基于風(fēng)帶的海表面亮溫增量統(tǒng)計(jì)模型*

李長(zhǎng)軍， 王穎芝， 趙 紅

(中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266100)

在世界各大洋中，海表面鹽度(Sea Surface Salinity, SSS)的變化是了解海洋在海洋生態(tài)系統(tǒng)和地球氣候系統(tǒng)中扮演何種角色的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。迄今為止，Argo剖面浮標(biāo)實(shí)現(xiàn)了SSS領(lǐng)域最好的時(shí)空覆蓋，提供分辨率約為3°×3°、每10天的SSS測(cè)量，然而，這個(gè)分辨率對(duì)于解決在SSS顯著變化的重要時(shí)空尺度上仍然太粗糙[1]。

SMOS衛(wèi)星于2009年11月2日發(fā)射，是世界上最早能夠同時(shí)對(duì)土壤濕度和海水鹽度變化進(jìn)行觀測(cè)的衛(wèi)星，運(yùn)轉(zhuǎn)期間，將提供分辨率為200×200 km2的10～30 d平均的全球鹽度數(shù)據(jù)，精度可達(dá)到0.1，但需要亮溫的測(cè)量精度控制在0.02～0.07 K范圍內(nèi)[2]。在反演過(guò)程中，0.5K的亮溫誤差會(huì)導(dǎo)致1psu的鹽度反演誤差，且亮溫誤差和鹽度反演誤差成正相關(guān)，所以鹽度反演精度對(duì)亮溫精度有極為嚴(yán)格的要求[3]。L-波段海表面亮溫的測(cè)量值依賴(lài)于SSS的同時(shí)，也依賴(lài)于海表面粗糙度、海表面溫度、泡沫、入射角等其他因素，海表面粗糙度對(duì)亮溫的測(cè)量影響尤為明顯[4]。事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)中的海洋是不平靜的，海洋表面因?yàn)轱L(fēng)的存在變成由波浪構(gòu)成的粗糙表面，海表面亮溫由兩部分組成，一部分是平靜海面輻射的亮溫，另一部分是由海表面粗糙度導(dǎo)致的亮溫增量[5-6]。在L-波段亮溫反演SSS的過(guò)程中，海表誤差的主要原因是風(fēng)和泡沫誘導(dǎo)的海表面粗糙度對(duì)亮溫的影響。

為了提高SSS的反演精度，特別是利用正演模型來(lái)減少海面粗糙度引起的誤差，許多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作。在諸多亮溫增量模型中，歐洲空間局選擇3種正演模型對(duì)由海表面粗糙度導(dǎo)致的亮溫增量進(jìn)行計(jì)算：模型1是將海表面假想成很多小波浪疊加在大波浪之上，海表面粗糙度按照截止波長(zhǎng)λ0分為大尺度和小尺度的雙尺度模型[7]；模型2是利用微擾法(SPA)和小斜率近似(SSA)展開(kāi)發(fā)射率理論的直接發(fā)射率模型[8]；模型3為半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，SMOS衛(wèi)星采取查表法(Look Up
Table)來(lái)描述作為若干個(gè)參數(shù)函數(shù)的亮溫增量，該模型的輸入?yún)?shù)分別是：入射角θ，風(fēng)速WSn，風(fēng)向φ_WS和有效波高SWH[9]。這三種模型實(shí)現(xiàn)SMOS衛(wèi)星鹽度反演得到的三種L2鹽度產(chǎn)品數(shù)據(jù)分別記作SSS1，SSS2，SSS3，并且這3種鹽度產(chǎn)品數(shù)據(jù)比較接近[10]。新版本V622的輸出產(chǎn)品為SSS1，將SSS1作為SMOS L2鹽度產(chǎn)品進(jìn)行下面的分析與比較。通過(guò)本文構(gòu)建的新亮溫增量模型獲得的海表鹽度產(chǎn)品記作SSS4。

