基于“S”形模型的全球銅需求分析

柳群義

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，北京 100037；2.中國地質(zhì)科學(xué)院全球礦產(chǎn)資源戰(zhàn)略研究中心，北京 100037；3.中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所自然資源部鹽湖資源與環(huán)境評價重點實驗室，北京 100037)

0 引 言

2018年全球精煉銅消費量2 379萬t，中國是全球第一大消費國，占全球的52.5%。未來20年，全球銅資源需求情況，主要國家地區(qū)需求變化情況，這些問題的科學(xué)分析是企業(yè)進行市場走勢判斷，制定全球銅資源戰(zhàn)略的重要前提。

針對全球銅未來需求預(yù)測，NISHIYAMA[1]探討了不同經(jīng)濟發(fā)展程度國家人均GDP、人口增長與人均銅消費之間的關(guān)系，預(yù)測全球3.0%經(jīng)濟增速情景下2025年銅需求1 753萬t，依靠人口增長分析2025年需求為1 169萬t；HALADA等[2]用人均GDP與人均資源消費的線性模型預(yù)測了多種金屬2050年的需求量，預(yù)計銅2020年需求量為1 900萬t，2050年為4 400萬t；ELSHKAKI等[3]考慮全球及區(qū)域銅供應(yīng)、一次資源成本及二次資源生產(chǎn)等因素，使用基于人均GDP、城市化率等因素的線性模型，預(yù)測2050年的全球銅需求將比目前增加275%～350%。

針對全球及中國銅消費預(yù)測，李玉萍等[4]采用回歸分析法和指數(shù)平滑法預(yù)測了2000年和2005年中國銅材的總消費量分別為224萬t和299萬t；王京等[5]采用情景分析法預(yù)計2020年中國銅需求714萬t；張峰等[6]則預(yù)計為1 774萬t；崔榮國等[7]采用消費趨勢法、部門需求法和人均銅累積量趨勢法，預(yù)測到2050年全球礦山銅累計需求為11億t。采取上述分析方法得出的研究結(jié)果差異較大，全球及中國銅消費的實證已經(jīng)表明，有些方法得出的預(yù)測值與實際相差甚遠，更甚者能差幾倍，導(dǎo)致企業(yè)對市場形勢誤判。同時，國外學(xué)者建立的模型主要是基于人均GDP與人均銅資源消費的線性增長模型，而發(fā)達國家的實證表明，資源消費不是一個無限增長的過程，對于中長期的資源需求分析，需要建立非線性模型進行研究。

王安建、王高尚、陳其慎、劉莎、李鵬遠等探討了不同經(jīng)濟發(fā)展階段和不同發(fā)展模式下銅需求的影響因素和內(nèi)在機制，提出了礦產(chǎn)資源需求“S”形軌跡上的三個重要轉(zhuǎn)變點(起飛點、轉(zhuǎn)折點、零增長點)的理論，并逐步開始建立資源消費的非線性模型[8-13]。

本文以人均經(jīng)濟發(fā)展與人均銅資源消費之間“S”形理論為依托，以帕爾格雷夫世界歷史統(tǒng)計、世界金屬統(tǒng)計局(WBMS)、美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)及中國有色金屬工業(yè)協(xié)會的歷史數(shù)據(jù)為實證基礎(chǔ)，重新標(biāo)定“S”形軌跡上的三個重要轉(zhuǎn)變點，建立不同國家人均銅資源需求的非線性數(shù)學(xué)模型[14-19]；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合不同經(jīng)濟發(fā)展程度國家未來經(jīng)濟發(fā)展趨勢分析，預(yù)測未來全球及主要經(jīng)濟體銅需求總量變化，并與其他研究機構(gòu)的研究成果進行對比評價，以期為學(xué)界提供借鑒，為企業(yè)和管理部門提供決策依據(jù)。

1 銅消費模型

1.1 銅消費的“S”形模型

研究表明，人均資源消費與人均GDP(單位為1990年蓋凱美元，下同)呈現(xiàn)全周期“S”形變化規(guī)律。資源消費的起飛點(礦產(chǎn)資源需求開始進入高增長期)、轉(zhuǎn)折點(礦產(chǎn)資源需求增速減緩)和零增長點(礦產(chǎn)資源需求到達頂點)是“S”形模型的三個重要轉(zhuǎn)變點,對應(yīng)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的重大轉(zhuǎn)型期的開始。銅也遵循這種變化規(guī)律(圖1)。

圖1 人均資源消費與人均GDP“S”形規(guī)律模式圖Fig.1 S-shape model chart for per capita resources consumption and per capita GDP(資料來源：文獻[12])

