基于地面攝影測(cè)量的平朔礦區(qū)林分蓄積量研究

黃曉東 馮仲科 王 穎,3

(1.北京聯(lián)合大學(xué)應(yīng)用文理學(xué)院， 北京 100191； 2.北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083;3.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所， 北京 100101)

0 引言

林分蓄積量是生態(tài)環(huán)境評(píng)估的重要參數(shù)，反映林地生產(chǎn)力[1]。蓄積量的測(cè)定方法主要有目測(cè)法、材積表法、標(biāo)準(zhǔn)表法、實(shí)驗(yàn)形數(shù)法、標(biāo)準(zhǔn)木法、遙感法和模型方法等。

最初蓄積量估測(cè)主要采用目測(cè)法或一些輔助目測(cè)方法[2]。為了提高調(diào)查效率，在森林調(diào)查中也采用一元材積表、二元材積表和三元材積表進(jìn)行調(diào)查，研究胸徑、樹高、干形與材積之間的關(guān)系，雖然三元材積表最準(zhǔn)確，但使用繁雜。生產(chǎn)中主要使用一元、二元材積表[3]、標(biāo)準(zhǔn)表法[4-5]和平均實(shí)驗(yàn)形樹法[6]。標(biāo)準(zhǔn)表法綜合了林分胸高總斷面積、林分平均高和林分形數(shù)三要素，主要應(yīng)用于二類調(diào)查和航空攝影測(cè)量中。實(shí)驗(yàn)形數(shù)法理論上穩(wěn)定性較好，但是不同樹種具有不同實(shí)驗(yàn)形數(shù)，對(duì)于混交林，計(jì)算較繁雜。當(dāng)沒有調(diào)查數(shù)表或調(diào)查數(shù)表的精度不達(dá)標(biāo)時(shí)，也提出用標(biāo)準(zhǔn)木法[7-8]測(cè)定蓄積量。隨著對(duì)蓄積量調(diào)查精度的提升衍生出分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)木法等多種形式，但是容易受干形因子等主觀判斷的影響。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，遙感手段常應(yīng)用于蓄積量參數(shù)反演和蓄積量估算中[9-14]，但蓄積量估算精度受遙感影像的質(zhì)量和因子提取方法等影響，所以遙感反演往往適用于大范圍估測(cè)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，很多學(xué)者根據(jù)已有材積表、相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)和其他輔助數(shù)據(jù)進(jìn)行建模[15-20]，估算林分蓄積量，但是試驗(yàn)區(qū)需要有大量相關(guān)數(shù)據(jù)提供。

林分蓄積量的估算方法很多，應(yīng)根據(jù)具體目的和相關(guān)數(shù)據(jù)儲(chǔ)備擬定合適的實(shí)驗(yàn)方法。平朔礦區(qū)立木信息數(shù)據(jù)量少，已有的遙感影像分辨率不高，地勢(shì)主要為山嶺，為無人機(jī)航拍帶來難度，礦區(qū)環(huán)境復(fù)雜多變，存在一些陡坡，不適宜對(duì)每棵樹進(jìn)行實(shí)地勘測(cè)，針對(duì)這一情況，本文提出一種以非接觸地面攝影測(cè)量方式進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，然后以五棵樹法為原理，再結(jié)合推導(dǎo)形數(shù)法快速計(jì)算混交林蓄積量的方法。

1 數(shù)據(jù)與方法

為了更快速地計(jì)算蓄積量，本文采用非接觸地面攝影測(cè)量方式進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集。

1.1 攝影測(cè)量方式及原理

1.1.1目標(biāo)點(diǎn)空間坐標(biāo)

共線方程是由像方像素點(diǎn)坐標(biāo)、物方目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)以及攝影機(jī)中心點(diǎn)三點(diǎn)共線建立，通過共線方程式可以確立像方像素坐標(biāo)點(diǎn)和待測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)之間的關(guān)系，其關(guān)系表達(dá)式為

(1)

