索連板球基礎(chǔ)豎向抗拔承載特性及其影響因素

王雪姣 言志信 龍

摘 要：針對沙漠地區(qū)砂土地基的工程特性及現(xiàn)有輸電塔基礎(chǔ)存在的不足，研發(fā)出索連板球基礎(chǔ)，該基礎(chǔ)既填補(bǔ)了沙漠地區(qū)輸電塔基礎(chǔ)的空白，克服了砂土地基基礎(chǔ)施工難題，又滿足了工程安全穩(wěn)定性要求。通過室內(nèi)相似模型上拔試驗(yàn)與數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合，對不同上拔荷載作用下的基礎(chǔ)位移進(jìn)行了分析，同時研究了埋深比、球徑及柱徑對基礎(chǔ)極限抗拔承載力系數(shù)及土體表面主破裂面半徑的影響及其規(guī)律。研究結(jié)果表明：數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，與土體變形演化的三階段相對應(yīng)，荷載？位移曲線呈三段式變化;埋深比對基礎(chǔ)極限抗拔力影響最大，且它們之間呈正相關(guān)關(guān)系;極限抗拔承載力系數(shù)隨埋深比增大呈先增大后減小的變化趨勢，與球體直徑呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與水泥土柱直徑呈正相關(guān)關(guān)系;土體表面主破裂面半徑與埋深比、球徑及柱徑均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：索連板球基礎(chǔ);埋深比;荷載？位移曲線;極限抗拔承載力系數(shù)

中圖分類號：TU735? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： In the light of the engineering characteristics of sandy soil foundation in desert area and the shortcomings of existing transmission tower foundation， a foundation of plate and ball connected by anchor cable is developed. This foundation not only fills the gap of transmission tower foundation in desert area， overcomes the construction difficulties of sandy soil foundation， but also meets the requirements of safety and stability of the project. By means of the combination of the similar model uplift test and numerical simulation， the displacement of foundation under different uplift loads is analyzed. And， the effects and the law of influence of buried depth ratio， spherical diameter and column diameter on the ultimate uplift bearing capacity coefficient of foundation and the radius of main rupture surface of soil surface are studied. The results show that the numerical simulation results are in good agreement with the model test results， and the load-displacement curve presents a three-stage change， which corresponds to the three stages of soil deformation evolution. The ratio of buried depth has the greatest influence on the ultimate uplift resistance of foundation， and there is a positive correlation between them. The ultimate uplift bearing capacity coefficient increases first and then decreases with the increase of burial depth ratio， and is negatively correlated with sphere diameter and positively correlated with cement-soil column diameter. The radius of main rupture surface of soil is negatively correlated with the buried depth ratio， spherical diameter and column diameter.

Keywords： foundation of plate and ball connected by anchor cable; buried depth ratio; load-displacement curve; ultimate uplift bearing capacity coefficient

隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，電力需求快速增長，輸電線路工程建設(shè)遍布全國各地，輸電塔基礎(chǔ)是輸電線路工程建設(shè)的重要組成部分，常見的輸電塔基礎(chǔ)主要有“掏挖擴(kuò)底樁”基礎(chǔ)、“大開挖”基礎(chǔ)、爆擴(kuò)樁基礎(chǔ)等幾種基礎(chǔ)型式。鑒于上述基礎(chǔ)型式的不足和存在的問題，殷永高等[1]針對厚覆蓋層的特性研發(fā)了根式基礎(chǔ);樊文偉等[2]針對濕陷性黃土研發(fā)了中空基礎(chǔ);雒億平等[3-6]借鑒錨索拉盤、掏挖樁等技術(shù)研發(fā)了聯(lián)合板索基礎(chǔ)，并對基礎(chǔ)極限抗拔力及基礎(chǔ)周圍土體變形演化過程進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究;劉明亮等[7]應(yīng)用PIV技術(shù)進(jìn)行了錨板上拔試驗(yàn)，得出了錨板周圍土體的位移場及應(yīng)變場演化規(guī)律;Sivaraman等[8-9]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬計(jì)算，研究了不同因素下單錨與多錨基礎(chǔ)在不同上拔力作用下的位移響應(yīng)規(guī)律;Ilamparuthi等[10]進(jìn)行了圓形錨板在不同密實(shí)度砂土中的抗拔性能試驗(yàn)，提出了淺埋及深埋錨板在上拔力作用下的土體破壞模式;Hanna等[11]對螺旋錨與平板錨在砂土中的抗拔性能進(jìn)行了研究，提出了確定臨界埋深及破裂面半徑的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式;夏元友等[12]通過透明土物理模型試驗(yàn)對連續(xù)球體錨桿極限承載力及土體擾動規(guī)律進(jìn)行了研究，并提出了連續(xù)球體錨桿極限承載力公式。在砂土地基條件下，無論是傳統(tǒng)的抗拔基礎(chǔ)，還是新型的根式基礎(chǔ)或是中空基礎(chǔ)，均存在施工難度大、工期長且抗拔承載力有限等問題，錨板雖能提供較大抗拔力，但其施工難度仍然較大。綜上所述，迄今為止，除筆者研發(fā)的索連板球基礎(chǔ)外，仍沒有能夠應(yīng)用于沙漠地區(qū)砂土地基的基礎(chǔ)型式。

