動靜荷載分離思路下高鐵基床累積變形計算方法

商擁輝,徐林榮,陳釗鋒

(1.黃淮學(xué)院建筑工程學(xué)院,河南駐馬店 463000； 2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院,長沙 410075； 3.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室,長沙 410075)

引言

實現(xiàn)長期循環(huán)荷載作用下基床結(jié)構(gòu)累積變形有效控制是建造高鐵技術(shù)難點之一[1-2]，各國對發(fā)展高鐵非常重視，相應(yīng)制定了各自控制標準。例如：日本規(guī)定路基面動變形小于2.5 mm[3]；德國荷載引起沉降限值為5 mm[4]；中國高鐵動載引起路基基床變形以≤3.5 mm為控制條件[5]。標準無法反映累積變形隨時間與空間變化規(guī)律。Seed[6]、Barksdale[7]、Gidel[8]等分別對黏性土累積變形進行了研究，并建立了簡化經(jīng)驗公式；王建華[9]、蔡英[10]、陳云敏[11]、鐘輝虹[12]及黃茂松等[13]提出了能夠兼顧考慮加載次數(shù)、頻率和波形、應(yīng)力水平及超固結(jié)比等影響因素的軟土累積變形經(jīng)驗公式。高鐵路基核心基床采用A、B組填料，承擔(dān)動應(yīng)力幅值與加載頻率與一般干線有別，鄧國棟[14]、梅慧浩[15]等借助TAJ-2000大型動三軸試驗儀，提出了能夠考慮頻率、圍壓及應(yīng)力路徑等因素的粗顆粒填料的累積變形經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?/p>

經(jīng)驗公式建立在諸多簡化之上，且存在物理指標定義不明確、參數(shù)選取困難等問題。隨著“列車-軌道-基床”力學(xué)模型不斷完善，部分學(xué)者借助數(shù)值模擬對高鐵基床累積變形規(guī)律進行了探索?？紫檩x等[16]總結(jié)了動應(yīng)力沿路基深度逐漸減小，基床表層內(nèi)衰減可達45%；邊學(xué)成等[17]總結(jié)了列車動載作用100萬次基床累積變形約2.3 mm；葉陽升等[18]總結(jié)了列車動載作用400萬次基床累積變形1.4～2.8 mm。數(shù)值模型能夠建立實際列車-基床振動機制，可以實現(xiàn)多種荷載工況路基變形分析，相比經(jīng)驗公式而言，具有較大進步，不足之處在于數(shù)值模型多假設(shè)，材料均值、材料本構(gòu)模型及計算參數(shù)與實際工況仍存在差異。

就目前而言，測試途徑仍是獲取基床累積變形最可靠方法。屈暢姿[19]、王啟云[20]等借助1∶1單線無砟軌道路基模型，總結(jié)基床累積變形隨加載次數(shù)呈先快速后趨于增長趨勢，穩(wěn)定時累積變形約2 mm。即便足尺模型，仍存在設(shè)備精度差異與地基模擬局限等問題。鄭鍵斌[21]結(jié)合現(xiàn)場激振試驗，總結(jié)了京滬高鐵樁板式低路堤路面沉降主要發(fā)生在加載前120萬次，200萬次結(jié)束時達到0.39 mm；王亮亮[22]總結(jié)了云桂高鐵石灰膨脹土路基面和地基面，激振200萬次時累積沉降分別為2.8 mm和0.3 mm。原位激振試驗有效避免了室內(nèi)模型試驗地基無限域引起的測試精度問題，缺點在于單軸載作用難以考慮轉(zhuǎn)向架之間動力疊加問題，而效果最好的現(xiàn)場行車試驗所需費用昂貴，推廣研究范圍有限。

高鐵在建造與運營過程中，對路基沉降積累大量測試數(shù)據(jù)，如能將其利用達到分析路基累積變形的目的則意義重大?；诖?，筆者在充分分析運營期路基沉降組成特點上，基于分離動、靜荷載引起沉降的新思路，提出一種結(jié)合實測數(shù)據(jù)推算與估算基床累積變形的新方法，并應(yīng)用到滬寧城際鐵路分析中，為探索高鐵路基基床累積變形提供一種新的借鑒途徑。

1 推算與估算新思路概述

結(jié)合路基運營期沉降組成特點，基于分離運營期動、靜荷載引起沉降的思路，提出基床累積變形推算及估算新方法，具體表述如下。

(1)推算方法。將運營期沉降數(shù)據(jù)推算工后沉降u1與建設(shè)期沉降數(shù)據(jù)推算工后沉降u2差值近似作為動載引起變形S1。

S1=u1-u2

(1)

(2)估算方法。將運營期沉降δ1與對應(yīng)靜載計算固結(jié)沉降δ2差值近似作為動載引起變形S2。

S2=δ1-δ2

(2)

