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    游學(xué),課堂在路上
    ——以開發(fā)“石屋洞游學(xué)”為例

    2019-10-14 03:43:28王月聰
    小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2019年4期
    關(guān)鍵詞:石屋卷尺游學(xué)

    ◇沈 洋 王月聰

    當(dāng)下,數(shù)學(xué)課程實施的主戰(zhàn)場依舊是課堂,而對于游學(xué)課程,多數(shù)學(xué)校處于“不敢做、不愿做、不會做、隨便做”的狀態(tài),即使組織游學(xué),也存在只游不學(xué)、只學(xué)不游兩種極端。能否利用現(xiàn)有的教學(xué)資源,開發(fā)更靈活、更開放、更有用的課程方案呢?我們以杭州“石屋洞游學(xué)”這一活動為例,進(jìn)行了一些嘗試。

    一、研究的意義

    1.課程開發(fā)。

    蘇霍姆林斯基說過:“沒有活動就沒有教育?!比绻延螌W(xué)看作課程的一部分,那么游學(xué)活動必然具備課程的各個要素。 游學(xué)活動注重學(xué)生的體驗,倡導(dǎo)在“游”的過程中創(chuàng)設(shè)“學(xué)”的情境體驗。

    2.學(xué)生發(fā)展。

    學(xué)生的思維不僅有速度快慢之分, 更有直觀、抽象等各有擅長的類型之別,課堂上,常常是思維快的學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)節(jié)奏,而游學(xué)過程時間充裕,或許可以給那些各有特點的孩子一個全新的舞臺!

    3.教師成長。

    教師的培訓(xùn)內(nèi)容由“教學(xué)”層面轉(zhuǎn)向“課程”層面時,教師課程意識淡薄和課程開發(fā)能力薄弱的問題越來越突出。從教師所教的數(shù)學(xué)學(xué)科入手,基于學(xué)生的特點,通過適當(dāng)融入其他學(xué)科知識和進(jìn)行特色評價等途徑,可以幫助教師開發(fā)數(shù)學(xué)游學(xué)課程, 從而在實施的過程中理解課程,這也是培養(yǎng)教師課程開發(fā)能力的一條重要途徑。

    二、研究的設(shè)計

    以“石屋洞游學(xué)”為例,如何溝通石屋洞與其他學(xué)科的整合,開發(fā)游學(xué)任務(wù)呢?

    1.基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點,剖析各知識點。

    石屋洞是一個天然的洞穴,結(jié)合教材,我們整理了教材(以人教版為例)中可以與石屋洞相銜接的知識點:

    三年級上冊第三單元“測量”:用合理的方法,測算不規(guī)則圖形的周長;

    五年級上冊第六單元“多邊形的面積”:在實際情形中,估算不規(guī)則圖形的面積;

    六年級下冊第五單元“鴿巢問題”:在實際問題情境中,建立數(shù)學(xué)模型,滲透數(shù)學(xué)思想方法;

    六年級下冊拓展問題“七橋問題”:運用拓?fù)鋵W(xué)知識,描繪參觀石屋洞的行走路線。

    2.基于游學(xué)課程特點,整合多個學(xué)科。

    以在校學(xué)生為主體、以社會實踐為載體,整合語文、數(shù)學(xué)、信息技術(shù)等學(xué)科,創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實際需求的課程:活動1,石屋洞概覽(信息技術(shù));活動2,測算石屋洞中不規(guī)則圖形的周長(數(shù)學(xué));活動3,測算石屋洞中不規(guī)則圖形的面積(數(shù)學(xué));活動4,運用拓?fù)鋵W(xué)知識,描繪參觀石屋洞的行走路線(數(shù)學(xué));活動 5,利用“鴿巢問題”,解決實際問題(數(shù)學(xué));活動6,我是石屋洞宣傳員(語文);活動7:游學(xué)課程匯報(綜合)。

    3.基于學(xué)生年齡特點,開展“石屋洞游學(xué)”快樂體驗活動。

    (1)“石屋洞游學(xué)”任務(wù)單的設(shè)計。

    小學(xué)生天生愛玩、好勝、喜新鮮。開展“石屋洞游學(xué)”對他們而言,真是新鮮又好玩的事情。結(jié)合上述活動1~活動6, 我們精心設(shè)計了6 張游學(xué)任務(wù)單。

