太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)中太陽(yáng)能貯熱水箱有效容積的優(yōu)化設(shè)計(jì)

甘肅自然能源研究所太陽(yáng)能光熱技術(shù)研究室 ■ 袁俊 萬力 王亞剛 杜玉娥 艾雄杰

0 引言

針對(duì)太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)中太陽(yáng)能貯熱水箱的設(shè)計(jì)，已由GB 50495-2009《太陽(yáng)能供熱采暖工程技術(shù)規(guī)范》[1]給出了基本的遵循原則和要求。但實(shí)際上該標(biāo)準(zhǔn)隱含了一個(gè)基本的前提條件，即目標(biāo)建筑物有足夠的空間供設(shè)計(jì)出的太陽(yáng)能貯熱水箱進(jìn)行安裝。而在實(shí)際工程應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)遇到安裝場(chǎng)地和空間已被限定的情況。該規(guī)范中對(duì)太陽(yáng)能貯熱水箱有效容積的設(shè)計(jì)，依據(jù)不同的系統(tǒng)類型，對(duì)應(yīng)每平方米太陽(yáng)能集熱器的采光面積，給出了容積的選擇范圍，但這個(gè)范圍很寬泛，經(jīng)驗(yàn)不足的設(shè)計(jì)者若僅依照該規(guī)范推薦的取值范圍是無法得到最合理或最優(yōu)值的。針對(duì)上述問題，本文提出了一種短期蓄熱太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)中太陽(yáng)能貯熱水箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并給出了詳盡的算法。

1 太陽(yáng)能貯熱水箱設(shè)計(jì)確定的前提條件及遵循的原則

本文中，太陽(yáng)能供熱水系統(tǒng)設(shè)計(jì)為落回式直接系統(tǒng)；末端供暖系統(tǒng)既可為直接式系統(tǒng)，也可為間接式系統(tǒng)。若末端供暖系統(tǒng)和供熱水系統(tǒng)設(shè)計(jì)為間接式系統(tǒng)，建議在系統(tǒng)中設(shè)計(jì)恒溫采暖水箱和恒溫供熱水箱。太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

在給定的目標(biāo)建筑物，太陽(yáng)能集熱器的選型，以及在限定的安裝區(qū)域和空間設(shè)計(jì)安裝太陽(yáng)能集熱器的工作已初步完成，即已確定集熱器陣列的安裝方位角γj、傾角β、集熱器安裝總數(shù)量M及每組集熱器的采光面積Ag。

圖1 太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)示意圖

太陽(yáng)能貯熱水箱在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循的原則是：首先依據(jù)上述條件對(duì)所需太陽(yáng)能貯熱水箱的有效容積進(jìn)行初步的設(shè)計(jì)確定；然后依據(jù)安裝場(chǎng)地的大小和空間再對(duì)貯熱水箱的容積進(jìn)行復(fù)核確定；在某些極端情況下，應(yīng)依據(jù)太陽(yáng)能貯熱水箱的容積要求，對(duì)已初步設(shè)計(jì)完成的太陽(yáng)能集熱器陣列進(jìn)行縮減。

優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)為：在采暖期設(shè)計(jì)出的太陽(yáng)能貯熱水箱與太陽(yáng)能集熱器數(shù)量匹配均衡，避免整體系統(tǒng)出現(xiàn)“大馬拉小車”(集熱器采光面積過大)的情況，以免造成貯熱水箱水溫總是處于不必要的高溫段；也要避免“小馬拉大車”(集熱器采光面積過小)的情況，以免造成貯熱水箱體積虛大，從而出現(xiàn)不合理占用場(chǎng)地和空間的弊端。

2 集熱器安裝傾斜面上太陽(yáng)輻照量的估算

依據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)運(yùn)行的地點(diǎn)，從相關(guān)資料[1-3]或氣象站查取各月的相關(guān)氣象參數(shù)和地理坐標(biāo)信息，列出“安裝地域各月的相關(guān)氣象參數(shù)表”。表中涉及的參數(shù)除了安裝地點(diǎn)的緯度φ、經(jīng)度L、海拔高度h以外，還包括各月的月平均環(huán)境溫度Ta、月平均每日的日照小時(shí)數(shù)Sd、月平均每日的日照百分率St、水平面總輻射月平均日輻照量H、水平面直接輻射月平均日輻照量Hb、水平面散射輻射月平均日輻照量Hd。