1 索連板球基礎(chǔ)

筆者研發(fā)的索連板球基礎(chǔ)，如圖1所示。索連板球基礎(chǔ)施工技術(shù)簡便成熟，開挖少，對地基土擾動小，減少了棄土量，有利于保護(hù)生態(tài)環(huán)境，尤其是填補(bǔ)了沙漠地區(qū)砂土地基基礎(chǔ)型式的空白[13]。該基礎(chǔ)主要由水泥土柱、上板、下部球體和錨索4部分構(gòu)成，亦即該新型基礎(chǔ)主要包括：澆筑于砂土地基中的水泥土柱、嵌入地基中的上板、埋于地基深部的下部球體和聯(lián)系上板與下部球體的錨索4部分[14]。索連板球基礎(chǔ)通過如下方法建成：首先，平基并澆筑所述基礎(chǔ)上板;接著，利用高壓旋噴技術(shù)在地基中鉆孔，繼而高壓噴射灌漿澆筑水泥土柱;再接著，沿水泥土柱的軸線鉆孔至其底，并在底部進(jìn)行多次爆破擴(kuò)孔，形成底部球形空腔;然后，將下端綁扎有抗水炸藥的錨索沿水泥土柱的鉆孔置于底部空腔;接下來，用注漿體澆注球形空腔后引爆炸藥，使錨索散開于球形空腔中，注漿體固結(jié)后，錨索底部被錨固;再接下來，將其頂端與所述上板連接到一起，施加預(yù)應(yīng)力于錨索后，再次用注漿體澆注底部空腔和水泥土柱中的鉆孔，構(gòu)建起所述索連板球基礎(chǔ)。

索連板球基礎(chǔ)是一種新型基礎(chǔ)，其抗拔特性、承載力計(jì)算、變形破壞機(jī)制及模式均缺乏分析研究與試驗(yàn)驗(yàn)證。為此，本文進(jìn)行了不同埋深比、球徑及柱徑3個系列的相似模型上拔試驗(yàn)，并運(yùn)用FLAC3D有限差分軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，為該新型基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)施工提供了理論支撐。

2 相似模型試驗(yàn)

由于沙漠環(huán)境惡劣，開展現(xiàn)場試驗(yàn)困難較大，因而在室內(nèi)開展模型試驗(yàn)研究。

2.1 相似材料準(zhǔn)備

2.1.1 地基土相似材料 結(jié)合沙漠地區(qū)砂土地基的工程特性及工程要求開展研究，地基砂土取自于具有較好代表性的騰格里沙漠民勤縣蔡旗鄉(xiāng)，通過實(shí)地勘查，進(jìn)行砂土取樣和現(xiàn)場原位試驗(yàn)及室內(nèi)試驗(yàn)，測得原狀砂土的基本物理力學(xué)參數(shù)，如表1所示，試驗(yàn)中砂土及水泥土相似材料采用的相似常數(shù)見表2?；陂L度相似比為10的參數(shù)換算結(jié)果，并結(jié)合原狀砂土物理力學(xué)性質(zhì)，最終選用原狀砂土作為地基土相似材料的原材料，通過控制砂土含水率及擊實(shí)次數(shù)來配制地基土相似材料，最終確定地基土相似材料為含水率14%、擊實(shí)次數(shù)為10擊的重塑砂土，其基本物理力學(xué)性質(zhì)見表3。

