周禹昆,陳起金,牛小驥
(武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,武漢 430079)
隨著城市現(xiàn)代化節(jié)奏加快,交通擁堵問(wèn)題日趨嚴(yán)峻,現(xiàn)代有軌電車因其容量大、造價(jià)低、節(jié)能環(huán)保、舒適便捷、運(yùn)營(yíng)靈活等特點(diǎn)成為各大中城市軌道交通方式的首選[1-3]。武漢市首條現(xiàn)代有軌電車試驗(yàn)線采用超級(jí)電容儲(chǔ)能式有軌電車,運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度63.6 km,設(shè)計(jì)最高運(yùn)行速度為70 km/h,如圖1所示。有軌電車鐵軌在列車動(dòng)荷載的反復(fù)作用下,軌道結(jié)構(gòu)的幾何形狀、位置和尺寸逐漸偏離其正常狀態(tài),形成各種軌道變形,即各類軌道不平順。軌道的幾何狀態(tài)直接關(guān)系到有軌電車的運(yùn)行安全、行車速度、平穩(wěn)舒適性和車輛部件壽命等,并關(guān)系到設(shè)計(jì)、施工、維修等各部門(mén)的工作和運(yùn)輸成本[4-7]。因此,測(cè)量軌道幾何不平順對(duì)于整個(gè)軌道的維護(hù)具有極其重要的意義。
圖1 武漢有軌電車線路
目前,國(guó)內(nèi)外多采用全站儀配合手推式軌檢小車進(jìn)行鐵路軌道建設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段的軌道幾何平順性的檢測(cè),如瑞士GRP1000軌檢小車和Trimble GEDO CE軌道測(cè)量系統(tǒng)[8]。國(guó)內(nèi)目前自主研發(fā)基于全站儀的軌檢小車主要有廣州南方高速鐵路測(cè)量技術(shù)有限公司、江西日月明測(cè)控科技股份有限公司、成都普羅米新科技有限公司、中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司等[9-13]。該系統(tǒng)通過(guò)高精度全站儀在軌道控制網(wǎng)下設(shè)站,采集軌道的三維位置坐標(biāo),可以在“走走停?!钡臏y(cè)量模式下實(shí)現(xiàn)1 mm的絕對(duì)測(cè)量精度。然而,以全站儀為核心的軌道不平順檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量效率偏低,每小時(shí)只能檢測(cè)大約150 m的軌道,無(wú)法在有軌電車的天窗時(shí)間完成維護(hù)工作;同時(shí),全站儀的測(cè)量精度很容易受到外部環(huán)境的影響,如溫度和光照條件等[14]。在這種情況下,亟待一種快速實(shí)現(xiàn)有軌電車軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量的方案,在短時(shí)間內(nèi)完成軌道幾何不平順性的檢測(cè)。本文提出一種基于帶有輔助信息的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(A-INS)測(cè)量軌道幾何狀態(tài)的方法,通過(guò)在軌檢小車上搭載高精度慣導(dǎo)系統(tǒng)以及其他輔助傳感器,采用連續(xù)移動(dòng)測(cè)量的模式獲取有軌電車軌道的幾何平順性參數(shù),測(cè)量速度可達(dá)5 km/h。相比于傳統(tǒng)基于全站儀的軌檢小車,該測(cè)量系統(tǒng)在保證亞毫米級(jí)相對(duì)測(cè)量精度的同時(shí),極大提高了測(cè)量效率,縮短了作業(yè)時(shí)間。
