水面水下聲起伏特性建模仿真與分析

張聞龍，章新華，李 鵬，李昆鵬

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018；2. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著海洋資源開(kāi)發(fā)的加劇和環(huán)境的復(fù)雜化，艦船被動(dòng)聲吶目標(biāo)識(shí)別技術(shù)更顯得重要。而從艦船輻射噪聲信號(hào)中對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別的關(guān)鍵一步就是找到目標(biāo)的特征。為對(duì)水面和水下目標(biāo)進(jìn)行分類，這需要從水聲物理層面分析水面和水下目標(biāo)的差異性，并應(yīng)用信號(hào)處理的方法提取出輻射噪聲的特征，進(jìn)而解決對(duì)水面和水下目標(biāo)分類的難題。然而，艦船輻射噪聲非常復(fù)雜，它不僅隨著海洋環(huán)境的變化而更加復(fù)雜，而且隨著艦船本身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而多樣化，僅僅依靠單一的特征來(lái)識(shí)別目標(biāo)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際的需求，因此研究反映目標(biāo)特性的新特征仍然是一項(xiàng)迫切的工作。

近年來(lái)，對(duì)被動(dòng)聲吶目標(biāo)特征提取的研究已成為一個(gè)熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[1]通過(guò)分析淺海波導(dǎo)聲源傳播中聲場(chǎng)幅度和相位起伏與海面波動(dòng)的關(guān)系，探究相同海面波動(dòng)不同海洋深度聲場(chǎng)起伏的差異性。文獻(xiàn)[2]分析了艦船輻射噪聲的起伏特性，提出一種利用線譜幅度、相位隨時(shí)間的低起伏性進(jìn)行線譜提取的新方法。文獻(xiàn)[3]通過(guò)分析淺海波導(dǎo)聲源傳播中聲場(chǎng)幅度和相位起伏對(duì)海面的依賴關(guān)系，探究相同海面波動(dòng)不同海洋深度聲場(chǎng)起伏的差異性。文獻(xiàn)[4]對(duì)海洋環(huán)境噪聲的時(shí)間平穩(wěn)與起伏特性進(jìn)行研究，揭示了海洋環(huán)境噪聲在時(shí)間維度上的特性，為后續(xù)信號(hào)處理提供平穩(wěn)性處理依據(jù)。本文從水聲物理層面上模擬海面情況進(jìn)行特征提取，文獻(xiàn)[5]為了研究隨機(jī)起伏海面的散射對(duì)水聲信道特性的影響，利用Monte Carlo 方法模擬基于PM 海浪譜的二維隨機(jī)起伏海面，提取了與風(fēng)向不同夾角的一維隨機(jī)起伏海面。文獻(xiàn)[6]在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上采用積分方程方法對(duì)隨機(jī)起伏界面的散射強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，得到不同風(fēng)向、不同海面風(fēng)速、不同頻率時(shí)的前向和反向聲散射特性。

現(xiàn)實(shí)中，艦船航行受到風(fēng)浪等海況的影響會(huì)出現(xiàn)不同情況的起伏。為了避免艦船起伏對(duì)接收信號(hào)特征提取的影響，在信號(hào)處理時(shí)都會(huì)考慮到艦船起伏的因素并對(duì)其進(jìn)行抑制，但艦船的起伏也可以是水面和水下目標(biāo)分類的一個(gè)特征，因此本文從艦船起伏特性的角度出發(fā)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行特征提取。用PM 海浪譜對(duì)隨機(jī)起伏界面進(jìn)行建模，近似模擬海面的波動(dòng)，并用積分方程方法對(duì)隨機(jī)起伏界面的散射強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，得到聲信號(hào)不同入射角進(jìn)行散射的散射強(qiáng)度，進(jìn)而模擬實(shí)際海面的起伏情況。然后提取信號(hào)幅度包絡(luò)的特征，并基于信號(hào)的物理特征和幅度包絡(luò)特征設(shè)計(jì)相關(guān)器，根據(jù)對(duì)相關(guān)系數(shù)的判斷實(shí)現(xiàn)對(duì)水面和水下目標(biāo)的分類。最后通過(guò)對(duì)不同深度的信號(hào)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證該算法的有效性。用海上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的實(shí)用性，結(jié)果表明，該方法對(duì)水面和水下目標(biāo)的分類有良好的效果。