式中 (x，y)——像方像素點(diǎn)坐標(biāo)

(X,Y,Z)——物方空間坐標(biāo)

f——攝影機(jī)內(nèi)方位元素焦距

(Xs,Ys,Zs)——外方位元素線元素

可得旋轉(zhuǎn)矩陣為

當(dāng)式(1)中的內(nèi)外方位元素確定時(shí)，可建立物方空間坐標(biāo)與像方像素坐標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式

A1X=L1

(2)

其中

因本研究計(jì)算的是空間中的相對(duì)距離，因此可假設(shè)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)拍攝的第1幅圖像的外方位元素均為0，即

此時(shí)，式(2)的秩為2，而未知數(shù)為空間坐標(biāo)，數(shù)值為3，此時(shí)無解。因此需增加同一目標(biāo)點(diǎn)的另一幅圖像，構(gòu)建式(2)使得函數(shù)表達(dá)式的秩為4，此時(shí)有最優(yōu)解。整理可得物方空間坐標(biāo)與像方像素坐標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式為

AX=L

(3)

其中

當(dāng)確定第2幅圖像的外方位元素后，即可通過對(duì)式(3)進(jìn)行整理，得到

X=(ATA)-1ATL

(4)

可直接求得目標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)空間坐標(biāo)。因此需合理確定第2幅圖像的外方位元素。

1.1.2攝影方式的確定

為提高外業(yè)過程中數(shù)據(jù)采集效率，采用上下方向正直攝影進(jìn)行外業(yè)圖像數(shù)據(jù)的采集。在采集過程中，首先考慮影像正直攝影的因素，其精度估算公式為

(5)

其中

式中mx、my、mz——x、y、z方向的像素測(cè)量中誤差

k1——目標(biāo)點(diǎn)與攝影基線比值

k2——攝影比例尺

(x1，y1)——測(cè)量像素坐標(biāo)

B——攝影基線

m——像素測(cè)量誤差

由式(5)可知影響正直攝影精度的因素有像素點(diǎn)坐標(biāo)和攝影比例尺。

連續(xù)法相對(duì)定向，以第1幅圖像的像空間輔助坐標(biāo)系為坐標(biāo)系，建立矩陣方程，此時(shí)第2幅圖像的旋轉(zhuǎn)矩陣為

(6)

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度足夠小時(shí)，R2可簡化為

(7)

又因?yàn)棣?、w、k為弧度，故當(dāng)φ、w、k足夠小時(shí)，可忽略不計(jì)，R2可以近似看作單位矩陣，所以當(dāng)圖像接近正直攝影時(shí)，可以忽略外方位元素角元素。

1.1.3空間比例恢復(fù)

根據(jù)1.1.2節(jié)可確定進(jìn)行正直攝影測(cè)量時(shí)，角元素的影響很小，當(dāng)相機(jī)在拍攝第2幅圖像時(shí)，相對(duì)于拍攝第1幅圖像相機(jī)的位置僅在豎直方向移動(dòng)，則可忽略前后和左右方向的移動(dòng)，在計(jì)算時(shí)假設(shè)垂直變化量為1，建立基于垂直量為1的空間模型，然后恢復(fù)空間的真實(shí)比例關(guān)系。

通過試驗(yàn)進(jìn)行分析，首先拍攝一組上下移動(dòng)距離為H的圖像，假設(shè)垂直量變化為1，不斷測(cè)量圖像內(nèi)任意線段的長度d以及實(shí)際的線段長度M。通過分析，可以確定M=λd，λ近似等于H。并且由于所有測(cè)量長度與實(shí)際長度成正比，因此可以確定在假設(shè)垂直變化量為1所得到的空間模型等于實(shí)際空間模型除以λ。

根據(jù)分析可知在待測(cè)區(qū)域測(cè)量一段已知真實(shí)長度的圖上距離就可以恢復(fù)空間模型，因此，在拍攝時(shí)，只需保證圖像內(nèi)部有一段已知距離即可，測(cè)量的任何點(diǎn)坐標(biāo)乘以比例系數(shù)λ，即可求出空間點(diǎn)坐標(biāo)。