實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，依據(jù)參數(shù)表中的數(shù)據(jù)，使用相關(guān)的軟件或給出的計(jì)算方法[4-5]，即可計(jì)算出傾角為β、安裝方位角為γj的集熱器陣列采光面上各月的月平均日太陽(yáng)輻照量Ht。然后，使用下述方法對(duì)各月晴天的太陽(yáng)輻照量進(jìn)行估算。利用式(1)可估算出各月晴天水平面總輻射月平均日太陽(yáng)輻照量Hc。將計(jì)算結(jié)果Ht、Hc列入“傾斜面上各月輻照量計(jì)算值表”中。

式中，a、b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。左大康等總結(jié)出適用于我國(guó)地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值為a=0.248、b=0.752，也可使用王炳忠給出的針對(duì)不同的地域取值的方法來獲取經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值[6]。

為估算出晴天傾斜面總輻射月平均日太陽(yáng)輻照量，采用式(2)、式(3)對(duì)Hc進(jìn)行直射、散射分離，然后使用前述的方法計(jì)算出傾角為β、安裝方位角為γj的集熱器陣列采光面上各月的晴天總輻射月平均日太陽(yáng)輻照量Hc,t[4-5]，并同樣將結(jié)果列入表中。

式中，Hc,d為晴天水平面散射輻射月平均日太陽(yáng)輻照量，MJ/ (m2·d)；Hc,b為晴天水平面直接輻射月平均日太陽(yáng)輻照量，MJ/ (m2·d)；c為系數(shù)，是晴天散射輻射占總輻射的比率，建議在太陽(yáng)能資源Ⅰ類區(qū)、Ⅱ類區(qū)取0.10，在Ⅲ類區(qū)取0.15，在Ⅳ類區(qū)取0.20。

通過上述步驟估算出所設(shè)計(jì)集熱器安裝傾斜面上的各月月平均日太陽(yáng)輻照量和各月晴天月平均日太陽(yáng)輻照量，并列于“傾斜面上各月輻照量計(jì)算值表”中。表中涉及到的參數(shù)除傾角β、方位角γj以外，還包括各月的Ht、Hc、Hc,b、Hc,d、Hc,t這些參數(shù)值。

3 太陽(yáng)能集熱器集熱效率的估算

所選型的太陽(yáng)能集熱器產(chǎn)品的實(shí)際測(cè)試瞬時(shí)效率ηs可按式(4)或式(5)進(jìn)行計(jì)算，建議在設(shè)計(jì)計(jì)算中統(tǒng)一使用基于集熱器采光面積的式(4)或式(5)。

式中，T*為歸一化溫度；η0為T*=0時(shí)太陽(yáng)能集熱器的效率；U為以T*為參考的太陽(yáng)能集熱器總熱損系數(shù)，W/(m2·℃)；a1、a2均為以T*為參考的系數(shù)，W/(m2·℃)；G為計(jì)算時(shí)段的總太陽(yáng)輻照度，W/m2。

當(dāng)估算集熱器在計(jì)算月的日平均效率時(shí)，G可按參考文獻(xiàn)[1-2]給出的相關(guān)方法估算，即：

當(dāng)估算集熱器在計(jì)算月的晴天日平均效率時(shí)，G可按式(7)進(jìn)行估算，即：

式中，Nj為集熱器陣列接收面上的最大日照時(shí)數(shù)(即傾斜面上的日長(zhǎng))，h，建議用每月的代表日進(jìn)行計(jì)算，可由相關(guān)軟件或參考文獻(xiàn)[4-6]給出的方法計(jì)算。