在過(guò)去的研究中,慣性器件被廣泛應(yīng)用于鐵路軌道幾何狀態(tài)的監(jiān)測(cè)中,包括軌道檢測(cè)車和車載式軌道測(cè)量?jī)x?,F(xiàn)代軌道檢測(cè)車普遍采用慣性基準(zhǔn)法,車體相對(duì)于其慣性基準(zhǔn)線的位移通過(guò)加速度計(jì)測(cè)的車體加速度二次積分獲得,車體與軸箱間的位移可用位移傳感器測(cè)得。軌道檢測(cè)車能夠有效評(píng)估軌道的整體狀況,但是難以精確確定軌道變形發(fā)生的位置,其里程定位精度只能做到1 m左右,同時(shí)其裝備率和便利性不足以支撐工務(wù)部門(mén)的日常養(yǎng)護(hù)工作,不適用于局部路段的軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量。車載式軌道測(cè)量?jī)x的典型方案是將加速度計(jì)、陀螺儀和位移傳感器等設(shè)備安裝在列車的剛性結(jié)構(gòu)上,例如軸箱、轉(zhuǎn)向架和車身,通過(guò)積分運(yùn)算推算軌道不平順參數(shù)[15-19]。由于加速度計(jì)和陀螺儀值存在測(cè)量誤差,為克服精度發(fā)散的問(wèn)題必須使用高通濾波器,而這又不可避免地使所測(cè)得的軌道不平順波形存在失真的問(wèn)題。帶有輔助信息的慣性導(dǎo)航技術(shù)(A-INS)通過(guò)卡爾曼濾波器,利用GNSS的絕對(duì)定位結(jié)果和其他輔助傳感器的觀測(cè)信息來(lái)抑制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差積累[20]。
本文首先闡述基于A-INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的有軌電車軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量基本方案和相應(yīng)算法;然后以武漢有軌電車線路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例,評(píng)估本系統(tǒng)測(cè)量的精度。
有軌電車軌道幾何狀態(tài)指的是軌道幾何形態(tài)和位置,軌道不平順測(cè)量和軌道精調(diào)所關(guān)心的幾何狀態(tài)參數(shù)主要包括軌距、超高、軌向不平順和高低不平順。對(duì)于武漢現(xiàn)代有軌電車軌道對(duì)應(yīng)的槽型軌來(lái)說(shuō),軌距定義為左、右兩股鋼軌頭部?jī)?nèi)側(cè)軌頂面下0~14 mm內(nèi)作用邊之間的最小距離,如圖2所示;超高是指同一里程斷面左、右軌頂面相對(duì)于參考水平面的設(shè)計(jì)高差,可通過(guò)測(cè)量對(duì)應(yīng)的傾角得到;軌向不平順為鋼軌內(nèi)側(cè)面沿軌道延長(zhǎng)方向的橫向凹凸不平順,會(huì)使車輪產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng),引起現(xiàn)代有軌電車的左右擺動(dòng);高低不平順是鋼軌頂面沿軌道延長(zhǎng)方向上的垂向凹凸不平順,會(huì)激起車輛的垂向振動(dòng),并在輪軌間產(chǎn)生很大的垂向作用力[14,21]。目前,對(duì)于鐵路軌道快速檢測(cè)與準(zhǔn)確評(píng)估來(lái)說(shuō),軌距和超高的不平順測(cè)量技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟,軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量的主要挑戰(zhàn)在于高精度軌向不平順和高低不平順信息的獲取,需要滿足亞毫米級(jí)的相對(duì)測(cè)量精度要求。
圖2 武漢現(xiàn)代有軌電車的槽型軌道
現(xiàn)代有軌電車的鋼軌本質(zhì)可看作一條三維空間曲線,其幾何形狀可用三維坐標(biāo)來(lái)描述。實(shí)際的軌道由于存在變形,其坐標(biāo)和姿態(tài)角等信息也會(huì)偏離其設(shè)計(jì)值。軌道變形改變了軌道各里程點(diǎn)之前的相對(duì)幾何關(guān)系,因此,軌道不平順本質(zhì)上是通過(guò)鋼軌的三維坐標(biāo)和姿態(tài)評(píng)估檢核點(diǎn)間的相對(duì)位置關(guān)系。