一般來(lái)說(shuō)，海水鹽度的變化較小，但會(huì)因海域所處的緯度位置不同有較大差異，主要受緯度、河流、洋流等因素的影響。SMOS衛(wèi)星利用同一個(gè)亮溫增量模型在低緯度海域和開(kāi)闊海域反演的鹽度產(chǎn)品精度較高，但在高緯度海域和近岸海域反演的鹽度產(chǎn)品精度非常低[11]。考慮到SSS的時(shí)空分布與全球大洋環(huán)流密切相關(guān)，而洋流的形成與全球風(fēng)帶有著密切的聯(lián)系。因此，本文根據(jù)緯度劃分的風(fēng)帶，依據(jù)風(fēng)對(duì)海面粗糙度影響，將全球海域按照風(fēng)帶劃分成東南信風(fēng)帶(0°～30°S)、盛行西風(fēng)帶(30°S～60°S)、極地東風(fēng)帶(60°S～90°S)、東北信風(fēng)帶(0°～30°N)、盛行西風(fēng)帶(30°N～60°N)、極地東風(fēng)帶(60°N～90°N)6個(gè)海域，分別建立亮溫增量模型，再計(jì)算各個(gè)海域的SSS?；贏rgo實(shí)測(cè)鹽度數(shù)據(jù)、SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，我們可計(jì)算出受海表面粗糙度影響的亮溫增量數(shù)據(jù)。在本文中，白冠覆蓋率(Whitecap coverage)、有效波高(Significant wave height,以下簡(jiǎn)稱(chēng)SWH)、海表面溫度(Sea surface temperature,以下簡(jiǎn)稱(chēng)SST)、降雨率(Rainfall rate)和蒸發(fā)量(Evaporation capacity)這5個(gè)變量的一階、二階、交叉項(xiàng)作為輸入變量，然后利用LASSO統(tǒng)計(jì)方法篩選出與該海域亮溫增量相關(guān)性較大的影響變量，在每個(gè)海域構(gòu)建一個(gè)全新的二次曲線(xiàn)回歸亮溫增量模型。最后，將新模型嵌入SMOS衛(wèi)星反演算法的程序計(jì)算中(L2OS軟件)，實(shí)現(xiàn)對(duì)軟件的修正。該研究提高了粗糙海面條件下亮溫?cái)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步提高了SSS的反演精度。

1 數(shù)據(jù)和方法

本次研究使用3個(gè)數(shù)據(jù)集，分別是Argo浮標(biāo)數(shù)據(jù)集、SMOS數(shù)據(jù)集和輔助數(shù)據(jù)集。通過(guò)文獻(xiàn)[12-14]了解到，海表面粗糙度受海表面溫度、有效波高、白冠覆蓋率、降雨率和蒸發(fā)量的影響。新模型將選取這5個(gè)參量作為海表面粗糙度的影響變量，相關(guān)數(shù)據(jù)由歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)提供。研究將集中在2015年5月的全球海洋，并在2015年6月進(jìn)行驗(yàn)證(由于數(shù)據(jù)的限制，以一個(gè)月為例，其他時(shí)間的數(shù)據(jù)結(jié)果將在后續(xù)繼續(xù)完成) 。

1.1 Argo實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

Argo(Array for Real-time Geostrophic Oceanography)數(shù)據(jù)由法國(guó)CORIOLIS數(shù)據(jù)中心(http://www.coriolis.eu.org)提供，作為本文的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。Argo項(xiàng)目是一個(gè)實(shí)時(shí)的海洋觀測(cè)項(xiàng)目，Argo浮標(biāo)可以測(cè)量海水溫度、鹽度等海洋參數(shù)，具有自定位能力。取Argo測(cè)量的有效的第一層(-5 m)鹽度數(shù)據(jù)作為海表面鹽度的實(shí)際值，選擇從2015年5月1日～2015年5月31日，在非極地水域均勻分布的13 783組數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，每個(gè)Argo數(shù)據(jù)組包括日、小時(shí)、緯度、經(jīng)度和鹽度。圖1顯示了每個(gè)可用的Argo點(diǎn)的位置。

圖1 2015年5月份Argo測(cè)量點(diǎn)的位置

1.2 SMOS數(shù)據(jù)

SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)來(lái)自歐洲空間局(ESA)，包括L1C亮溫產(chǎn)品(數(shù)據(jù)版本為V620，https://smos-ds-02.eo.esa.int/oads/access/)、L2海水鹽度產(chǎn)品(數(shù)據(jù)版本為V622)。SMOS衛(wèi)星搭載的MIRAS儀器(Microwave Imaging Radiometer with Aperture Synthesis)能夠探測(cè)地球表面L-波段(1.4GHz)的微波輻射，重建一個(gè)二維的、擁有多個(gè)入射角的亮溫視野圖像。L2海水鹽度產(chǎn)品由L2OS軟件生成，在SSS反演過(guò)程中，系統(tǒng)每2周進(jìn)行一次OTT(Ocean Target Transformation)修正，旨在修正MIRAS實(shí)測(cè)亮溫與模型模擬亮溫之間總是存在的系統(tǒng)偏差，但季節(jié)偏差和緯度偏差依然存在[1]。

