一種改進的光纖水聽器3×3耦合器解調(diào)算法

高曉文 張自麗 葉博 葛輝良

（第七一五研究所，杭州，310023）

光纖水聽器具有傳感與傳輸一體、濕端無電子器件，不易受電磁干擾、適用于大規(guī)模陣列復用等優(yōu)點，已應用于拖曳線列陣聲吶、寬孔徑陣舷側(cè)陣聲吶、海底布放岸基聲吶等[1-3]。光纖水聽器一般采用干涉式結(jié)構(gòu)，利用待測聲壓對干涉儀兩臂的調(diào)制將聲壓信號轉(zhuǎn)換為光學相位信息，并通過光學相干檢測的方法獲取聲壓信息，因此，信號檢測技術(shù)是光纖水聽器的關(guān)鍵技術(shù)之一[4,5]。目前，國內(nèi)的光纖水聽器研制單位普遍采用相位調(diào)制載波（Phase Generated Carrier，PGC）調(diào)制解調(diào)方案作為光纖水聽器的信號檢測手段，通過引入載波對待測信號進行調(diào)制，使得待測信號位于調(diào)制信號的邊帶上，再利用微分交叉相乘（Differentiate Cross Multiply，DCM）算法得到待測信號[6-8]。為了避免邊帶間的信號頻率混疊，待測信號的頻率以及動態(tài)范圍受制于載波的頻率。與之相比，3×3耦合器解調(diào)方案不需要引入載波調(diào)制，利用3路輸出信號之間的相位關(guān)系結(jié)合數(shù)字信號處理技術(shù)即可獲取待測信號，實現(xiàn)簡單，運算量小，待測信號的頻率以及動態(tài)范圍受制于采樣頻率，動態(tài)范圍較PGC解調(diào)方案大[9,10]。

1 3×3耦合器解調(diào)算法優(yōu)化

1.1 解調(diào)原理

3×3耦合器解調(diào)方案一般采用圖1中的Michelson干涉儀結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。激光器輸出光經(jīng)環(huán)形器進入3×3耦合器，耦合器的兩臂輸出分別作為參考臂及信號臂，分別經(jīng)法拉第鏡反射，返回信號再次通過3×3耦合器分3路輸出，由3路光電探測器進行光電轉(zhuǎn)換。

圖1 3×3耦合器解調(diào)方案的Michelson實現(xiàn)

理論上，3×3耦合器輸出的3路信號僅存在120°的相位差，可表示為：

式中，A為輸出信號的直流量；B為輸出信號的交流量系數(shù)；為待測聲信號，φn為噪聲，φ0初始相位。

將3路輸出信號相加得到干涉信號的直流量：

分別將3路信號減去直流量，得到：

求上式中各項平方和，得到交流量系數(shù)B：

利用交流量系數(shù)對式（3）進行歸一化，得到3路信號：

將式（5）的兩個信號微分相減，并與另一個信號相乘，得到：

同理分別得到另兩路信號：

式（6）～（8）相加得到：

積分后經(jīng)高通，即得到所需信號：

3×3耦合器解調(diào)方案的實現(xiàn)可分為兩部分，一是信號調(diào)理，即對3路輸出信號進行去直流及交流量歸一化處理；二是利用3路輸出信號的相位關(guān)系進行待測信號的解調(diào)。

1.2 解調(diào)算法的缺陷分析及優(yōu)化

根據(jù)1.1節(jié)分析， 3×3耦合器的理想解調(diào)基于以下3個前提條件：（1）3路信號相位差120°；（2）3路信號直流量系數(shù)相等；（3）3路信號交流量系數(shù)相等。在實際應用中，由于工藝限制，無法保證3×3耦合器結(jié)構(gòu)的理想對稱，即無法實現(xiàn)通道間精確的120°相位差以及1：1：1的分光比。此外，由于整個系統(tǒng)采用了非互易結(jié)構(gòu)光路，且不采用全保偏光路，使得3路光信號在系統(tǒng)傳輸過程中的偏振態(tài)及傳輸損耗的變化互不相同，即無法保證干涉條紋對稱性及穩(wěn)定性。因此，實現(xiàn)3×3耦合器理想解調(diào)的3個條件均不成立[11]。

在實際應用中，需要對3×3耦合器的解調(diào)方案作優(yōu)化，以近似滿足3個前提條件。本文采用一種改進的3×3耦合器解調(diào)方案，利用3×3耦合器輸出信號間的相位差，任意兩路信號可以形成利薩如圖，根據(jù)利薩如圖特點構(gòu)建數(shù)學模型，求取3路輸出通道的各項系數(shù)，完成解調(diào)前信號調(diào)節(jié)步驟。圖2為改進后的3×3耦合器解調(diào)方案原理框圖。

圖2 改進的3×3耦合器解調(diào)方案原理框圖

實際光路輸出信號為：

式中，A1、A2、A3為3×3耦合器3路輸出信號的直流量；B1、B2、B3為3×3耦合器3路輸出信號的交流量系數(shù)；β1為通道1和通道2兩路信號之間的相位差，β2為通道1和通道3兩路信號之間的相位差。聯(lián)立通道1的輸出I1與通道2的輸出I2，消除φ得到：