慣性測(cè)量單元(IMU)感知載體(軌檢小車)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),通過(guò)對(duì)加速度計(jì)和陀螺測(cè)量值進(jìn)行機(jī)械編排運(yùn)算,獲取載體的位置、速度和姿態(tài)信息。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)可以跟蹤載體的任何機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng),導(dǎo)航輸出數(shù)據(jù)平穩(wěn),具有極高的相對(duì)測(cè)量精度。但是由于慣性器件噪聲的影響,慣性導(dǎo)航系統(tǒng)自主推算的位置、速度和姿態(tài)的誤差會(huì)不斷積累下來(lái),嚴(yán)重影響到測(cè)量的準(zhǔn)確性。帶有輔助信息的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(A-INS)可以通過(guò)外部觀測(cè)信息(如GNSS位置信息,里程計(jì)輔助),校正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差積累,在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)維持極高的相對(duì)測(cè)量精度,實(shí)現(xiàn)有軌電車軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量[20,22-23]。
圖3 A-INS軌道幾何狀態(tài)測(cè)量系統(tǒng)示意
在現(xiàn)代有軌電車軌道幾何狀態(tài)的移動(dòng)精密測(cè)量過(guò)程中,慣性測(cè)量單元和其他輔助傳感器搭載在軌檢小車上,與其剛性固聯(lián)。同時(shí),軌檢小車的行走輪與鋼軌始終保持剛性接觸,保證小車的軌跡線能夠真實(shí)有效反映實(shí)際軌道的幾何形狀,如圖3所示。當(dāng)軌檢小車在現(xiàn)代有軌電車軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),軌道變形會(huì)引起小車車架運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化,從而被與小車固聯(lián)的A-INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)感知和測(cè)量出來(lái)。A-INS軌道幾何狀態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的基本原理是,以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和輔助傳感器為核心測(cè)量設(shè)備,在動(dòng)態(tài)條件下快速測(cè)量軌道的位置、姿態(tài)和軌距,據(jù)此計(jì)算出軌道不平順測(cè)量所關(guān)心的軌道幾何參數(shù)。
針對(duì)有軌電車軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量這一特殊應(yīng)用,設(shè)計(jì)了基于A-INS的卡爾曼濾波數(shù)據(jù)融合算法,為了提高GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的量測(cè)精度,算法中加入了非完整性約束(NHC)和反向平滑算法減小量測(cè)誤差,達(dá)到軌道幾何不平順的測(cè)量精度要求。根據(jù)A-INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的高精度三維位置坐標(biāo)和姿態(tài)信息,可以通過(guò)投影計(jì)算鋼軌的位置坐標(biāo)和超高信息,然后,擬合得到軌道的偏差量,計(jì)算軌道不平順等軌道幾何參數(shù),具體參考文獻(xiàn)[24]。
卡爾曼濾波作為一種重要的最優(yōu)估計(jì)理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于組合導(dǎo)航系統(tǒng),設(shè)計(jì)了基于21維狀態(tài)量的卡爾曼濾波器。其中,慣性導(dǎo)航推算的位置、速度、姿態(tài)誤差在導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系)下表示,姿態(tài)誤差采用Phi角模型[25]。詳細(xì)的慣導(dǎo)機(jī)械編排算法可參考文獻(xiàn)[25]。
