法出售病死豬被查處遭受處罰的風(fēng)險(xiǎn)，選擇不當(dāng)處理策略，整個系統(tǒng)向(積極監(jiān)管，不當(dāng)處理)方向演進(jìn)。

情形3：A>0,C

當(dāng)政府消極監(jiān)管時養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬無害化處理的潛在收益大于0、養(yǎng)豬場戶不當(dāng)處理病死豬時政府積極監(jiān)管的潛在收益小于養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理不被發(fā)現(xiàn)得到的額外凈收益時，ESS為(1,0)，即(無害化處理，消極監(jiān)管)是養(yǎng)豬場戶和政府兩個群體參與者的最終選擇(如圖1c)。此情形是病死豬治理的理想狀態(tài)，即在政府消極監(jiān)管的情況下，養(yǎng)豬場戶仍能自覺地進(jìn)行病死豬無害化處理。然而此時，公眾關(guān)注度較低，政府消極監(jiān)管的聲譽(yù)損失較低，政府消極監(jiān)管的情況下養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理被發(fā)現(xiàn)的概率將大幅降低，違法成本將降低，養(yǎng)豬場戶將轉(zhuǎn)而選擇病死豬不當(dāng)處理策略。

情形4：A>-B,C>B

當(dāng)政府消極監(jiān)管時養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬無害化處理的潛在收益大于0、養(yǎng)豬場戶不當(dāng)處理病死豬時，政府積極監(jiān)管的潛在收益大于養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理不被發(fā)現(xiàn)得到的額外凈收益時，ESS為(1,0)，即(無害化處理，積極監(jiān)管)是養(yǎng)豬場戶和政府兩個群體參與者的最終選擇(如圖1d)。此時公眾參與度較高，政府消極監(jiān)管的聲譽(yù)損失較高，養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理的違法成本較高，使得(無害化處理，積極監(jiān)管)成為穩(wěn)定的進(jìn)化狀態(tài)。

三、數(shù)值仿真與分析

由前文分析可知，政府與養(yǎng)豬場戶的病死豬處理行為達(dá)到(無害化處理，積極監(jiān)管)的進(jìn)化穩(wěn)定均衡是現(xiàn)實(shí)的最佳情景。下面用Python 3.7 軟件進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，通過圖形分析政府對養(yǎng)豬場戶病死豬不當(dāng)處理的懲罰力度、公眾對病死豬問題的關(guān)注度、政府對養(yǎng)豬場戶無害化處理病死豬的補(bǔ)貼的變化對進(jìn)化結(jié)果的影響。仿真模擬中，參數(shù)取值為：

c0=1,Δc=2,e=15,μ=0.5,d=1,k=3。

(一)政府對養(yǎng)豬場戶病死豬不當(dāng)處理的懲罰力度變化對系統(tǒng)演化路徑的影響

令p=0.6,s=5,懲罰力度q=1,3,5，可得懲罰力度不同取值下均衡策略的演化路徑如圖2所示。養(yǎng)豬場戶病死豬不當(dāng)處理的懲罰力度對養(yǎng)豬場戶策略演化的影響比對政府的影響更為顯著，政府對病死豬不當(dāng)處理的懲罰力度越大，養(yǎng)豬場戶收斂到病死豬無害化處理的速度越快。對政府而言，懲罰力度對政府策略演化速度影響不顯著。

(二)政府對養(yǎng)豬場戶病死豬無害化處理的補(bǔ)貼不同對系統(tǒng)演化路徑的影響

令p=0.6,q=3，政府補(bǔ)貼s=1,5,7可得政府補(bǔ)貼不同情形下均衡策略的演化路徑如圖3所示。政府補(bǔ)貼對養(yǎng)豬場戶和政府的策略演化影響均顯著，但影響方向和影響程度不同。當(dāng)政府補(bǔ)貼較低時，養(yǎng)豬場戶的策略收斂較慢，政府補(bǔ)貼較高時，養(yǎng)豬場戶以相近的速度快速收斂于均衡策略；對于政府而言，當(dāng)政府補(bǔ)貼較高時，其收斂速度較慢，當(dāng)政府補(bǔ)貼較低時，其收斂速度較快。