1.3 輔助數(shù)據(jù)

歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(The European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，以下簡(jiǎn)稱(chēng)ECMWF，https://www.ecmwf.int/)集合了全球大部分的地面氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)以及90%以上的環(huán)境衛(wèi)星數(shù)據(jù)，可提供多種類(lèi)型的數(shù)據(jù)用于地球地表及其周?chē)髿猸h(huán)境的研究[15]。本文使用的ECMWF數(shù)據(jù)包括海表面溫度、有效波高、白冠覆蓋率、降雨率和蒸發(fā)量，數(shù)據(jù)版本為V318。

SMOS亮溫?cái)?shù)據(jù)與ECMWF輔助數(shù)據(jù)使用同一種等區(qū)域網(wǎng)格系統(tǒng)—ISEA 4-9。在1.2和1.3節(jié)中，利用2015年5月8日～2015年5月31日的所有上行和下行數(shù)據(jù)，建立亮溫增量模型，并2015年6月1日～2015年6月30日的所有上行和下行數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型。

1.4 數(shù)據(jù)匹配

由于Argo數(shù)據(jù)、SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)存在時(shí)空上的差異，因此在構(gòu)建模型之前，需對(duì)南北半球的東南(北)信風(fēng)帶、盛行西風(fēng)帶、極地東風(fēng)帶6個(gè)海域的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間、空間上的匹配，包含以下幾個(gè)步驟[16]：首先，將2015年5月的Argo數(shù)據(jù)按照經(jīng)緯度信息與ISEA 4-9全球離散格網(wǎng)匹配，匹配遵循距離最近原則，最終獲得12 111組全球有效數(shù)據(jù)。然后，將2015年5月的SMOS衛(wèi)星數(shù)據(jù)、ECMWF數(shù)據(jù)按照網(wǎng)格點(diǎn)編號(hào)、最大時(shí)間間隔為1天與Argo數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空匹配?？紤]到不同入射角的問(wèn)題，最后，得到南半球數(shù)據(jù)各為63 694、100 897和14 859組(H極化)，63 621、100 834和14 853組(V極化)；北半球數(shù)據(jù)各為80 693、76 887和5 916組(H極化)，80 732、76 964和5 899組(V極化)。這些數(shù)據(jù)和由1.5節(jié)計(jì)算得到的亮溫增量數(shù)據(jù)為本次研究的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，是構(gòu)建6個(gè)海域亮溫增量模型的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.5 亮溫增量

海表面亮溫可以分解為兩部分：平靜海面輻射的亮溫和由海表面粗糙導(dǎo)致的亮溫增量。海表面亮溫在p極化(H水平極化，V垂直極化)時(shí)可以表示成以下形式[9]:

Tb,p(θ,SST,SSS,Prough)=Tb,p,flat(θ,SST,SSS)+ΔTb,p,rough(θ,SST,SSS,Prough) 。

(1)

式中：Tb,p,flat是平靜海面輻射的亮溫；ΔTb,p,rough是由海表面粗糙度導(dǎo)致的亮溫增量；Prough為粗糙度參數(shù)；θ為入射角。

平靜海面的亮溫被定義為：

Tb,flat(θ)=e(θ)·SST。

(2)

e(θ)是L-波段的海表面發(fā)射率，攜帶了關(guān)于鹽度的主要信息，與反射率Γ存在e=1-Γ的等式關(guān)系。在平靜海面中，反射率可以通過(guò)菲涅爾反射定律直接計(jì)算，并提供一個(gè)精確的介電常數(shù)模型，對(duì)于每個(gè)極化方式下的反射系數(shù)R，均定義為海水介電常數(shù)ε和入射角θ的函數(shù)：

(3)

(4)

因此，平靜海面的Tb,h,flat和Tb,v,flat可表示為：

Tb,h,flat(θ,SST,SSS)=(1-Rh(θ,ε))·SST,

(5)

Tb,v,flat(θ,SST,SSS)=(1-Rv(θ,ε))·SST。

(6)

海水的復(fù)介電常數(shù)ε依賴(lài)于溫度和鹽度，在微波段的任何頻率都可依據(jù)Debye表達(dá)式計(jì)算[17]：

(7)