在組合導(dǎo)航解算過(guò)程中,慣性傳感器的殘余誤差是影響測(cè)量精度的重要誤差源,需要在濾波器中進(jìn)行在線的估計(jì)和補(bǔ)償。由于IMU誤差隨時(shí)間變化緩慢,將上述誤差建模為一階高斯-馬爾科夫過(guò)程,增廣到系統(tǒng)狀態(tài)量中在線估計(jì)??柭鼮V波狀態(tài)量包括位置、速度、姿態(tài)誤差和慣性傳感器誤差。具體表示為
(1)
式中,δrn為在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在n系下的位置誤差,δvn為在n系下的速度誤差,φ為慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差,b,s分別為IMU陀螺和加速度計(jì)的零偏誤差和比例因子誤差。
卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程可以表示為
(2)
式中,F(xiàn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;G為系統(tǒng)噪聲矩陣;x為系統(tǒng)狀態(tài)量;w為驅(qū)動(dòng)白噪聲。
本文選用GNSS的高精度定位結(jié)果作為外部位置觀測(cè)信息在卡爾曼濾波器中進(jìn)行更新,用于修正慣性傳感器誤差。GNSS位置和慣導(dǎo)機(jī)械編排推算得到的位置差值作為濾波器的離散觀測(cè)向量,觀測(cè)方程為
(3)
非完整性約束(NHC)一般是指在車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在不考慮其發(fā)生側(cè)滑和垂直跳動(dòng)的情況下,可以認(rèn)為車輛在側(cè)向和垂直方向上速度為零。在有軌電車軌道幾何不平順測(cè)量中,為了能時(shí)刻準(zhǔn)確捕獲和傳遞軌道形變量,軌檢小車做了特殊的精密機(jī)械設(shè)計(jì),在軌道上推行時(shí)不可能出現(xiàn)垂直跳動(dòng)和側(cè)向滑動(dòng),滿足非完整性約束的要求,即軌檢小車的垂向速度和側(cè)向速度為零[14,23,25]。
非完整性約束可以作為外部觀測(cè)信息用作卡爾曼濾波器的量測(cè)更新,表示如下
(4)
載體坐標(biāo)系的速度可以表示為
(5)
對(duì)上述速度方程做誤差擾動(dòng),考慮到一階項(xiàng),在v系下的速度計(jì)算誤差模型可表示為
(6)
為了充分利用A-INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)當(dāng)前和前后歷元所有的觀測(cè)量,進(jìn)一步地提高測(cè)量的精度,在卡爾曼濾波組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)后處理中加入了反向平滑算法。本文采用的反向平滑算法為Rauch-Tung-Streibel(RTS)平滑算法[25-26]。RTS反向平滑算法是一種典型的固定區(qū)間平滑線性算法,能夠利用過(guò)去、當(dāng)前和未來(lái)歷元的觀測(cè)信息計(jì)算出比卡爾曼濾波更準(zhǔn)確的狀態(tài)量估計(jì)值。算法具體為
(7)
式中,Ak為增益平滑矩陣;Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;P為狀態(tài)誤差陣;N為測(cè)量歷元總數(shù)。
基于A-INS組合導(dǎo)航的有軌電車軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量系統(tǒng)主要測(cè)量設(shè)備包括軌檢平臺(tái)(軌檢小車)、高精度慣導(dǎo)系統(tǒng)(INS)、絕對(duì)定位模塊(GNSS)、軌距傳感器和里程計(jì)傳感器。
3.1.1 軌檢平臺(tái)
軌檢平臺(tái)是整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)部分,用于搭載包括組合導(dǎo)航系統(tǒng)在內(nèi)的所有測(cè)量設(shè)備和傳感器。軌檢小車的車體為剛性結(jié)構(gòu),3個(gè)行走輪與小車固聯(lián)且與鋼軌軌頂面在垂向上保持剛性接觸,車體在鋼軌的行走軌跡線可以準(zhǔn)確反映軌道的實(shí)際幾何形狀。