歸一化溫度T*可用式(8)進(jìn)行估算，即：

式中，ti為集熱器在工作時(shí)的平均進(jìn)口溫度，℃；ta為集熱器系統(tǒng)工作時(shí)的環(huán)境溫度，℃。

ti可由參考文獻(xiàn)[2]給出的公式進(jìn)行估算：

式中，tL為貯熱水箱的初始溫度，℃；tend為貯熱水箱的終止溫度(設(shè)計(jì)用水的最高溫度)，℃。

針對(duì)tL和tend的估值問題進(jìn)行說明。對(duì)于太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)而言，采暖季的采暖用熱是設(shè)計(jì)工作需要解決的主要問題，因此，貯熱水箱水溫在采暖季溫度變化范圍的優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要，其應(yīng)該是太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)貯熱水箱設(shè)計(jì)的根本。tL和tend的設(shè)計(jì)取值與太陽(yáng)能集熱器的工作形式(直接式系統(tǒng)或間接式系統(tǒng))、末端供暖系統(tǒng)的工作形式直接相關(guān)。我們提出以下優(yōu)化設(shè)計(jì)建議：

1)末端供暖系統(tǒng)的工作形式設(shè)計(jì)為直接式系統(tǒng)時(shí)(即末端供暖系統(tǒng)直接使用貯熱水箱中的熱水供暖)，貯熱水箱的終止溫度tend取值為末端供暖系統(tǒng)的最高允許溫度tmax，即tend=tmax；初始溫度tL的取值為末端供暖系統(tǒng)的最低要求溫度tmin，即tL=tmin；而且在進(jìn)行貯熱水箱有效容積設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)采用晴天的太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)對(duì)有效容積進(jìn)行采暖季逐月校核(見下文“太陽(yáng)能貯熱水箱的設(shè)計(jì)”一節(jié))，以盡可能減少tend＞tmax的情況發(fā)生。

2)末端供暖系統(tǒng)的工作形式設(shè)計(jì)為間接式系統(tǒng)時(shí)，貯熱水箱的終止溫度tend取值為末端供暖系統(tǒng)的最高允許溫度tmax增加5～10 ℃，建議最好增加10 ℃，即tend=tmax+10；初始溫度tL的取值為末端供暖系統(tǒng)的最低要求溫度tmin增加5～10 ℃，建議最好增加5 ℃，即tL=tmin+5。從理論上說，采用間接式系統(tǒng)時(shí)，貯熱水箱的溫度范圍可以很寬，依照參考文獻(xiàn)[1]的規(guī)定，終止溫度可設(shè)計(jì)最大取值為比當(dāng)?shù)厮姆悬c(diǎn)tF低5 ℃，即tend=tF-5；但從盡可能提高太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)集熱效率的角度來看，貯熱水箱的終止溫度設(shè)計(jì)的越低越好，因此，最終優(yōu)化設(shè)計(jì)選擇tend=tmax+10的取值方法。

例如，若末端供暖設(shè)計(jì)為低溫?zé)崴匕遢椛湎到y(tǒng)，則在西北地區(qū)，設(shè)計(jì)時(shí)可將tL和tend分別取值為：tL=tmin+5=32+5=37 ℃，tend=tmax+10=55+10=65 ℃。

3)上述1)、2)項(xiàng)所述的tL和tend的設(shè)計(jì)取值方法還必須受到tL＜tend≤tF-5這一條件的限制。另外，若遇到洗浴熱水溫度(即供熱溫度tx)的設(shè)計(jì)值大于上述貯熱水箱終止溫度設(shè)計(jì)取值的情況，即tx＞tend，建議仍采用上述tL和tend的取值方法；至于洗浴熱水溫度要達(dá)到設(shè)計(jì)值需要補(bǔ)充的熱量，應(yīng)該由系統(tǒng)中的輔助能源設(shè)備提供。

通過上述方法，可得到集熱器在工作時(shí)的平均進(jìn)口溫度ti的估算值。

式(8)中，建議ta的估值方法為：由于在太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)工作時(shí)，外界環(huán)境也正處于一天中溫度較高的時(shí)段，因此，建議ta的取值為月平均環(huán)境溫度Ta值增加5～10 ℃。其中，對(duì)于建筑氣候分區(qū)為嚴(yán)寒地區(qū)、寒冷地區(qū)時(shí)，ta的取值為ta=Ta+10；對(duì)于建筑氣候分區(qū)為夏熱冬冷地區(qū)、溫和地區(qū)時(shí)，ta的取值為ta=Ta+5。