1.1.4單株胸徑

恢復(fù)空間比例后根據(jù)空間坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算樹木胸徑及樹木所在的相對(duì)坐標(biāo)。假設(shè)量取胸徑點(diǎn)坐標(biāo)為P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)，胸徑計(jì)算式為

(8)

任意待測(cè)立木中心點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2，(y1+y2)/2，(z1+z2)/2)。

1.1.5胸徑試驗(yàn)驗(yàn)證

在北京市昌平區(qū)50 m×50 m樣地中，共有立木122株，用地面攝影測(cè)量結(jié)合五棵樹法測(cè)量胸徑，共測(cè)25株，再用胸徑尺測(cè)量對(duì)應(yīng)的25株立木胸徑，結(jié)果顯示胸徑尺測(cè)量的胸徑平均值為17.29 cm，攝影測(cè)量法測(cè)得的胸徑平均值為17.06 cm，平均絕對(duì)誤差為0.23 cm，平均相對(duì)誤差為1.35%。相比用胸徑尺測(cè)量胸徑，選取地面攝影測(cè)量結(jié)合五棵樹法測(cè)量胸徑只需按要求拍攝10幅圖像，然后在內(nèi)業(yè)對(duì)每棵樹的胸徑進(jìn)行量算，省去實(shí)地對(duì)每棵樹進(jìn)行接觸測(cè)量的過程，降低了環(huán)境因素造成的危險(xiǎn)系數(shù)，減少外業(yè)工作量。

1.2 數(shù)據(jù)采集及處理

1.2.1研究區(qū)概況

平朔礦區(qū)位于朔城區(qū)和平魯區(qū)，南北跨越23 km，東西橫跨22 km，是我國最主要的露天煤礦區(qū)。露天采礦導(dǎo)致周邊以及很大半徑范圍內(nèi)呈現(xiàn)地勢(shì)地貌的變化，從而導(dǎo)致礦區(qū)氣象氣候、水體及地下水資源、坡度坡向、土壤狀態(tài)、森林植被生長狀態(tài)等發(fā)生變化。

1.2.2樣地觀測(cè)及數(shù)據(jù)處理

為了比較露天開采和土地復(fù)墾對(duì)于林分生長的影響，將平朔礦區(qū)分為開采未損區(qū)、開采受損區(qū)和受損治理區(qū)，在每個(gè)區(qū)分別設(shè)置30 個(gè)監(jiān)測(cè)樣地。根據(jù)樹種、胸徑、樹高和樹齡等情況選擇具有代表性的樣地，來反映平朔礦區(qū)的樹木生長情況。

對(duì)于每塊樣地，首先利用提出的攝影測(cè)量方式對(duì)待測(cè)樣地進(jìn)行圖像采集，試驗(yàn)選用FUJIFILM X100S型普通數(shù)碼相機(jī)，相機(jī)像幅為4 896像素×3 264像素，畫幅為23.6 mm×15.8 mm，獲取樣地的外業(yè)數(shù)據(jù)具體流程為：①選取一棵樹作為樣地的中心樹，并適當(dāng)調(diào)整合適的位置，確保待測(cè)區(qū)域內(nèi)包括中心樹在內(nèi)有5棵樹。②利用普通數(shù)碼相機(jī)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樹正直拍攝1幅圖像，然后普通相機(jī)僅在豎直方向進(jìn)行平移，依舊正直拍攝1幅圖像，要求2幅圖像盡量多的重復(fù)區(qū)域、圖像中標(biāo)準(zhǔn)樹間無遮擋，在樣地間樹立一個(gè)花桿。③利用手持式測(cè)樹超站儀對(duì)中心樹測(cè)量樹高[21]。