    (2)“石屋洞游學(xué)”評價體系的構(gòu)建。

    ①★級評價。

    根據(jù)難度的不同,完成每張任務(wù)單,會得到相應(yīng)的★,整個游學(xué)任務(wù)單一共有24 顆★。

    ②游學(xué)課程匯報。

    游學(xué)課程匯報,屬于一個創(chuàng)造性的作業(yè),匯報的形式不拘一格,可以是用PPT 展示,微視頻創(chuàng)拍,繪本制作等,提高學(xué)生綜合能力的同時,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)創(chuàng)造力。

    三、研究的實施

    經(jīng)歷近一年的課題研究,以“石屋洞游學(xué)”為例,初步構(gòu)建了游學(xué)課程的教學(xué)模式,如圖1。

    圖1

    1.游學(xué)前充分備課。

    (1)教師層面。

    首先,在剖析石屋洞與教材中知識點的聯(lián)系后,整合其他學(xué)科知識,設(shè)計游學(xué)任務(wù)單;其次,擬定《致家長的一封信》和《安全責(zé)任書》,向家長闡明此次游學(xué)的目的和形式,讓家長了解活動內(nèi)容,自主報名;最后,確定人數(shù),小組分工。

    (2)學(xué)生層面。

    認(rèn)真閱讀任務(wù)單, 對本次活動有初步的了解,能有目的地去觀察和活動,明確臨行前需要注意的各種問題,并帶好文具和學(xué)具。

    (3)家長層面。

    在活動中要樹立安全意識, 明確接送時間,在團(tuán)隊協(xié)作中, 觀察自己孩子各方面的素質(zhì),以及與他人溝通合作時的具體表現(xiàn)。

    2.游學(xué)中注重引導(dǎo)。

    6 張任務(wù)單, 將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有機整合,共同推進(jìn)游學(xué)活動,具體如下。

    A.數(shù)學(xué)學(xué)科。

    ①量一量(測量不規(guī)則圖形的周長,任務(wù)單2,3 顆★)。

    石屋洞的主洞地面是一個極不規(guī)則、周圍是曲線的圖形。該如何測算它的周長呢?學(xué)生想到了兩種方法。

    方法1:用卷尺沿著主洞地面的邊緣繞一周,卷尺所量的長度即為主洞地面的周長,量出周長約為43.7 米。

    方法2:有些學(xué)生想到,在量的過程中,難免因為碰撞拉扯,使得卷尺脫離原來軌跡,造成誤差,所以學(xué)生借助繩子,分步測量。在繩子長度選擇上,為了方便計算和測量,學(xué)生選擇5 米長的繩子。具體操作過程如下:

    第一步:選擇一根較長的繩子,用卷尺量出5米長的繩子并剪下。

    第二步:用5 米長的繩子貼著地面邊緣量,在終點處做上標(biāo)記。

    第三步:選擇已測量的終點為起點,按照第二步的方法繼續(xù)操作。繞一周后,看有幾個5 米。

    第四步:有8 個5 米,還多出一段不足5米,在繩子上做標(biāo)記并用卷尺量出長度是3.61 米。

    第五步:計算,總長=8×5+3.61=43.61(米)。

    雖然方法2 的操作步驟看起來比較多,但是實際操作的速度比較快。學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn),利用方法2 得到的結(jié)果更精確。

    ②估一估(估算不規(guī)則圖形的面積,任務(wù)單3,4 顆★)。

    學(xué)生把它近似看成一個基本圖形,或用數(shù)格子的方法解決。

    方法1:近似看成梯形。

    第一步:用卷尺量出上底是9.2 米,下底是14.7 米,高是 9.1 米。

    第二步:根據(jù)梯形的面積計算公式:S=(a+b)h÷2,求得面積約為108.745 平方米。

    方法2:數(shù)格子。

    學(xué)生發(fā)現(xiàn),除了邊緣處,地面的地磚均為同樣大小的長方形,于是想到了下面的做法:

    第一步:分組分區(qū)域,規(guī)定:一塊一塊地數(shù),不滿一塊按半塊計算。

    第二步:各小組匯報地磚數(shù),經(jīng)統(tǒng)計,共177 塊。

    第三步:量出地磚的長是1.03 米,寬是0.49 米。

    第四步:列式計算,面積為1.03×0.49×177=89.3319(平方米)。

    “紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行?!惫浪悴灰?guī)則圖形的面積, 學(xué)生多在課本作業(yè)中完成,而在實際操作中,還是第一次碰到。經(jīng)歷這樣的過程,學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活,這是一次理論知識與綜合實踐相結(jié)合的活動,學(xué)生無不感到有趣、有意義。

    ③畫一畫(繪制行走路線圖,任務(wù)單4,5 顆★)。

    在游學(xué)任務(wù)中,要求學(xué)生用藝術(shù)的眼光完成一道數(shù)學(xué)題。題目是“運用拓?fù)鋵W(xué)知識,描繪參觀石屋洞的行走路線”。把線及不同的圖形,經(jīng)過壓縮、卷曲或其他方式的扭曲后,有些性質(zhì)會改變,有些性質(zhì)不會改變。 研究這些不會改變的性質(zhì)的學(xué)科,是拓?fù)鋵W(xué)。 每個人的繪畫方式是不同的,但是大家所畫的各個“洞”之間的行走路線是一致的,如圖2。

    圖2

    這是空間想象能力與繪畫實踐的結(jié)合,這是數(shù)學(xué)與藝術(shù)的相融。 學(xué)生的作品有著異曲同工之妙。學(xué)生在拓寬視野的同時,領(lǐng)略了別樣的數(shù)學(xué)題。

    ④證一證(經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)證明的過程,任務(wù)單 5,4 顆★)。

    學(xué)生為了證明“至少有7 位同學(xué)選擇同一個洞”,想出了不同方法。

    方法1:實際操作。

    規(guī)定:1 個洞不能超過6 人, 人數(shù)滿了就換另外的洞。然后發(fā)現(xiàn)6 個洞都滿了,還有5 個人沒有選擇。 這5 個人只能再任意選擇1 個洞,這樣,至少有7 個同學(xué)會選擇同一個洞。

    方法2:畫圖,如圖3。

    圖3

    用畫圖的方式解釋了實際操作的過程,比較直觀。

    方法3:用算式表示平均分。

    假設(shè)每個洞均勻地站6 人, 還余下5 人,這5 人任意選擇1 個洞,不管怎么選,總有1 個洞至少有7 個人選擇。這就是假設(shè)法。它蘊含了平均分的思想。 學(xué)生用算式表示平均分的過程:41÷6=6……5,6+1=7。

    有意識地引導(dǎo)學(xué)生將具體問題和 “鴿巢問題”的一般化模型聯(lián)系起來,找出“待分的學(xué)生”(鴿子)和“洞”(巢),這個過程實際上是一個建模的過程。同時邏輯推理、數(shù)形結(jié)合、假設(shè)法等數(shù)學(xué)思想方法,也在本次游學(xué)活動中進(jìn)行了滲透。

    B.其他學(xué)科。

    ①查一查(與信息技術(shù)整合,任務(wù)單1,4 顆★)。

    隨著信息時代的來臨,知識更新日新月異,我們窮極一生的學(xué)習(xí)成果與人類的知識總量相比,猶如滄海一粟。幸運的是,搜索引擎已成為人類獲取新知識最有效的手段。學(xué)生利用手機、平板,查找石屋洞的相關(guān)資料,并搜索出有用的信息,咨詢當(dāng)?shù)氐木用?,或從門口石屋洞景點的介紹中提取信息。

    ② 寫一寫(與語文學(xué)科融合,任務(wù)單6,4 顆★)。

    以“石屋洞宣講員”的身份撰寫導(dǎo)游詞,這是對一天游學(xué)的回顧與總結(jié),也是將寫作與實際生活相聯(lián)系的手段。

    3.游學(xué)后全面總結(jié)。

    (1)課程匯報,總結(jié)收獲。

    主要包括 PPT 游學(xué)匯報、微視頻創(chuàng)拍回放及學(xué)生的繪本制作等形式。

    (2)分享生成,頒發(fā)獎狀。

    根據(jù)學(xué)生獲得的★的顆數(shù)及學(xué)生的匯報,進(jìn)行民主投票,給學(xué)生頒獎以激勵學(xué)生。

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