1.2 人均銅消費的“S”形類型

由于進入工業(yè)化發(fā)展階段的時間不同、發(fā)展模式不同、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不同，銅消費的趨勢也不同。主要發(fā)達國家人均銅消費與人均GDP的軌跡也大致呈現(xiàn)出緩慢增長—快速上升—達到峰值—逐步下降—基本穩(wěn)定的趨勢。由于各國經(jīng)濟發(fā)展程度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面的原因，各國人均銅消費達到頂點時所對應(yīng)的人均GDP值不同，大致在位于人均GDP 16 000～18 000美元范圍內(nèi)，人均銅消費頂點的數(shù)值存在高低差異，大致范圍在8～18 kg/人之間。在呈現(xiàn)“S”形軌跡的規(guī)律，又可根據(jù)峰值的高低差異分為三個亞類：①高“S”形，以中國臺灣、韓國為代表，基本特點是人均銅消費起點高、增長快、峰值點高，人均銅消費峰值在15 kg/人以上，這類國家或地區(qū)主要以外向型經(jīng)濟為主，實現(xiàn)工業(yè)化的年限較短；②中“S”形，以日本和德國為代表，其頂點到來時的峰值比高“S”形低，大致為10～12 kg/人，這類國家擁有比較完善的工業(yè)體系，出口占經(jīng)濟比重較大，實現(xiàn)工業(yè)化年限稍長；③低“S”形，以澳大利亞、法國為代表，特點是人均銅消費起點低、增長慢，峰值點低于以上兩類，大致為8～10 kg/人，這類國家一般工業(yè)化年限較長或資源豐富(圖2)。對比三個亞類，高“S”形在越過峰值后的下降速度要快于其他兩個類型。

1.3 “S”形軌跡的三個重要轉(zhuǎn)變點

統(tǒng)計分析不同國家人均銅消費增幅的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，這些轉(zhuǎn)變點的人均GDP具有相對集中的數(shù)值區(qū)間(圖3)。

1) 起飛點，即銅消費高速增長的起始點。通過對主要發(fā)達國家的研究可知，起飛點基本集中于人均GDP 3 000～4 000美元。

2) 轉(zhuǎn)折點，即人均銅消費增幅由大到小的轉(zhuǎn)折點。主要國家和地區(qū)人均銅消費增速的轉(zhuǎn)折點均集中于人均GDP 9 000～10 000美元，越過此“點”，人均銅消費增幅開始減小。

3) 零增長點，即人均銅消費增速為零或開始負增長的起始點，人均銅消費的零增長點集中于人均GDP 16 000～18 000美元。

圖2 主要國家和地區(qū)人均銅消費與人均GDP Fig.2 Copper per capita consumption and per capita GDP of key countries and regions(資料來源：WBMS；GGDC)

圖3 主要國家和地區(qū)人均銅消費增幅與人均GDP(人均銅消費增幅數(shù)據(jù)經(jīng)滑動平均處理)Fig.3 Increments in copper per capita consumption and per capita GDP of key countries and regions(資料來源：WBMS；GGDC)

1.4 “S”形類型的數(shù)學(xué)模型

由于人均銅消費與人均GDP的趨勢性關(guān)系較為復(fù)雜，不同國家經(jīng)濟發(fā)展模式、發(fā)展歷史、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和消費習(xí)慣各異，銅消費數(shù)據(jù)分布差異較大，建立一般的普適性方程形式具有重要意義。本文采用典型發(fā)達國家的人均銅消費與人均GDP數(shù)據(jù)，以人均GDP為變量，采用Origingpro8.0軟件進行非線性曲線擬合(表1)。

2 全球銅需求趨勢分析

2.1 預(yù)測方法

對全球銅的預(yù)測方法主要是根據(jù)人均銅資源消費與人均GDP全周期“S”形規(guī)律，依據(jù)不同國家的經(jīng)濟發(fā)展程度將全球國家劃分為幾個類型，建立每一類型國家的人均銅消費與人均GDP的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)不同類型國家未來的經(jīng)濟發(fā)展趨勢，預(yù)測其未來銅需求趨勢，進而對全球未來銅需求進行預(yù)測。

表1 典型發(fā)達國家“S”形軌跡趨勢性擬合方程和模擬曲線Table 1 Trend fitting formulae and simulated curves for S-shape trends in typical developed countries

注：圖中橫坐標(biāo)為人均GDP(1990GK美元)；縱坐標(biāo)為人均精煉銅消費量(kg/人)

