一種基于三元加權(quán)波束形成的線陣左右舷分辨方法

沈毅明 沈正一

（第七一五研究所，杭州，310023）

拖曳線列陣是水面艦艇、潛艇的主要聲吶裝備之一，“目標(biāo)左右模糊”一直是傳統(tǒng)拖曳線列陣的主要難題。為了解決該問題，目前常用的方法有：線列陣機(jī)動結(jié)合目標(biāo)運(yùn)動分析方法（Target Motion Analysis，TMA），有滯后的區(qū)分；使用特殊結(jié)構(gòu)的線列陣（三元水聽器組、雙線陣、矢量水聽器等）[1-2]，在水平波束輸出上直接區(qū)分。常規(guī)波束形成是基于目標(biāo)信號到達(dá)線陣的相對時(shí)延關(guān)系，通過相位補(bǔ)償，使目標(biāo)方向的波束能量輸出最大。但是該方法往往不能有效分辨左右舷。三元線列陣波束形成（STeered Minimum Variance，STMV）中使用較多的是基于最小方差無失真原則的自適應(yīng)方法。其原理是：將鏡像方向目標(biāo)信號響應(yīng)歸為干擾，通過計(jì)算干擾與背景的統(tǒng)計(jì)特征，使目標(biāo)真實(shí)方向信號無失真通過，干擾通過最小方差原則自適應(yīng)抑制，從而分辨左右舷。此方法的缺點(diǎn)是性能受干擾與背景統(tǒng)計(jì)影響，穩(wěn)定性不好，且目標(biāo)在鏡像方向的波束輸出無法完全消除[3-6]。

本文基于三元水聽器組構(gòu)成的線列陣（以下簡稱三元線列陣），利用目標(biāo)信號到達(dá)線陣中每組三元組里三個(gè)水聽器的幅度和相對時(shí)延關(guān)系，通過設(shè)置使目標(biāo)信號在鏡像方向的波束輸出為0的加權(quán)系數(shù)[7]，再結(jié)合線陣常規(guī)波束形成方法，來實(shí)現(xiàn)三元組線列陣波束輸出的左右舷分辨。

1 理論分析

1.1 三元線陣坐標(biāo)系

建立三元線陣在三維直角坐標(biāo)系中的位置模型，示意圖見圖1。該線陣水平方向的每個(gè)三元組部件由三個(gè)無指向性水聽器構(gòu)成。每個(gè)三元組的三個(gè)水聽器分布在一個(gè)半徑為r的圓周上并形成一個(gè)等邊三角形。三元組中心為On，水平間距為d，橫滾為那么，該三元陣水聽器各陣元的坐標(biāo)位置如下：

式中，n表示線陣水平維三元組序號m表示每個(gè)三元組內(nèi)三水聽器序號，m=0,1,2。

圖1 三維直角坐標(biāo)系中三元線陣示意圖

1.2 三元組加權(quán)系數(shù)

三元線陣的每個(gè)三元水聽器組垂直安裝，三元組平面與線陣軸線垂直，可以通過波束形成方式，利用三元組的水平孔徑區(qū)分目標(biāo)在左舷或是右舷。普通常規(guī)波束形成由于三元組尺寸遠(yuǎn)小于線陣接收信號頻率對應(yīng)的波長，左右方向的波束輸出幾乎沒有區(qū)別（圖2）。考慮通過三元組各水聽器加權(quán)，使得三元組的輸出波束能夠滿足目標(biāo)信號在目標(biāo)方向通過、在目標(biāo)鏡像方向被完全抑制的條件。

對于任意三元組，目標(biāo)信號在目標(biāo)方向通過，需要滿足以下約束：

式中，c1是目標(biāo)方向的導(dǎo)向矢量，w是需要計(jì)算的權(quán)值。

圖2 三元組垂直維常規(guī)波束響應(yīng)圖（半徑r與波長的比值為0.021 7）

目標(biāo)信號在目標(biāo)鏡像方向被完全抑制的約束：

式中，c2是鏡像方向的導(dǎo)向矢量。

結(jié)合式（2）、（3），可得

為了簡化分析，認(rèn)為w、c1和c2都是單位矢量，wHw=1，c1Hc1=1和c2Hc2=1。那么在三元組噪聲互不相關(guān)時(shí)，目標(biāo)方向輸出信噪比最大，且滿足以上約束的權(quán)值解為