上式是一個橢圓方程表達式，對比標準橢圓方程：

可以得到通道1和通道2的輸出干涉信號中各參數(shù)的表達式與橢圓擬合式中各系數(shù)的對應關(guān)系為：

通過最小二乘法擬合的方式獲取I1與I2聯(lián)立的橢圓曲線，根據(jù)擬合曲線得到橢圓系數(shù)代入式（14）得到I1與I2的各項系數(shù)[12]。分別對3×3耦合器的3路干涉信號兩兩組合進行上述計算，即可得到各項干涉系數(shù)、直信號，利用交流量系數(shù)進行歸一化：

至此，得到了如式（1）中的3路信號，依次通過式（2）～（10）的解算，得到聲信號φS。

2 仿真

為了驗證解調(diào)算法的有效性，利用Matlab進行了3×3耦合器的解調(diào)仿真，仿真信號設置如下：

式中，Ni為輸出信號上噪聲擾動，Pi為干涉系統(tǒng)的相位噪聲，為模擬聲信號，C為模擬聲信號幅值，f為聲信號頻率。仿真信號的輸出如圖3所示。

圖3 3×3耦合器輸出信號仿真圖

根據(jù)算法要求，3路輸出兩兩組合進行橢圓擬合，其中通道1和通道2輸出信號的擬合結(jié)果如圖4所示。

表1是經(jīng)橢圓擬合方法得到的信號系數(shù)與仿真信號系數(shù)的關(guān)系?？梢钥吹剑?jīng)過橢圓擬合得到的通道參數(shù)，其誤差值均小于0.1%。

表1 通道參數(shù)擬合結(jié)果

經(jīng)解調(diào)得到的信號與仿真信號的對比如圖5所示，幅值差異小于0.1%。

圖5 仿真信號與解調(diào)信號對比

3 試驗

3.1 測試系統(tǒng)設置

在仿真測試的基礎(chǔ)上，搭建了一套光纖水聽器3×3耦合器數(shù)字解調(diào)系統(tǒng)，系統(tǒng)設置如圖6所示。光源采用RIO公司生產(chǎn)的超窄線寬激光器，線寬小于3 kHz，輸出經(jīng)環(huán)形器接入3×3耦合器，耦合器的兩臂分別為水聽器的參考臂及傳感臂，其中傳感臂光纖繞制在PZT環(huán)上，由信號源加載調(diào)制以產(chǎn)生模擬聲信號，參考臂作去敏處理，兩臂光程差5 m。使用New_Focus公司的光電探測器進行光電轉(zhuǎn)換，并由上位機采集數(shù)據(jù)，采樣率500 kHz。

圖6 3×3耦合器數(shù)字解調(diào)系統(tǒng)原理框圖

為降低環(huán)境干擾的影響，光源及干涉儀的兩臂放置于隔振隔聲桶內(nèi)。試驗系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 3×3耦合器數(shù)字解調(diào)試驗系統(tǒng)

3.2 測試結(jié)果

通過信號源對干涉儀加載正弦波模擬聲信號，頻率為1 300 Hz，信號幅值29.2 rad，對應功率譜密度為26.2 dB/Hz。圖8給出了經(jīng)3×3耦合器解調(diào)得到的模擬聲信號的頻譜結(jié)果，在2 600 Hz、3 900 Hz處均出現(xiàn)了諧波，諧波幅值分別為-50.8 dB、-46.4 dB，2 kHz處噪聲本底為-95 dB，噪聲水平符合理論預期。

圖8 3×3耦合器數(shù)字解調(diào)實測結(jié)果

由于3×3耦合器的非完美對稱性，解調(diào)時存在信號諧波，定義10次諧波的合功率與信號功率的比值為信號失真度，用以判斷是否正常解調(diào)。當信號失真度小于-50 dB時，判斷為正常解調(diào)。

根據(jù)失真度定義進行了動態(tài)范圍測試，得到各頻率下的動態(tài)范圍與理論動態(tài)范圍，如圖9所示。以2 kHz頻率點為例，可檢測信號幅值29.5 dB，噪聲本底以-95 dB計算，動態(tài)范圍為124.5 dB。

圖9 0～4 kHz內(nèi)動態(tài)范圍實測結(jié)果

4 結(jié)論

本文開展了光纖水聽器3×3耦合器解調(diào)方案的研究，優(yōu)化了光纖水聽器3×3耦合器解調(diào)方案，增加了信號預處理調(diào)節(jié)步驟，該方法利用耦合器3路輸出信號間的利薩如圖，結(jié)合橢圓擬合的方法獲取各通道的系數(shù)，完成對信號的預處理，最后利用微分交叉相乘法提取相位信號。仿真結(jié)果驗證了該方案的有效性，耦合器3路輸出通道的參數(shù)解算結(jié)果與仿真信號的數(shù)值誤差優(yōu)于0.1%，信號解調(diào)誤差優(yōu)于0.1%。搭建了實驗室環(huán)境下光纖水聽器3×3耦合器數(shù)字解調(diào)系統(tǒng)，經(jīng)測試，在水聽器兩臂光程差為5 m，系統(tǒng)采樣率為500 kHz的條件下，實現(xiàn)2 kHz處信號解調(diào)的動態(tài)范圍124.5 dB，有效提升了光纖水聽器的信號獲取能力。