3.1.2 慣性測(cè)量單元
慣性測(cè)量單元(IMU)是整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的核心設(shè)備,采用武漢邁普時(shí)空導(dǎo)航科技有限公司生產(chǎn)的MP-POS830。該慣導(dǎo)系統(tǒng)由3個(gè)單軸激光陀螺儀、3軸高精度石英加速度計(jì)構(gòu)成,測(cè)量IMU中心的角速度和加速度信息。POS830內(nèi)置了NovAtel公司的OEMV-2板卡作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的移動(dòng)站GNSS接收機(jī),為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)提供1 Hz的GNSS觀測(cè)值信息。表1為POS-830性能參數(shù)。
表1 POS830性能指標(biāo)
3.1.3 絕對(duì)定位模塊(GNSS)
絕對(duì)位置修正對(duì)于維持A-INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的相對(duì)測(cè)量能力和系統(tǒng)精度具有重要意義。在武漢有軌電車軌道不平順測(cè)量中,采用Trimble公司的R9接收機(jī)作為GNSS基站,內(nèi)置在POS830的OEMV-2板卡作為GNSS移動(dòng)站,通過(guò)載波相位的動(dòng)態(tài)后處理模式(PPK)進(jìn)行GNSS解算,獲得高精度的絕對(duì)位置修正。在測(cè)量作業(yè)過(guò)程中,基站接收機(jī)和移動(dòng)站同步觀測(cè),數(shù)據(jù)采樣率均為1 Hz,在GNSS信號(hào)良好的情況下,通過(guò)PPK解算實(shí)現(xiàn)移動(dòng)站厘米級(jí)的絕對(duì)定位精度。
3.1.4 里程計(jì)傳感器
里程計(jì)傳感器主要是測(cè)量軌檢小車沿軌道行進(jìn)的縱向距離。里程信息是軌道測(cè)量中的重要量測(cè)信息,可以精確定位軌道不平順信息,提高空間對(duì)齊基準(zhǔn)精度。同時(shí),里程計(jì)輸出信號(hào)可以轉(zhuǎn)換為沿軌道方向的速度觀測(cè)值,與非完整性約束(NHC)一起構(gòu)成軌檢小車的三維速度約束,在GNSS信號(hào)受到干擾時(shí),可以有效提高整個(gè)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的解算精度。
3.1.5 軌距傳感器
軌距是軌道幾何狀態(tài)測(cè)量的一個(gè)重要考察指標(biāo),因此需要在軌檢小車上集成距離測(cè)量傳感器,以測(cè)定各里程點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的軌距信息。軌距傳感器安裝在小車車體橫梁上,可以通過(guò)測(cè)量車體伸縮桿端彈簧長(zhǎng)度變化來(lái)測(cè)量有軌電車的軌距變化值。
基于A-INS組合導(dǎo)航的現(xiàn)代有軌電車軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量數(shù)據(jù)采用武漢大學(xué)GNSS中心慣性導(dǎo)航課題組自主開(kāi)發(fā)的InsRail軟件進(jìn)行處理,主要包括A-INS組合導(dǎo)航解算模塊和軌道幾何狀態(tài)分析兩部分,如圖4所示。
圖4 InsRail軟件界面
組合導(dǎo)航算法采用松組合模式,支持多種輔助信息與慣性導(dǎo)航的數(shù)據(jù)融合處理,通過(guò)基于21維誤差狀態(tài)向量的卡爾曼濾波器和反向平滑算法以及非完整性約束,可以輸出高精度的位置、速度和姿態(tài)信息。軌道幾何狀態(tài)分析模塊根據(jù)組合導(dǎo)航解算的軌道三維位置坐標(biāo)、姿態(tài)信息以及軌距、里程計(jì)測(cè)量值,可以得到軌道內(nèi)部幾何狀態(tài)參數(shù),包括軌距、超高、軌向不平順和高低不平順,用于軌道幾何狀態(tài)的檢測(cè)和維護(hù)。
圖5 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試