利用VS2015為開發(fā)平臺(tái)，以C#為開發(fā)語言，通過空間比例恢復(fù)、空間坐標(biāo)點(diǎn)等原理計(jì)算樹木的單株胸徑和距離中心樹最遠(yuǎn)立木與中心樹的距離，再根據(jù)推導(dǎo)形數(shù)法計(jì)算單株蓄積量，最后利用五棵樹法計(jì)算區(qū)域蓄積量，進(jìn)而求林分蓄積量，計(jì)算界面見圖1，軟件主要使用流程為：①導(dǎo)入相機(jī)檢校文件，進(jìn)行相機(jī)檢校。②導(dǎo)入拍攝的上下2幅圖像。③量取花桿的圖上距離，根據(jù)實(shí)際花桿長度進(jìn)行空間比例恢復(fù)。④輸入樹種和中心樹的樹高，然后在圖上量測(cè)胸徑，計(jì)算胸徑真實(shí)值。⑤根據(jù)測(cè)量的胸徑邊緣點(diǎn)，計(jì)算中心樹坐標(biāo)，然后計(jì)算距離中心樹最遠(yuǎn)的立木與中心樹的距離。⑥計(jì)算該樣地的蓄積量。⑦單擊保存樣地內(nèi)每棵樹的胸徑、中心樹高和樣地蓄積量。以此類推，計(jì)算其他樣地的胸徑和樣地蓄積量并保存。⑧待未損區(qū)60幅圖像處理完畢，計(jì)算未損區(qū)的平均胸徑和蓄積量；依次類推，計(jì)算受損區(qū)和治理區(qū)的平均胸徑和蓄積量，結(jié)果如表1所示，表中D1～D5為1～5號(hào)立木的胸徑。

圖1 樹木因子反算及蓄積量計(jì)算界面Fig.1 Tree factor back calculation and accumulation calculation interface

表1 攝影測(cè)量結(jié)合五棵樹法計(jì)算蓄積量結(jié)果Tab.1 Photogrammetry and five-tree method to calculate accumulation

90塊樣地按要求共拍攝180幅圖像，每塊樣地按要求拍攝圖像和測(cè)量中心樹樹高時(shí)間小于3 min，外業(yè)過程只需2個(gè)人協(xié)作完成。其余時(shí)間在室內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，只需1個(gè)人完成，整個(gè)內(nèi)業(yè)流程用時(shí)小于8 h。

2 結(jié)果與分析

2.1 優(yōu)勢(shì)樹種

將樣地中每棵樹的樹種按未損區(qū)、受損區(qū)和治理區(qū)進(jìn)行匯總，如圖2所示。3個(gè)區(qū)共同的優(yōu)勢(shì)樹種是楊樹和榆樹，其次為刺槐、旱柳和樟子松。但是國槐只存在于治理區(qū)和未損區(qū)，杏樹、楓樹只存在于未損區(qū)，說明露天開采和土地復(fù)墾對(duì)樹種分布產(chǎn)生一定影響。

2.2 樹木生長情況

以攝影測(cè)量和五棵樹法為原理，再經(jīng)過推導(dǎo)形數(shù)法計(jì)算平均胸徑和蓄積量，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后得到未損區(qū)、受損區(qū)、治理區(qū)的平均胸徑和蓄積量，結(jié)果見表2，未損區(qū)、受損區(qū)和治理區(qū)的平均胸徑和蓄積量如圖3所示。

圖2 未損區(qū)、受損區(qū)和治理區(qū)樹種分布Fig.2 Distribution of tree species in unaffected, damaged and managed areas