式中：i是虛數(shù)單位；ε∞是無(wú)線(xiàn)高頻介電常數(shù)；εs是靜態(tài)介電常數(shù)；ε0= 8.854×10-12[F/m]為真空下的介電常數(shù)；τ是豫馳時(shí)間；σ是離子電導(dǎo)率，ω=8.7965×109為電磁波的角頻率。

基于1.4節(jié)匹配后的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出平靜海面下，與Argo SSS和其他參數(shù)數(shù)據(jù)相關(guān)，各個(gè)入射角θ下的Tb,h,flat和Tb,v,flat，亮溫增量可以表示為：

ΔTb,p,rough(θ,SST,SSS,Prough)=Tb,p(θ,SST,SSS,Prough)-Tb,p,flat(θ,SST,SSS) 。

(8)

Tb,p是由SMOS衛(wèi)星通過(guò)反演迭代算法提供的亮溫值，在這里認(rèn)為是準(zhǔn)確的。儀器校正后仍然存在的亮溫偏差通過(guò)OTT進(jìn)行校正，但是目前業(yè)務(wù)上OTT算法仍然受正演模型缺陷的影響，表現(xiàn)在當(dāng)天頂角和入射角不同時(shí)，誤差分布將有所不同，隨著地表?xiàng)l件參數(shù)的改變偏差訂正會(huì)有0.5K左右的變化[18]。

到目前為止，已經(jīng)得到了所有的變量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，亮溫增量是因變量(輸出變量)，而海表面溫度、有效波高、白冠覆蓋率、降雨率和蒸發(fā)量是自變量(輸入變量)。然后，采用LASSO統(tǒng)計(jì)方法和二次曲線(xiàn)回歸模型建立了亮溫增量的統(tǒng)計(jì)模型。

1.6 LASSO統(tǒng)計(jì)方法

Tibshirani[19]在1996年提出了LASSO(The Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)算法,通過(guò)該方法可以做到變量選擇，即去除冗余變量，得到更重要的解釋變量。它的具體表達(dá)式為：

(9)

通過(guò)選取非零系數(shù)的變量，得到一個(gè)可解釋的模型。然后將所選的變量用于多元線(xiàn)性回歸(MLR)中作為輸入項(xiàng)，計(jì)算由海面粗糙度引起的亮溫增量。所有匹配的數(shù)據(jù)點(diǎn)都將在訓(xùn)練模型中使用。

1.7 二次曲線(xiàn)回歸模型

以二維自變量為例，假設(shè)因變量Y和自變量X1，X2之間有如下關(guān)系，稱(chēng)為二次曲線(xiàn)回歸模型[20]：

(10)

其中，E(ε)=0且Var(ε)=σ2。

(11)

這里“經(jīng)驗(yàn)”兩字表示這個(gè)回歸方程是基于前面的n次觀測(cè)數(shù)據(jù)(x1i，x2i，yi)，i=1,…,n獲得的。

2 結(jié)果

在SMOS衛(wèi)星的亮溫觀測(cè)中，同一個(gè)測(cè)量點(diǎn)會(huì)包括多個(gè)入射角θ對(duì)應(yīng)的亮溫結(jié)果，但其他輔助數(shù)據(jù)保持不變。本次研究?jī)H對(duì)入射角為θ0的ΔTb,v,rough和ΔTb,h,rough建立統(tǒng)計(jì)模型，其他角度的亮溫增量通過(guò)以下公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換[21]:

(12)

式中：θ0為42.5°入射角；ρp(θ0)是不同極化方式下入射角為θ0的菲涅爾反射率。

2.1 模型建立

利用1.4和1.5節(jié)獲得的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，選擇白冠覆蓋率、有效波高、海表面溫度、降雨率和蒸發(fā)量的一階、二階和交叉項(xiàng)，共20個(gè)變量，作為待選變量。然后利用LASSO統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行變量選擇得到解釋亮溫增量的重要變量，再建立二次曲線(xiàn)亮溫增量模型。最終篩選出各個(gè)海域在42.5°入射角，不同極化方式下5個(gè)相同的變量，分別是：SWH和SST的一階、二階和交叉項(xiàng)，表明這些變量在全球海洋中的重要作用。最后，使用選出的變量構(gòu)造訓(xùn)練模型，并代入表1所示的估計(jì)回歸系數(shù)。

ΔTb,p,rough(θ,SST,SSS,Prough)=A+B·XSWH+C·XSST+D·XSWH2+E·XSST2+F·XSWH·SST。

(13)

式中：XSWH2和XSST2是 SWH和SST的二階項(xiàng)，XSWH·SST是SWH和SST的交叉項(xiàng)。

表 1 全球6個(gè)海域的亮溫增量模型擬合系數(shù)

Note：①Area;②Polarization;③Southeast trade-wind zone;④Prevailing westerlies;⑤Polar easterlies;⑥Northeast trade-wind zone;⑦Prevailing westerlies;⑧Polar easterlies.