2.1.2 水泥土相似材料 由于索連板球基礎(chǔ)需要應(yīng)用于沙漠地區(qū)砂土地基中，基礎(chǔ)中水泥土柱構(gòu)筑的地基條件為沙漠砂土，查閱水泥土相關(guān)文獻(xiàn)，獲得沙漠砂土地基條件下水泥土的物理力學(xué)參數(shù)，見表4。進(jìn)而，可依據(jù)物理力學(xué)參數(shù)和相似比，確定水泥土相似材料的物理力學(xué)參數(shù)，繼而可采用標(biāo)準(zhǔn)砂、重晶石、滑石粉等按照重量比配制水泥土相似材料，通過大量的相似材料配比試驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果的分析，最終獲得了符合試驗(yàn)要求的水泥土相似材料配比，如表5所示，配置的水泥土相似材料物理力學(xué)參數(shù)見表6。

2.2 模型制作

根據(jù)沙漠地區(qū)砂土地基勘察分析以及工程經(jīng)驗(yàn)可知，原型基礎(chǔ)不會超出面積10 m×10 m，而深度為5 m的影響范圍，因而，確定模型試驗(yàn)的相似比為10，由此確定模型箱的尺寸為1 m×1 m×0.8 m（長×寬×高）。模型箱由角鋼和4 mm厚的鋼板焊接制成，并采用槽鋼焊于箱體四周，以抑制模型箱因側(cè)向土壓力而產(chǎn)生的變形，模型箱示意圖如圖2所示，實(shí)景圖如圖3所示。

為確保試驗(yàn)中砂土相似材料的含水率滿足試驗(yàn)要求，需先稱取一定量的過篩后的干砂，將其倒入攪拌機(jī)內(nèi)攪拌，且邊攪拌邊花灑加水，使干砂在拌和過程中得到均勻濕潤，然后，測定拌和濕潤后砂土的含水率，測得的含水率約為14%時，可將其鋪設(shè)到模型箱內(nèi)，作為相似模型試驗(yàn)的地基。同時，由于鋼球和圓鋼桿的變形很小，可將它們連在一起，分別作為相似模型試驗(yàn)中索連板球基礎(chǔ)的下部球體和豎向錨索，并在圓鋼桿外套圓管，且所套圓管的軸線與圓鋼桿重合，那么圓管的內(nèi)空可用來構(gòu)筑水泥土柱相似模型。由于相似模型試驗(yàn)針對基礎(chǔ)抗拔承載性能及其影響因素進(jìn)行研究，因而豎向抗拔相似模型試驗(yàn)中，基礎(chǔ)模型制作可不考慮基礎(chǔ)上板。在模型箱的中心位置安置好基礎(chǔ)模型及所述圓管后，即可采用分層夯實(shí)的方法鋪設(shè)拌和濕潤后的砂土，從而構(gòu)筑起相似模型試驗(yàn)的地基及基礎(chǔ)。

2.3 試驗(yàn)方案

基于索連板球基礎(chǔ)抗拔性能的主要影響因素為埋深比、球徑及水泥土柱直徑，相應(yīng)制定了3個系列的試驗(yàn)方案，方案編號及基礎(chǔ)模型尺寸見表7，其中，第1系列包含1、2、3號方案，第2系列包含1、4、5號方案，第3系列包含1、6、7號方案。

2.4 試驗(yàn)加載與監(jiān)測

試驗(yàn)加載裝置主要由砝碼盤、鋼絞線、定滑輪、槽鋼支架及花蘭組成。加載裝置安裝過程如下：首先，將特制的圓形薄鋼板固定于螺紋圓鋼桿上;然后，將鋼絞線一端通過花蘭連接螺紋圓鋼桿，另一端繞過固定于槽鋼支架上的定滑輪并連接砝碼盤懸掛于箱體外;最后，通過改變砝碼量來改變上拔荷載進(jìn)行試驗(yàn)加載。由于球體埋置于土體內(nèi)，其位移無法直接測取，因而試驗(yàn)中將千分表一端放置于連接螺紋圓鋼桿（其變形可忽略不計(jì)）的特制圓鋼板上，另一端與固定于模型箱邊框上的磁性表座連接，通過測取螺紋圓鋼桿位移間接測取球體位移，如圖5所示。