由表2可知，未損區(qū)、受損區(qū)和治理區(qū)的樹木生長情況，未損區(qū)的平均胸徑為17.4 cm，受損區(qū)的平均胸徑為13.7 cm，治理區(qū)的平均胸徑為13.9 cm，受損區(qū)的平均胸徑相比未損區(qū)減少21.26%，治理區(qū)的平均胸徑相比受損區(qū)增加了1.46%。由圖3可以看出，未損區(qū)胸徑出現(xiàn)大值的頻率更高，未損區(qū)的最大胸徑為33.8 cm，而受損區(qū)和治理區(qū)的最大胸徑都為24.0 cm，說明露天開采影響了樹木胸徑的生長。未損區(qū)的蓄積量的平均值和最大值都遠(yuǎn)大于受損區(qū)和治理區(qū)，其中未損區(qū)蓄積量平均值為36.85 m3/hm2，而受損區(qū)平均蓄積量為21.69 m3/hm2，治理區(qū)蓄積量平均值為25.55 m3/hm2，受損區(qū)的蓄積量相比未損區(qū)減少41.14%,治理區(qū)的蓄積量相比受損區(qū)增加了17.80%；受損區(qū)相比未損區(qū)樹木的平均胸徑和蓄積量都有所降低，尤其是蓄積量減少接近原來的一半，治理區(qū)相比受損區(qū)平均胸徑和蓄積量都有所升高，說明露天開采影響了礦區(qū)樹木的生長，土地復(fù)墾一定程度上削弱了這一影響。

表2 平朔礦區(qū)樹木生長情況Tab.2 Statistics of tree growth in Pingshuo mining area

圖3 平朔礦區(qū)樹木生長統(tǒng)計(jì)Fig.3 Statistics on tree growth in Pingshuo mining area

3 討論

(1)對(duì)于一個(gè)區(qū)域大面積的混交林的調(diào)查，提出以地面攝影測(cè)量方式進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，然后以五棵樹法為原理，再結(jié)合推導(dǎo)形數(shù)法快速計(jì)算蓄積量的方式，該方法在平朔礦區(qū)得到應(yīng)用。為驗(yàn)證地面攝影測(cè)量方法計(jì)算胸徑的準(zhǔn)確性，從北京市昌平區(qū)選擇25株立木，采用地面攝影測(cè)量計(jì)算胸徑的方法與胸徑尺測(cè)量胸徑的方法相比，平均胸徑絕對(duì)誤差為0.23 cm，相對(duì)誤差為1.35%，滿足林業(yè)上的精度要求，且地面攝影測(cè)量方式計(jì)算胸徑的方法將部分外業(yè)工作量轉(zhuǎn)移到室內(nèi)，該方法為以后蓄積量估算提供了一個(gè)很好的思路。

(2)從平朔礦區(qū)樹種分布分析，未損區(qū)、受損區(qū)和治理區(qū)的主要樹種相同，但也存在一些不同，例如未損區(qū)和治理區(qū)存在一定量的國槐，但受損區(qū)沒有國槐分布，說明土地復(fù)墾和土地治理對(duì)未損區(qū)、受損區(qū)和治理區(qū)樹種分布產(chǎn)生了一定影響。

(3)樹木的平均胸徑和蓄積量都表現(xiàn)為未損區(qū)優(yōu)于受損區(qū)和治理區(qū)，治理區(qū)優(yōu)于受損區(qū)，說明露天開采阻礙了樹木生長，土地復(fù)墾一定程度改善了這一現(xiàn)狀。

4 結(jié)束語

提出了采用非接觸攝影測(cè)量結(jié)合五棵樹法進(jìn)行樹木監(jiān)測(cè),再結(jié)合推導(dǎo)形數(shù)法快速計(jì)算混交林蓄積量的方法，并應(yīng)用在平朔礦區(qū)的調(diào)查中，該方法減少了大部分工作量，將部分外業(yè)工作轉(zhuǎn)移到室內(nèi)。由于礦區(qū)多變的環(huán)境，該方法用非接觸攝影測(cè)量替代了對(duì)每棵樹進(jìn)行實(shí)地圍尺測(cè)量，降低了危險(xiǎn)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，露天開采影響平均胸徑和蓄積量，在蓄積量上表現(xiàn)尤為明顯，但土地復(fù)墾一定程度上改善了這一現(xiàn)狀，但是距離恢復(fù)到未損狀態(tài)可能還需要一定時(shí)間。