由式(1)和式(2)可知，推算與估算涉及計算內(nèi)容：①由運營期沉降數(shù)據(jù)推算工后沉降；②由建設(shè)期沉降數(shù)據(jù)推算工后沉降；③靜載條件復(fù)合地基固結(jié)沉降計算。其中，①和②工作內(nèi)容可以歸結(jié)于對實測數(shù)據(jù)進行規(guī)律性順延推測。目前，結(jié)合實測數(shù)據(jù)進行路基沉降推測方法較多，文中采用課題組致力完善的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[23]，固結(jié)度計算借鑒課題組最新成果相關(guān)內(nèi)容[24]。

2 推算/估算實例分析

2.1 計算斷面選取

滬寧城際鐵路正線全長300.209 km，于2010年7月2日正式運營。全線位于江蘇省境內(nèi)，軟土路基長62.333 km，路堤填土高度2～10 m，堆載預(yù)壓最短時間3個月(規(guī)范要求>6個月)，設(shè)計速度300 km/h以上。自運營以來，對全線路基共6974個測點(CPⅢ點、底座板、軌道板和基準軌)進行多期次沉降監(jiān)測，線路運行狀態(tài)良好。計算選取斷面參數(shù)詳見表1～表4。

表1 斷面土層物理力學(xué)參數(shù)

表2 CFG樁參數(shù)

表3 鋼筋混凝土筏板參數(shù)

表4 墊層與路堤填土參數(shù)

2.2 推算與估算結(jié)果分析

圖1為4個斷面推算累積變形曲線隨時間發(fā)展曲線。

圖1 累積變形推算結(jié)果

由圖1可知：不同斷面累積變形曲線離散度較大，這與各斷面路基填筑高度、軟土地基參數(shù)及CFG樁長相關(guān)，其中斷面3累積變形發(fā)展速率與量值相對較大，主要考慮路基填筑高度(5.36 m)較高，相應(yīng)豎向荷載較大，軟土層易受上部附加應(yīng)力(靜+動荷載)產(chǎn)生變形，側(cè)面也說明累積變形與地基前期處治存在關(guān)聯(lián)；不同斷面推算累積變形整體發(fā)展趨勢吻合，基本呈現(xiàn)“快速-緩慢-穩(wěn)定”3階段特征，說明推算方法具有一定的合理性，可以反映累積變形隨時間變化的發(fā)展特點；采用平均值分析各斷面累積變形-時間關(guān)系可知：運營前2年累積變形隨時間發(fā)展迅速，速率1.25 mm/a，隨后趨于緩慢發(fā)展；運營3年后，累積變形隨時間增幅相對較小，速率僅為0.22 mm/a；穩(wěn)定時斷面1、斷面2、斷面3和斷面4推算累積變形值依次為0.95，2.42，7.19 mm和3.42 mm，平均值約為3.49 mm。

圖2為4個斷面估算累積變形曲線隨時間發(fā)展曲線。由圖2可知：與4個斷面的推算結(jié)果離散性略大不同，不同斷面估算曲線吻合度相對更高；運營期前2.6年累積變形快速發(fā)展，平均速率約為0.67 mm/a，隨后2.6～3年累積變形速率降為0.38 mm/a；運營3年后累積變形趨于穩(wěn)定，速率約為0.20 mm/a(該階段速率與推算結(jié)果速率0.22 mm/a基本相等)；最終穩(wěn)定時斷面1、斷面2、斷面3和斷面4估算累積變形值依次為1.92，2.16，2.42 mm和2.21 mm，平均值約為2.18 mm。

圖2 累積變形估算結(jié)果

考慮到推算結(jié)果的離散性特性，僅將推算平均值與估算平均值進行對比分析，探索兩者之間的差異。由圖3可知：推算與估算平均值曲線發(fā)展規(guī)律吻合，驗證了兩種不同方法獲取累積變形結(jié)果具有一定可信性；然而推算結(jié)果整體大于估算結(jié)果，差值約為1.31 mm，側(cè)面說明兩種方法存在一定誤差。為此，需要進一步借助數(shù)值模型對其合理性進行驗證。

圖3 推算與估算結(jié)果對比

3 推算與估算結(jié)果可靠性論證

3.1 數(shù)值模型建立

結(jié)合滬寧城際高速鐵路工況，建立列車-軌道-路基空間動力系統(tǒng)數(shù)值模型，模型建立過程參考文獻[25]。地基模型X、Y、Z方向尺寸為60 m×30 m×200 m。為近似模擬地基無限域邊界條件，模型地基部件Y方向限制法向位移，底邊采用固定約束。模型除基床上部軌道結(jié)構(gòu)、復(fù)合地基墊層及CFG樁采用BEAM單元外，其他采用部件C3D8R實體單元，建立模型詳見圖4，地表以上路基部件計算參數(shù)見表5，地基與CFG樁基等部件參數(shù)詳見表1～表4。