試驗(yàn)采用分級加載的方式，通過圓鋼桿對下部球體施加上拔力，為使試驗(yàn)加載合理，先通過數(shù)值模擬對基礎(chǔ)極限上拔力進(jìn)行預(yù)估，而后取每級分荷載值為預(yù)估極限上拔力的1/8，每級荷載作用下，基礎(chǔ)位移1 h以內(nèi)不超過0.01 mm，且連續(xù)出現(xiàn)兩次，即視為穩(wěn)定，并記錄此時千分表讀數(shù)及所施加荷載量，之后，方可施加下一級荷載。若地表出現(xiàn)裂縫或本級荷載產(chǎn)生的位移是上級荷載產(chǎn)生位移的5倍，可認(rèn)為基礎(chǔ)失效，此時，荷載為極限上拔荷載;若8級加載完成，仍未破壞，可按照分級加載量繼續(xù)施加，直至基礎(chǔ)失效。

2.5 試驗(yàn)結(jié)果

2.5.1 荷載？位移曲線特性 在對7組不同尺寸的基礎(chǔ)模型進(jìn)行室內(nèi)相似模型上拔試驗(yàn)后，分析其不同上拔力作用下基礎(chǔ)位移的變化，并將試驗(yàn)中記錄的荷載及其對應(yīng)位移繪制成荷載？位移曲線，如圖6所示。

由圖6可見，不同系列荷載？位移曲線發(fā)展趨勢一致，均呈現(xiàn)線性增長（平緩（趨于水平的三段式變化，可概化為圖6（d）所示的荷載？位移曲線，對應(yīng)土體上拔過程中的3個變化階段：

初始階段（Ⅰ），即彈性階段，上拔力較小，上拔力主要用于克服水泥土柱柱側(cè)摩阻力與基礎(chǔ)自重，此階段，位移增速緩慢，隨著上拔力的增大，土體在球體的擠壓作用下產(chǎn)生壓縮變形，荷載？位移曲線呈線性增長。

發(fā)展階段（Ⅱ），即彈塑性過渡階段，隨著上拔力的進(jìn)一步增大，球體與土體發(fā)生剪切作用，球體之上的土體發(fā)生剪切破壞，繼而破壞區(qū)域向斜向上擴(kuò)展，土體在球體的作用下變形壓縮，位移增速明顯增大，曲線趨于平緩。

破壞階段（Ⅲ），上拔力繼續(xù)增大，破壞區(qū)逐漸發(fā)展至土體上表面，即地面，少量荷載增加引起位移顯著增大并伴隨土體表面隆起，曲線趨于水平，可認(rèn)為達(dá)到極限上拔荷載。

此外，由圖6還可看出，極限上拔荷載與埋深比、球徑、柱徑均呈正相關(guān)關(guān)系，并且極限上拔荷載隨埋深比的變化幅度大于其在球徑影響下的變化幅度，但隨著柱徑的改變，極限上拔荷載沒有產(chǎn)生明顯變化，由此可以看出，3個影響因素對極限上拔荷載的影響由大到小依次為：埋深比、球徑、柱徑。

2.5.3 土體表面破壞 隨著上拔力的增大，基礎(chǔ)位移不斷增大，土體表面會出現(xiàn)環(huán)向和徑向裂縫，且裂縫隨著上拔力逐漸接近極限承載力而逐漸增多，當(dāng)上拔力達(dá)到極限抗拔承載力時，基礎(chǔ)位移突增并伴隨水泥土柱周圍土體隆起，土體表面出現(xiàn)以水泥土柱為中心的環(huán)向裂縫，形成圓形破裂面，同時，在破裂面內(nèi)外出現(xiàn)不連續(xù)的次級裂縫，如圖8所示。對主破裂面半徑進(jìn)行測量并記錄，其與埋深比、球徑及柱徑的關(guān)系曲線如圖9所示。圖9中曲線變化趨勢一致，土體表面主破裂面半徑與埋深比、球徑、柱徑均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3 數(shù)值模擬計(jì)算

由于索連板球基礎(chǔ)是一種新的基礎(chǔ)型式，本文不僅利用相似模型試驗(yàn)對其抗拔承載力、位移及地基主破裂面半徑進(jìn)行了研究，同時，對相似模型試驗(yàn)的上拔過程進(jìn)行了模擬計(jì)算，并將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.1 基礎(chǔ)模型的建立