本次試驗(yàn)區(qū)選在武漢現(xiàn)代有軌電車試驗(yàn)線軌道,在試驗(yàn)線上使用軌檢小車搭載POS830系統(tǒng)檢測(cè)有軌電車的槽型軌道幾何狀態(tài)。本次測(cè)量軌道長(zhǎng)度約2 km,覆蓋直線段、緩和曲線段和圓曲線段,如圖5所示。在檢測(cè)過(guò)程中,將Trimble NetR9接收機(jī)在現(xiàn)代有軌電車軌道施工控制點(diǎn)設(shè)站,作為GNSS基站。GNSS基站具有良好的觀測(cè)環(huán)境,基站和軌檢小車的基線長(zhǎng)度小于2 km。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,為評(píng)估A-INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量現(xiàn)代有軌電車軌道幾何狀態(tài)的實(shí)際精度,在同一段現(xiàn)代有軌電車軌道進(jìn)行了3次重復(fù)測(cè)量,通過(guò)3次測(cè)量解算結(jié)果的重復(fù)性來(lái)評(píng)估測(cè)量精度。解算過(guò)程主要包括以下步驟:組合導(dǎo)航解算、軌道幾何狀態(tài)分析解算以及不同測(cè)回的軌道內(nèi)部幾何參數(shù)比較。圖6~圖9表示對(duì)同一段現(xiàn)代有軌電車軌道3次重復(fù)測(cè)量解算結(jié)果的軌道幾何參數(shù)差異比較,包括軌距和超高偏差以及沿軌道延長(zhǎng)線橫向和垂直方向的偏離值,其中,各圖中的圖(a)表示第一測(cè)回的軌道幾何參數(shù)測(cè)量值,圖(b)表示第二測(cè)回和第三測(cè)回幾何參數(shù)測(cè)量值相對(duì)于第一測(cè)回的差異。圖10表示三個(gè)測(cè)回中第二測(cè)回和第三測(cè)回的軌向不平順和高低不平順(30 m弦,5 m檢核點(diǎn)對(duì))相對(duì)于第一測(cè)回的差異。
圖6 軌向偏差測(cè)量值
圖7 高低偏差測(cè)量值
圖8 超高偏差測(cè)量值
圖9 軌距偏差測(cè)量值
圖10 不平順(30 m弦,5 m檢核點(diǎn)對(duì))測(cè)量值
從圖中可以看出,基于A-INS組合導(dǎo)航的軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量系統(tǒng)可以達(dá)到亞毫米級(jí)的重復(fù)測(cè)量精度。同一段現(xiàn)代有軌電車軌道三次重復(fù)測(cè)量的軌道幾何參數(shù)解算結(jié)果顯示,被測(cè)軌道的超高和軌距偏差的重復(fù)測(cè)量誤差小于0.2 mm,軌向和高低偏差的重復(fù)測(cè)量誤差整體不大于0.3 mm,軌向不平順和高低不平順重復(fù)測(cè)量誤差小于0.2 mm。實(shí)測(cè)結(jié)果表明,基于A-INS的組合導(dǎo)航技術(shù)可以滿足現(xiàn)代有軌電車幾何狀態(tài)精密測(cè)量的精度要求。
本文提出了一種基于A-INS組合導(dǎo)航技術(shù)的軌道幾何狀態(tài)快速精密測(cè)量方法及其現(xiàn)代有軌電車軌道不平順檢測(cè)的應(yīng)用。該測(cè)量系統(tǒng)采用軌檢小車作為移動(dòng)平臺(tái)搭載慣性測(cè)量單元和其他輔助傳感器來(lái)獲取軌道高精度、高穩(wěn)定性的位置、速度和姿態(tài)信息,來(lái)評(píng)估軌道的幾何狀態(tài)。在施工作業(yè)中,該系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性,不依賴施工控制網(wǎng)坐標(biāo),可以在5 km/h的速度下完成軌道幾何狀態(tài)精密測(cè)量任務(wù),相比于傳統(tǒng)基于高精度全站儀測(cè)量系統(tǒng),極大提高了測(cè)量效率。在武漢有軌電車的軌道幾何狀態(tài)重復(fù)測(cè)量結(jié)果表明,該系統(tǒng)可達(dá)到0.2 mm的重復(fù)測(cè)量精度,滿足現(xiàn)代有軌電車軌道不平順測(cè)量的精度要求,具有較大的測(cè)量精度潛力和應(yīng)用前景。
鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)2019年10期