將上述各參數(shù)的估算值代入式(4)或式(5)，使用各月的月平均日太陽(yáng)輻照量可計(jì)算出集熱器在各月工作時(shí)的日平均效率η；使用各月晴天月平均日太陽(yáng)輻照量可計(jì)算出集熱器在各月晴天工作時(shí)的日平均效率ηc；并將逐月計(jì)算結(jié)果列入“太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)各月有效得熱量計(jì)算表”中。

4 太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)有效得熱量的估算

利用式(10)可估算出太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)在各月的月平均日有效得熱量Q有效，即：

式中，Ac為集熱器陣列的總采光面積，m2；ηL為管路及貯熱裝置熱損失率，對(duì)于短期蓄熱太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)，其取值圍為0.1～0.2[1]。

集熱器陣列的總采光面積Ac的計(jì)算公式為：

逐月將集熱器采光面上的月平均日太陽(yáng)輻照量和相應(yīng)的集熱器集熱效率估值代入式(10)，可得到太陽(yáng)能集熱器陣列在各月的月平均日有效得熱量Q有效。若逐月將集熱器采光面上晴天的月平均日太陽(yáng)輻照量和相應(yīng)的集熱器集熱效率估值代入式(10)，則得到太陽(yáng)能集熱器陣列在各月晴天的月平均日有效得熱量Q有效c。將各月的η、ηc、Q有效、Q有效c結(jié)果列入“太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)各月有效得熱量計(jì)算表”中。

5 太陽(yáng)能貯熱水箱的設(shè)計(jì)

太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)白天通過集熱器集熱的同時(shí)，也給末端供暖系統(tǒng)提供采暖所需的熱量；也就是說，集熱器收集到的能量在除去其在工作時(shí)段提供給采暖所需的那部分熱量后，剩余的能量才被貯存在貯熱水箱中，使水溫由tL升高至tend。因此，可利用式(12)對(duì)集熱器工作時(shí)段提供給建筑物采暖所需的那部分熱量Q1進(jìn)行估算：

式中，q′H為建筑物在太陽(yáng)能集熱器運(yùn)行期間的耗熱量，W。

可由文獻(xiàn)[1]給出的方法計(jì)算得出建筑物耗熱量qH，當(dāng)建筑氣候分區(qū)為嚴(yán)寒地區(qū)、寒冷地區(qū)時(shí)，q′H=0.5qH；當(dāng)建筑氣候分區(qū)為夏熱冬冷地區(qū)、溫和地區(qū)時(shí)，

將計(jì)算出的逐月的Nj值代入式(12)，可得到逐月的Q1值，并將結(jié)果列入“貯熱水箱有效容積的設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)表”。剩余被貯存在貯熱水箱中使水溫由tL升高至tend的熱量ΔQ可由式(13)進(jìn)行估算：

將“太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)各月有效得熱量計(jì)算表”中的Q有效逐月代入式(13)，即可得到每月平均日輻射情況下的ΔQ，標(biāo)記為ΔQ1。將Q有效c逐月代入式(13)，可得到每月晴天平均日輻射情況下的ΔQc。

使用式(14)對(duì)貯熱水箱的有效容積V進(jìn)行初步設(shè)計(jì)計(jì)算：

將計(jì)算出的ΔQ1、ΔQc逐月代入式(14)中，估算出各月在月平均日輻照量情況下所需貯熱水箱的有效容量V1和各月在晴天月平均日輻照量情況下所需貯熱水箱的有效容量Vc。將上述計(jì)算得到的Q1、ΔQ1、ΔQc、Nj、V1、Vc結(jié)果列入“貯熱水箱有效容積的設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)表”中。

假設(shè)太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)建設(shè)地區(qū)的法定采暖期為Y1、Y2、Y3…Yn共n個(gè)月，將對(duì)應(yīng)這些采暖月份的V1和Vc估算值分別標(biāo)記為V1Y1、V1Y2、V1Y3…V1Yn和VcY1、VcY2、VcY3…VcYn，并將對(duì)應(yīng)的最大有效容積分別標(biāo)記為V1,max、Vc,max，可得到：