利用FLAC3D建立數(shù)值計(jì)算模型，并對柱體與球體交接處進(jìn)行了優(yōu)化，使其更接近試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用?nèi)置的六面體隧道外圍漸變放射網(wǎng)格建立土體模型，并且隨著與基礎(chǔ)距離的增大，網(wǎng)格尺寸以1.1比率逐漸增大，典型的模型網(wǎng)格劃分如圖10所示。將地基土體作為彈塑性材料，遵從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，數(shù)值計(jì)算所采用的地基土物理力學(xué)參數(shù)均通過現(xiàn)場取樣測試然后按相似比換算而來。理論上，砂土的黏聚力為0，但水的表面張力致使其存在假黏聚力，測得原狀砂土假黏聚力為1.25-12.5 kPa，故數(shù)值計(jì)算中土體黏聚力取值為1.25 kPa，數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)見表8。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

由圖11可以看出，試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果具有較好的一致性，但加載后期上拔力較大時，數(shù)值模擬位移值明顯大于試驗(yàn)位移值。原因可能在于：1）數(shù)值模擬中，地基土視為均質(zhì)，而模型試驗(yàn)采用分層夯實(shí)地基土，土體的物理力學(xué)性能存在分層現(xiàn)象;2）儀表讀數(shù)誤差、人工操作誤差等都可能使試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差;3）試驗(yàn)中，當(dāng)?shù)乇沓霈F(xiàn)裂縫或此級荷載產(chǎn)生位移是上級荷載產(chǎn)生位移的5倍時，即認(rèn)為已達(dá)基礎(chǔ)承載極限，而數(shù)值模擬計(jì)算中，在地表出現(xiàn)剪切塑性區(qū)后仍可繼續(xù)加載，直至剪切塑性區(qū)發(fā)展至土體表面形成貫通破壞，此過程中，荷載基本不變而位移持續(xù)增大，因而，數(shù)值模擬計(jì)算所得位移明顯大于試驗(yàn)位移值。

如圖11（b）所示，埋深比為2的情況下，數(shù)值模擬位移值大于試驗(yàn)位移值，分析原因?yàn)?，試?yàn)采用分層夯實(shí)的方法鋪筑地基，在進(jìn)行上層土夯實(shí)時，下層已經(jīng)夯實(shí)的土體在已達(dá)到相似地基土參數(shù)的情況下，又受到夯實(shí)作用及上層土的下壓作用，導(dǎo)致下層土體較上層土更密實(shí)，不同深度土體物理力學(xué)性質(zhì)存在差異，就連同層土體也無法做到絕對均勻夯實(shí)，而數(shù)值模擬計(jì)算采用的是上層土體參數(shù)且假定土體均勻、計(jì)算理想化。

4 結(jié)論

基于筆者發(fā)明的索連板球基礎(chǔ)這一新的抗拔基礎(chǔ)型式，采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合，對其在沙漠砂土地基條件下的承載特性及其影響因素，以及地基的變形演化規(guī)律進(jìn)行了研究，并探討了土體表面主破裂面半徑與其影響因素的關(guān)系，且將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析，所得結(jié)論如下：

1）室內(nèi)相似模型試驗(yàn)得到的荷載？位移曲線呈線性增長？平緩？趨于水平的變化趨勢，與上拔過程中土體變形演化3階段相對應(yīng)。

2）基礎(chǔ)極限上拔荷載與埋深比、球徑及水泥土柱直徑的變化均呈正相關(guān)關(guān)系，且三者對極限上拔荷載的影響從大到小依次為：埋深比、球徑、柱徑。

3）極限抗拔承載力系數(shù)隨埋深比增大呈先增大后減小的變化趨勢，埋深比為2時基礎(chǔ)承載效率最高;極限抗拔承載力系數(shù)與球體直徑呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與水泥土柱直徑呈正相關(guān)關(guān)系;土體表面主破裂面半徑與埋深比、球徑及水泥土柱徑均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

[1] 殷永高， 孫敦華， 龔維明. 根式基礎(chǔ)承載特性的試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2009， 42（12）： 162-169.YIN Y G， SUN D H， GONG W M. Experiment and numerical simulation of the bearing characteristics of root foundations [J]. China Civil Engineering Journal， 2009， 42（12）： 162-169.（in Chinese）

[2] 樊文偉， 滿銀， 丁士君， 等. 中空基礎(chǔ)在輸電線路黃土地基中的承載特性[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2018， 18（19）： 272-276.FAN W W， MAN Y， DING S J， et al. Bearing capacity of hollow foundation in loess foundation of transmission line [J]. Science Technology and Engineering， 2018， 18（19）： 272-276.（in Chinese）