1 海面聲起伏的特性建模

1.1 海面隨機(jī)起伏的建模

20 世紀(jì)50 年代以來(lái)，科學(xué)家們對(duì)真實(shí)海浪的波動(dòng)進(jìn)行了精細(xì)的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明，海面波浪是由若干個(gè)獨(dú)立高斯隨機(jī)變量的諧波疊加而成的，同時(shí)海面橫縱波動(dòng)主要是受風(fēng)速的影響，并且根據(jù)風(fēng)向夾角的不同，海面的起伏也呈現(xiàn)差異性。在1964 年，Pierson和Moscowitz 對(duì)北大西洋海浪統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論推導(dǎo)，得到了PM 海浪譜，其適用的風(fēng)速為1～20 m/s，其表達(dá)式為：

其中：α 和β 為無(wú)綱經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，α=8.10×10-3；β=0.74；U19.5為海面19.5 m 標(biāo)準(zhǔn)高度上的風(fēng)速；gc為重力加速度，gc=9.8 m/s；kn為離散波束，kn=2πn/L，L 為海面長(zhǎng)度。

海面高度分布函數(shù)為：

其中：

其中：Δk 為相鄰諧波的波束差；N(0,1)是正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

1.2 隨機(jī)起伏海面的散射強(qiáng)度建模

模擬一維隨機(jī)起伏表面的幾何模型，如圖1 所示。其中θin為入射角，θs為散射角， f(x)為隨機(jī)起伏界面高度的函數(shù)[7]。

圖1 隨機(jī)起伏表面的幾何模型Fig. 1 Geometric Model of Random Fluctuating Surface

對(duì)于一維隨機(jī)起伏表面的聲散射問(wèn)題，可以利用Helmholtz 積分表達(dá)式來(lái)求解散射聲場(chǎng)，得到總散射聲場(chǎng) p(r)的表達(dá)式如下：

對(duì)于表面長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的一維隨機(jī)起伏界面，利用Thorsos 在文獻(xiàn)[8]中的推導(dǎo)可以得到一維隨機(jī)起伏界面的散射截面表達(dá)式為：其中g(shù)=L/4。

由此可以得到散射強(qiáng)度的散射強(qiáng)度：

2 基于海面起伏特性的特征提取研究

2.1 聲信號(hào)傳播仿真建模

相關(guān)調(diào)查研究表明，聲音在海水中傳播時(shí)會(huì)遵循折射定律，總是朝著聲速極小值的位置彎曲。因此艦船輻射噪聲信號(hào)會(huì)通過(guò)不同的傳播路徑到達(dá)水聲器，其中有直達(dá)信號(hào)也有海面和海底散射信號(hào)等[9]，模擬聲信號(hào)傳播如圖2 所示。

圖2 水面目標(biāo)傳播示意圖Fig. 2 Schema of surface target propagation

則水面目標(biāo)信號(hào)經(jīng)過(guò)多途到達(dá)水聽(tīng)器接收到的信號(hào)為：

水下目標(biāo)信號(hào)經(jīng)過(guò)多途到達(dá)水聽(tīng)器接收到的信號(hào)為：

被動(dòng)聲吶方程為：

其中：SL 為輻射聲源級(jí)，DI 為接收陣的接收指向性指數(shù)，DT 為時(shí)空處理器的檢測(cè)閥，NL 為背景噪聲在設(shè)備工作帶寬內(nèi)的聲級(jí)，TL 為由聲源到目標(biāo)的傳播損失，其公式為：

相比于水下目標(biāo)，水面目標(biāo)經(jīng)過(guò)海面起伏界面后到達(dá)水聽(tīng)器的距離比較近，傳播損失較少。水下目標(biāo)經(jīng)過(guò)海面起伏界面后到達(dá)水聽(tīng)器的距離比較遠(yuǎn)，傳播損失較大。因此，在接收到的信號(hào)中，水面目標(biāo)經(jīng)過(guò)海面反射傳播到水聽(tīng)器的信號(hào)所占比例較多，水下目標(biāo)經(jīng)過(guò)海面反射傳播到水聽(tīng)器的信號(hào)所占比例較少。

2.2 幅度包絡(luò)的特征提取研究

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)水面水下目標(biāo)的分類，從海面的物理特性出發(fā)，根據(jù)上述所求到的海面散射強(qiáng)度公式得到散射強(qiáng)度差異性的主要影響因素就是信號(hào)深度的不同，文本用微元法將模擬海面分成N 個(gè)區(qū)間，根據(jù)各個(gè)區(qū)間的入射角計(jì)算散射強(qiáng)度，進(jìn)而得到不同深度信號(hào)傳播的總散射強(qiáng)度。