2.2 全球及中國經(jīng)濟社會發(fā)展趨勢

鑒于全球各國經(jīng)濟和社會發(fā)展極不平衡，為了使預(yù)測更為科學(xué)、合理，本研究依據(jù)人口、人均GDP、城市化率、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等指標(biāo)結(jié)合銅，將全球國家和地區(qū)劃分為四種類型(表2)。

未來20年全球人口預(yù)期基于聯(lián)合國人居委員會相關(guān)預(yù)測修正后得出。

根據(jù)2018年全球各國和地區(qū)人均GDP與經(jīng)濟增長率的散點圖，第一類國家或地區(qū)年GDP增長率將逐步上升，但基本在4.0%以下；第二類國家或地區(qū)年GDP增長率最快，第三類國家或地區(qū)年GDP增長率將逐步下降，第四類國家或地區(qū)年GDP增長率將長期在2.0%以下。全球經(jīng)濟預(yù)期同時參照世界銀行、國際貨幣基金組織等國際機構(gòu)預(yù)測結(jié)果，結(jié)合對歷史數(shù)據(jù)的分析和未來的判斷綜合得出(圖4)。

表2 全球經(jīng)濟及人口未來趨勢Table 2 Future trends of the global economy and population

注：第一類國家或地區(qū)包括孟加拉、巴基斯坦、尼日利亞等經(jīng)濟落后的國家和地區(qū)；第二類國家或地區(qū)包括東盟、印度等即將進入快速工業(yè)化發(fā)展階段的國家和地區(qū)；第三類國家或地區(qū)包括中國、巴西等正處于工業(yè)化中期的國家和地區(qū)；第四類國家或地區(qū)包括英國、美國等發(fā)達國家和地區(qū)。資料來源：2015年數(shù)據(jù)來自GGDC

圖4 2018年全球各國人均GDP與人均GDP增速Fig.4 Per capita GDP and per capita GDP growth rate of countries worldwide in 2018(資料來源：GGDC)

2.3 不同類型國家的銅需求模型

根據(jù)表1中不同國家人均GDP與人均銅消費的數(shù)學(xué)模型，見式(1)。

(1)

式中：y0,A,w,xc為參數(shù)；x為人均GDP，美元；y為人均銅消費量，kg/人。

根據(jù)各類國家的人均GDP與人均銅消費歷史數(shù)據(jù)，測算各類國家的數(shù)學(xué)模型的各參數(shù)，建立各類國家的“S”形軌跡趨勢性擬合方程見表3。

表3 各類國家“S”形軌跡趨勢性擬合方程Table 3 Trend fitting formulae for the S-shape of different country types

根據(jù)各類國家未來經(jīng)濟發(fā)展趨勢(表1)及其“S”形軌跡趨勢性擬合方程，測算未來其人均銅需求量，進而結(jié)合其人口變化分析其銅需求量。其結(jié)果見圖5和表4。

表4 全球銅需求量趨勢Table 4 Global copper demand trends

圖5 四類國家或地區(qū)銅消費/需求總量Fig.5 Total copper consumption/demand of the four country types(資料來源：USGS；WBMS)

未來，第一類國家或地區(qū)需求增長緩慢，消費占比將長期在2%以下。第二類國家或地區(qū)仍是全球資源需求的主體，資源需求增長迅速，全球銅消費增量的2/3以上將來自這類國家或地區(qū)。銅占全球比例將上升至76.8%，銅需求量將增長至3 067萬t。第三類國家或地區(qū)銅需求量將增長至250萬t，但占全球比例將逐步下降至6.3%。第四類國家或地區(qū)銅消費的絕對量和占全球比例都呈下降趨勢，需求量將降至614萬t，占全球消費比例將下降到15.4%。

四類國家或地區(qū)人均精煉銅消費與四類國家或地區(qū)人均GDP呈現(xiàn)“S”形規(guī)律不同時期特點。第一類國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展落后，基礎(chǔ)設(shè)施薄弱，2030年人均GDP將達到2 956美元，接近銅消費的“起飛點”，人均銅消費量達到0.41 kg/人；第二類國家或地區(qū)人均GDP將增加到17 067美元，人均銅消費量快速增加至6.13 kg/人；第三類國家或地區(qū)人均GDP將增加到23 001美元，人均銅消費量將下降至6.30 kg/人；第四類國家或地區(qū)人均GDP將增加到35 013美元，人均銅消費量將減少至6.07 kg/人(圖6)。

圖6 四類國家或地區(qū)人均精煉銅消費趨勢Fig.6 Trends of the refined per capita copper consumption of four country types(資料來源：GGDC;WBMS)