(三)公眾對病死豬問題的關(guān)注度不同對系統(tǒng)演化路徑的影響

令q=3,s=1，公眾關(guān)注度p=0.3,0.6,0.9，可得公眾關(guān)注度不同情形下均衡策略的演化路徑如圖 4所示。公眾關(guān)注度對政府和養(yǎng)豬場戶的策略演化影響均顯著，公眾關(guān)注度越高，雙方均衡策略收斂速度越快。當(dāng)公眾關(guān)注度較低時，雙方演化收斂均較慢，當(dāng)公眾關(guān)注度較高時，公眾關(guān)注度對收斂速度影響降低，雙方均以較快速度收斂于穩(wěn)定值。

四、結(jié)論與對策建議

本文運(yùn)用進(jìn)化博弈模型研究了病死豬處理中政府與養(yǎng)豬場戶策略選擇的演進(jìn)過程、穩(wěn)定點(diǎn)及其影響因素。研究結(jié)果表明:政府和養(yǎng)豬場戶病死豬處理策略的選擇與政府消極監(jiān)管下養(yǎng)豬場戶選擇病死豬無害化處理策略的潛在收益A、養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理不被發(fā)現(xiàn)得到的額外凈收益B、養(yǎng)豬場戶進(jìn)行病死豬不當(dāng)處理的情況下政府選擇積極監(jiān)管策略的潛在收益C密切相關(guān)。隨著A、B、C取值的變化，政府和養(yǎng)豬場戶病死豬處理博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略依次是(0,0)、(0,1)、(1,0)和(1,1)。其中，(1,1)即政府與養(yǎng)豬場戶的病死豬處理行為達(dá)到(無害化處理，積極監(jiān)管)的進(jìn)化穩(wěn)定均衡是現(xiàn)實(shí)的最佳情景。本文進(jìn)一步對(無害化處理，積極監(jiān)管)的進(jìn)化穩(wěn)定策略影響因素進(jìn)行分析后認(rèn)為，加大對養(yǎng)豬場戶病死豬不當(dāng)處理行為的懲罰力度，能有效促進(jìn)養(yǎng)豬場戶采取病死豬無害化處理策略；一定范圍內(nèi)提高政府對養(yǎng)豬場戶病死豬無害化處理的補(bǔ)貼，能有效激勵養(yǎng)豬場戶實(shí)施病死豬無害化處理，但會抑制政府的積極監(jiān)管行為；提升公眾對病死豬問題的關(guān)注度，既能有效促進(jìn)政府實(shí)施積極監(jiān)管，又能通過提高養(yǎng)豬場戶病死豬不當(dāng)處理行為被發(fā)現(xiàn)的概率激勵養(yǎng)豬場戶實(shí)施病死豬無害化處理，是養(yǎng)豬場戶與政府病死豬處理行為策略選擇達(dá)到(無害化處理，積極監(jiān)管)穩(wěn)定均衡的必要條件。

基于研究結(jié)論，得出以下政策啟示：(1)加大對養(yǎng)豬場戶病死豬不當(dāng)處理行為的懲罰，提升養(yǎng)豬場戶的違法成本，有效遏制養(yǎng)豬場戶的機(jī)會主義行為。(2)健全病死豬無害化處理補(bǔ)貼機(jī)制，確保有限的病死豬無害化處理補(bǔ)貼落實(shí)到養(yǎng)豬場戶手中，提高養(yǎng)豬場戶的病死豬無害化處理積極性。(3)提高公眾對病死豬問題的關(guān)注度，改革食品安全與環(huán)境監(jiān)管模式，提高公眾參與食品安全監(jiān)督和環(huán)境保護(hù)的能力。