圖4 數(shù)值模型

為便于計算，將列車荷載簡化為能考慮速度、輪重、線路平順性等因素的函數(shù)表達式

F(t)=P0+Mα(2πv/L)2sinωt

(3)

表5 計算參數(shù)

式中，P0為車輪靜載；M為簧下質(zhì)量；α為反映路況幾何不平順矢高(取3.5 mm)；v為列車速度；L為幾何不平順曲線波長(取10 m)。按照公式(3)可輸出列車激勵力時程曲線(舉例圖5)。

圖5 計算中施加的動力波形

3.2 數(shù)值模型合理性分析

數(shù)值模型建立在諸多簡化基礎(chǔ)之上，需要對其合理性進行驗證。文獻[26]結(jié)合室內(nèi)模型試驗，對高鐵路基振動響應(yīng)進行了測試，獲取了不同深度動應(yīng)力，借助本文建立數(shù)值模型對該文獻中試驗工程進行模擬，通過對比兩者之間的差異論證本文數(shù)值模型的合理性。

由表6可知：采用本文數(shù)值模型分析結(jié)果與室內(nèi)模型測試結(jié)果基本吻合，不同深度位置兩者動應(yīng)力誤差范圍0～0.73 kPa；數(shù)值模型計算結(jié)果略高于模型測試結(jié)果，說明本文模型計算結(jié)果相對保守，偏安全?？梢?，本文數(shù)值模型建立方式與計算參數(shù)選取合理，計算的精度可以滿足后續(xù)分析需求。

表6 數(shù)值結(jié)果與模型測試動應(yīng)力對比 kPa

3.3 數(shù)值模擬與推算與估算結(jié)果對比分析

結(jié)合上述數(shù)值模型，對斷面1～斷面4累積變形進行計算。由圖6可知：不同斷面累積變形隨時間增加均呈現(xiàn)快速、緩慢和穩(wěn)定3階段變化特征；累積變形在運營開始后前1.5年內(nèi)發(fā)展相對較快，速率約0.11 mm/月；運營開始后1.5年～3年累積變形進入緩慢發(fā)展階段，變形速率為0.03 mm/月。穩(wěn)定時，斷面1～斷面4累積變形值基本范圍2.38～2.65 mm。

圖6 累積變形數(shù)值計算結(jié)果

由數(shù)值結(jié)果可知，4個斷面獲取累積變形曲線較為吻合，與估算結(jié)果類似。因此，可通過推算/估算與數(shù)值計算平均值對比分析不同方法獲取累積變形差異，對比曲線詳見圖7。

圖7 累積變形平均值對比

由圖7可知：不同方法獲取累積變形曲線隨時間均呈快速、緩慢和穩(wěn)定3階段特征，且在運營前3年期趨于穩(wěn)定；推算法、模型計算及估算法3種不同途徑獲取路基累積變形平均值依次為3.5、2.2 mm和2.5 mm；快速發(fā)展階段，數(shù)值模擬與推算曲線較為吻合，而累積變形進入緩慢階段后逐漸與估算結(jié)果更為接近，兩者差值約為0.6 mm。考慮推算結(jié)果的離散性，估算結(jié)果與數(shù)值結(jié)果吻合，驗證了本文所提估算方法具有較高的可靠性。同時，推算方法作為一種新的思路，后期仍需進一步對其推算過程進行完善。

4 結(jié)論

依托工程實例，提出高速鐵路基床累積變形特性推算與估算新方法，主要結(jié)論如下。

(1)推算、估算及數(shù)值計算基床累積變形曲線隨時間發(fā)展均呈快速、緩慢和穩(wěn)定3階段特征，且累積變形在運營前3年基本穩(wěn)定，3種方法獲取累積變形平均值為3.5，2.2 mm和2.5 mm。

(2)推算方法引入動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，估算方法靜載沉降計算考慮了樁-土變形協(xié)調(diào)及其接觸面的荷載傳遞特性，兩種方法存在差異，但獲取累積變形規(guī)律大致一致。相比推算法4個斷面結(jié)果離散性較大，估算法一致性較好，且與數(shù)值模型計算結(jié)果一致性較為接近。

(3)推算及估算主要借助現(xiàn)場測試沉降數(shù)據(jù)及路基力學(xué)參數(shù)進行累積變形分析，在保證分析結(jié)果滿足精度要求的同時，相比室內(nèi)路基模型試驗和現(xiàn)場激振試驗，具有更高經(jīng)濟、實用和科研價值，值得推廣應(yīng)用。