2.4 主要經(jīng)濟體銅需求趨勢

全球各國經(jīng)濟和社會發(fā)展極不平衡，本文利用上文建立的人均銅消費量與人均“GDP”間的“S”形模型，根據(jù)各類國家的人均GDP與人均銅消費歷史數(shù)據(jù)，測算各國家數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，建立各國家的“S”形軌跡趨勢性擬合方程見表5，結(jié)合對主要國家或地區(qū)未來人口、人均GDP增速的判斷進行主要國家或地區(qū)銅需求預(yù)測(表6)。

到2030年，中國仍是銅資源需求第一大國。中國銅需求頂點將在2025年前后人均GDP17 500美元左右到來，之后需求將趨于穩(wěn)定，并在一段時期內(nèi)高位運行；消費頂點時，中國銅需求量為1 520萬t；2030年銅需求量將達到1 391萬t，占全球消費量的34.81%。3～5年后，印度資源需求將進入快速增長階段。印度人均GDP已越過3 000美元(銅資源消費“起飛點”)，但由于工業(yè)發(fā)展落后，短期內(nèi)礦產(chǎn)資源需求難以快速增長，至少3～5年后才可能進入較快增長階段；2030年，印度銅消費將增長到412萬t，消費占比增加至10.3%。東盟將繼中國之后成為全球資源需求增長的重要拉動者。東盟人均GDP6 153美元，已越過礦產(chǎn)資源需求的“起飛點”；到2030年，東盟銅消費量將增長到443萬t，是未來全球資源需求的重要拉動者。由于東盟是一個國家集團，具有不同的經(jīng)濟制度和政策，其經(jīng)濟和資源需求前景具有不確定性(圖7)。

就人均消費量而言，中國、印度、東盟人均銅消費量均有不同程度的增加，2030年將分別增加至9.51 kg/人、2.77 kg/人、6.30 kg/人(圖8)。

表5 中國、印度和東盟“S”形軌跡趨勢性擬合方程Table 5 Trend fitting formulae for the S-shape trajectories in China,India and the ASEAN

表6 中國、印度和東盟人口和人均GDP及銅需求量預(yù)測Table 6 Predictions for population,per capita GDP,and copper demand in China,India and the ASEAN

圖7 主要國家和地區(qū)銅需求量/占比分析預(yù)測Fig.7 Analysis of copper demand/share of key countries and regions in the global market(資料來源：USGS；WBMS)

圖8 中國、印度和東盟人均銅需求量預(yù)測Fig.8 Per capita copper demand forecast for China,India and the ASEAN(資料來源：GGDC；WBMS)

2.5 預(yù)測結(jié)果評估

參照CRU、Wood Mackenzie、EIU、ICSG、Bloomberg、Reuter等研究機構(gòu)的數(shù)據(jù)，預(yù)計2019～2020年中國精煉銅消費年均復(fù)合增長率將由過去五年的6.5%降至3.3%左右，2020年消費總量約1 150萬t；受中國需求放緩影響，預(yù)計2019～2020年全球精煉銅消費年均復(fù)合增長率將由過去五年的3.2%降至2.6%，2020年總量約2 550萬t。

對比其他機構(gòu)研究成果，本文對中國及全球2020年內(nèi)的預(yù)測結(jié)果均高于其他機構(gòu)，原因在于國外機構(gòu)分析是基于經(jīng)濟增長與銅資源消費之間的線性模型，采用趨勢外推的分析方法，而兩者之間實際呈非線性關(guān)系[20-24]。

3 結(jié) 論

1) 人均銅消費頂點的數(shù)值存在高低差異，根據(jù)峰值的高低差異分為三個亞類：高“S”形，人均銅消費峰值在15 kg/人以上；中“S”形，其峰值大致為10～12 kg/人；低“S”形，峰值大致為8～10 kg/人。

2) 銅消費高速增長的起始點集中于人均GDP 3 000～4 000美元,轉(zhuǎn)折點集中于人均GDP 9 000～10 000美元,零增長點集中于人均GDP 16 000～18 000美元。

3) 依據(jù)人均銅消費與人均GDP之間的“S”形數(shù)學(xué)模型，結(jié)合未來不同經(jīng)濟發(fā)展程度國家及主要經(jīng)濟體經(jīng)濟發(fā)展趨勢分析，未來15年，全球銅資源需求仍將持續(xù)增長，發(fā)達國家需求總量和占比將不斷下降；中國仍將是需求的主體，但占比將不斷下降；印度和東盟需求快速增長，將成為拉動全球銅資源需求增長的主要拉動者。