由此可以提取出信號(hào)的幅度包絡(luò)：

為了驗(yàn)證該算法的有效性，首先需要解析出聲信號(hào)的包絡(luò)曲線，然后通過(guò)相關(guān)器提取相關(guān)系數(shù)作為特征進(jìn)行水面水下目標(biāo)分類。目前，關(guān)于包絡(luò)檢測(cè)的方法主要有相關(guān)函數(shù)法、高斯-牛頓算法、多階包絡(luò)曲線擬合和小波變換分析算法等。本文采用相關(guān)函數(shù)法對(duì)包絡(luò)進(jìn)行檢測(cè)，相關(guān)函數(shù)法要求先構(gòu)造一個(gè)與信號(hào)相似的函數(shù)，對(duì)于不同的測(cè)量目標(biāo)就會(huì)有不同的函數(shù)，然后用相關(guān)函數(shù)解析出穩(wěn)定的包絡(luò)曲線，得到相關(guān)系數(shù)。

將生成的信號(hào) X(t)與 cosωt 相乘得到：

本文在仿真實(shí)驗(yàn)中已知聲信號(hào)為單頻信號(hào)，因此可以直接對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行調(diào)制解調(diào)。而在對(duì)海試數(shù)據(jù)處理中，由于艦船輻射噪聲的未知性，且海試數(shù)據(jù)為寬帶信號(hào)，本文對(duì)選取能量最強(qiáng)處線譜所對(duì)應(yīng)的時(shí)域幅度包絡(luò)進(jìn)行調(diào)制解調(diào)處理。

根據(jù)《水聲學(xué)》可知，在不同風(fēng)速下的最大頻率不同，但最大頻率主要集中在0.1 Hz 左右，由此可見(jiàn)，提取出包絡(luò)的頻率很低。而目標(biāo)信號(hào)的頻率一般遠(yuǎn)大于0.1 Hz，因此式（4）中第1 項(xiàng)S S(t)(cos2ωt+1)相比第2 項(xiàng) S S(t)可以認(rèn)為是高頻項(xiàng)。所以將得到的信號(hào)通過(guò)低通濾波器即可得到 S S(t)。最后將提取到的包絡(luò)通過(guò)相關(guān)器處理得到相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而作為目標(biāo)特征對(duì)水面和水下目標(biāo)進(jìn)行分類。

2.3 聲信號(hào)相關(guān)處理

經(jīng)過(guò)上述分析，由于水面水下目標(biāo)信號(hào)經(jīng)過(guò)海面反射到達(dá)水聽(tīng)器所占比例的差異，本文對(duì)信號(hào)解調(diào)出的幅度包絡(luò)進(jìn)行相關(guān)處理。

水面水下目標(biāo)相關(guān)系數(shù)為：

因?yàn)閷?duì)于水面目標(biāo)，經(jīng)過(guò)海面反射到達(dá)水聽(tīng)器的距離較近，所以信號(hào)在傳播過(guò)程中造成的損失較少，進(jìn)而最終接收到的信號(hào)中艦船輻射噪聲的所占比例多，因此在進(jìn)一步用相關(guān)函數(shù)解析時(shí)相關(guān)系數(shù)更大，而水下目標(biāo)解析出的相關(guān)系數(shù)較小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)水面和水下目標(biāo)的分類。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

從《水聲學(xué)》[10]中P-M 觀測(cè)譜可知，當(dāng)風(fēng)速為12 m/s時(shí)的最大頻率為0.11 Hz，因此采用仿真信號(hào)的頻率為0.11 Hz，為驗(yàn)證該算法對(duì)水面水下目標(biāo)的分類效果，針對(duì)不同深度的信號(hào)分別進(jìn)行包絡(luò)提取和相關(guān)處理。

3.1 幅度包絡(luò)提取

本文采用的仿真信號(hào)為余弦函數(shù)，并分別仿真深度為4 m，10 m，50 m，100 m，200 m 和300 m 的6 個(gè)信號(hào)，并用上述算法分別進(jìn)行包絡(luò)檢波和低通濾波器處理，其中深度為4 m 的仿真信號(hào)和處理后的仿真結(jié)果如圖3 所示。

通過(guò)仿真結(jié)果的對(duì)比可以看出，本文對(duì)信號(hào)的解調(diào)、幅度包絡(luò)的提取及處理有明顯的效果。

圖3 水下目標(biāo)傳播示意圖Fig. 3 Water depth 10 m simulation signal and water depth 10 m simulation signal extracts amplitude envelope