雖然在不同的海域通過(guò)LASSO選出了相同的影響變量，但這些變量的系數(shù)在不同的區(qū)域是不同的，表明每個(gè)變量對(duì)亮溫增量的影響是區(qū)域相關(guān)的。因此，在全球海洋中使用同一模型來(lái)反演SSS是不合適的。

模型建成后，將新模型替換L2OS軟件中現(xiàn)有的亮溫增量模型，并將反演得到的SSS產(chǎn)品命名為“SMOS SSS4”。接下來(lái)，將在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集上測(cè)試結(jié)果。

2.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集誤差分析

依據(jù)2015年5月的Argo浮標(biāo)所在網(wǎng)格點(diǎn)，輸出各個(gè)海域新模型反演鹽度數(shù)據(jù)SSS4，原模型反演鹽度數(shù)據(jù)SSS1與該時(shí)期、該區(qū)域的Argo浮標(biāo)SSS數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，匹配結(jié)果：東南信風(fēng)帶(0°～30°S)1242組，盛行西風(fēng)帶(30°S～60°S)2028組，極地東風(fēng)帶(60°S～90°S)284組，東北信風(fēng)帶(0°～30°N)1466組，盛行西風(fēng)帶(30°N～60°N)1280組，極地東風(fēng)帶(60°N～90°N)285組。經(jīng)過(guò)計(jì)算，新模型在全球海域的絕對(duì)平均誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)分別是0.956 3和1.519 6，而SMOS SSS1產(chǎn)品的分別為1.711 7和2.528 8。各個(gè)海域的誤差如表2所示，在全球海域和各個(gè)海域，新模型的鹽度反演精度均優(yōu)于原模型，同時(shí)繪制了SSS4和SSS1的誤差百分比分布圖(見(jiàn)圖2，其中，model error對(duì)應(yīng)SSS4誤差，SMOS error對(duì)應(yīng)SSS1誤差)。

表2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的SSS4、SSS1與Argo實(shí)測(cè)SSS的誤差對(duì)比

Note：①Area;②Error;③Southeast trade-wind zone;④Prevailing westerlies;⑤Polar easterlies;⑥Northeast trade-wind zone;⑦Prevailing westerlies;⑧Polar easterlies.

2.3 驗(yàn)證數(shù)據(jù)集誤差分析

為了對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，依據(jù)2015年6月Argo浮標(biāo)所在網(wǎng)格點(diǎn)，全球共11 297個(gè)，輸出新舊模型反演的鹽度，與Argo SSS匹配，匹配結(jié)果：東南信風(fēng)帶(0°～30°S)1 741組，盛行西風(fēng)帶(30°S～60°S)2 438組，極地東風(fēng)帶(60°S～90°S)139組，東北信風(fēng)帶(0°～30°N)2 351組，盛行西風(fēng)帶(30°N～60°N)1 461組，極地東風(fēng)帶(60°N～90°N)204組。圖3是SSS4和SSS1的誤差分布圖。圖中30°N～60°N以及60°～90°(NS)中有偏離Argo數(shù)值較大的點(diǎn)，通過(guò)查看數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，30°N～60°N范圍內(nèi)陸地較多，偏離Argo數(shù)值較大的點(diǎn)大多分布在海陸交界處，受RFI影響較大，故反演誤差大。而60°～90°(NS)為高緯度區(qū)域，Argo浮標(biāo)少，用于建模的數(shù)據(jù)點(diǎn)少，導(dǎo)致模型自身的誤差偏大，故反演誤差大。經(jīng)過(guò)計(jì)算，新模型和原模型在全球海域的MAE、RMSE分別為0.971 1和1.591 6，1.691 9和2.482 2，按風(fēng)帶劃分的各個(gè)海域的鹽度反演誤差如表3所示，進(jìn)一步說(shuō)明新模型生成的鹽度產(chǎn)品比SMOS L2鹽度產(chǎn)品具有更高的精度，從實(shí)驗(yàn)的角度肯定了按風(fēng)帶劃分全球海域反演鹽度的正確性。

圖2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的SSS4和 SSS1誤差百分比直方圖

圖3 驗(yàn)證數(shù)據(jù)集上的SSS1和 SSS4 誤差分布圖

Note：①Area;②Error;③Southeast trade-wind zone;④Prevailing westerlies;⑤Polar easterlies;⑥Northeast trade-wind zone;⑦Prevailing westerlies;⑧Polar easterlies.