然后對(duì)貯熱水箱有效容積的設(shè)計(jì)進(jìn)行估算：

式中，f為文獻(xiàn)[2]推薦的相應(yīng)設(shè)計(jì)地區(qū)的太陽(yáng)能保證率，取上限值。

通過上述的計(jì)算估值，采用以下方法來設(shè)計(jì)確定貯熱水箱最終的有效容積VZ。

1)當(dāng)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)為短期蓄熱直接式系統(tǒng)時(shí)，將貯熱水箱的有效容積設(shè)計(jì)為Vc,max，即VZ=Vc,max。若系統(tǒng)機(jī)房的空間無法容納如此設(shè)計(jì)的貯熱水箱時(shí)，應(yīng)將系統(tǒng)設(shè)計(jì)為短期蓄熱間接式系統(tǒng)，依據(jù)安裝空間大小將貯熱水箱容積縮減，而不應(yīng)維持短期蓄熱直接式系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。也就是說，當(dāng)系統(tǒng)機(jī)房的空間能容納有效容積為VZ=Vc,max的貯熱水箱時(shí)，才可以考慮將系統(tǒng)設(shè)計(jì)為短期蓄熱直接式系統(tǒng)，否則系統(tǒng)應(yīng)設(shè)計(jì)為短期蓄熱間接式系統(tǒng)。

2)對(duì)于短期蓄熱間接式系統(tǒng)，貯熱水箱有效容積的最佳設(shè)計(jì)值同樣為VZ=Vc,max，若機(jī)房空間無法滿足此設(shè)計(jì)安裝要求，則應(yīng)采用以下原則來確定VZ：

① 對(duì)于推薦的太陽(yáng)能保證率f上限值大于等于50%的地區(qū)，當(dāng)機(jī)房空間能設(shè)計(jì)安裝的貯熱水箱有效容積最大容量V′可滿足條件V3≤V′≤Vc,max時(shí)，貯熱水箱容積設(shè)計(jì)確定為VZ=V′；若V′＜V3時(shí)，建議對(duì)前述設(shè)計(jì)確定的太陽(yáng)能集熱器的采光面積進(jìn)行縮減校核，具體方法見③。

②對(duì)于推薦的太陽(yáng)能保證率f上限值小于50%的地區(qū)，當(dāng)機(jī)房空間能設(shè)計(jì)安裝的貯熱水箱有效容積最大容量V′可滿足條件V2≤V′≤Vc,max時(shí)，貯熱水箱容積設(shè)計(jì)確定為VZ=V′；若V′＜V2時(shí)，建議對(duì)前述設(shè)計(jì)確定的太陽(yáng)能集熱器的采光面積進(jìn)行縮減校核，具體方法見③。

③對(duì)太陽(yáng)能集熱器采光面積進(jìn)行縮減校核的方法。以采暖月晴天的月平均日輻照量為最大值的月份為基礎(chǔ)來核算所需集熱器的采光面積，取Vc,max=V′，則貯熱水箱的有效得熱量Q′有效,c為：

式中，cp為定壓比熱容；ρ為熱水密度。

因此，進(jìn)行縮減校核后所需集熱器的采光面積A′c為：

6 小結(jié)

在短期蓄熱太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，采用本文提出的方法設(shè)計(jì)太陽(yáng)能貯熱水箱，將是一個(gè)很確定的過程，設(shè)計(jì)過程中參數(shù)的取值是確定的，最終的設(shè)計(jì)結(jié)果也很確定。本設(shè)計(jì)方法對(duì)全年12個(gè)月的有關(guān)參數(shù)均作出了估算，不只局限于采暖期月份。該方法的優(yōu)勢(shì)在于，當(dāng)設(shè)計(jì)工作最終確定完成后，便于對(duì)非采暖期太陽(yáng)能集熱器陣列可能出現(xiàn)的過熱現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)估算并采取相應(yīng)的措施，以便于對(duì)太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)全年的太陽(yáng)能保證率做出比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。但本設(shè)計(jì)方法也存在明顯不足，主要體現(xiàn)在設(shè)計(jì)計(jì)算過程過于復(fù)雜，很多計(jì)算所用公式多是半經(jīng)驗(yàn)性的，精度也隨設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)而不同。希望業(yè)界同仁能提出改進(jìn)意見，本設(shè)計(jì)方法得到最終認(rèn)可后會(huì)將設(shè)計(jì)計(jì)算過程進(jìn)一步軟件化，更好地為設(shè)計(jì)人員所使用。