重排后，可得權(quán)值與參數(shù)的正比關(guān)系如下：

代入三元組中c1和c2的表達(dá)形式，可得

式中，k為波數(shù)表示頻率，c為聲速），r為三元組半徑，β表示橫滾角，

α*取泰勒級數(shù)的一階展開作為近似，有

最優(yōu)權(quán)值取泰勒級數(shù)一階展開后的形式：

最后整理，舍棄權(quán)值各項(xiàng)公約數(shù)，可得

綜上，選取wopt作為三元組左右舷分辨的加權(quán)系數(shù)。

當(dāng)目標(biāo)位于左舷時(shí)，根據(jù)加權(quán)系數(shù)，可得到三元陣垂直平面的左波束響應(yīng)圖，見圖3。從圖中可以看出，目標(biāo)鏡像方向（即右波束）的信號被有效抑制，而目標(biāo)方向（即左波束）的信號仍能有效通過。同理，當(dāng)目標(biāo)位于右舷時(shí)，可得到右波束響應(yīng)圖，見圖4。從圖中可以看出，目標(biāo)鏡像方向（即左波束）的信號被有效抑制，而目標(biāo)方向（即右波束）的信號仍能有效通過。結(jié)合左右波束響應(yīng)圖，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)左右舷分辨。

圖3 單個(gè)三元組左波束響應(yīng)圖（垂直平面）

圖4 單個(gè)三元組右波束響應(yīng)圖（垂直平面）

1.3 加權(quán)波束形成

根據(jù)第m個(gè)三元組中的n號陣元的三元加權(quán)系數(shù)w(m,n,f,θ)結(jié)合線陣常規(guī)波束形成的導(dǎo)向值可得到陣元一步導(dǎo)向后的結(jié)果。

2 仿真分析

為驗(yàn)證本文介紹的線陣三元加權(quán)波束形成左右舷分辨方法的正確性和效果，給出兩種仿真結(jié)果。下文提到的左右舷抑制比是用來比較不同方法的左右舷分辨能力[8]，抑制比越大，左右舷分辨能力越強(qiáng)。

2.1 仿真一

線陣由100個(gè)0.6 m等間距均勻分布的三元水聽器組構(gòu)成，其中三元水聽器的各水聽器間距為0.06 m，目標(biāo)信號為1 000～1 500 Hz的寬帶信號。目標(biāo)信號分別從水平方向10°、60°、90°、-150°入射。對每種入射角的接收信號分別進(jìn)行常規(guī)波束形成、STMV和三元加權(quán)的波束形成，波束響應(yīng)（輸出）結(jié)果見圖5～8。目標(biāo)左右舷抑制比見表1。

可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)波束形成是無法區(qū)分左右舷的，STMV波束形成和三元加權(quán)波束形成都可以分辨左右舷；相比STMV方法，三元加權(quán)波束形成的左右舷抑制比更高，但陣增益有所損失。

圖5 10°水平入射時(shí)左右波束輸出

圖6 60°水平入射時(shí)左右波束輸出

圖7 90°水平入射時(shí)左右波束輸出

圖8 -150°水平入射時(shí)左右波束輸出

表1 左右舷抑制比

2.2 仿真二

保持線陣、目標(biāo)信號形式的設(shè)定不變，在水平10°～170°范圍內(nèi)，目標(biāo)信號入射方向間隔10°改變，線陣接收信號分別進(jìn)行STMV和三元加權(quán)波束形成左右舷分辨處理。

目標(biāo)位于不同水平入射方向時(shí)，兩種方法波束響應(yīng)的左右舷抑制比結(jié)果見圖9?？梢钥闯?，在整個(gè)水平觀察范圍內(nèi)，三元加權(quán)波束形成相比STMV方法有更好的目標(biāo)左右舷抑制比。

圖9 左右舷抑制比

3 結(jié)論

本文介紹了一種可用于三元線列陣的目標(biāo)左右舷分辨方法。方法通過對三元水聽器組接收信號進(jìn)行三元加權(quán)，再結(jié)合線陣波束形成, 可以有效進(jìn)行目標(biāo)左右舷分辨。該方法的左右舷分辨能力強(qiáng)于STMV方法，可以更有效抑制“鏡像假目標(biāo)”。此方法的缺點(diǎn)是犧牲了目標(biāo)部分信噪比信息，不利于弱目標(biāo)的檢測。