取2015年6月1～10日的全球SSS數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，利用Surfer11軟件繪制新模型的十日平均SSS圖(見(jiàn)圖4右)，從ESA網(wǎng)站上下載SMOS衛(wèi)星L3十日平均海水鹽度產(chǎn)品數(shù)據(jù)，得到SMOS衛(wèi)星L3十日平均SSS圖(見(jiàn)圖4左)，同時(shí)繪制了SMOS L3 SSS與新模型SSS4的十日平均差值圖(見(jiàn)圖5)?？梢钥闯?幅圖的SSS變化趨勢(shì)基本一致，圖中新模型鹽度值異于L3產(chǎn)品的海域大多靠近陸地，以及分布在高緯度海域，受RFI、數(shù)據(jù)點(diǎn)少模型誤差大等因素的影響。地中海區(qū)域蒸發(fā)旺盛，周?chē)恿鞯⑷肷伲Ｋ}度高，新模型的反演精度高于原模型，所以新模型鹽度值高于原模型是合理的。圖中顯示新模型的十日平均SSS圖比SMOS衛(wèi)星L3十日平均SSS圖的鹽度覆蓋范圍更為廣闊，更加完整地描繪了全球鹽度的分布情況，具有更高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖4 SMOS L3 SSS與新模型SSS4的十日 (2015年6月1～10日)平均圖

圖5 SMOS L3 SSS與新模型SSS4的十日平均差值圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文首次提出將全球海域按照風(fēng)帶劃分成6個(gè)部分，利用LASSO統(tǒng)計(jì)方法挑選出包括SWH和SST一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、交叉項(xiàng)在內(nèi)的5個(gè)影響變量，在各個(gè)海域重新建立了有關(guān)亮溫增量的二次曲線(xiàn)回歸模型。在驗(yàn)證數(shù)據(jù)集上將新模型反演的SSS4產(chǎn)品與Argo實(shí)測(cè)SSS進(jìn)行比較：南半球的東南信風(fēng)帶(0°～30°S)、盛行西風(fēng)帶(30°S～60°S)、極地東風(fēng)帶(60°S～90°S)以及北半球的東北信風(fēng)帶(0°～30°N)、盛行西風(fēng)帶(30°N～60°N)、極地東風(fēng)帶(60°N～90°N)6個(gè)海域新模型對(duì)亮溫修正后反演的SSS4，MAE分別為0.76、 0.88、 0.93、 0.92、1.28和1.21。相對(duì)應(yīng)的SMOS衛(wèi)星L2日平均鹽度產(chǎn)品數(shù)據(jù)(SSS1)的MAE分別為0.98、 1.61、 2.82、 1.50、 2.35和3.13。結(jié)果表明本次研究得到的亮溫增量模型更適用于全球海域SSS研究，可以輸出更高精度的SMOS衛(wèi)星SSS產(chǎn)品。通過(guò)比較誤差的直方圖和分布圖發(fā)現(xiàn)，新模型的鹽度反演誤差更加集中，且SSS變化趨勢(shì)基本一致。

從整體上看，南半球海域的鹽度反演精度高于北半球海域，因?yàn)楸卑肭蜿懙馗采w多于南半球，受陸地射頻(RFI)干擾大，因此模型誤差較大。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不易獲得以及完成一次實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)達(dá)1個(gè)月這兩方面限制，模型的驗(yàn)證數(shù)據(jù)集僅停留在6月，與5月的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集在時(shí)間上間隔較短，難以斷定時(shí)間對(duì)模型預(yù)測(cè)的干擾程度，可繼續(xù)利用7月、8月，甚至更大時(shí)間尺度的驗(yàn)證數(shù)據(jù)集評(píng)估模型，以獲得模型預(yù)測(cè)的最大時(shí)間范圍。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中未考慮不同風(fēng)帶邊界處是否存在不連續(xù)現(xiàn)象，也未對(duì)邊界數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)處理。在未來(lái)的研究中，可以通過(guò)考慮更多的影響因素，適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合相關(guān)的亮溫物理機(jī)制，建立更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，更加準(zhǔn)確地刻畫(huà)亮溫增量，得到更高精度的SSS產(chǎn)品。