3.2 相關(guān)處理結(jié)果

為了提取艦船輻射噪聲的特征，將提取到的不同深度的幅度包絡(luò)通過(guò)相關(guān)處理并計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)，其結(jié)果如表1 所示。

表1 相關(guān)系數(shù)Tab. 1 Coefficient of correlation calculated for different depth targets

由表1 可知，不同深度的目標(biāo)和接收信號(hào)的相關(guān)系數(shù)不同，隨著目標(biāo)深度的增加，相關(guān)系數(shù)就越小，這一點(diǎn)就證明了水面和水下目標(biāo)的聲信號(hào)通過(guò)海面波浪的散射傳播到水聽(tīng)器的信號(hào)有所不同，從這一點(diǎn)出發(fā)對(duì)水面和水下目標(biāo)進(jìn)行分類。

4 海上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真

由于海上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是寬帶信號(hào)，因此選取能量最強(qiáng)的線譜所對(duì)應(yīng)的時(shí)域幅度變化作為信號(hào)的包絡(luò)變化規(guī)律，并對(duì)幅度包絡(luò)進(jìn)行調(diào)制解調(diào)。

由《水聲學(xué)》[10]中P-M 觀測(cè)譜可知，海面在不同風(fēng)速下的最大頻率主要集中在0.11～0.15 Hz。在一個(gè)快拍之內(nèi)， S S(t)是一個(gè)慢變化的函數(shù)，也可視為一個(gè)常數(shù)，而cosωt 信號(hào)的頻率在80 Hz 左右，因此在1 s之內(nèi)的積分包含 cosωt的多個(gè)周期，進(jìn)而經(jīng)過(guò)積分之后即可得到 S S(t)。為了驗(yàn)證該算法的實(shí)用性和有效性，本文分別對(duì)多種水面水下目標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其部分仿真結(jié)果如圖4 所示。

將海上水面和水下目標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取出幅度包絡(luò)通過(guò)相關(guān)器處理并計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)，其結(jié)果如表2 和表3 所示。

通過(guò)大量海上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，水面目標(biāo)和水下目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)具有明顯的差異性，由于實(shí)際海面情況的未知性和多變性，本文采用《水聲學(xué)》[10]中的PM 觀測(cè)譜，當(dāng)風(fēng)速為12 m/s 時(shí)的最大頻率為0.11 Hz 的散射強(qiáng)度進(jìn)行相關(guān)處理?？紤]到海面起伏的復(fù)雜化，在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理中存在一些特殊情況，但通過(guò)對(duì)大量的海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析研究得到，水面目標(biāo)相關(guān)處理的相關(guān)系數(shù)比水下目標(biāo)相關(guān)處理的相關(guān)系數(shù)普遍較大，因因此證明利用水面和水下目標(biāo)的聲信號(hào)通過(guò)海面波浪的散射傳播到水聽(tīng)器的差異性進(jìn)行特征提取的方法具有良好的效果。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文從真實(shí)海面波浪起伏的角度出發(fā)，建立了基于PM 海浪譜的一維隨機(jī)起伏界面，并利用積分方程方法計(jì)算海面起伏界面的散射強(qiáng)度。分析提取信號(hào)的物理特性和信號(hào)幅度包絡(luò)特征，并通過(guò)相關(guān)函數(shù)法提取信號(hào)的包絡(luò)。將相關(guān)函數(shù)解析出穩(wěn)定的包絡(luò)曲線與海面散射強(qiáng)度做相關(guān)處理，進(jìn)而將得到的相關(guān)系數(shù)作為信號(hào)特征對(duì)水面和水下目標(biāo)進(jìn)行分類。最后仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試了4～300 m 不同深度下的聲源，結(jié)果表明，該算法可以穩(wěn)健對(duì)水面水下目標(biāo)進(jìn)行判別。用大量海上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，水面目標(biāo)相關(guān)處理的相關(guān)系數(shù)比水下目標(biāo)相關(guān)處理的相關(guān)系數(shù)普遍較大，通過(guò)相關(guān)系數(shù)能夠有效的判別水下目標(biāo)和水面目標(biāo)。

表2 水面目標(biāo)相關(guān)處理結(jié)果Tab. 2 Relevant processing results of measured data of surface targets at sea

表3 水下目標(biāo)相關(guān)處理結(jié)果Tab. 3 Relevant processing results of measured data of underwater targets at sea