[3] 雒億平， 言志信. 大厚度黃土場地聯(lián)合板索基礎(chǔ)及其特性[J]. 鐵道建筑， 2016（11）： 107-110.LUO Y P， YAN Z X. Combined plate-cable foundation and its characteristics in loess Site with large thickness [J]. Railway Engineering， 2016（11）： 107-110.（in Chinese）

[4] 雒億平， 范雪峰， 付兵彬， 等. 輸電桿塔板式單索基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)[P]. 中國專利： ZL201220519599.6， 2013-04-03. LUO Y P， FAN X F， FU B B， et al. The board and cable type foundation structure of transmission tower [P]. China Patent： ZL201220519599.6， 2013-04-03.（in Chinese）

[5] 雒億平， 鄧驍， 言志信. 方形錨板聯(lián)合板索基礎(chǔ)極限上拔力研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2017， 47（13）： 98-102.LUO Y P， DENG X， YAN Z X. Study of ultimate uplift force on joint plate cable foundation of square anchor plate [J]. Building Structure， 2017， 47（13）： 98-102.（in Chinese）

[6] 雒億平， 鄧驍， 言志信， 等. 聯(lián)合板索基礎(chǔ)抗拔機(jī)理及容許上拔力[J]. 土木建筑與環(huán)境工程， 2016， 38（5）： 85-89.LUO Y P， DENG X， YAN Z X， et al. Anti-tensile mechanism and allowable uplift force of j oint plate cable foundation [J]. Journal of Civil， Architectural & Environmental Engineering， 2016， 38（5）： 85-89.（in Chinese）

[7] 劉明亮， 朱珍德， 劉金元， 等. 錨板抗拉破壞機(jī)制試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)， 2011， 32（3）： 697-702，708.LIU M L， ZHU Z D， LIU J Y， et al. Experimental study of failure mechanism of uplifting anchor [J]. Rock and Soil Mechanics， 2011， 32（3）： 697-702，708.（in Chinese）

[8] SIVARAMAN S， ILAMPARUTHI K， KISHORKUMAR V. Uplift response of single and multiple anchors in reinforced sand bed [C]// Indian Geotechnical Conference， 2014： 1941-1945.

[9] SIVARAMAN S， ILAMPARUTHI K， KISHORKUMAR V. Experimental investigations on behaviour of single and multiple anchors in cohesionless soil [C]// Proceedings of the First Annual Conference on Innovations and Developments in Civil Engineering， ACIDIC-2014 NITK， Surathkal， India， 2014： 819-20.

[10] ILAMPARUTHI K， DICKIN A， MUTHUKRISNAIAH K. Experimental investigation of the uplift behaviour of circular plate anchors embedded in sand [J]. Canadian Geotechnical Journal， 2002， 39（3）： 648-664.

[11] HANNA A， AYADAT T， SABRY M. Pullout resistance of single vertical shallow helical and plate anchors in sand [J]. Geotechnical and Geological Engineering， 2007， 25（5）： 559-573.

[12] 夏元友， 陳晨， NI Qing，等. 透明土中連續(xù)球體型錨桿拔出機(jī)理研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2017， 39 （5）： 804-812. XIA Y Y， CHEN C， NI Q， et al. Pull-out mechanism of continuous ball shape anchors in transparent soil [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2017，39（5）：804-812.（in Chinese）

[13] 言志信， 雒億平， 張繼婷， 等. 土地基單索抗拔基礎(chǔ)及其施工方法[P]. 中國專利： ZL201610215868.2， 2016-04-09.? ? ? ? ? ? ? ? ?YAN Z X， LUO Y P， ZHANG J T， et al. Soil ground single cable uplift foundation and construction method [P]. China Patent： ZL201610215868.2， 2016-04-09.

[14] 雒億平， 薛晶， 言志信. 索連板球基礎(chǔ)上拔機(jī)理[J]. 土木建筑與環(huán)境工程， 2018， 40（6）： 22-28.LUO Y P， XUE J， YAN Z X. Uplift mechanism of foundation of plate and ball connected by anchor cable [J]. Journal of Civil，Architectural & Environmental Engineering， 2018， 40（6）： 22-28.（in Chinese）

[15] 丁棟. 索聯(lián)板球基礎(chǔ)抗拔機(jī)理相似模型試驗(yàn)研究[D]. 蘭州： 蘭州大學(xué)， 2016.DING D. The model test study on uplift mechanism for the foundation of cable linking with concrete slabs-ball [D]. Lanzhou： Lanzhou University， 2016.（in Chinese）

（編輯：王秀玲）